微波照射路徑對輔助破巖效果的影響研究

陳方方， 王 超， 張志強(qiáng)

(1.西安科技大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院， 陜西 西安710054；2.西安理工大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 陜西 西安 710048)

微波輔助破巖[1-2]是一種新型輔助破巖技術(shù)，即采用微波照射巖石，對其進(jìn)行預(yù)先弱化，再通過機(jī)械鉆進(jìn)手段達(dá)到破碎巖石的目的，該技術(shù)對解決堅(jiān)硬巖石難以破碎問題有顯著效果。國內(nèi)外一些學(xué)者通過物理實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬等方法，對微波弱化巖石的機(jī)理[3-5]和影響因素進(jìn)行了相關(guān)研究，并取得了一定成果，如巖石含水率[6]、冷卻方式[7]、礦物粒徑[8]、礦物種類[9]、礦物形狀[9-10]、礦物含量[11-12]等。

微波照射巖石時(shí)，采用不同照射參數(shù)對巖石有不同的弱化效果。恒定功率照射是目前微波輔助破巖研究采用的主要照射方式，目前已有部分學(xué)者對微波功率、照射時(shí)長開展了一定的研究。Lu等[13]在不同功率水平下，于多模態(tài)腔(微波腔)中對玄武巖試樣進(jìn)行微波加熱，通過單軸壓縮、巴西劈裂和點(diǎn)載荷強(qiáng)度試驗(yàn)，得到巖石的強(qiáng)度隨微波照射時(shí)間的增加而降低，其強(qiáng)度降低速率與微波功率水平呈正相關(guān)。文獻(xiàn)[14]～[16]對微波加熱花崗巖的斷裂特性進(jìn)行了室內(nèi)試驗(yàn)研究，研究表明，花崗巖試樣表面溫度隨加熱時(shí)間的增加呈線性增加；微波功率的增加有助于升溫速率的提高。戴俊等[4]同樣對花崗巖進(jìn)行了微波照射試驗(yàn)，結(jié)果表明，不同照射時(shí)間下，微波照射功率對花崗巖試件的彈性模量影響顯著。Hong等[17]以及Ali和Bradshaw[18]通過數(shù)值模擬得到了不同微波條件下巖石內(nèi)部的應(yīng)力和裂隙發(fā)育情況，研究發(fā)現(xiàn)，功率和時(shí)間的增加都將提高不同敏感性礦物間的溫度梯度，產(chǎn)生更大的熱應(yīng)力，進(jìn)而造成更多的裂紋和破壞；然而對于一定微波功率，當(dāng)照射時(shí)間過長時(shí)，礦物間的熱傳導(dǎo)較為充分，礦物間的溫度梯度和熱應(yīng)力隨時(shí)間的增長而下降，從而使強(qiáng)度下降的幅度顯著降低。文獻(xiàn)[19]～[21]對微波照射前后的巖石進(jìn)行了沖擊破碎試驗(yàn)，結(jié)果顯示，高功率照射能在短時(shí)間內(nèi)對巖石造成更大的損傷。盧高明等[22]對玄武巖試樣進(jìn)行了3種加熱路徑下(低功率連續(xù)加熱、高功率連續(xù)加熱、高功率間斷加熱)的微波輻射試驗(yàn)，結(jié)果表明，當(dāng)試樣內(nèi)產(chǎn)生的熱應(yīng)力超過巖石的強(qiáng)度極限時(shí)，試樣會崩開破壞；當(dāng)試樣溫度先達(dá)到巖石熔點(diǎn)時(shí)，試樣以熔化為主。

現(xiàn)有的微波輔助破巖研究多采用恒定功率照射，而微波照射功率和時(shí)長的變化會對巖石內(nèi)部熱應(yīng)力、溫度梯度以及裂紋擴(kuò)展產(chǎn)生顯著影響?？紤]微波輔助破巖技術(shù)應(yīng)用于實(shí)際工程時(shí)的情形，當(dāng)采用恒定功率照射時(shí)，如果微波照射功率偏低，隨照射時(shí)間的增加，巖石內(nèi)部熱傳導(dǎo)逐漸充分，溫度梯度和巖石內(nèi)部熱應(yīng)力產(chǎn)生速率逐漸減緩，從而導(dǎo)致微波對巖石的弱化效果降低。如果微波照射功率偏高，巖石可能先到達(dá)其熔點(diǎn)而發(fā)生熔化現(xiàn)象。而采用不同的微波照射路徑可以控制照射前后巖石內(nèi)部的升溫速率，從而更好地控制微波對巖石的弱化程度，但關(guān)于不同照射路徑下，微波照射對巖石弱化效果的研究鮮見報(bào)道。因此，本文針對微波照射路徑研究的不足，提出由不同微波功率和時(shí)長組合形成“先低后高”和“先高后低”兩種微波照射方式，再通過設(shè)計(jì)不同的微波照射路徑方案，并基于COMSOL多物理場分析平臺，分析不同微波照射路徑下偉晶巖試樣的電磁場、溫度場、應(yīng)力場以及塑性區(qū)的變化，研究“先低后高”和“先高后低”兩種微波照射方式下，不同微波照射路徑對巖石弱化效果的影響規(guī)律，通過對其弱化過程和機(jī)理進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)對偉晶巖試樣采用功率“先低后高”的照射方式能產(chǎn)生更為顯著的照射效果，可為后期的工程應(yīng)用提供科學(xué)依據(jù)。

1 電磁-熱-力分析模型

1.1 基本原理

運(yùn)用麥克斯韋方程模擬電磁波的傳播：

(1)

(2)

式中：c0為真空中的光速，取3.0×108m/s。

按照傅里葉能量平衡方程，電磁場與傳熱場耦合的過程可表示為：

(3)

式中：ρ為介質(zhì)的密度，kg/m3；CP為介質(zhì)的比熱容，J/(kg·K)；T為瞬時(shí)溫度；t為時(shí)間，s；u為速度矢量，本模型中未考慮空氣的流動及模型的運(yùn)動，故u=0；k為介質(zhì)的熱導(dǎo)率，W/(m·K)；Q是電磁場熱源。

巖石邊界與空氣發(fā)生對流換熱，熱對流方程為：

(4)

文中各礦物假設(shè)為各向同性材料，采用彈塑性本構(gòu)關(guān)系，塑性準(zhǔn)則為莫爾庫倫準(zhǔn)則，則有：

(5)

式中：σ1、σ3分別為礦物內(nèi)部的第一、第三主應(yīng)力；c為粘聚力；φ為內(nèi)摩擦角。

1.2 數(shù)值分析模型

微波波導(dǎo)采用國際標(biāo)準(zhǔn)WR340型號，端口寬度86.36 mm，腔體尺寸為500 mm×350 mm，如圖1所示。巖石試樣采用文獻(xiàn)[23]所得的巖石細(xì)觀結(jié)構(gòu)，其輪廓特征如圖2(a)所示。該試樣由石英、正長石、斜長石和綠泥石四種礦物組成，如圖2(b)所示。各種礦物的電磁、熱學(xué)及力學(xué)參數(shù)如表1所示。不考慮相關(guān)參數(shù)在升溫過程中的變化。

表1 礦物成分及性能參數(shù)表[23]

圖1 微波加熱礦物模型Fig.1 Microwave heating mineral model

圖2 試樣掃描電鏡及圖像處理圖Fig.2 SEM image and image processing of specimens

對礦物薄片進(jìn)行處理，提取薄片中礦物形狀幾何部分，如圖3所示。然后將提取出的礦物形狀幾何圖導(dǎo)入COMSOL進(jìn)行建模。礦物的幾何尺寸與礦物電鏡掃描薄片相同，矩形截面尺寸為8.64 mm×11.94 mm。

研究發(fā)現(xiàn)，微波腔體中心處電場強(qiáng)度最大，故將試樣放置于微波腔體中心進(jìn)行研究，如圖1所示。為了模擬照射過程中試樣的自由膨脹，采用如圖3所示的邊界條件，以便與微波照射物理實(shí)驗(yàn)保持一致。

圖3 巖石試樣計(jì)算模型Fig.3 Calculation model for rock specimen

1.3 試驗(yàn)方案

本試驗(yàn)中，微波照射功率按照“先高后低”和“先低后高”兩種方式進(jìn)行設(shè)置，在這兩種方式下，將不同微波功率和照射時(shí)長進(jìn)行組合，形成6種照射路徑，具體組合方式如圖4所示，各路徑總能量保持相同。照射路徑1為恒定功率照射，采用2 kW照射180 s；照射路徑2～7為不同功率組合的微波照射路徑。

圖4 微波照射路徑方案圖Fig.4 Microwave irradiation path scheme diagram

圖4中，路徑2、4、6為“先低后高”的照射方式，路徑3、5、7為“先高后低”的照射方式。6種微波照射路徑的區(qū)別在于微波功率的組合數(shù)和組合順序不同。

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 電磁場分析

為保證分析結(jié)果的可比性，試樣應(yīng)處于較為均勻的電場中。圖5為采用照射路徑4時(shí)，試樣處于微波腔體中心時(shí)的電場分布云圖。其中圖5(a)為微波腔體內(nèi)部電場分布云圖，圖5(b)為試樣電場分布放大云圖。

圖5 微波照射路徑4下微波腔體內(nèi)部電場分布云圖Fig.5 Electric field distribution inside the microwave cavity under microwave irradiation path 4

為了使模擬結(jié)果更加準(zhǔn)確，需要將試樣電場的駐波比控制在1.1以內(nèi)。圖5(b)中駐波比為1.06，表明模型內(nèi)電磁場為均勻場，滿足駐波比要求。

2.2 溫度場分析

照射結(jié)束后，考慮到各路徑試樣溫度場的分布規(guī)律基本相同，僅在大小上有所區(qū)別，故僅以照射路徑4為例，給出溫度場分布云圖，如圖6所示。

在均勻電場中，微波照射在試樣中產(chǎn)生的溫度取決于試樣內(nèi)部礦物對微波的吸收能力。從圖6中溫度場的分布可以清楚地看出，較高溫度區(qū)域主要位于綠泥石所在部位，這是由于綠泥石的吸波能力強(qiáng)于石英、正長石和斜長石的緣故。從溫度場云圖上還可以看出，溫度由較高溫度區(qū)域(綠泥石部分)向四周較低溫度區(qū)域(礦物)擴(kuò)散，這反映了試樣內(nèi)部礦物的熱能傳遞過程。

圖6 微波照射路徑4下試樣溫度場分布云圖Fig.6 Temperature field distribution of specimen under microwave irradiation path 4

圖7為不同微波照射路徑下，試樣溫度隨照射時(shí)間的變化圖。從圖中可以看出，采用照射路徑2、4和6時(shí)，試樣溫度隨照射時(shí)間呈現(xiàn)先緩慢增長、后快速增長的趨勢，而采用照射路徑3、5和7時(shí)，試樣溫度隨照射時(shí)間呈現(xiàn)先快速增長、后緩慢增長的趨勢。

圖7 不同微波照射路徑下試樣溫度隨照射時(shí)間的變化曲線Fig.7 Variation of temperature of specimen with irradiation time under different microwave irradiation paths

試樣溫度隨照射時(shí)間出現(xiàn)此種變化，主要是受微波功率的影響，微波照射巖石的功率越大，試樣的升溫速率就越高。而在微波照射偉晶巖試樣時(shí)，各路徑最終時(shí)刻的溫度表現(xiàn)為路徑2、4、6高于路徑3、5、7，即采用“先低后高”的照射方式產(chǎn)生的溫度更高。

2.3 應(yīng)力場分析

圖8為采用照射路徑4時(shí)，微波照射偉晶巖試樣的應(yīng)力場分布云圖。需要注意的是，圖中顯示的是試樣內(nèi)部礦物的應(yīng)力分布，正值表示試樣內(nèi)部礦物受壓，負(fù)值表示試樣內(nèi)部礦物受拉。

從圖8中可以看出，在礦物與礦物的交界處產(chǎn)生了拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，而在石英內(nèi)部產(chǎn)生了較大的壓應(yīng)力。在試樣內(nèi)部升溫以及熱量傳遞的過程中，由于綠泥石礦物吸波能力最強(qiáng)，吸收的熱量也最多，從而產(chǎn)生膨脹，在膨脹過程中相鄰不規(guī)則形狀的礦物因約束綠泥石的膨脹而在邊界處產(chǎn)生拉應(yīng)力；礦物由于吸收微波能受熱膨脹從而相互擠壓，因此相鄰礦物除了邊界附近受到拉應(yīng)力外，試樣內(nèi)部也會受到壓應(yīng)力。在采用照射路徑4時(shí)，試樣內(nèi)部受到較大壓應(yīng)力的礦物主要是石英，壓應(yīng)力最大值可達(dá)116 MPa，其次是綠泥石，受到的壓應(yīng)力在30MPa左右。試樣拉應(yīng)力區(qū)位于綠泥石和石英礦物周圍，主要分布于石英、正長石和斜長石邊界處，礦物受到的拉應(yīng)力可達(dá)40 MPa。

圖8 微波照射路徑4下試樣應(yīng)力分布云圖Fig.8 Cloud image of stress distribution on the sample under microwave irradiation path 4

為對比試樣在不同微波照射路徑下的應(yīng)力狀態(tài)，對各路徑下試樣的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力進(jìn)行分析，如圖9所示。

圖9 各照射路徑下試樣的應(yīng)力極值柱狀圖Fig.9 Histogram of stress extremes in the specimen for each irradiation path

在不同的微波照射路徑下，試樣所受的拉應(yīng)力及壓應(yīng)力大小不同。從壓應(yīng)力柱狀圖可以看出，照射路徑2、4、6產(chǎn)生的壓應(yīng)力較大，其余路徑產(chǎn)生的壓應(yīng)力值相對較小。對比圖8可以看出，不同微波照射路徑下，試樣的壓應(yīng)力大小與試樣的溫度相關(guān)，試樣溫度隨照射時(shí)間的變化規(guī)律會影響微波照射試樣的應(yīng)力狀態(tài)。從拉應(yīng)力柱狀圖可以看出，不同的微波照射路徑下，試樣所受拉應(yīng)力變化較小，其中，路徑2、4、6產(chǎn)生的拉應(yīng)力稍高。

對比不同微波照射路徑下試樣的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)現(xiàn)，采用功率“先低后高”和“先高后低”兩種不同的照射方式在試樣中產(chǎn)生的應(yīng)力大小明顯不同。因此，以微波照射路徑4(先低后高)和路徑5(先高后低)為例，通過設(shè)置一條通過試樣內(nèi)部所有礦物的應(yīng)力分析特征線AB，分析兩種照射方式下，試樣內(nèi)部礦物在不同時(shí)刻的應(yīng)力大小及應(yīng)力隨照射時(shí)間的變化規(guī)律，如圖10所示。

圖10 應(yīng)力特征線AB上應(yīng)力隨照射時(shí)間的變化圖Fig.10 Plot of stress on stress characteristic line AB with irradiation time

從圖10可以看出，應(yīng)力特征線上受壓的礦物主要是石英和綠泥石，而受拉礦物主要是斜長石和正長石，這與圖8的試樣應(yīng)力分布呈現(xiàn)出很好的一致性。對比圖10 (a)、(b)可以看出，在照射路徑4和5下，相同時(shí)刻應(yīng)力特征線上的礦物所受的應(yīng)力并不相同；且在相同的時(shí)間間隔內(nèi)，應(yīng)力特征線上的礦物所受的應(yīng)力變化大小也不相同。當(dāng)采用照射路徑4時(shí)，在相同時(shí)間間隔下，試樣應(yīng)力的增長速率呈現(xiàn)先緩慢增長，后快速增長的規(guī)律；而采用與其相反的照射方式(路徑5)時(shí)，應(yīng)力的增長速率則呈現(xiàn)先快速增長，后緩慢增長的規(guī)律。試樣內(nèi)部應(yīng)力的變化規(guī)律和試樣的溫度相關(guān)，對比圖8可以看出，采用這兩種不同的照射方式可以改變試樣內(nèi)部礦物所受應(yīng)力隨照射時(shí)間的變化規(guī)律，且采用“先低后高”的照射路徑在偉晶巖試樣內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力更大。

2.4 塑性區(qū)分析

2.4.1塑性區(qū)發(fā)展形態(tài)分析

圖11為微波照射路徑1、2下，偉晶巖內(nèi)部塑性區(qū)的演化發(fā)展過程，其中黑色部分為試樣內(nèi)部產(chǎn)生的塑性區(qū)。從圖中可以清晰地看到，塑性區(qū)的萌生位置主要位于礦物邊界處，這體現(xiàn)了試樣內(nèi)部礦物在受到微波照射發(fā)生熱膨脹后，礦物之間互相擠壓而達(dá)到塑性狀態(tài)的特征。隨著照射時(shí)間的增加，試樣內(nèi)部的熱應(yīng)力逐漸增大，強(qiáng)度較小的礦物率先達(dá)到塑性狀態(tài)從而破壞，在云圖上顯示為塑性區(qū)由礦物邊界處逐漸擴(kuò)展到綠泥石礦物內(nèi)部，且正長石也有少部分出現(xiàn)塑性區(qū)。

圖11 微波照射路徑1、2下塑性區(qū)發(fā)展形態(tài)圖Fig.11 Developmental morphology of the plastic zone under microwave irradiation intensity paths 1 and 2

通過軟件內(nèi)置的積分算子計(jì)算可得，微波照射路徑1、2下，試樣最終產(chǎn)生的塑性區(qū)面積分別為10.4mm2和13.5mm2，從產(chǎn)生塑性區(qū)面積的大小來看，采用不同的微波照射路徑會產(chǎn)生不同的塑性區(qū)面積，因此，有必要對各微波照射路徑下，試樣塑性區(qū)的發(fā)展程度進(jìn)行分析。

2.4.2塑性區(qū)發(fā)展程度分析

對不同微波照射路徑下偉晶巖試樣塑性區(qū)的分布特征進(jìn)行分析，如圖12所示。

圖12為采用照射路徑2～7時(shí)，照射結(jié)束試樣的塑性區(qū)云圖。由圖可知，塑性區(qū)主要產(chǎn)生于具有較強(qiáng)微波吸收能力的礦物綠泥石處，在礦物相鄰的邊界處也產(chǎn)生了一定的塑性區(qū)，這與溫度場和應(yīng)力場的結(jié)論相一致。為進(jìn)一步分析不同微波照射路徑下試樣塑性區(qū)的發(fā)展規(guī)律以及試樣中各礦物對試樣整體塑性區(qū)的貢獻(xiàn)率，對照射路徑1～7下偉晶巖試樣塑性區(qū)隨照射時(shí)間的發(fā)展規(guī)律以及試樣內(nèi)部各礦物塑性區(qū)面積占比(指各礦物塑性區(qū)面積與試樣總面積的比值)進(jìn)行分析，如圖13、14所示。

圖12 不同微波照射路徑下試樣塑性區(qū)云圖Fig.12 Cloud map of the plastic zone of the specimen under different microwave irradiation paths

從圖13可以看出，隨著照射時(shí)間的增長，試樣內(nèi)部的塑性區(qū)面積迅速增加，采用路徑2、4、6產(chǎn)生的塑性區(qū)面積要大于采用路徑3、5、7產(chǎn)生的塑性區(qū)面積，即采用功率“先低后高”的照射方式比采用“先高后低”的照射方式能產(chǎn)生更大的塑性區(qū)。對比不同微波照射路徑下，試樣應(yīng)力場隨照射時(shí)間的變化規(guī)律可知，采用“先低后高”的照射方式能在偉晶巖試樣內(nèi)部產(chǎn)生能更大的應(yīng)力，因此能產(chǎn)生更大的塑性區(qū)。

從圖13還可以看出，采用“先高后低”的照射方式照射偉晶巖試樣，其塑性區(qū)的萌生時(shí)間更早，這是由于先采用較高功率微波照射時(shí)，在試樣內(nèi)部能產(chǎn)生更大的溫度梯度，導(dǎo)致強(qiáng)吸波礦物綠泥石升溫更快，而弱吸波礦物石英、正長石和斜長石由于升溫不及綠泥石，使得試樣內(nèi)部溫度分布不均勻而產(chǎn)生了更大的熱應(yīng)力，在熱應(yīng)力的作用下，強(qiáng)度較低的礦物率先產(chǎn)生塑性區(qū)。

圖13 不同照射路徑下試樣塑性區(qū)面積隨照射時(shí)間的發(fā)展規(guī)律圖Fig.13 Development of plastic zone area of specimens with irradiation time under different irradiation paths

從圖14可以看出，無論在哪種照射路徑下，破壞程度最大的礦物均為綠泥石，其占試樣總面積的比值為5.9%～10.3%；其次為斜長石和正長石，占比為0.6%～1.9%；破壞程度最小的礦物為石英，占比為0.5%以下。巖石內(nèi)部礦物在微波照射下的損傷程度與礦物自身的強(qiáng)度和吸波能力直接相關(guān)，由于綠泥石自身的強(qiáng)度較低且吸波能力最強(qiáng)，故在微波照射下產(chǎn)生的塑性區(qū)面積最大。對比各個(gè)照射路徑對四種礦物的破壞程度不難看出，采用功率“先低后高”的照射方式照射偉晶巖試樣，對其所含礦物的破壞程度更大。

圖14 各路徑下各礦物塑性區(qū)面積占比圖Fig.14 Percentage of each mineral plasticity zone under each pathway

3 結(jié) 論

本文以偉晶巖為研究對象，通過分析不同微波照射路徑下試樣的電磁場、溫度場、應(yīng)力場以及塑性區(qū)的分布規(guī)律和演化過程，得出以下結(jié)論：

1) 微波照射偉晶巖試樣產(chǎn)生的塑性區(qū)面積和礦物吸波能力相關(guān)，對塑性區(qū)的產(chǎn)生貢獻(xiàn)最大的礦物是綠泥石，其次是斜長石和正長石；

2) 微波照射路徑不同，偉晶巖試樣溫度隨照射時(shí)間的變化規(guī)律不同，采用功率“先低后高”的照射方式能在試樣中產(chǎn)生更高的溫度；

3) 偉晶巖試樣的內(nèi)部應(yīng)力隨照射時(shí)間的變化規(guī)律與微波照射路徑相關(guān)：采用功率“先低后高”的照射方式時(shí)，偉晶巖試樣內(nèi)部應(yīng)力的增長速率呈現(xiàn)先緩慢增長，后快速增長的規(guī)律；反之，則呈現(xiàn)先快速增長，后緩慢增長的規(guī)律，其中照射路徑2、4、6產(chǎn)生的應(yīng)力較大；

4) 偉晶巖試樣在不同照射路徑下產(chǎn)生了大小不一的塑性區(qū)，其中照射路徑2、4、6產(chǎn)生的塑性區(qū)面積最大，路徑1次之，路徑3、5、7最??；

綜上，對于偉晶巖試樣，當(dāng)微波輸入能量相同時(shí)，采用功率“先低后高”的照射方式，破巖效果更好。