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    基于ADAMS的不完全齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計與運(yùn)動分析

    2016-09-19 03:22:08田野王惠源楊志遠(yuǎn)劉雪松牛碧凱山西中北大學(xué)中國兵器工業(yè)第二八研究所
    河北農(nóng)機(jī) 2016年3期
    關(guān)鍵詞:齒頂主動輪動輪

    田野王惠源 楊志遠(yuǎn) 劉雪松 牛碧凱、山西中北大學(xué) 、中國兵器工業(yè)第二〇八研究所

    基于ADAMS的不完全齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計與運(yùn)動分析

    田野1王惠源1楊志遠(yuǎn)1劉雪松2牛碧凱2
    1、山西中北大學(xué)2、中國兵器工業(yè)第二〇八研究所

    本文利用計算得到的不完全齒輪齒面數(shù)據(jù),在CAXA中建立不完全齒輪機(jī)構(gòu)的齒廓曲線,然后將曲線導(dǎo)入UG中建立機(jī)構(gòu)的三維模型,并利用ADAMS軟件建立虛擬樣機(jī),最后將理論計算與仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析。仿真結(jié)果中,機(jī)構(gòu)的運(yùn)動停歇次數(shù)和動停比與理論值基本一致,機(jī)構(gòu)的運(yùn)動滿足設(shè)計要求。從動輪在每次運(yùn)動的開始時刻沖擊較大,表明不完全齒輪機(jī)構(gòu)一般只適用于低速、輕載的場合。

    不完全齒輪;虛擬樣機(jī);運(yùn)動學(xué)分析

    引言

    在機(jī)械運(yùn)動方案設(shè)計中,常常需要實現(xiàn)瞬時停歇運(yùn)動和帶有停歇區(qū)間的斷續(xù)性運(yùn)動,由于不完全齒輪機(jī)構(gòu)主、從動輪的假想齒數(shù)和主、從動輪上鎖止弧的數(shù)目以及鎖止弧之間的實際齒數(shù)均可在相當(dāng)大的范圍內(nèi)自由選擇,因而有關(guān)間歇運(yùn)動的一些特性參數(shù)可以調(diào)整的幅度要比槽輪機(jī)構(gòu)大得多,設(shè)計比較靈活。

    本文在已有結(jié)論的基礎(chǔ)上,建立不完全齒輪機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī),對該機(jī)構(gòu)運(yùn)動進(jìn)行仿真分析,并將仿真結(jié)果與理論值對比,為該機(jī)構(gòu)的理論分析與設(shè)計運(yùn)用提供依據(jù)。

    1 不完全齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計要求

    該不完全齒輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計要求為從動輪每一次轉(zhuǎn)角ψ2=90°,即在自身回轉(zhuǎn)一周過程中運(yùn)動與停歇各四次,N=2π/ψ2=4。主動輪回轉(zhuǎn)一周過程中,從動輪運(yùn)動與停歇各一次,其運(yùn)動時間與停歇時間比(動停比k)為0.25~0.35。

    選擇初始條件,取主動輪上假想齒數(shù)z1=48,從動輪上假想齒數(shù)z2=48,模數(shù)m=2,分度圓壓力角α=20°,從動輪齒頂高系數(shù)h*a2=1。

    2 不完全齒輪機(jī)構(gòu)參數(shù)計算

    2.1主動輪首、末齒齒頂高系數(shù)的確定

    不完全齒輪機(jī)構(gòu)在停歇期間,通常從動輪的輪齒與連心線處于對稱位置。設(shè)計不完全齒輪機(jī)構(gòu)時以此對稱位置為準(zhǔn)。若不完全齒輪機(jī)構(gòu)有關(guān)參數(shù)選擇不當(dāng),則有可能發(fā)生在此對稱位置主動輪1的齒頂被從動輪2的齒頂頂住而不能進(jìn)入嚙合的情況,稱為不完全齒輪的齒頂干涉現(xiàn)象。為了避免齒頂干涉現(xiàn)象,需要設(shè)計主動輪首、末齒齒頂高系數(shù)。

    圖1 主動輪首、末齒齒頂高系數(shù)的確定

    從動輪頂圓壓力角:

    從動輪頂圓齒厚所對中心角之半:

    一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒頂圓的兩個交點(diǎn)間所對從動輪中心角之半:

    單齒傳動(z1’=1)中,從動輪每次運(yùn)動所轉(zhuǎn)角度中的齒數(shù)K=[K’]=

    單齒傳動(z1’=1)中,從動輪每次轉(zhuǎn)角δ2=2πK/z2=0.3927rad=22.5°

    開始嚙合時,與從動輪首齒相嚙合的從動輪齒厚中心線與連心線間夾角γ2= (K-1)π/z2=0.13089rad=7.5°

    因此系數(shù)G=-z2(z1+z2)-2(z1+1)+(z1+z2)(z2+2)cos(δ2-θ2-γ2)=-51.0228

    主動輪首齒齒頂高系數(shù)按h*a1’≤h*a1'',取h*a1’=0.4。

    2.2鎖止弧設(shè)計

    為保證不完全齒輪機(jī)構(gòu)的正常運(yùn)轉(zhuǎn),要求從動輪每次運(yùn)動終止時停留在預(yù)定的對稱位置,所以機(jī)構(gòu)上應(yīng)該安裝定位裝置。通常在主、從動輪上切制鎖止弧來滿足這個要求。

    2.2.1從動輪鎖止弧的設(shè)計

    圖2 從動輪鎖止弧的設(shè)計

    如圖2所示為從動輪鎖止弧,為考慮有一定的強(qiáng)度,齒頂不產(chǎn)生尖角,鎖止弧不通過個齒兩側(cè)的齒頂尖角,留有0.5m的齒厚。

    從動輪頂圓齒厚為0.5m時所對中心角λ2=1/(z2+2h*a2)=0.02rad=1.15°

    從動輪鎖止弧半徑可由ΔO1O2E’中求得:

    2.2.2主動輪鎖止弧起點(diǎn)的確定

    圖3 主動輪鎖止弧起點(diǎn)F的確定

    如圖3所示,主動輪鎖止弧半徑必須與從動輪鎖止弧半徑R相等,主動輪鎖止弧起點(diǎn)的位置由角φ1’及半徑R確定。

    主動輪末齒齒頂圓壓力角α"a1=arccos[(z1cosα)/(z1+2h*a1'')]=22.43°。

    主動輪末齒齒頂圓齒厚所對中心角之半 θ1=[π/(2z1)]-(invα"a1-invα)=0.02632rad=1.5°。

    2.2.3主動輪鎖止弧終點(diǎn)的確定

    圖4 主動輪鎖止弧終點(diǎn)G的確定

    如圖4所示,由角φ1和鎖止弧半徑R可確定主動輪鎖止弧終點(diǎn)G的位置。

    由于γ2+θ2=8.38° ,αa2-α=5. 56°,γ2+θ2>αa2-α,故主動輪首齒中心線與過鎖止弧終點(diǎn)的半徑間夾角φ1=arcsin{(z2+2)sin (γ2+θ2)÷)+ (z1+z2)2-2(z2+2)(z1+z2)cos(γ2+θ2}+π 2z1-invαA+invα=0.19443rad=11.14°

    式中,αA為當(dāng)開始嚙合點(diǎn)不在嚙合直線上(在從動輪頂圓上)時,主動輪首齒齒廓在嚙合點(diǎn)處的壓力角。

    αA=arccos{z1cosα÷-2(z2+2)(z1+z2)cos(γ2+θ2)]}=16.74°

    3 虛擬樣機(jī)建立

    按照上述計算得到的參數(shù),在CAXA中建立主動輪和從動輪的齒廓曲線,將齒廓曲線導(dǎo)入UG中,分別建立主動輪和從動輪的三維模型,把不完全齒輪機(jī)構(gòu)裝配到一起,設(shè)置好初始位置,然后保存為parasolid格式,導(dǎo)入動力學(xué)仿真軟件ADAMS中,添加約束,以此來完成虛擬樣機(jī)的建立,見圖5。

    圖5 不完全齒輪機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)

    4 虛擬樣機(jī)仿真與分析

    設(shè)置主動輪角速度為 2πrad/s,即360°/s,仿真步數(shù)step=30000,仿真時間為4s。

    4.1從動輪的運(yùn)動學(xué)理論參數(shù)

    主動輪回轉(zhuǎn)一周的時間為:

    T=2π/ω=1s

    從動輪每次轉(zhuǎn)過的齒數(shù):

    z2’=ψ2z2/360°=12

    主動輪上兩鎖止弧間的實際齒數(shù):

    z1’=z2’-K+1=10

    主動輪首末兩齒中心線間夾角:

    ζ=2π(z1’-1)/z1=1.1781rad=67.5°

    從動輪每一次運(yùn)動的時間:

    tf=T(φ1+ζ+φ1’)/2π=0.254s

    從動輪每一次停歇的時間:

    td=T-tf=0.746s

    可得該機(jī)構(gòu)的動停比為k=tf/td=0.34

    4.2仿真結(jié)果分析

    從動輪的角速度仿真結(jié)果見圖6,在虛擬樣機(jī)中,從動輪每一次運(yùn)動的時間tf=0.28-0.02=0.26s,從動輪每一次停歇時間td=1.02-0.28=0.74s,可得在虛擬樣機(jī)中的動停比為k=0.35,與理論計算結(jié)果基本一致,說明三維模型建立合理,該機(jī)構(gòu)滿足設(shè)計要求。

    圖6 從動輪角速度運(yùn)動曲線

    從圖中還可看出,從動輪在每次運(yùn)動的開始時刻沖擊較大,表明不完全齒輪機(jī)構(gòu)一般只適用于低速、輕載的場合。

    5 結(jié)語

    分析了不完全齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性,建立了不完全齒輪機(jī)構(gòu)主動輪和從動輪的三維模型,在ADAMS中構(gòu)造了不完全齒輪機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī),并對機(jī)構(gòu)運(yùn)動進(jìn)行了仿真分析,通過仿真結(jié)果與理論分析的對比,驗證了模型構(gòu)建和理論分析的合理性,并且證明不完全齒輪一般只適用于低速、輕載的場合。

    [1]鄒慧君,殷鴻梁.間歇運(yùn)動機(jī)構(gòu)設(shè)計與應(yīng)用創(chuàng)新[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2008.10.

    [2]范成建,熊光明,周明飛.虛擬樣機(jī)軟件MSC.ADAMS應(yīng)用與提高 [M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2006.8.

    [3]李增剛.ADAMS入門詳解與實例[M].北京:國防工業(yè)出版社,2006.4.

    [4]李宇庭,胡萬里,謝偉華等.橢圓齒輪——槽輪組合機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)設(shè)計及仿真分析 [J].包裝工程,2014-9(17):79-85.

    田野,1990年出生,山西忻州人,碩士研究生,研究方向:武器結(jié)構(gòu)設(shè)計及機(jī)械動力學(xué)。

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