計及監(jiān)測可信度的擾動源定位粒子群算法

黃飛騰　南余榮　翁國慶　張有兵　王　強（浙江工業(yè)大學信息工程學院 杭州 310023）

計及監(jiān)測可信度的擾動源定位粒子群算法

黃飛騰南余榮翁國慶張有兵王強
（浙江工業(yè)大學信息工程學院 杭州 310023）

當智能配電網發(fā)生電能質量擾動時，由于網絡結構、高斯噪聲和監(jiān)測誤差等因素常存在擾動方向誤判問題，而現(xiàn)有電能質量擾動源定位方法對此定位準確度低。由此提出一種計及監(jiān)測可信度的擾動源定位粒子群算法。設計了一種監(jiān)測可信度函數(shù)構建方法，來表征擾動方向判定的準確程度，創(chuàng)新性地建立了粒子群可信度優(yōu)化模型，提出了獨創(chuàng)的評價函數(shù)，通過粒子群迭代進行全局尋最優(yōu)解。通過Matlab仿真表明，所提新算法實現(xiàn)了在部分監(jiān)測數(shù)據(jù)有誤情況下的擾動源自動精確定位，并具有定位準確、收斂性好和容錯率高等優(yōu)點。

擾動源定位 粒子群算法 監(jiān)測可信度 電能質量 智能配電網

0　引言

隨著電力市場化發(fā)展，電能質量擾動問題造成的經濟損失不斷增加。擾動源的準確定位有助于快速解決電能質量問題，降低經濟損失和明確擾動事件責任，具有重要意義［1-3］。

配電網擾動源定位是當前國內外電能研究領域的熱點。文獻［4，5］提出了一種暫態(tài)電能質量擾動信號的識別方法和定位方法。文獻［6］提出一種電能質量擾動定位的矩陣算法。文獻［7］對基本矩陣算法加以改進，提出了基于虛擬電能質量監(jiān)測儀（Power Quality Monitor，PQM）的定位算法。

現(xiàn)有擾動源定位算法過于依賴監(jiān)測點的方向判定數(shù)據(jù)的正確性。配電網電能質量擾動事件的監(jiān)測數(shù)據(jù)受到信號強弱、距離位置、高斯噪聲和監(jiān)測誤差等諸多因素影響，其方向判別準確率受到不同程度的降低。當監(jiān)測數(shù)據(jù)產生擾動方向誤判后，上述擾動源定位方法將存在著無法精確定位或定位準確度較低的問題。

本文提出一種計及監(jiān)測可信度的擾動源定位粒子群算法。用這種監(jiān)測可信度構建方法，來表征擾動方向判定的準確程度。建立了粒子群可信度優(yōu)化模型，提出了新的評價函數(shù)，通過粒子群迭代進行全局尋最優(yōu)解。實現(xiàn)了在部分監(jiān)測數(shù)據(jù)有誤情況下的電能質量擾動源自動、精確定位。

1　擾動源定位原理與方向誤判分析

1.1矩陣算法基本原理

在智能配電網中，實現(xiàn)電能質量擾動源定位的矩陣定位算法，需要配電網絡的拓撲結構信息、各電能質量監(jiān)測儀（Power Quality Monitor，PQM）的位置信息和擾動事件發(fā)生時各 PQM的擾動方向判定信息［8］。

對應某個PQM，根據(jù)配電網潮流方向，將整個網絡區(qū)域劃分為前向區(qū)域與后向區(qū)域，如圖1所示。

圖1　配電網中PQM 前向、后向區(qū)域的劃分Fig.1 Division of forward and backward PQM regionsIn distribution network

用結構矩陣Cl×m描述結構和監(jiān)測點布置信息。其中，l為系統(tǒng)中的線段數(shù)量，m為系統(tǒng)中實際PQM與虛擬PQM的總數(shù)。

式中，矩陣元素值 cij（i=1，…，l；j=1，…，m）表示配電網中第i條線段與第j個PQM的位置關系。

式（3）、式（4）為根據(jù)各 PQM上傳的方向判定信息和通過狀態(tài)估計法獲得的虛擬PQM信息，構建的擾動方向判別矩陣Dm×1，包含了各PQM的方向判別數(shù)據(jù)。

通過矩陣運算得結果矩陣Rl×1=Cl×mDm×1，根據(jù)擾動監(jiān)測結構信息與方向判定信息的綜合關系，得出擾動源定位判據(jù)為：擾動源所在位置Li對應的元素值ri=m。

智能配電網拓撲如圖2所示，為使分析過程清晰明了，采用較簡單結構，其中共有 8條線段、5個實際配置的PQM和3個通過狀態(tài)估計獲得的虛擬PQM。

圖2　智能配電網拓撲Fig.2 The topology of smart distribution network

根據(jù)配電網結構和 PQM分布位置的信息，形成結構矩陣Cl×m為

當監(jiān)測到 3次擾動事件分別發(fā)生在 L2、L4和L6處，根據(jù)PQM判定信息形成矩陣Dm×1，若沒有誤判信息，則分別獲得3次事件的Dm×1為

通過矩陣運算Rl×1=Cl×mDm×1得到3次結果中有r2、r4和r6值為 m，分別對應擾動源所在位置 L2、L4和L6，定位正確。1.2 PQM方向誤判分析

當監(jiān)測到擾動事件，用廣義S變換（Generalized S-Transform，GST）和支持向量機（Support Vector Machine，SVM）方法進行擾動辨識。國內外研究主要針對于電壓暫降、諧波及電壓閃變這三種類別擾動。電壓暫降的方向判定主要基于擾動功率和擾動能量法。對于諧波源，將諧波功率作為特征指標進行方向判定。對于電壓閃變，則通過計算閃變功率來判定方向［9-13］。

主要存在兩種 PQM方向誤判原因：①當監(jiān)測點遠離擾動事件處、或配電網中存在高斯噪聲較嚴重等影響因素，使得擾動能量終值的正負發(fā)生倒轉，將產生 PQM 方向誤判；②為降低成本而設置的虛擬PQM，由于其狀態(tài)估計誤差產生方向誤判。

以電壓暫降為例，單個 PQM對電壓暫降的方向判別基于擾動功率和擾動能量法。擾動功率 DP和擾動能量DE（t）發(fā)生誤判后可得

式中，fP為擾動期間的三相有功功率；Pss為擾動發(fā)生之前的穩(wěn)態(tài)三相有功功率；T為擾動時間。當擾動能量為負時，說明暫降源位于監(jiān)測點的前向區(qū)域，反之為后向區(qū)域。由式（7）、式（8）可知擾動能量極性改變后將使得 PQM方向判定錯誤。對于電壓閃變、諧波等其他類型擾動源，也存在類似的上下游誤判情況。

對于圖2的配電網，當存在誤判信息，式（6）將轉換為式（9），其中誤判信息用下劃線標注。其中PQM7因擾動能量終值的正負發(fā)生倒轉而誤判，并存在虛擬PQM5因狀態(tài)估計誤差引起誤判。則分別獲得 3次L2、L4和L6擾動事件的方向判別矩陣Dm×1為

通過矩陣運算Rl×1=Cl×mDm×1，得到3次結果中不存在ri=m，即原矩陣算法無法正確定位。

2　新算法原理

2.1監(jiān)測可信度

通過分析影響監(jiān)測數(shù)據(jù)可信度值的因素，來構造監(jiān)測可信度函數(shù)。

第一個因素：受監(jiān)測點與擾動點的距離位置影響使得某 PQM測得的擾動特征量過于微弱，將更易受噪聲干擾而誤判，則其擾動方向判定可信度較低。擾動方向特征量的強弱程度可由監(jiān)測點所測得的擾動特征量與其穩(wěn)定特征量的相對比值來體現(xiàn)。設強弱度系數(shù)iα為

式中，DEm為擾動能量峰值；下標i表示對應第i個PQM。

第二個因素：考慮到單個 PQM擾動方向判別是基于擾動能量的終值（正負極性）來判定。當擾動能量終值與擾動能量峰值的比值越?。ū疚目紤]低于70%）時，表明在積分過程中擾動功率的正負極性變化越明顯。當反向能量積分大于正向能量積分時，將導致擾動能量終值的正負符號與原本對應的方向判定結果不一致。

式中，DP1和 DP2表示正負極性相反的兩種擾動功率。

第三個因素：補償虛擬PQM的狀態(tài)估計誤差，設虛擬補償系數(shù)iβ為

基于上述影響因素分析，設監(jiān)測可信度函數(shù)為

式中，DEz為擾動能量終值；構造成監(jiān)測可信度矩陣Um×1為

式中，di（i=1，2，…，m）為擾動方向判別矩陣 Dm×1中元素值。

2.2計及可信度的粒子群定位新算法

在粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）中，每個優(yōu)化問題的解都是粒子在搜索空間中的位置，粒子有一個速度值決定它們飛翔方向和距離，然后粒子群就追隨當前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索。在搜索過程中，每個粒子到目前為止找到的自身的最優(yōu)位置稱為粒子的個體極值 pbest，所有粒子中的最優(yōu)位置記為全局極值gbest［14-17］。

建立計及監(jiān)測可信度的粒子群優(yōu)化模型：設粒子矩陣Xi，用其元素xi替代監(jiān)測可信度矩陣運算式（14）中的di，且限制其空間范圍，使得粒子位置狀態(tài)數(shù)量等于配電網線段數(shù)量。結合粒子群優(yōu)化，在尋優(yōu)的過程中迭代方式為

式中，ω為慣性權重； c1和 c2為加速因子，都是正實數(shù)；r、r和為介于［0，1］之間的隨機實數(shù)；12x表示粒子位置狀態(tài)；DLi表示線段 Li對應的方向判別矩陣。第i個粒子在迭代到第k次時在第n維空間中的位置和速度分別為、。

計及監(jiān)測數(shù)據(jù)可信度，經過改進的公式對粒子位置進行限制，設置了配電網每條線段Li對應的方向判別矩陣 DLi為粒子在搜索空間中能成立的位置狀態(tài)，此限制條件將大幅度縮小搜索范圍。并將搜索速度限制為單位1，即每次迭代移動范圍為前后1條線段，保證遍歷搜索。此兩條限制能大幅度提高收斂速度，并防止局部收斂。例如圖2配電網的搜索個數(shù)從28減少到8個。

新監(jiān)測可信度矩陣為

將新監(jiān)測可信度矩陣代入獨創(chuàng)的評價函數(shù)，對應的評價值越小，表示解越優(yōu)良。通過迭代搜索得出全局最優(yōu)解，作為擾動源定位結果。與普通粒子群算法不同，所提可信度粒子群算法中，矩陣每個元素值為本算法的最小單位，而單個粒子矩陣Xm×1相當于普通PSO算法中的一個迭代粒子。

2.3評價函數(shù)構建

構建評價函數(shù)是所提新算法的關鍵所在。構建評價函數(shù)時，考慮以下四方面內容。

（1）實際中 PQM誤判的概率較小，所以粒子矩陣 xi與方向判定信息矩陣 Dm×1差異越大，則評價值越大。

（2）計及監(jiān)測可信度因素。用新監(jiān)測可信度矩陣UXi替代D1m×代入結果矩陣運算式，得

（3）考慮某處 PQM的擾動功率起始波峰符號和擾動能量終值符號若不同，記該處為異變處γ，表明誤判概率較大。當矩陣Xi與矩陣Dm×1的差異位對應異變處γ 時，補償此改變的評價效果。

（4）對可信度過低（小于30%）的差異位，也進行適當評價補償。提出評價函數(shù)

式中，w1為差距補償系數(shù)；w2為異變補償系數(shù)；w3為可信補償系數(shù)，用來權衡各評價因數(shù)的比重。設定f1（s，i） 函數(shù)為線段鏈路關系函數(shù)，根據(jù)配電網拓撲結構計算線段Ls與Li的位置距離，當s=i，函數(shù)值為0；否則返回Ls與Li的線段差距數(shù)。設定f2（x，k）函數(shù)為異變處判斷函數(shù)，當x自變量非零，檢驗對應線段Lk是否為異變處γ，成立返回函數(shù)值1，否則返回 0。設定f3（x，k）函數(shù)為低可信判斷函數(shù)，當 x自變量非零，檢驗監(jiān)測可信度μk是否低于 0.3，成立返回1，否則返回0。

以圖2配電網中 L2、L4和 L6電壓暫降擾動事件為例，將式（5），式（9）代入新算法，w1、w2和w3補償系數(shù)取2、1.75和 0.25。粒子數(shù)取3，經過迭代后，得出幾個評價值較小的潛在解對應的新監(jiān)測可信度矩陣，用評價函數(shù)評價后得出定位結果（全局最優(yōu)）。

表1結果表明，新算法通過粒子群評價函數(shù)優(yōu)化，在2/8的PQM誤判比例情況下，仍能實現(xiàn)擾動源的精確定位。

表1　擾動定位新算法結果Tab.1 Results of new disturbance location

2.4新算法流程

所提矩陣粒子群定位新算法的步驟如下：

（1）確定粒子群規(guī)模n和最大迭代次數(shù)T，并設置粒子群的慣性權重、加速因子和評價函數(shù)補償參數(shù)。

（2）確定 PQM數(shù)量 m，根據(jù)結構信息自動形成Cl×m，根據(jù)PQM判定信息自動形成矩陣Dm×1，根據(jù)其他反饋信息計算監(jiān)測可信度kμ。

（3）粒子群位置和速度初始化。根據(jù)結構信息矩陣 Cl×m計算位置空間（由 m個 xi構成），隨機取n個Xi粒子矩陣［X2，X3，…，Xn］作為初始粒子群。

（4）將粒子群代入評價函數(shù)，計算Xi的評價值，將其矩陣元素值作為每個粒子的初始個體極值pbest.i。然后將所有 pbest.i中的最小值賦給 gbest.i作為初始全局極值。

（5）根據(jù)式（15）～式（17），更新所有粒子矩陣中的最小粒子位置和速度。

（6）根據(jù)式（20）計算迭代后各粒子矩陣的評價值。如果粒子矩陣的評價值優(yōu)于此前的個體極值，更新 pbest.i。如果最佳的潛在解優(yōu)于此前的全局極值，更新gbest.i。

（7）如果滿足收斂條件（達到最大迭代次數(shù)），則停止計算，將全局最優(yōu)粒子矩陣代入結果矩陣運算，否則返回步驟（5）。新算法流程如圖3所示。

圖3　新算法流程Fig.3 Flow chart of new algorithm

3　仿真

3.1方向誤判仿真

配電網發(fā)生擾動事件時，不同測量位置監(jiān)測到的信號強弱不同，加上系統(tǒng)噪聲、測量誤差等其他因素影響，將產生PQM方向誤判。以圖2中L2處發(fā)生擾動事件，PQM2、PQM3與PQM7監(jiān)測信號對比，仿真如圖4所示。

由圖4可知，比較不同PQM監(jiān)測信號與擾動能量，PQM7處擾動能量終值正負屬性發(fā)生改變，按照擾動能量法判定，將產生PQM誤判。

圖4　不同監(jiān)測點擾動信號強弱比較與誤判仿真Fig.4 Disturbance signal strength compared with the error simulation of different monitoring points

3.2IEEE 14節(jié)點配電網仿真

對IEEE 14節(jié)點配電網絡進行仿真，如圖5所示。系統(tǒng)開環(huán)運行，基準容量為100MV·A，節(jié)點末端添加了7條負載線，共有20條線段的配電網結構。用Matlab/Simulink電力系統(tǒng)仿真構建了配網模型，并進行了算法編程。

圖5　IEEE14節(jié)點配電網Fig.5 IEEE 14-node distribution network

考慮實際智能配電網中，為降低成本，并非所有線段都配置 PQM。圖 5配電網中，設置了實配PQM為15個，由狀態(tài)估計得5個虛擬PQM。配置原則是：與分布式電源母線直接相連的線段配置實際PQM，且其他普通母線上最多只與一個虛擬PQM直接相連。

對新舊兩種算法在不同線段進行仿真，通過調整擾動源強弱來控制系統(tǒng)中存在的PQM誤判情況，統(tǒng)計其中480次的仿真比較見表2。

表2仿真結果顯示，新定位算法能實現(xiàn)在部分方向判別數(shù)據(jù)有誤情況下電能質量擾動源的精確定位，平均定位準確率在96%以上，未出現(xiàn)不收斂。分析其中定位不準確的原因，當存在兩個以上PQM方向誤判同時發(fā)生在可信度較高（＞60%）的數(shù)據(jù)上時，定位準確率受到影響較大。仿真過程得出新算法具有簡潔清晰、容錯率高等特點。

表2　新舊算法仿真比較Tab.2 Simulation comparison of old and new algorithm

4　結論

考慮到配電網電能質量監(jiān)測數(shù)據(jù)受到信號強弱、高斯噪聲和監(jiān)測誤差等因素影響，其方向判別準確率降低。本文提出了一種計及監(jiān)測可信度的擾動源定位粒子群算法，設計了一種監(jiān)測可信度構建方法，建立了粒子群可信度優(yōu)化模型，提出新的評價函數(shù)，通過粒子群迭代尋優(yōu)來進行擾動源定位。

Matlab仿真驗證了配電網發(fā)生擾動事件時，PQM方向判定受到多方面因素影響，將產生誤判。對新舊算法仿真結果表明，所提新算法能實現(xiàn)在部分監(jiān)測數(shù)據(jù)有誤情況下的電能質量擾動源自動、精確定位，并具有定位準確、簡潔清晰、收斂性好和容錯率高等優(yōu)點。

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《電工技術學報》投稿須知

Particle Swarm Optimization of Disturbance Source Location with Monitoring Reliability

Huang Feiteng Nan Yurong Weng Guoqing Zhang Youbing Wang Qiang
（College ofInformation Engineering Zhejiang University of Technology Hangzhou 310023 China）

Disturbance direction misjudgments happen due to the network structure，the Gauss noise and monitoring errors.However，the existing power quality disturbance source locating methods have low positioning accuracy.A power quality disturbance location algorithm of particle swarm optimization with monitoring reliabilityIs presented.A new method of monitoring reliability functionIs also presented，to characterize the accuracy of disturbance direction judgment.Then the particle swarm optimization modelIs established，as well as the evaluation functionIs proposed，where the particle swarmIterationIs used to search the global optimal solution.The simulationsIn Matlab show that，the new algorithm can locate the disturbance with parts of disturbance direction misjudgments，and has the advantages of accurate positioning，good convergence and good fault tolerance.

Disturbance source location，particle swarm optimization，monitoring reliability，power quality，smart distribution network

TN711

黃飛騰 男，1984年生，博士研究生，實驗師，主要研究方向為電氣自動化和智能微網。

E-mail： hfate@zjut.edu.cn（通信作者）

南余榮 男，1966年生，博士，教授，博士生導師，主要研究方向為電力傳動及其自動化、電力電子技術。

E-mail： nyr@zjut.edu.cn

國家自然科學基金（51207139），浙江省自然科學基金（Y12E07005）和浙江省教育廳科研項目（Y201431752）資助。

2014-07-03 改稿日期 2014-08-21