提升管中顆粒局部流率和速度的改進(jìn)的光纖測(cè)量方法

王芬芬，鄂承林，趙愛(ài)紅，盧春喜

（中國(guó)石油大學(xué)（北京）重質(zhì)油國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249）

提升管中顆粒局部流率和速度的改進(jìn)的光纖測(cè)量方法

王芬芬，鄂承林，趙愛(ài)紅，盧春喜

（中國(guó)石油大學(xué)（北京）重質(zhì)油國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249）

在一套高約18 m、內(nèi)徑?100 mm的提升管冷態(tài)實(shí)驗(yàn)裝置上，根據(jù)PV-6D光纖探頭的測(cè)量結(jié)果，提出了一種基于整個(gè)采樣時(shí)間計(jì)算提升管顆粒局部流率和速度的改進(jìn)方法，并與文獻(xiàn)方法進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，兩種方法計(jì)算的顆粒局部流率和速度相差較大，本文和文獻(xiàn)兩種方法計(jì)算的截面平均顆粒流率與實(shí)測(cè)值間的最大、最小和平均相對(duì)偏差分別為606.9%、241.3%，221.4%、89.5%和388.9%、145.6%，本文方法測(cè)量的顆粒流率偏差相對(duì)較小。文獻(xiàn)方法計(jì)算的截面平均顆粒速度均大于操作氣速，其氣固間滑落速度和滑落系數(shù)分別在-1.6～-4.7 m·s-1及0.56～0.90間變化，與提升管內(nèi)的氣固實(shí)際流動(dòng)存在很大差別；本方法計(jì)算的截面平均顆粒速度均小于操作氣速，其氣固間滑落速度和滑落系數(shù)分別在0.6～9.6 m·s-1及1.11～2.14間變化。反射型光纖探頭在測(cè)量顆粒濃度時(shí)存在的一些問(wèn)題是導(dǎo)致本文方法測(cè)量的顆粒流率、滑落速度和滑落系數(shù)偏大的主要原因。此外，根據(jù)光纖測(cè)量結(jié)果，提出了兩個(gè)計(jì)算提升管顆粒循環(huán)強(qiáng)度的關(guān)系式，可以替代現(xiàn)有的容積法測(cè)量。

提升管；顆粒流率；顆粒速度；光纖探頭；容積法

引　言

提升管反應(yīng)器已廣泛應(yīng)用于重質(zhì)油催化裂化工藝技術(shù)中，反應(yīng)器中的顆粒局部流率和速度分布對(duì)于了解床內(nèi)顆粒的流動(dòng)和傳質(zhì)非常關(guān)鍵［1-2］。迄今為止，氣固兩相流的研究者們提出了很多測(cè)量氣固兩相流中顆粒局部流率的方法，例如光導(dǎo)纖維測(cè)量法［3］、低密度循環(huán)流化床中非等速采樣法［4］和高密度循環(huán)流化床中等速采樣法［5］。其中，光導(dǎo)纖維測(cè)量法是在氣固流動(dòng)系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛的一種測(cè)試方法［6-9］，吳誠(chéng)等［10］曾利用光纖測(cè)量?jī)x對(duì)湍動(dòng)流化床中顆粒濃度分布規(guī)律進(jìn)行了若干研究，漆小波等［11］采用光纖探針對(duì)提升管中顆粒速度的徑向分布及其沿軸向的發(fā)展進(jìn)行了研究。此前，Aguillon等［12］與Nieuw land等［13］采用不同的信號(hào)權(quán)重調(diào)節(jié)方法計(jì)算速度平均值，程長(zhǎng)建等［14］采用中位數(shù)法確定時(shí)均速度，Zhu等［6］將正負(fù)方向的顆粒速度分別進(jìn)行處理，在同一點(diǎn)上列出上行與下行兩種速度，因此，不同的信號(hào)處理方法與算法會(huì)導(dǎo)致結(jié)果顯著不同，對(duì)此目前尚無(wú)統(tǒng)一的處理方式。吳誠(chéng)等［15］發(fā)現(xiàn)反射型光纖本身存在出射光散射的問(wèn)題，給速度測(cè)量帶來(lái)了一定偏差并提出了一種信號(hào)濾波方法，對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行了校正，此后還提出了考慮相關(guān)系數(shù)的顆粒時(shí)均速度計(jì)算方法［3］。Johnsson等［16］采用光纖測(cè)量法測(cè)量循環(huán)流化床鍋爐中局部顆粒體積分?jǐn)?shù)，Liu等［17-18］采用光纖測(cè)量法測(cè)量高密度氣固循環(huán)流化床局部顆粒濃度，Ellis等［19］考察光纖探針尺寸大小和分析方法對(duì)氣固流化床流動(dòng)動(dòng)力學(xué)特性的影響，Xu等［20］采用光纖測(cè)量法測(cè)量二維循環(huán)流化床中的顆粒濃度，Li等［21］采用PV-5光纖測(cè)量法測(cè)量循環(huán)流化床下行反應(yīng)器中的催化劑顆粒局部固含率、顆粒速度和顆粒流率，Mao等［22-23］采用PV-6光纖測(cè)量法測(cè)量高密度循環(huán)湍動(dòng)流化床中的瞬時(shí)局部固含率，Wang等［24-26］采用PV-6D光纖測(cè)量法測(cè)量高密度氣固循環(huán)流化床中顆粒局部固含率和顆粒速度，Geng等［27］采用PV-6D光纖測(cè)量法測(cè)量新型湍動(dòng)循環(huán)流化床中顆粒固含率的大小。文獻(xiàn)［28-29］在考慮床內(nèi)向上和向下運(yùn)動(dòng)顆粒的濃度、速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間的基礎(chǔ)上，提出了一種計(jì)算顆粒局部流率和時(shí)均速度的方法，但其在計(jì)算時(shí)，不僅忽略了對(duì)顆粒速度、流率沒(méi)有貢獻(xiàn)的顆粒的速度和濃度，而且也忽略了這部分顆粒所占的采樣時(shí)間，這也許與氣固實(shí)際流動(dòng)狀況存在一些差別。

鑒于現(xiàn)有測(cè)量方法存在的不足，本文在前人工作的基礎(chǔ)上，提出一種基于整個(gè)采樣時(shí)間來(lái)計(jì)算提升管顆粒局部流率和速度的方法。在計(jì)算顆粒流率和速度時(shí)，除了考慮向上和向下運(yùn)動(dòng)顆粒微元體的速度、數(shù)量變化以及濃度的差別，還考慮了一些對(duì)顆粒速度沒(méi)有貢獻(xiàn)，但卻對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)時(shí)間（采樣時(shí)間）有貢獻(xiàn)的顆粒微元體所占的采樣時(shí)間。

1　實(shí)驗(yàn)裝置及方法

1.1實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)中采用的提升管冷態(tài)實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。

裝置主要由提升管、汽提段、預(yù)汽提段、沉降段、旋流快分、旋風(fēng)分離器及再生器等組成。實(shí)驗(yàn)裝置流程：再生器17中的FCC顆粒經(jīng)再生劑輸送管3進(jìn)入預(yù)提升段，在提升風(fēng)的作用下進(jìn)入內(nèi)徑為100 mm的提升管4并向上運(yùn)動(dòng)，提升風(fēng)和FCC顆粒進(jìn)入提升管出口的旋流快分頭12進(jìn)行氣固分離，分離下來(lái)的FCC顆粒依次經(jīng)沉降段9、預(yù)汽提段8和汽提段7后再輸送回再生器17中，完成FCC顆粒在再生器和提升管中的連續(xù)循環(huán)。

實(shí)驗(yàn)中的提升管氣速Ug在6～18 m·s-1間變化、顆粒循環(huán)強(qiáng)度Gs在20～220 kg·m-2·s-1間變化。PV6D光纖探頭的測(cè)量截面距提升風(fēng)管的距離5.5 m，沿測(cè)量截面的徑向布置5個(gè)測(cè)點(diǎn)，其r/R分別為0、0.25、0.5、0.75、0.95。實(shí)驗(yàn)中采用的固體顆粒為FCC平衡劑，其顆粒密度約為1500 kg·m-3、堆積密度約為843 kg·m-3、平均粒徑約為67 μm。提升管中的顆粒循環(huán)強(qiáng)度Gs采用容積法測(cè)量，即通過(guò)關(guān)閉圖1中待生劑輸送管5上的蝶閥6，計(jì)量單位時(shí)間內(nèi)再生器17中FCC顆粒的下料高度。

式中，Gs為提升管內(nèi)的顆粒循環(huán)強(qiáng)度，kg·m-2·s-1；ρb為再生器中的床層堆積密度，kg·m-3；h為再生器中的顆粒單位下料高度，m；D1為再生器內(nèi)徑，m；D2為提升管內(nèi)徑，m。

實(shí)驗(yàn)中根據(jù)再生器17中FCC顆粒的下料高度來(lái)確定提升管內(nèi)的顆粒循環(huán)強(qiáng)度Gs，無(wú)須對(duì)旋風(fēng)分離器11分離下來(lái)進(jìn)入料腿10的顆粒量以及旋風(fēng)分離器 11未分離下來(lái)進(jìn)入上部排空管的顆粒量進(jìn)行計(jì)量，測(cè)量過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確。

圖1　實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1　Experimental apparatus

1.2測(cè)量方法

提升管中的顆粒局部濃度、速度和流率采用中科院過(guò)程所研制的 PV-6D光纖測(cè)量?jī)x進(jìn)行測(cè)量。PV-6D光纖測(cè)量?jī)x主要由光纖探頭、光源、光電檢測(cè)器、A/D轉(zhuǎn)換卡、計(jì)算機(jī)及數(shù)據(jù)處理軟件等組成。其中光纖探頭由直徑約為1 mm，間距為2.65 mm的兩束光纖組成，每束光纖均由一些直徑約為20 μm的光導(dǎo)纖維組成，其中一半為發(fā)射光光纖，另一半為接收光光纖，如圖2所示。

圖2　PV6D光纖測(cè)量?jī)xFig.2　Schematic diagram of PV6D optical fiber measuring instrument

測(cè)量參數(shù)對(duì)光纖系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果具有較大影響，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)優(yōu)化后的一次采樣的采樣頻率為 100 kHz，濾波常數(shù)為16 kHz，采樣數(shù)據(jù)量為131072，采樣時(shí)間為1.3107 s，分組數(shù)據(jù)為128×1024，即將兩路采樣信號(hào)分為128組，每組數(shù)據(jù)量為1024個(gè)。每個(gè)徑向測(cè)點(diǎn)重復(fù)采樣 5次，則總采樣點(diǎn)數(shù)為128×5=640，相關(guān)計(jì)算時(shí)的實(shí)際數(shù)據(jù)樣本量在95～447之間變化。

PV-6D光纖測(cè)量?jī)x對(duì)顆粒濃度的測(cè)量是根據(jù)顆粒反射的光強(qiáng)信號(hào)與顆粒濃度呈正比的原理而設(shè)計(jì)的，此即為反射型光纖。光源由光纖探頭尾端經(jīng)發(fā)射光光纖引入到光纖前端的測(cè)量區(qū)域，顆粒產(chǎn)生的反射光再由同束光纖中的接收光光纖傳回到儀器內(nèi)的光電檢測(cè)器，轉(zhuǎn)換成與顆粒濃度呈比例的電壓信號(hào)，再經(jīng)放大和A/D轉(zhuǎn)換便可獲得兩路顆粒濃度電壓信號(hào)。PV6D光纖測(cè)量?jī)x對(duì)顆粒速度的測(cè)量是基于互相關(guān)原理而設(shè)計(jì)的，當(dāng)顆粒經(jīng)過(guò)兩束排列方向與其運(yùn)動(dòng)方向相同的光纖探頭時(shí)，將產(chǎn)生形狀相似，而在時(shí)間上有一定延遲的兩路瞬時(shí)顆粒濃度電壓信號(hào)，如圖3所示。

這兩路信號(hào)具有互相關(guān)性，其相應(yīng)的互相關(guān)函數(shù)如下所示。

式中，T為接收信號(hào)的時(shí)間段；RXY為互相關(guān)函數(shù)；τ為延遲時(shí)間。

每一次采樣的兩路顆粒濃度電壓信號(hào)是隨著采樣時(shí)間波動(dòng)的變化曲線(xiàn)，組的定義是指在對(duì)兩路采樣電壓信號(hào)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，將每次采樣的采樣時(shí)間劃分為若干間隔相同的時(shí)間段，該時(shí)間段的數(shù)量即為組數(shù)，文中一次采樣的時(shí)間是1.3107 s，等分為128組，每組采樣時(shí)間均為0.01 s。其中，采用式（2）對(duì)兩路信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算獲得的延遲時(shí)間τ0為上光纖滯后于下光纖的時(shí)間，而由式（3）對(duì)兩路信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算獲得的τ0為下光纖滯后于上光纖的時(shí)間。因此，采用式（2）對(duì)兩路信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算，然后可獲得采樣時(shí)間內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)顆粒的組數(shù)Nu、瞬時(shí)速度Uu i及瞬時(shí)濃度電壓值 Vu i，而采用式（3）對(duì)兩路信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算可獲得采樣時(shí)間內(nèi)向下運(yùn)動(dòng)顆粒的組數(shù)Nd、瞬時(shí)速度Ud i和瞬時(shí)濃度電壓值 Vd i。光纖輸出的瞬時(shí)濃度電壓值Vu i和Vd i根據(jù)一定的校正關(guān)系式轉(zhuǎn)化為顆粒瞬時(shí)濃度值Cu i和Cd i。

圖3　顆粒瞬時(shí)濃度電壓信號(hào)Fig.3　Voltage signal of particle momentary concentration

為確保測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，首先需對(duì)光纖系統(tǒng)測(cè)量的顆粒濃度電壓值Vu i和Vd i進(jìn)行關(guān)聯(lián)式校正，即根據(jù)一定的函數(shù)關(guān)系式將光纖系統(tǒng)測(cè)量的顆粒濃度電壓值轉(zhuǎn)變成顆粒濃度值。在顆粒濃度校正中，本文采用目前普遍使用的根據(jù)光纖在床內(nèi)不同徑向位置處測(cè)定的局部顆粒濃度電壓值計(jì)算截面平均顆粒濃度電壓值，再根據(jù)壓降法在相同軸向位置處測(cè)量的截面平均顆粒濃度來(lái)確定光纖系統(tǒng)輸出顆粒濃度電壓值與顆粒濃度間的校正關(guān)系式［30-31］。本次實(shí)驗(yàn)校正過(guò)程中，選擇距光纖測(cè)量截面上下各30 mm的兩個(gè)截面測(cè)量床層壓降，根據(jù)床層壓降可獲得光纖測(cè)量截面的平均顆粒濃度C。沿光纖測(cè)量截面徑向取5個(gè)測(cè)點(diǎn)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)采樣5次求其平均值。假設(shè)床內(nèi)顆粒濃度與光纖探頭輸出電壓信號(hào)間的非線(xiàn)性關(guān)系可用式（4）表示

則截面平均顆粒濃度為

通過(guò)改變提升管操作氣速和顆粒循環(huán)強(qiáng)度的方法來(lái)改變床層截面平均顆粒濃度及局部顆粒濃度電壓值，并進(jìn)行回歸得到顆粒濃度與光纖輸出的電壓值間的關(guān)系為

根據(jù)式（6）得到的計(jì)算值與測(cè)量值間的相對(duì)偏差見(jiàn)表1。需要說(shuō)明的是，式（6）是根據(jù)本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的，僅適用于本文，對(duì)于其他應(yīng)用過(guò)程應(yīng)該重新進(jìn)行標(biāo)定。

表1　校正式計(jì)算值與測(cè)量值的相對(duì)偏差Table 1　Relative error between calculated value by correcting formula and measured value

由表可知，根據(jù)式（6）得到的計(jì)算值與測(cè)量值間的最大相對(duì)偏差不超過(guò) 8%，說(shuō)明根據(jù)校正式（6）所計(jì)算的顆粒濃度數(shù)據(jù)可靠。

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，文獻(xiàn)［28-29］采用式（7）～式（9）分別計(jì)算提升管內(nèi)的顆粒局部時(shí)均流率、顆粒局部時(shí)均濃度和顆粒局部時(shí)均速度。

式中，Gsr為顆粒局部時(shí)均流率，kg·m-2·s-1；Cm為顆粒局部時(shí)均濃度，kg·m-3；Um為顆粒局部時(shí)均速度，m·s-1。

數(shù)據(jù)處理中發(fā)現(xiàn)，由于氣固兩相流動(dòng)中顆粒運(yùn)動(dòng)方向的不規(guī)則性和復(fù)雜性，在采樣時(shí)間內(nèi)，運(yùn)算得到的向上和向下運(yùn)動(dòng)顆粒的組數(shù)之和小于總采樣組數(shù)（Nu+Nd＜N），即向上和向下運(yùn)動(dòng)顆粒的采樣時(shí)間之和小于總采樣時(shí)間。因此，文獻(xiàn)［28-29］方法計(jì)算的顆粒局部時(shí)均流率和局部時(shí)均速度并不是整個(gè)采樣時(shí)間內(nèi)的顆粒局部時(shí)均流率和顆粒局部時(shí)均速度，而是顆粒向上和向下運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)的顆粒局部時(shí)均流率和局部時(shí)均速度，這與氣固二相的實(shí)際流動(dòng)過(guò)程存在一定差別。為此本文提出一種計(jì)算整個(gè)采樣時(shí)間內(nèi)的顆粒局部時(shí)均流率、顆粒局部時(shí)均濃度和顆粒局部時(shí)均速度的方法，如式（10）～式（12）所示。

2　結(jié)果分析與討論

2.1容積法的測(cè)量準(zhǔn)確性

容積法測(cè)量值作為實(shí)驗(yàn)中極其重要的參考對(duì)象，其準(zhǔn)確性是整個(gè)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的充分必要條件。實(shí)驗(yàn)中可以通過(guò)在幾種不同顆粒循環(huán)量下進(jìn)行反復(fù)多次測(cè)量，考察其重復(fù)性，若多次測(cè)量值波動(dòng)比較平穩(wěn)，則說(shuō)明容積法準(zhǔn)確性高，測(cè)量值可靠。

圖4為在7種顆粒循環(huán)量Q下，采用容積法重復(fù)4次測(cè)量的顆粒循環(huán)量隨測(cè)量次數(shù)的波動(dòng)曲線(xiàn)。Q1～Q7分別表示在7種顆粒循環(huán)量下容積法4次測(cè)量的平均值，橫坐標(biāo)為采樣次數(shù)。

由圖可見(jiàn)，在7種不同顆粒循環(huán)量下，采用容積法4次測(cè)量的顆粒循環(huán)量間均相差不大，4次測(cè)量值與平均顆粒循環(huán)量間，最大相對(duì)偏差在 0～7.085%間變化，最小相對(duì)偏差在0～1.257%間變化，平均相對(duì)偏差在0～3.543%間變化。

圖4　容積法測(cè)顆粒循環(huán)量隨測(cè)量次數(shù)的變化曲線(xiàn)Fig.4　Fluctuant curve of solids flux varying as sampling times measured by volumetric method

選取圖中顆粒平均循環(huán)量Q1=0.955 kg·s-1為例，其4次所測(cè)量的顆粒循環(huán)量與顆粒平均循環(huán)量Q1間的相對(duì)偏差見(jiàn)表2。

表2　容積法測(cè)量值與平均值間的相對(duì)偏差Table 2　Relative error between measured data and average values by volumetric method

由表可知，4次測(cè)量的顆粒循環(huán)量與顆粒平均循環(huán)量Q1間的最大相對(duì)偏差為5.34%，最小相對(duì)偏差為1.26%，平均相對(duì)偏差為3.28%，說(shuō)明本文采用容積法測(cè)量的顆粒循環(huán)強(qiáng)度具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性，為驗(yàn)證PV-6D光纖測(cè)量?jī)x的測(cè)量準(zhǔn)確性提供了重要保證。

2.2測(cè)量結(jié)果對(duì)比

圖5為在提升管操作氣速Ug為6 m·s-1，顆粒循環(huán)強(qiáng)度 Gs分別為 23.9、37.3、147.1和 177.9 kg·m-2·s-1時(shí)，文獻(xiàn)和本文兩種方法測(cè)量的顆粒局部流率分布對(duì)比。圖6為在提升管氣速Ug為14 m·s-1，顆粒循環(huán)強(qiáng)度 Gs分別為 68.8、89、145.2 和186.4 kg·m-2·s-1時(shí)，文獻(xiàn)和本文兩種方法測(cè)量的顆粒局部流率分布對(duì)比。

由圖5、圖6可見(jiàn)，在操作氣速Ug為6 m·s-1，在4種顆粒循環(huán)強(qiáng)度下，本文方法測(cè)量的顆粒局部流率沿徑向均呈中心和邊壁較低、近壁處較高的不均勻分布，顆粒局部流率在r/R=0.75處存在一最大值。文獻(xiàn)方法測(cè)量的顆粒局部流率在顆粒循環(huán)強(qiáng)度為23.9 kg·m-2·s-1時(shí)的分布與本文相同；在顆粒循環(huán)強(qiáng)度為37.3 kg·m-2·s-1時(shí)，沿徑向呈由中心到邊壁逐漸增加的拋物線(xiàn)形分布；在顆粒循環(huán)強(qiáng)度為147.1和177.9 kg·m-2·s-1時(shí)，沿徑向呈由中心到邊壁逐漸減小的反拋物線(xiàn)形分布。在氣速Ug為14 m·s-1時(shí)，在4種顆粒循環(huán)強(qiáng)度下，本文和文獻(xiàn)兩種方法測(cè)量的顆粒局部流率沿徑向均呈中心和邊壁較低、近壁處較高的不均勻分布，在顆粒循環(huán)強(qiáng)度為 68.8 kg·m-2·s-1時(shí)，顆粒局部流率在r/R=0.5處存在一最大值；在顆粒循環(huán)強(qiáng)度為89、145.2和186.4 kg·m-2·s-1時(shí)，顆粒局部流率最大值在r/R=0.75處。值得注意的是，在上述幾種操作條件下，文獻(xiàn)方法測(cè)量的徑向各點(diǎn)的顆粒局部流率均明顯大于本文方法計(jì)算的顆粒流率，并且與文獻(xiàn)方法相比，本文方法測(cè)量的顆粒局部流率與容積法測(cè)量的平均顆粒流率更加接近。

圖5　兩種方法計(jì)算的顆粒局部流率分布對(duì)比（Ug=6 m·s-1）Fig.5　Comparison of local particle flux distribution between two calculating methods （Ug=6 m·s-1）

圖7為在提升管操作氣速Ug為10 m·s-1，顆粒循環(huán)強(qiáng)度 Gs分別為 54.2、69.4、132.9和 155.4 kg·m-2·s-1時(shí)，文獻(xiàn)和本文兩種方法測(cè)量的顆粒局部速度分布對(duì)比。圖8為在提升管氣速Ug為18 m·s-1，顆粒循環(huán)強(qiáng)度Gs分別為38.8、62.7、121.2 和136.2 kg·m-2·s-1時(shí)，文獻(xiàn)和本文兩種方法測(cè)量的顆粒局部速度分布對(duì)比。

由圖7、圖8可見(jiàn)，在上述兩種操作氣速和幾種顆粒循環(huán)強(qiáng)度下，本文和文獻(xiàn)兩種方法測(cè)量的顆粒局部速度沿徑向均呈中心區(qū)速度較高、邊壁區(qū)速度較低的反拋物線(xiàn)形分布，速度分布形式接近。但在上述幾種操作條件下，文獻(xiàn)方法測(cè)量的徑向各點(diǎn)顆粒局部速度均明顯大于本文方法計(jì)算的顆粒局部速度，并且文獻(xiàn)方法計(jì)算的顆粒速度大于氣速，與實(shí)際情況不符。

圖9為在提升管操作氣速Ug為6 m·s-1，顆粒循環(huán)強(qiáng)度分別為23.9和37.3 kg·m-2·s-1，本文和文獻(xiàn)兩種方法測(cè)量的顆粒局部濃度分布對(duì)比。圖10為在提升管操作氣速Ug為18 m·s-1，顆粒循環(huán)強(qiáng)度分別為121.2和136.2 kg·m-2·s-1，本文和文獻(xiàn)兩種方法測(cè)量的顆粒局部濃度分布對(duì)比。

圖6　兩種方法計(jì)算的顆粒局部流率分布對(duì)比（Ug=14 m·s-1）Fig.6　Comparison of local particle flux distribution between two calculating methods （Ug=14 m·s-1）

由圖9、圖10可見(jiàn)，在上述幾種操作條件下，本文和文獻(xiàn)兩種方法測(cè)量的顆粒局部濃度在數(shù)值和分布形式上均幾乎相同，兩種方法測(cè)量的顆粒局部濃度沿徑向均呈由中心到邊壁，顆粒濃度逐漸增加的拋物線(xiàn)形分布，顆粒局部濃度在r/R=0.95的邊壁處存在一最大值。

為了驗(yàn)證兩種計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，根據(jù)兩種方法測(cè)量的顆粒局部流率和顆粒局部濃度分別計(jì)算了提升管截面平均顆粒流率和截面平均顆粒速度，并分別與容積法測(cè)量的顆粒循環(huán)強(qiáng)度和提升管操作氣速進(jìn)行了對(duì)比，見(jiàn)表3、表4。其中，截面平均顆粒流率和截面平均顆粒速度分別由式（13）、式（14）計(jì)算。

表中Gsa1和Usa1分別為文獻(xiàn)方法計(jì)算的截面平均顆粒流率和截面平均顆粒速度，Gsa2和Usa2分別為本文方法計(jì)算的截面平均顆粒流率和截面平均顆粒速度，E1和E2分別為文獻(xiàn)和本文方法計(jì)算的截面平均顆粒流率與實(shí)測(cè)值的偏差，E3和E4分別為文獻(xiàn)和本文方法計(jì)算的截面平均顆粒速度與操作氣速的偏差。由表3可知，本文和文獻(xiàn)兩種方法計(jì)算的截面平均顆粒流率相差很大，文獻(xiàn)方法計(jì)算的截面平均顆粒流率 Gsa1與實(shí)測(cè)值 Gs間的最大相對(duì)偏差為606.9%，最小相對(duì)偏差為221.4%，平均相對(duì)偏差為388.9%；本文方法計(jì)算的截面平均顆粒流率Gsa2與實(shí)測(cè)值Gs間的最大相對(duì)偏差為241.3%，最小相對(duì)偏差為89.5%，平均相對(duì)偏差為145.6%。與文獻(xiàn)方法相比，本文方法計(jì)算的截面平均顆粒流率更接近容積法的測(cè)量值，測(cè)量偏差相對(duì)較小。

圖7　兩種方法計(jì)算的顆粒局部速度分布對(duì)比（Ug=10 m·s-1）Fig.7　Comparison of local particle velocity distribution between two calculating methods （Ug=10 m·s-1）

表3　兩種方法計(jì)算的截面平均顆粒流率與實(shí)測(cè)值對(duì)比Table 3　Comparison between cross-section mean particle flux calculated by two methods and imposed mass flux

表4　兩種方法計(jì)算的截面平均顆粒速度與操作氣速對(duì)比Table 4　Com parison between cross-section mean particle velocity measured by two calculating methods and operating gas velocity

圖8　兩種方法計(jì)算的顆粒局部速度分布對(duì)比（Ug=18 m·s-1）Fig.8　Comparison of local particle velocity distribution between two calculating methods （Ug=18 m·s-1）

圖9　兩種方法計(jì)算的顆粒局部濃度分布對(duì)比（Ug=6 m·s-1）Fig.9　Comparison of local particle density distribution between two calculating methods （Ug=6 m·s-1）

由表4可知，本文和文獻(xiàn)兩種方法計(jì)算的截面平均顆粒速度也存在很大的差別，文獻(xiàn)方法計(jì)算的截面平均顆粒速度與提升管操作氣速間的最大相對(duì)偏差為72%，最小相對(duì)偏差為11.4%，平均相對(duì)偏差為32.9%。文獻(xiàn)方法計(jì)算的截面平均顆粒速度均大于提升管操作氣速，其氣固間滑落速度（提升管氣速與截面平均顆粒速度之差）在-1.6～-4.7 m·s-1間變化，氣固間滑落系數(shù)（提升管氣速與截面平均顆粒速度之比）在0.56～0.90間變化，這顯然與提升管內(nèi)的氣固實(shí)際流動(dòng)狀況存在很大差別。與文獻(xiàn)方法相比，本文方法計(jì)算的截面平均顆粒速度與提升管操作氣速間的最大相對(duì)偏差為-53.6%，最小相對(duì)偏差為-9.7%，平均相對(duì)偏差為32.1%。本文方法計(jì)算的截面平均顆粒速度均小于提升管操作氣速，其氣固間滑落速度在0.6～9.6 m·s-1間變化，氣固間滑落系數(shù)在1.11～2.14間變化。

圖10　兩種方法計(jì)算的顆粒局部濃度分布對(duì)比（Ug=18 m·s-1）Fig.10　Comparison of local particle density distribution between two calculating methods （Ug=18 m·s-1）

與文獻(xiàn)方法相比，本文方法的測(cè)量結(jié)果與實(shí)際值更加接近，但本文方法依然存在測(cè)量的顆粒流率、滑落速度和滑落系數(shù)偏大的問(wèn)題。反射型光纖探頭在測(cè)量顆粒濃度時(shí)存在的一些問(wèn)題也許是產(chǎn)生上述狀況的主要原因。反射型光纖探頭對(duì)顆粒濃度的測(cè)量是根據(jù)顆粒反射的光強(qiáng)信號(hào)與顆粒濃度呈正比的原理而設(shè)計(jì)的，即光纖探頭接收到的光強(qiáng)信號(hào)越強(qiáng)則光纖探頭前端的顆粒濃度越大。但在實(shí)際測(cè)量中，光纖探頭卻可同時(shí)接收到距光纖探頭前端不同距離顆粒反射的光強(qiáng)信號(hào)，光纖系統(tǒng)顯示的顆粒濃度信號(hào)是光纖探頭前端多層顆粒所反射的，但在實(shí)際計(jì)算某個(gè)徑向測(cè)點(diǎn)的顆粒濃度時(shí)，卻將光纖探頭前端多層顆粒反射的光強(qiáng)信號(hào)認(rèn)為是光纖探頭前端最近一層顆粒反射的信號(hào)，因此顆粒濃度計(jì)算值要大于光纖探頭前端的顆粒真實(shí)濃度。在床內(nèi)顆粒濃度很大和很小時(shí)，因顆粒間的遮擋作用以及顆粒間的徑向距離較大，顆粒濃度計(jì)算值與探頭前端的顆粒真實(shí)濃度相差較??；而在顆粒濃度居中時(shí)，顆粒濃度計(jì)算值與探頭前端的顆粒真實(shí)濃度相差較大，床內(nèi)顆粒濃度對(duì)光纖探頭測(cè)量結(jié)果的影響規(guī)律還有待進(jìn)一步研究。圖11為光纖探頭測(cè)量顆粒濃度測(cè)量示意圖。

圖11　光纖探頭測(cè)量顆粒濃度測(cè)量示意圖Fig.11　Schematic diagram of particle density measured by optical fiber probe

2.3提升管顆粒循環(huán)強(qiáng)度的光纖測(cè)量方法

顆粒循環(huán)強(qiáng)度是提升管氣固流動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究中的一個(gè)重要操作參數(shù)，目前普遍采用容積法來(lái)對(duì)顆粒循環(huán)強(qiáng)度進(jìn)行測(cè)量。對(duì)于本文所采用的內(nèi)置式提升管實(shí)驗(yàn)裝置，在采用容積法測(cè)量顆粒循環(huán)強(qiáng)度時(shí)，只需測(cè)量再生器或伴床中顆粒的單位時(shí)間下料量，而不需測(cè)量旋風(fēng)料腿及旋風(fēng)出口的顆粒量，測(cè)量過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單，但為了保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，在每個(gè)操作參數(shù)的實(shí)驗(yàn)中，均需對(duì)顆粒循環(huán)強(qiáng)度進(jìn)行多次測(cè)量，實(shí)驗(yàn)測(cè)量強(qiáng)度較大。對(duì)于一些采用外置式的提升管實(shí)驗(yàn)裝置［32-34］，在采用容積法測(cè)量顆粒循環(huán)強(qiáng)度時(shí)，不僅需測(cè)量再生器或伴床中顆粒的單位時(shí)間下料量，而且還需測(cè)量旋風(fēng)料腿及旋風(fēng)出口的顆粒量，測(cè)量過(guò)程復(fù)雜、測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性較差、實(shí)驗(yàn)測(cè)量強(qiáng)度大。針對(duì)上述問(wèn)題，本文探索一種根據(jù)光纖測(cè)量結(jié)果來(lái)計(jì)算提升管中顆粒循環(huán)強(qiáng)度的方法。

圖12為氣速Ug為6 m·s-1，顆粒循環(huán)強(qiáng)度Gs為23.9 kg·m-2·s-1時(shí)，r/R=0、0.5和0.95三個(gè)徑向位置處的顆粒局部流率隨采樣時(shí)間的變化曲線(xiàn)。

圖12　不同徑向位置處顆粒局部流率隨采樣時(shí)間的變化曲線(xiàn)Fig.12　Curve of local particle flux varying w ith sampling time in different radical location

由圖可以看出，不同采樣時(shí)間內(nèi)，提升管3個(gè)不同徑向位置的顆粒流率隨采樣時(shí)間的變化均不大。在總采樣時(shí)間為3.3 s內(nèi)，r/R=0、0.5和0.95三個(gè)徑向位置處的顆粒流率分別在7.9～10.5、8.6～10.1、15.6～20.2 kg·m-2·s-1間變化，波動(dòng)范圍不大。由此說(shuō)明，光纖測(cè)量的截面平均流率隨采樣時(shí)間的變化不大，穩(wěn)定性較好，能夠?qū)μ嵘苤械念w粒循環(huán)強(qiáng)度進(jìn)行相對(duì)準(zhǔn)確的測(cè)量。

圖13為在二種操作氣速下，光纖測(cè)量的截面平均顆粒流率Gsa2與容積法測(cè)量的顆粒循環(huán)強(qiáng)度Gs間的變化對(duì)比。

由圖可見(jiàn)，在兩種不同操作氣速下，光纖與容積法測(cè)量的顆粒循環(huán)強(qiáng)度具有相同的變化趨勢(shì)，并且在不同顆粒循環(huán)強(qiáng)度下，光纖與容積法測(cè)量的顆粒循環(huán)強(qiáng)度間的差值的變化也不大，二者僅在具體數(shù)值上存在一些差別。說(shuō)明通過(guò)一定的關(guān)系式轉(zhuǎn)換后，可以采用光纖測(cè)量顆粒循環(huán)強(qiáng)度替代容積法測(cè)量的顆粒循環(huán)強(qiáng)度。

圖14為在本文的操作條件范圍內(nèi)，容積法測(cè)量的顆粒循環(huán)強(qiáng)度隨光纖測(cè)量的顆粒循環(huán)強(qiáng)度變化的散點(diǎn)圖。

圖13　光纖與容積法測(cè)量的顆粒循環(huán)強(qiáng)度對(duì)比Fig.13　Comparison of particle flux measured by optical fiber and volumetric method

圖14　顆粒循環(huán)強(qiáng)度散點(diǎn)圖Fig.14　Scattered point of particle circulation

由圖可見(jiàn)，容積法與光纖測(cè)量的顆粒循環(huán)強(qiáng)度間呈線(xiàn)性變化關(guān)系，經(jīng)線(xiàn)性擬合獲得了根據(jù)光纖測(cè)量的顆粒循環(huán)強(qiáng)度計(jì)算提升管顆粒循環(huán)強(qiáng)度的關(guān)系式，如式（15）所示。

圖15　顆粒平均相對(duì)循環(huán)強(qiáng)度與容積法測(cè)量值對(duì)比Fig.15　Comparison of mean particle relative circulation and value measured by volumetric method

式（15）計(jì)算的提升管顆粒循環(huán)強(qiáng)度與容積法測(cè)量的提升管顆粒循環(huán)強(qiáng)度 Gs間的最大相對(duì)偏差為19.1%，最小相對(duì)偏差為1.3%，平均相對(duì)偏差為9%。測(cè)量結(jié)果比較準(zhǔn)確、可靠，在實(shí)驗(yàn)條件范圍內(nèi)，可用于對(duì)提升管顆粒循環(huán)強(qiáng)度進(jìn)行測(cè)量。

在式（15）中，光纖測(cè)量的顆粒循環(huán)強(qiáng)度 Gsa2需通過(guò)測(cè)量床內(nèi)的顆粒局部速度和濃度后才能計(jì)算得到，并且在計(jì)算前，還需采用一定的濃度校正關(guān)系式將光纖輸出的顆粒濃度電壓值轉(zhuǎn)變?yōu)轭w粒濃度，而濃度校正關(guān)系式則需通過(guò)測(cè)定床層在不同操作條件下的壓降獲得，整個(gè)測(cè)量計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜。鑒于提升管中的操作氣速較大，向下運(yùn)動(dòng)的顆粒很少，本文采用根據(jù)光纖測(cè)量的顆粒濃度電壓值和提升管操作氣速來(lái)計(jì)算提升管顆粒循環(huán)強(qiáng)度。在使用光纖探頭測(cè)量顆粒濃度時(shí)，不同的研究人員可能使用不同的光纖輸出電壓值作為顆粒堆積狀態(tài)時(shí)的顆粒濃度值。為此本文采用光纖測(cè)量的截面平均顆粒濃度電壓與顆粒堆積狀態(tài)時(shí)的電壓比值作為顆粒平均相對(duì)濃度，用于計(jì)算床內(nèi)顆粒平均相對(duì)循環(huán)強(qiáng)度，截面平均顆粒濃度電壓由光纖測(cè)量的顆粒局部濃度電壓沿徑向積分計(jì)算獲得。

由圖可見(jiàn)，在幾種不同操作氣速下，光纖測(cè)量的顆粒平均相對(duì)循環(huán)強(qiáng)度與容積法測(cè)量值間具有相同的變化趨勢(shì)，圖中二者間的斜率也相差很小。說(shuō)明在本文操作條件范圍內(nèi)，可以采用一定的關(guān)系式來(lái)根據(jù)光纖測(cè)量的顆粒平均相對(duì)循環(huán)強(qiáng)度計(jì)算提升管內(nèi)的顆粒循環(huán)強(qiáng)度。

圖16為在本文的操作條件范圍內(nèi)，容積法測(cè)量的顆粒循環(huán)強(qiáng)度隨光纖測(cè)量的顆粒平均相對(duì)循環(huán)強(qiáng)度變化的散點(diǎn)圖。

圖16　容積法測(cè)量的顆粒循環(huán)強(qiáng)度隨光纖測(cè)量的顆粒平均相對(duì)循環(huán)強(qiáng)度變化的散點(diǎn)圖Fig.16　Scattered point of particle circulation measured by volumetric method varying w ith mean particle relative circulation

由圖可見(jiàn)，光纖測(cè)量的顆粒平均相對(duì)循環(huán)強(qiáng)度與容積法測(cè)量值間呈明顯的線(xiàn)性變化關(guān)系，經(jīng)線(xiàn)性擬合獲得了根據(jù)光纖測(cè)量的顆粒平均相對(duì)循環(huán)強(qiáng)度計(jì)算提升管顆粒循環(huán)強(qiáng)度的關(guān)系式，如式（16）所示。

由擬合關(guān)系式（16）計(jì)算的提升管顆粒循環(huán)強(qiáng)度與容積法測(cè)量值間的最大相對(duì)偏差為23.6%，最小相對(duì)偏差為2.2%，平均相對(duì)偏差為11%。與式（15）計(jì)算的相對(duì)偏差對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，式（16）計(jì)算的相對(duì)偏差有小幅增加，但二者總體相差不大。因此在實(shí)驗(yàn)條件范圍內(nèi)，可采用相對(duì)簡(jiǎn)單的測(cè)量計(jì)算方法式（16）來(lái)計(jì)算提升管的顆粒循環(huán)強(qiáng)度。

3　結(jié)　論

（1）根據(jù)以下兩個(gè)關(guān)系式可分別計(jì)算基于整個(gè)采樣時(shí)間的提升管顆粒局部流率和速度，與文獻(xiàn)計(jì)算方法相比，該計(jì)算方法更加準(zhǔn)確可靠，但還需進(jìn)一步對(duì)光纖輸出的顆粒濃度電壓與床內(nèi)顆粒真實(shí)濃度間的相互關(guān)系進(jìn)行深入研究。

（2）采用以下兩個(gè)關(guān)系式，可根據(jù)光纖測(cè)量的截面平均顆粒流率和顆粒平均相對(duì)循環(huán)強(qiáng)度計(jì)算提升管內(nèi)的顆粒循環(huán)強(qiáng)度。在此需要說(shuō)明的是，以下兩個(gè)關(guān)系式只適用于本次實(shí)驗(yàn)研究中所采用的顆?；蝾?lèi)似性質(zhì)的顆粒，對(duì)于物理特性與本次實(shí)驗(yàn)顆粒不同的實(shí)驗(yàn)介質(zhì)應(yīng)做重新修正。

符號(hào)說(shuō)明

C——顆粒濃度，kg·m-3

Cm——顆粒時(shí)均濃度，kg·m-3

Csa——顆粒截面平均濃度，kg·m-3

Cu i， Cd i——分別為向上和向下運(yùn)動(dòng)顆粒的瞬時(shí)濃度，kg·m-3

D1， D2——分別為再生器和提升管內(nèi)徑，m

E1， E2——分別為文獻(xiàn)和本文方法計(jì)算的截面平均顆粒流率與實(shí)測(cè)值的偏差，%

E3， E4——分別為文獻(xiàn)和本文方法計(jì)算的截面平均顆速度與操作氣速的偏差，%

Gs——顆粒循環(huán)量，kg·m-2·s-1

Gsa1， Gsa2——分別為文獻(xiàn)和本文方法計(jì)算的截面平均顆粒流率，kg·m-2·s-1

Gsr， Gsa——分別為提升管內(nèi)顆粒局部流率和截面平均顆粒流率，kg·m-2·s-1

G*s1， G*s2——分別為按式（13）和式（14）擬合式計(jì)算提升管顆粒循環(huán)強(qiáng)度，kg·m-2·s-1

Gv——顆粒平均相對(duì)循環(huán)強(qiáng)度，kg·m-2·s-1

Gv?——顆粒平均相對(duì)循環(huán)強(qiáng)度擴(kuò)大 100倍，kg·m-2·s-1

h——下料高度，m

Nu， Nd——分別為向上和向下運(yùn)動(dòng)顆粒的數(shù)量

Q——顆粒流量，kg·s-1

r/R——提升管徑向位置

T——信號(hào)接收的時(shí)間段，s

t——每組的采樣時(shí)間，s

Δt——下料時(shí)間，s

Ug——表觀氣速，m·s-1

Um——顆粒時(shí)均速度，m·s-1

Usa1，Usa2——分別為文獻(xiàn)和本文方法計(jì)算的截面平均顆粒速度，m·s-1

Uu i，Ud i——分別為向上和向下運(yùn)動(dòng)顆粒的瞬時(shí)速度，m·s-1

V ——光纖電壓，V

Va，Vf——分別為截面平均電壓和滿(mǎn)床電壓，V

Vu i，Vd i——分別為向上和向下電壓，V

ρb——顆粒堆積密度，kg·m-3

τ ——延遲時(shí)間，s

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M ethod of optical fiber measurement for local particle flux and velocity in riser

WANG Fenfen， E Chenglin， ZHAO Aihong， LU Chunxi
（State Key Laboratory of Heavy Oil Processing， China University of Petroleum， Beijing 102249， China）

A new method was proposed in a cold riser experimental apparatus w ith height of about 18 m and inner diameter of 100 mm according to the result measured by PV-6D optical fiber to calculate the local particle flux and velocity based on all the sampling time. The new method was compared w ith the method used in the referring paper. The results showed that the values of local particle flux and velocity calculated by the two methods had a great discrepancy. The maximum， m inimum and mean relative errors between the cross-sectional mean particle flux and the measured value calculated by this paper and the referring paper were 606.9%， 241.3%； 221.4%，89.5% and 388.9%， 145.6%， respectively. Thus， the value of particle flux measured by this paper was relatively low. The cross-sectional mean particle velocity calculated by the referring paper was higher than the operating gas velocity， and the gas-solid slip velocity and slip coefficient respectively varied from -1.6 to -4.7 m·s-1and 0.56 to 0.90， respectively， and thus there was a great difference to the actual gas-solid flow in riser. The cross-sectional mean particle velocity calculated by this paper was lower than the operating gas velocity. The gas-solid slip velocity and slip coefficient varied from 0.6 to 9.6 m·s-1and 1.11 to 2.14， respectively. There were some problems when using the reflecting optical fiber to measure the particle concentration and it was the main reason that resulted in the higher particle flux， slip velocity and slip coefficient measured by this paper. Furthermore， two fitting functions were come up w ith to calculate the particle circulation in the riser according tothe measuring result by the optical fiber， substituting for the recent volumetric method.

riser； particle flux； particle velocity； optical fiber probe； volumetric method

date: 2016-03-31.

E Chenglin， ecl510@126.com

supported by the National Basic Research Program of China（2012CB215000）.

TQ 051.11

A

0438—1157（2016）08—3209—15

10.11949/j.issn.0438-1157.20160393

2016-03-31收到初稿，2016-06-16收到修改稿。

聯(lián)系人：鄂承林。第一作者：王芬芬（1990—），女，碩士研究生。

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（2012CB215000）。