壓頻轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)電路的設(shè)計(jì)與仿真

曹莉凌，劉雨青，楊　琛，吳燕翔

(上海海洋大學(xué)　工程學(xué)院，上海　201306)

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壓頻轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)電路的設(shè)計(jì)與仿真

曹莉凌，劉雨青，楊琛，吳燕翔

(上海海洋大學(xué)工程學(xué)院，上海201306)

555定時(shí)器；壓頻轉(zhuǎn)換；Multisim

壓頻轉(zhuǎn)換是一項(xiàng)常用的信號(hào)處理與變換技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)模擬量(電壓)到數(shù)字量(頻率)的線性轉(zhuǎn)換，廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域[1-3]，如無線電通信技術(shù)中的頻率調(diào)制(FM)及壓控振蕩器(VCO)，傳感器技術(shù)中的模/數(shù)轉(zhuǎn)換電路等。555定時(shí)器[4]是一種廣泛應(yīng)用于信號(hào)產(chǎn)生、變換、控制和檢測(cè)領(lǐng)域的中規(guī)模集成電路[5-7]。以555定時(shí)器為核心、結(jié)合阻容元件構(gòu)成的簡(jiǎn)單外圍電路，可以設(shè)計(jì)出簡(jiǎn)單的單穩(wěn)態(tài)、施密特觸發(fā)器和多諧振蕩器等。本文基于555單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的應(yīng)用設(shè)計(jì)了一種壓頻轉(zhuǎn)換電路，基于Multisim軟件[8]設(shè)計(jì)了該電路的仿真實(shí)驗(yàn)。

1　壓頻轉(zhuǎn)換電路設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的壓頻轉(zhuǎn)換電路如圖1所示。集成運(yùn)算放大器LM324與R1、C1、R4、C4構(gòu)成差分積分電路[9]，555定時(shí)器與R2、C2形成單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器。

根據(jù)555定時(shí)器工作狀態(tài)的分析可知，圖1所示壓頻轉(zhuǎn)換電路的工作狀態(tài)如圖2所示，在接入電源后，該電路進(jìn)入初始工作狀態(tài)，到達(dá)t3時(shí)刻后，電路將進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)工作。設(shè)555定時(shí)器輸出的高、低電平分別為Uoh、Uol，且Ui

1)初始狀態(tài)(t∈[0,t3])。

①t∈[0,t1)段：t=0時(shí)刻，電路接入電源，Utr

②t∈(t1,t2)段：隨著C1、C4、C2充電，Utr、Uth電壓增大，選擇合適的電阻電容值控制充電速度，使得對(duì)C1、C4的充電至Utr≥VCC/3時(shí)，對(duì)C2充電產(chǎn)生的電壓Uth≤2VCC/3，Uo=Uoh；

③t∈(t2,t2+ε)段：C1、C4、C2繼續(xù)充電至Utr>VCC/3，Uth>2VCC/3時(shí)，Uo=Uol，此刻，電容C2與555定時(shí)器內(nèi)部放電管形成放電回路，Uth快速降至0。

④t∈[t2+ε,t3]段，由于Uo=Uol，C1、C4緩慢放電，由于Uth=0<2VCC/3，雖然C1、C4放電，但Utr≥VCC/3時(shí)，Uo=Uol。

2)穩(wěn)定狀態(tài)(t∈(t3,))。

①t∈(t3,t3+ε)段：C1、C4繼續(xù)放電至Utr

②t∈[t3+ε,t4]段：由于Uo=Uoh，C1、C4、C2開始充電，充電起始電壓為Utr=VCC/3，Uth=0，該段充電過程中Utr≥VCC/3，Uth≤2VCC/3時(shí)，輸出Uo=Uoh；

③t∈[t4,t4+ε]段：當(dāng)電容充電使得Utr>VCC/3，Uth>2VCC/3時(shí)，Uo=Uol，此刻，電容C2與555定時(shí)器內(nèi)部放電管形成放電回路，Uth快速降至0；

④t∈[t4+ε,t5]段：由于Uo=Uol，C1、C4緩慢放電，由于Uth=0<2VCC/3，雖然C1、C4放電，但Utr≥VCC/3時(shí)，Uo=Uol；

⑤t∈(t5,)，電路重復(fù)出現(xiàn)以上穩(wěn)定狀態(tài)。

圖1　壓頻轉(zhuǎn)換電路

圖2　壓頻轉(zhuǎn)換電路波形圖

根據(jù)以上分析可將該壓頻轉(zhuǎn)換電路狀態(tài)總結(jié)如表1所示。

表1　壓頻轉(zhuǎn)換電路狀態(tài)分析(注：ε為非常小的一段時(shí)間)

電路進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，先經(jīng)過t1時(shí)間充電， 然后經(jīng)過t2時(shí)間放電，此充放電過程周期性地交替進(jìn)行，且周期T=t1+t2。分析555定時(shí)器與R2、C2形成的單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器，可得：

t1=1.1R2C2

(1)

分析集成運(yùn)算放大器LM324與R1、C1、R4、C4構(gòu)成的差分積分電路，可得：

(2)

(3)

R1=R4，C1=C4，U+=U-

(4)

由式(2)～式(4)得：

(5)

由U+=U-得：

(6)

1)該差分電路充電時(shí)，由三要素法得：

(7)

由電容電荷量公式得：

(8)

將式(4)、式(7)和(8)代入(6)得：

(9)

經(jīng)過t1時(shí)間充電后，電壓增量為：

(10)

2)該電路放電時(shí)，UC4(t1)為C4放電初始電壓值，Q(t-t1)為放電t-t1時(shí)間釋放的電荷量。

(11)

(12)

差分積分電路Utr經(jīng)過t2時(shí)間放電后，電壓差值為：

ΔUtr(t2)=ΔUC1(t2)+ΔUC4(t2)

(13)

ΔUC1(t2)=UC1(t1)-UC1(T)

“Oh, yes it does,” the waiter said, “You will stay here until your father comes back and pays his bill.”

(14)

(15)

由式(11)和式(13)～式(15)得：

(16)

根據(jù)前文分析，差分積分電路充放電升降壓平衡，則有：

ΔUtr(t1)=ΔUtr(t2)

(17)

由式(1)、式(10)、式(16)和式(17)得：

(18)

本文中，Uoh=5 V,Uol=0，則：

(19)

由式(19)可知，該電路輸入電壓Ui與輸出信號(hào)頻率成正比，實(shí)現(xiàn)了壓頻的線性轉(zhuǎn)換。

2　壓頻轉(zhuǎn)換電路仿真

根據(jù)以上電路設(shè)計(jì)與分析，為驗(yàn)證電路正確性，合理設(shè)置電路各元件參數(shù)如圖1所示，該電路將實(shí)現(xiàn)輸入1V，輸出100Hz的線性轉(zhuǎn)換。根據(jù)設(shè)計(jì)要求及式(19)得，輸入1V，T=10ms，則R2C2≈0.001 82，取C2=10μF，則R2=182Ω。

(a)1 V輸入，輸出T=19.233 4-9.252 8=9.980 6 ms

(b)2 V輸入，輸出T=9.610 4-4.613 3=4.997 1 ms圖3　壓頻轉(zhuǎn)換電路仿真結(jié)果

Ui/VT/msf/Hz轉(zhuǎn)換精度誤差/19.9806100.1940.191.28.2772120.81380.681.56.6669149.99480.0024.9971200.11610.062.53.9652252.19410.882.83.5686280.22190.0833.3105302.06920.693.23.1373318.7454-0.393.52.8233354.19541.2042.4658405.54791.39

圖4　壓頻轉(zhuǎn)換線性度

3　結(jié)束語

本文基于555定時(shí)器設(shè)計(jì)的壓頻轉(zhuǎn)換電路簡(jiǎn)單，基于Multisim軟件仿真的結(jié)果顯示該電路設(shè)計(jì)正確、穩(wěn)定，轉(zhuǎn)換精度高，線性度高，且成本低，應(yīng)用價(jià)值高。

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Design and Simulation of a Voltage-frequency-conversion Experiment Circuit

CAO Liling, LIU Yuqing, YANG Chen, WU Yanxiang

(Department of Engineering Science and Technology, Shanghai Ocean University, Shanghai 201306, China)

555 timer; voltage-frequency-conversion; Multisim

2014-11-12；修改日期: 2016-04-13

2013上海高校實(shí)驗(yàn)技術(shù)隊(duì)伍建設(shè)項(xiàng)目(B1-5407-13-0000-8)。

曹莉凌(1982-)，女，碩士，工程師。主要從事電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化技術(shù)等方面的研究。

TN710

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2016.04.013