單螺桿壓縮機(jī)嚙合副油膜流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型研究

黃 銳， 夏 天， 陳國(guó)慶， 孫帥輝

(西安理工大學(xué) 西北旱區(qū)生態(tài)水利國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710048)

單螺桿壓縮機(jī)屬于容積式壓縮機(jī)的一種，已被廣泛應(yīng)用于空氣壓縮、制冷劑壓縮以及化工氣體壓縮等領(lǐng)域。單螺桿壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其主要零件包括星輪、螺桿以及包圍螺桿和星輪的機(jī)殼。在工作過(guò)程中，螺桿由電機(jī)拖動(dòng)旋轉(zhuǎn)，星輪齒面、機(jī)殼內(nèi)壁和螺桿螺槽形成不斷縮小的密閉腔，當(dāng)密閉腔內(nèi)氣體達(dá)到設(shè)計(jì)壓力時(shí)，密閉腔與機(jī)殼上的排氣通道聯(lián)通，壓縮氣體排出。通常將一個(gè)螺桿和一個(gè)星輪稱為一對(duì)嚙合副。

單螺桿壓縮機(jī)的星輪齒面(即嚙合區(qū)域)容易磨損，如圖 2所示。吳偉烽、李挺[1,2]等提出，星輪齒磨損的原因主要是星輪齒受到了不平衡的周向油膜力矩。當(dāng)潤(rùn)滑油流經(jīng)嚙合副間隙時(shí)，間隙內(nèi)產(chǎn)生油膜壓力場(chǎng)，該壓力場(chǎng)推動(dòng)星輪齒面背離螺槽表面，使星輪齒發(fā)生偏轉(zhuǎn)。由于星輪齒兩側(cè)均有潤(rùn)滑油流過(guò)，兩側(cè)均受到油膜力作用，當(dāng)油膜力一側(cè)過(guò)大，另一側(cè)過(guò)小時(shí)，可使星輪齒轉(zhuǎn)向受力較小的一側(cè)，使得受力較小側(cè)的星輪齒面與螺槽表面發(fā)生金屬接觸，最終發(fā)生磨損。因此，準(zhǔn)確地計(jì)算油膜壓力場(chǎng)是解決星輪齒磨損問(wèn)題的關(guān)鍵。

目前，對(duì)嚙合副間隙內(nèi)油膜壓力場(chǎng)的計(jì)算主要有兩種模型。一種是Post等[3,4]提出的(本文稱其為Post模型)。Post和Zwaans最早對(duì)嚙合副油膜作用力進(jìn)行了研究，他們假設(shè)潤(rùn)滑油沿星輪齒長(zhǎng)方向無(wú)流動(dòng)，將B.E Launder軸承潤(rùn)滑模型[5]引入嚙合副油膜壓力場(chǎng)的計(jì)算中，對(duì)單直線型面和單圓柱型面嚙合副間隙內(nèi)的油膜壓力分布進(jìn)行了計(jì)算。Sun等[6]在Post模型基礎(chǔ)上，對(duì)單直線包絡(luò)型面嚙合副間隙內(nèi)，油膜壓力隨間隙寬度的變化規(guī)律進(jìn)行了分析。然而，在嚙合副嚙合過(guò)程中，星輪齒不同齒長(zhǎng)處的相對(duì)速度與螺槽的相對(duì)速度不等，在Post和Sun的研究中，并未涉及不同相對(duì)速度的處理方式。

為了進(jìn)一步考慮星輪齒不同齒長(zhǎng)處相對(duì)速度的不同對(duì)油膜壓力場(chǎng)的影響，Huang等[7-9]提出了另一種模型，即油膜壓力分段計(jì)算模型(本文稱為模型1，下同)。該模型將星輪齒面沿齒長(zhǎng)方向分成眾多微元段，假設(shè)星輪齒與螺槽的相對(duì)速度在每一個(gè)微元段內(nèi)保持不變，采用B.E Launder軸承潤(rùn)滑模型對(duì)每一個(gè)微元段內(nèi)的油膜壓力分布進(jìn)行求解，進(jìn)而得出整個(gè)齒面上的壓力分布。Huang等還在該模型基礎(chǔ)上，提出了一種基于平衡星輪周向力矩的圓柱類包絡(luò)型面的優(yōu)化方法。Li等[10]在Huang的基礎(chǔ)上，對(duì)采用單直線型面、單圓柱型面和多圓柱型面的嚙合副間隙內(nèi)的水膜壓力進(jìn)行了比較。Li等[11]還對(duì)單直線型面、單圓柱型面和多圓柱型面嚙合副的油膜力特性開展了實(shí)驗(yàn)研究，通過(guò)測(cè)量自平衡實(shí)驗(yàn)和加載實(shí)驗(yàn)中的星輪齒偏角，間接證明了油膜壓力分段計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。Liu等[12]認(rèn)為，可通過(guò)油膜壓力分段計(jì)算模型，計(jì)算多圓柱包絡(luò)型面的星輪齒兩側(cè)的油膜壓力場(chǎng)，進(jìn)而得到星輪齒周向力矩，并通過(guò)調(diào)整圓柱位置來(lái)平衡周向力矩。油膜壓力分段計(jì)算模型也是基于潤(rùn)滑油在星輪齒長(zhǎng)方向無(wú)流動(dòng)(即微元段與微元段之間無(wú)流動(dòng))這一假設(shè)發(fā)展起來(lái)的。然而，由于星輪齒上表面為壓縮腔的高壓區(qū)，而星輪齒根處于星輪腔中，星輪腔的壓力是常壓，在壓差的作用下，必將有潤(rùn)滑油沿星輪齒長(zhǎng)方向的流動(dòng)，以及潤(rùn)滑油向齒根處的泄漏(端泄)。那么，忽略潤(rùn)滑油在齒長(zhǎng)方向的流動(dòng)，對(duì)油膜流場(chǎng)的影響有多大，目前還未見文獻(xiàn)報(bào)道。另外，以上兩種模型均未考慮潤(rùn)滑油在嚙合副間隙發(fā)散段的空穴現(xiàn)象，而空穴現(xiàn)象也會(huì)對(duì)油膜流場(chǎng)產(chǎn)生影響[13，14]。

基于以上分析，本文采用SolidWorks軟件，構(gòu)建了實(shí)驗(yàn)臺(tái)嚙合副三維間隙幾何模型，采用ANSYS ICEM軟件對(duì)計(jì)算域進(jìn)行提取和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，基于質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、RNGk-ε湍流模型、Mixture 混合模型以及Sing Hal-Et-Al空穴模型，考慮了沿星輪齒長(zhǎng)方向上的潤(rùn)滑油流動(dòng)和幾何擴(kuò)散區(qū)域的空穴現(xiàn)象，提出了油膜流場(chǎng)數(shù)值模擬計(jì)算模型(稱為本文模型或模型2，下同)，搭建了嚙合副油膜流場(chǎng)壓力測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)，并基于ANSYS FLUENT對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)嚙合副間隙內(nèi)的油膜壓力場(chǎng)進(jìn)行模擬，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與本文模型和模型1進(jìn)行對(duì)比分析，考察了兩種數(shù)學(xué)模型的精確度和適用性。結(jié)果表明，本文模型準(zhǔn)確度更高，適用范圍更廣。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 油膜壓力分段計(jì)算模型(模型1)[7-9]

油膜壓力分段計(jì)算模型中，將星輪齒面劃分為若干個(gè)微元段dl，如圖 3(a)所示。微元段內(nèi)的間隙幾何模型如圖 3(b)，在每一個(gè)微元段內(nèi)，其間隙形態(tài)沿嚙合副相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度U的方向呈現(xiàn)先收斂后擴(kuò)張的特點(diǎn)。

B.E Launder軸承潤(rùn)滑模型的表達(dá)式為：

(1)

式中：P為間隙內(nèi)的油膜壓力，Pa；μ為潤(rùn)滑油的動(dòng)力粘度，Pa·s-1；h為間隙寬度，mm；U為星輪齒面與螺槽表面在微元段上的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，m·s-1；ρ為潤(rùn)滑油密度，m3/kg；α=1.2；β= 0.133；um為流體在窄縫內(nèi)的平均質(zhì)量流速：

式中：u為潤(rùn)滑油在y方向上的速度分布。

連續(xù)性方程和Gumbel壓力邊界條件為：

(2)

(3)

式中：Pin為密封腔壓力，Pa；Pout為低壓腔壓力，Pa。

對(duì)式(1)進(jìn)行積分，將式(2)和式(3)代入積分后的式(1)，并進(jìn)行整理化簡(jiǎn)，具體推導(dǎo)過(guò)程可參考文獻(xiàn)[7]～[10]，最終得出微元段間隙內(nèi)的油膜壓力分布計(jì)算模型：

(4)

ρβU2[lnh(x)-lnh(x0)]

其中：

計(jì)算油膜壓力分布時(shí)，需根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)得出不同星輪齒長(zhǎng)處嚙合副的相對(duì)速度U，將其代入式(4)，即可求得嚙合副間隙內(nèi)收斂段的油膜壓力分布。當(dāng)潤(rùn)滑油流經(jīng)發(fā)散段時(shí)，根據(jù)Gumbel壓力邊界條件的假設(shè)，潤(rùn)滑油壓力與收斂段出口邊界條件的壓力值相同。

從圖3和式(1) ～ (4)可看出，各微元段間隙內(nèi)的油膜流場(chǎng)壓力分布為x的函數(shù)，油膜流場(chǎng)壓力梯度在微元段內(nèi)沿l方向保持不變。微元段內(nèi)的油膜流場(chǎng)與相鄰微元段無(wú)關(guān)，潤(rùn)滑油在星輪齒長(zhǎng)方向上無(wú)流動(dòng)。然而，在嚙合副實(shí)際嚙合過(guò)程中，潤(rùn)滑油存在朝星輪齒根處的泄漏(端泄)，因此忽略潤(rùn)滑油沿l方向上的流動(dòng)不符合實(shí)際情況。另外，在嚙合副間隙擴(kuò)散段，由于幾何空間突然擴(kuò)大，潤(rùn)滑油在擴(kuò)散段必然產(chǎn)生負(fù)壓區(qū)和空穴現(xiàn)象，而模型1并未考慮負(fù)壓區(qū)的存在，亦與實(shí)際情況不符。最后，模型1未見有直接實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1.2 數(shù)值模擬計(jì)算模型(模型2)

1.2.1流體域提取及網(wǎng)格劃分

單螺桿壓縮機(jī)最常見的三種型面為單直線型面、單圓柱型面和兩圓柱型面。采用SolidWorks和ANSYS ICEM軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)三種型面的嚙合副間隙進(jìn)行建模和計(jì)算域提取(見圖 4)，并進(jìn)行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。以單直線型面為例，分別在網(wǎng)格數(shù)量為184萬(wàn)、343萬(wàn)、679萬(wàn)時(shí)，對(duì)截面1(距離星輪齒面0點(diǎn)位置14 mm)和截面2(距離星輪齒面0點(diǎn)位置40 mm)處的油膜壓力曲線進(jìn)行比對(duì)，如圖5所示。無(wú)關(guān)性驗(yàn)證中，假設(shè)油膜入口壓力為4.05×105Pa，螺桿轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為1 200 r/min。從圖5可看出，343萬(wàn)網(wǎng)格和679萬(wàn)網(wǎng)格得出的計(jì)算結(jié)果非常接近，因此，最終選取的網(wǎng)格數(shù)量為343萬(wàn)，網(wǎng)格細(xì)節(jié)如圖 6所示。單圓柱型面和兩圓柱型面的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)設(shè)置與單直線型面相同。

實(shí)驗(yàn)臺(tái)嚙合副(三種型面)間隙的計(jì)算域尺寸如圖7所示。

1.2.2控制方程

潤(rùn)滑油在間隙收斂段為純液狀態(tài)，但在間隙擴(kuò)張段，幾何空間突然變大，潤(rùn)滑油壓力急劇下降，潤(rùn)滑油內(nèi)溶解的氣體析出。此時(shí)，潤(rùn)滑油成為兩相流，需引入兩相流模型。本文采用兩相混合模型(Mixture model)，Mixture model在滑動(dòng)軸承油膜壓力場(chǎng)計(jì)算中常被采用，其計(jì)算精度和穩(wěn)定性已經(jīng)得到了廣泛認(rèn)可[13]。兩相混合模型下的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程為：

?·(ρmvm)=0

(5)

(6)

(7)

式中：ρm為混合相平均密度，kg·m-3；νm為混合相平均速度，m·s-1；μm為混合相粘度，m2·s-1；F為混合相慣性力，N；αk為第k相的體積分?jǐn)?shù)；ρk為第k相的密度，kg·m-3；νk為第k相的速度，m·s-1；Ek為第k相的內(nèi)能與動(dòng)能之和，J·kg-1；keff為混合相的有效熱傳導(dǎo)率。

針對(duì)潤(rùn)滑油的空穴現(xiàn)象，需考慮空穴模型，Sing Hal-Et-Al模型是滑動(dòng)軸承計(jì)算領(lǐng)域中常采用的空穴模型[13]。該模型考慮了相變、氣泡運(yùn)動(dòng)、湍流壓力波動(dòng)和不可凝氣體對(duì)氣相生成率和凝結(jié)率的影響[15]，考慮因素較為全面，也被稱為全空穴模型?？昭Ｐ鸵合?、氣相、混合相的兩相流連續(xù)性方程描述如下：

(8)

(9)

(10)

式中：α為氣相體積分?jǐn)?shù)；ρl為液相密度，kg·m-3；ρv為氣相密度，kg·m-3；Vv為混合相速度，m·s-1；Re為氣相生成率；Rc為氣相凝結(jié)率；Re-Rc為氣液兩相間的質(zhì)量輸運(yùn)。

本文中，螺桿轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速較高，且嚙合副間隙寬度較小，壁面曲率較大，對(duì)流場(chǎng)影響很大，除了兩相混合模型和空穴模型外，考慮到空穴區(qū)域可能會(huì)引起漩渦，還需要考慮湍流模型，而RNGk-ε湍流模型適用于計(jì)算流場(chǎng)緊貼彎曲壁面的流體，故被本文采用。

1.2.3軟件設(shè)置

轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速分別設(shè)為800 r/min和1 200 r/min，潤(rùn)滑油入口壓力為4.05×105Pa，出口壓力設(shè)為常壓。潤(rùn)滑油動(dòng)力粘度根據(jù)ASTM推薦的雙對(duì)數(shù)形式的Walther方程，由2.1節(jié)實(shí)驗(yàn)方案中實(shí)驗(yàn)段入口處測(cè)得的潤(rùn)滑油溫度來(lái)確定。

(11)

式中：T為開爾文溫度；α為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，本式中α= 0.77cSt；A和B是待定常數(shù)，根據(jù)46號(hào)潤(rùn)滑油在40 ℃和100 ℃下的動(dòng)力粘度來(lái)確定。

1.3 兩種模型的計(jì)算結(jié)果對(duì)比

對(duì)兩種數(shù)學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。鑒于嚙合副間隙內(nèi)重點(diǎn)關(guān)注的是油膜壓力，因此，主要對(duì)壓力場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比分析。

1.3.1壓力場(chǎng)對(duì)比

兩種模型得出的星輪齒側(cè)油膜壓力場(chǎng)如圖 8所示。由圖可看出，在兩種轉(zhuǎn)速下，模型1和模型2計(jì)算得出的實(shí)驗(yàn)星輪齒嚙合線前側(cè)均出現(xiàn)了高于壓縮腔壓力的壓力區(qū)。由于齒面與螺槽面間隙具有先收斂，后擴(kuò)張的特點(diǎn)(見圖7)，當(dāng)潤(rùn)滑油流入收斂區(qū)域時(shí)，由于速度流動(dòng)引起的單位長(zhǎng)度上的流量從入口處到最小間隙處逐漸減小，為了保證各斷面處的流量相等，嚙合線前端必然產(chǎn)生高壓區(qū)，該高壓區(qū)域也稱為油膜的承壓區(qū)或正壓區(qū)。在發(fā)散段，由于模型1采用了Gumbel壓力邊界條件，因此模型1的計(jì)算結(jié)果為常壓；模型2中考慮了發(fā)散段幾何特征對(duì)油膜壓力場(chǎng)的影響，因此模型2的云圖中出現(xiàn)了負(fù)壓區(qū)。

星輪齒面越靠近螺桿外側(cè)(即星輪齒根處)，星輪齒面與螺槽的相對(duì)速度越大，油膜動(dòng)壓效應(yīng)越明顯，則該位置的油膜壓力峰值相對(duì)于其它位置越高。在模型1中，由于未考慮端泄，其油膜壓力峰值最高點(diǎn)出現(xiàn)在l= 0 mm的截面上；而在模型2中，考慮了潤(rùn)滑油在齒根處的泄漏，其油膜壓力峰值最高點(diǎn)并未出現(xiàn)在星輪齒根位置，而出現(xiàn)在l=7 mm左右的截面上。從圖 8中還可看出，在間隙收斂段，模型1得出的油膜正壓區(qū)面積較大，正壓值較高，說(shuō)明在不考慮端泄的情況下，間隙收斂區(qū)的油膜承載力大于考慮端泄時(shí)的油膜承載力。

在間隙發(fā)散段，潤(rùn)滑油流過(guò)最小間隙(嚙合線處)后，嚙合副間隙的幾何空間突然增大，油膜壓力急劇降低，油膜壓力減小導(dǎo)致油膜切向壓力分量減小，沒有足夠的潤(rùn)滑劑填充繼續(xù)增大的間隙空間，潤(rùn)滑油中溶解的空氣析出，油膜發(fā)生破裂。模型2考慮了潤(rùn)滑油流經(jīng)間隙發(fā)散段時(shí)產(chǎn)生的空穴現(xiàn)象以及空穴現(xiàn)象發(fā)生時(shí)星輪齒面所受的壓力。發(fā)散段的星輪齒面受到的最小壓力為氣體從潤(rùn)滑油中溢出時(shí)的空氣分離壓(約為7 550 Pa)，遠(yuǎn)小于Gumbel壓力邊界條件假設(shè)的常壓。因此在發(fā)散段，模型1得出的油膜壓力亦大于模型2得出的油膜壓力。綜上所述，在采用模型1計(jì)算星輪齒全齒面受到的油膜壓力時(shí)，得出的油膜承載力大于模型2的油膜承載力。

1.3.2氣相分布

模型2加入了空穴模型，得到了空穴現(xiàn)象發(fā)生時(shí)星輪齒面上的氣相體積分布，如圖9所示。由圖可看出，星輪齒面的擴(kuò)散區(qū)均有氣相產(chǎn)生，且氣相分布面積和體積分?jǐn)?shù)值與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和星輪齒型面結(jié)構(gòu)相關(guān)。在相同型面結(jié)構(gòu)下，隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加，齒面擴(kuò)散段負(fù)壓區(qū)面積增加，且負(fù)壓區(qū)的壓力值更低(參照?qǐng)D 8)，潤(rùn)滑油中溶解空氣的析出區(qū)域擴(kuò)大，因此，氣相體積分?jǐn)?shù)及氣相分布面積亦隨之增加。對(duì)比圖9中(a)和(c)、(b)和(d)可發(fā)現(xiàn)，單圓柱型面比單直線型面更易發(fā)生空穴現(xiàn)象。對(duì)于兩圓柱型面，其擴(kuò)散段長(zhǎng)度較短，當(dāng)潤(rùn)滑油流入擴(kuò)散段時(shí)，受到出口處常壓的影響，油膜壓力可迅速恢復(fù)到常壓?？昭ìF(xiàn)象的產(chǎn)生有利于提高星輪齒側(cè)油膜負(fù)壓區(qū)的最小壓力，可在一定程度上增大星輪齒面周向受力。但空穴現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，潤(rùn)滑油內(nèi)氣泡的析出和潰滅可能會(huì)導(dǎo)致星輪齒表面發(fā)生汽蝕破壞，從而增加星輪齒磨損的可能性。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果討論

為了對(duì)模型1和模型2計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和適用性進(jìn)行考察，本文搭建實(shí)驗(yàn)臺(tái)，對(duì)模型1和模型2進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2.1 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖10所示。實(shí)驗(yàn)段入口、出口管道及實(shí)驗(yàn)段高壓腔內(nèi)的油壓采用青島華青壓力表測(cè)量。實(shí)驗(yàn)段入口高壓油溫采用XMT-SF405S溫度傳感器(精度1.0%)測(cè)量。嚙合副間隙內(nèi)的動(dòng)態(tài)油壓采用HM91-H3壓力傳感器(量程-0.1～1.0 MPa，精度±0.25%，最大頻響200 kHz)測(cè)量。數(shù)采卡型號(hào)為HL300。

實(shí)驗(yàn)段原理如圖11所示，實(shí)驗(yàn)星輪齒上表面、轉(zhuǎn)子側(cè)壁、密封殼和密封板組成高壓腔。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)持續(xù)地向高壓腔內(nèi)注入高壓油，使高壓腔內(nèi)維持一定的壓力。轉(zhuǎn)子由電機(jī)帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)。壓力傳感器探頭安裝在轉(zhuǎn)子側(cè)壁，隨轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)。當(dāng)探頭掃過(guò)實(shí)驗(yàn)齒面時(shí)，可測(cè)得嚙合副間隙內(nèi)的動(dòng)態(tài)壓力。壓力傳感器信號(hào)線通過(guò)集流環(huán)與數(shù)采卡相連，壓力信號(hào)通過(guò)數(shù)采系統(tǒng)實(shí)時(shí)保存。

本文以常見的單直線型面、單圓柱型面、兩圓柱型面的星輪齒為測(cè)試對(duì)象，如圖12所示。

實(shí)驗(yàn)段中，轉(zhuǎn)子外徑160 mm，轉(zhuǎn)子槽底半徑95 mm，槽深65 mm，星輪齒嚙入長(zhǎng)度為65 mm，壓力傳感器探頭安裝在半徑為146 mm的轉(zhuǎn)子壁面處。三種實(shí)驗(yàn)齒的型面幾何尺寸與圖7保持一致。

實(shí)驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與數(shù)學(xué)模型保持一致，分別調(diào)整在800 r/min和1 200 r/min。高壓腔壓力控制在4.05×105Pa，低壓腔壓力為常壓。實(shí)驗(yàn)臺(tái)選用的潤(rùn)滑油為46號(hào)潤(rùn)滑油。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

本文根據(jù)傳感器安裝位置，對(duì)圖8中l(wèi)= 14 mm的星輪齒截面處的壓力值進(jìn)行提取，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖13所示。

單直線型面下，當(dāng)螺桿轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為800 r·min-1時(shí)，模型1的油膜壓力峰值為5.06×105Pa，模型2的油膜壓力峰值為4.84×105Pa，僅相差4.5%；當(dāng)轉(zhuǎn)速為1 200 r·min-1時(shí)，模型1的油膜壓力峰值為5.97×105Pa，模型2的油膜壓力峰值為5.40×105Pa，相差10.6%。當(dāng)星輪齒采用單圓柱型面，轉(zhuǎn)速分別為800 r·min-1和1 200 r·min-1時(shí)，模型1與模型2中的壓力峰值分別相差21.9%和29.8%。當(dāng)星輪齒采用兩圓柱型面，轉(zhuǎn)速分別為800 r·min-1和1 200 r·min-1時(shí)，模型1與模型2中的壓力峰值分別相差28.8%和39.6%。這說(shuō)明模型1和模型2的計(jì)算結(jié)果與型面和轉(zhuǎn)速有關(guān)。僅考慮收斂區(qū)域時(shí)，單直線型面下兩者的計(jì)算結(jié)果最為接近，兩圓柱型面的計(jì)算結(jié)果差別最大。在低轉(zhuǎn)速區(qū)域，兩種模型計(jì)算結(jié)果的接近程度均大于高轉(zhuǎn)速區(qū)域。

比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，模型2的計(jì)算結(jié)果更為精確，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果契合度更高。當(dāng)型面為兩圓柱型面，且螺桿轉(zhuǎn)速為1 200 r·min-1時(shí)，模型1與模型2的壓力峰值相差最大，為39.6%。而模型1偏離實(shí)驗(yàn)結(jié)果較遠(yuǎn)，其偏離程度在單直線型面、小轉(zhuǎn)速狀態(tài)下最小，在兩圓柱型面、高轉(zhuǎn)速狀態(tài)下最大。

3 結(jié) 論

1) 由于模型1(油膜壓力分段計(jì)算模型)未考慮端泄，通過(guò)其得出的油膜正壓區(qū)作用面積及壓力值高于模型2(數(shù)值模擬計(jì)算模型)，且由于模型1未考慮星輪齒面擴(kuò)散區(qū)域?qū)е碌挠湍へ?fù)壓，使得模型1的油膜壓力場(chǎng)的整體壓力值高于模型2，由此可推斷出，采用模型1得出的星輪齒單側(cè)周向力將大于模型2。

2) 當(dāng)星輪齒型面為單直線型面，且在轉(zhuǎn)速較低時(shí)，模型1得出的收斂區(qū)油膜壓力與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較接近。模型1與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差距隨螺桿轉(zhuǎn)速的增大而增加。而且，模型1并不適用于單圓柱型面和兩圓柱型面的油膜壓力場(chǎng)計(jì)算。模型2與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合，說(shuō)明模型2更適合用來(lái)計(jì)算嚙合副間隙內(nèi)的油膜壓力場(chǎng)。

3) 模型2加入了空穴模型，對(duì)嚙合副發(fā)散區(qū)的負(fù)壓區(qū)計(jì)算更為精確，可對(duì)星輪齒面上的氣相分布進(jìn)行較好的預(yù)測(cè)?？昭ìF(xiàn)象發(fā)生時(shí)，氣泡的產(chǎn)生和潰滅可能會(huì)增加星輪齒面磨損的可能性，因此在研究星輪齒面耐磨損性能時(shí)，需要進(jìn)一步關(guān)注該現(xiàn)象。