新常態(tài)下安徽省16市經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平比較研究
——基于主成分方法和系統(tǒng)聚類方法分析

李彬

（安徽大學　經(jīng)濟學院，安徽　合肥　230601）

新常態(tài)下安徽省16市經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平比較研究
——基于主成分方法和系統(tǒng)聚類方法分析

李彬

（安徽大學經(jīng)濟學院，安徽合肥230601）

在安徽省經(jīng)濟發(fā)展進入新常態(tài)的背景下，區(qū)域經(jīng)濟實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展是一個全新的時代主題。以安徽省16市為研究對象，從經(jīng)濟實力、產(chǎn)業(yè)結構、資源利用、環(huán)境保護四個層面構建評價指標體系。首先，采用主成分分析法，測度安徽省16市經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平綜合得分；其次，運用系統(tǒng)聚類分析法，將安徽省16市經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平分類。研究結果表明，安徽16市經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平綜合得分排名前四的依次為合肥、馬鞍山、蕪湖、銅陵；依據(jù)聚類分析結果，將16市經(jīng)濟水平分為較高、一般、較低三個類別，其中，第一類為合肥、馬鞍山、蕪湖、銅陵，第二類包括黃山、淮北、宣城，第三類包括滁州等10個地區(qū)。

經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展；主成分分析；系統(tǒng)聚類分析；指標體系

一、引言

改革開放以來，中國經(jīng)濟連續(xù)保持了30多年年均增長率近10%的高速增長，其增長速度位居世界第一，經(jīng)濟發(fā)展取得了巨大成效。然而，這種經(jīng)濟高速增長主要依賴生產(chǎn)要素的大量投入而非全要素生產(chǎn)率的提升。①林毅夫，蘇劍：《論我國經(jīng)濟增長方式的轉換》，《管理世界》2007年第11期，第5-13頁。近年來，隨著我國人口紅利的逐步消失、要素成本的大幅提高和生態(tài)環(huán)境惡化等一系列問題的出現(xiàn)，導致經(jīng)濟增長速度不斷下滑。其中，2010—2012年我國經(jīng)濟增長速度曾出現(xiàn)連續(xù)11個月下跌，2012年和2013年，GDP增速更是連續(xù)2年低于8%。至此，中國經(jīng)濟進入新常態(tài)，經(jīng)濟發(fā)展已經(jīng)進入必須轉型和加快轉型的關鍵階段，經(jīng)濟增長方式由高消耗、高污染、低效率的粗放型發(fā)展模式轉向資源節(jié)約型、環(huán)境友好型、社會和諧型的集約型發(fā)展模式。

在中國經(jīng)濟新常態(tài)的背景下，安徽省2012年全年生產(chǎn)總值為17212.1億元，比上年增長12.1%；2013年全年生產(chǎn)總值為19038.9億元，比上年增長10.4%。安徽省的GDP增長速度均高于全國平均水平，但是增長速度下降明顯，這說明安徽省也已經(jīng)步入經(jīng)濟發(fā)展的新常態(tài)。因此，在經(jīng)濟發(fā)展的新形勢下分析安徽省16個市經(jīng)濟發(fā)展現(xiàn)狀，對于促進城市提質(zhì)增效，進而推動安徽省經(jīng)濟健康可持續(xù)性發(fā)展，具有重要理論和實踐意義。

目前，對區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平進行評價的研究中，國內(nèi)學者從不同角度提出了不同的觀點，大致可分為兩類：一是運用數(shù)據(jù)包絡分析方法（DEA）對某一地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平進行評價，如吳青青和楊桂元②吳青青，楊桂元：《基于DEA方法的安徽省各地市經(jīng)濟發(fā)展效率評價》，《科技和產(chǎn)業(yè)》2012年第12期，第112-117頁。運用DEA方法測度了安徽省經(jīng)濟發(fā)展效率，余景亮和劉存麗③余景亮，劉存麗：《基于DEA方法的城市經(jīng)濟發(fā)展效率評價》，《統(tǒng)計與決策》2008年第20期，第19-121頁。運用DEA方法中的CCR模型和BCC模型比較分析了長三角城市經(jīng)濟發(fā)展水平，潘竟虎和尹君④潘竟虎，尹君：《基于DEA-ESDA的甘肅省城鄉(xiāng)統(tǒng)籌發(fā)展效率評價及其空間差異分析》，《經(jīng)濟地理》2011年第31期，第9、1439-1444頁。運用DEA方法評價了甘肅省城鄉(xiāng)統(tǒng)籌發(fā)展效率；二是運用因子分析或主成分方法對經(jīng)濟發(fā)展現(xiàn)狀進行評價的實證研究，如周澤炯①周澤炯：《基于因子分析的縣域經(jīng)濟競爭力研究——以安徽縣域經(jīng)濟為例》，《經(jīng)濟體制改革》2010年第3期，第48-151頁。運用因子分析方法對安徽省縣域經(jīng)濟競爭力進行評價研究，高鑫和許文娟②高鑫，許文娟：《基于因子分析和聚類分析的遼寧省縣域經(jīng)濟綜合評價》，《農(nóng)業(yè)經(jīng)濟》2013年第10期，第17-18頁。利用因子分析對遼寧省縣域經(jīng)濟進行了綜合評價，曾珍香等③曾珍香，段丹華，張培，王欣菲：《基于主成分分析法的京津冀區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展綜合評價》，《科技進步與對策》2008年第9期，第44-49頁。利用主成分分析法對京津冀區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展進行了綜合評價，呂巖威等④呂巖威，孫慧，周好杰：《基于主成分聚類分析的西部地區(qū)經(jīng)濟實力評價》，《科技管理研究》2009年第12期，第157-160頁。利用主成分分析法對西部地區(qū)經(jīng)濟實力進行了測算。

現(xiàn)有文獻研究重點多集中于縣域或省際，對安徽省16個市之間的經(jīng)濟發(fā)展進行比較分析的實證研究極為少見。另外，隨著經(jīng)濟發(fā)展的轉型，區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展更多的強調(diào)綠色均衡發(fā)展，絕對不是以GDP總量來作為衡量區(qū)域發(fā)展好壞的標準。因此，本文在已有研究的基礎上，將定性研究與定量研究相結合，從經(jīng)濟實力、產(chǎn)業(yè)結構、資源利用、環(huán)境保護四個方面構建經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平指標評價體系，運用主成分分析方法和聚類分析方法分析安徽省16個市經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平現(xiàn)狀，為安徽省轉型發(fā)展提供數(shù)據(jù)支持和決策參考。

二、研究設計

（一）構建評價指標體系

遵循數(shù)據(jù)的可得性、系統(tǒng)性、科學性和客觀性原則，從經(jīng)濟實力、產(chǎn)業(yè)結構、資源利用、環(huán)境保護四個方面選取11個指標變量，較為全面系統(tǒng)地分析比較安徽省16個市經(jīng)濟發(fā)展水平，具體指標如表1所示。其中：經(jīng)濟實力方面包括人均地區(qū)生產(chǎn)總值X1、人均地方財政收入X2、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入X3、農(nóng)村居民人均純收入X4、產(chǎn)業(yè)結構方面包括第二產(chǎn)業(yè)占GDP比重X5、第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重X6，資源利用方面包括單位GDP能耗X7、單位GDP電耗X8，環(huán)境保護方面包括森林覆蓋率X9、城區(qū)綠化覆蓋率X10、“三廢”綜合治理達標率X11。原始數(shù)據(jù)如表2所示。

表1　安徽省16個市經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平評價指標系

表2　安徽省16個市2013年經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平評價指標原始數(shù)據(jù)

（二）評價方法

首先，采用主成分分析方法，在消除指標樣本之間的相互關系并保持樣本主要信息量的前提下，提取少量有代表性的主要指標即主成分，根據(jù)各主成分得分以及方差貢獻率計算出安徽省16個市經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平的綜合得分。

其次，基于主成分分析可以較為客觀地且能夠有效解決聚類分析時聚類結果易受指標相關性影響而存在偏差的問題。在主成分分析的基礎上，對安徽省16個市經(jīng)濟發(fā)展水平進行系統(tǒng)聚類分析，以獲取更為準確的分析結果。具體算法步驟如下⑤何曉群：《多元統(tǒng)計分析》，北京：中國人民大學出版社，2012年，第128-141頁。：

（1）將原始數(shù)據(jù)標準化。為了使綜合評價的結果客觀、合理，必須消除原始數(shù)據(jù)之間的數(shù)量級和量綱不同所帶來的影響，通常采用的是標準化處理。

（2）計算指標之間的相關矩陣。在標準化數(shù)據(jù)矩陣X*=（x*ij）的基礎上，計算原始指標的相關系數(shù)矩陣R=（rij）。其中，x*ij為標準化處理后的數(shù)據(jù)，rij是xi指標與xj指標之間的相關系數(shù)。

（3）計算相關矩陣的特征根和特征向量。計算特征方程|R-λI|=0，求出所有的特征根λ1≥λ2≥... ≥λm≥0，相應的特征向量tj=（t1j,t2j,..,tmj）。

（4）確定主成分的個數(shù)。當前r個主成分的累計貢獻率達到85%時，在已確定的全部m個主成分中選擇前r個來進行評價分析。

（5）求n個觀測對象在前r個主成分上的得分。主成分得分是已標準化的原始數(shù)據(jù)在主成分所定義的新坐標系中的新數(shù)據(jù)。

（6）根據(jù)前r個主成分的得分進行聚類分析，確定每個樣品的排序，并進行綜合評價。

三、實證分析

（一）經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平分析

首先利用SPSS21.0統(tǒng)計軟件對選取的11項主要指標的原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，以方便進行下一步的主成分分析，計算結果如表3所示。

表3　安徽省16個市主要經(jīng)濟指標標準化數(shù)據(jù)

選取標準化后的數(shù)據(jù)，運用SPSS21.0統(tǒng)計軟件計算出各因子所對應的特征值、貢獻率、累計貢獻率和因子載荷矩陣，將因子載荷矩陣中的第列的每個元素分別除以第個特征值的平方根，就可以得到主成分的系數(shù)矩陣，計算結果如表4、表5所示。

表4　主成分方差貢獻率

表5　主成分系數(shù)矩陣

由表4可知，第一成分、第二成分、第三成分和第四成分的特征值分別為 4.710、2.207、1.304、 1.059，且四個成分方差累計貢獻率達到84.365%。按照特征值大于1，方差累計貢獻率大于85%的原則，可以提取這四個成分作為主成分，基本上保留了原來指標的信息。

由于主成分分析只是一種矩陣變換，所以各個主成分并不一定有實際意義。由表5可知，第一主成分在人均地區(qū)生產(chǎn)總值X1、人均地方財政收入X2、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入X3、農(nóng)村居民人均純收入X4、第二產(chǎn)業(yè)占GDP比重X5、城區(qū)綠化覆蓋率X10這6個指標上的系數(shù)較大；第二主成分在人均地方財政收入X2、第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重X6、單位GDP能耗X1、單位GDP電耗X1、森林覆蓋率X1、城區(qū)綠化覆蓋率X1上的系數(shù)較大；第三主成分在單位GDP能耗X7、單位GDP電耗X8、森林覆蓋率X9上的系數(shù)較大；第四主成分在人均地方財政收入X2、單位GDP電耗X8、“三廢”綜合治理達標率X11上的系數(shù)較大。據(jù)此可以看出，這四個主成分的內(nèi)在含義并不明確，故提取四個主成分分別計算安徽省16個市的主成分得分。

運用SPSS21.0和Excel可以計算出安徽省16個市在各主成分上的得分，通過各主成分的方差貢獻率占四個主成分總方差貢獻率的比重作為權重，可以獲得16個市經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平的綜合得分，結果見表6。

表6　安徽省16個市各主成分得分及綜合得分

由表6可以看出，安徽省16個市經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平極不均衡，呈現(xiàn)“少數(shù)領先，多數(shù)集中”的態(tài)勢。其中，綜合得分排名前四的城市有合肥、馬鞍山、蕪湖、銅陵，綜合得分分別為1.874、1.246、1.166、1.139，經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平明顯領先于其他地區(qū)；滁州、淮南、安慶、池州、蚌埠、亳州、六安、宿州、阜陽9個市的綜合得分均為負值，綜合得分為負并不代表經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平有負面影響，只是說明該地區(qū)經(jīng)濟轉型效果并不顯著，經(jīng)濟發(fā)展沒有很好地貫徹可持續(xù)發(fā)展之路。

此外，由主成分綜合得分結果可以看出，綜合得分大于零的有7個地區(qū)，按綜合得分高低排列依次為合肥、馬鞍山、蕪湖、銅陵、黃山、淮北、宣城，除了合肥、淮北以外，其余5個地區(qū)都屬于皖南城市，這說明皖南城市在經(jīng)濟轉型過程中取得較好的成果，率先轉變經(jīng)濟發(fā)展模式，使其成為安徽省經(jīng)濟轉型期的排頭兵；其余9個地區(qū)綜合得分均小于零，其中，皖北地區(qū)有4個城市，分別為蚌埠、亳州、宿州、阜陽，這表明皖北地區(qū)仍然以高投入、高消耗、高污染的粗放式經(jīng)濟發(fā)展模式為主，并沒有實現(xiàn)經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。

（二）經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展類別分析

在表4中，可以看到第一主成分的貢獻率僅為42.819%，遠不及85%，如果僅僅按照第一主成分得分來排序的話，存在信息量不足的缺陷，使得排序結果失真。因此，可以再次運用SPSS21.0統(tǒng)計軟件對已確定的4個主成分得分進行聚類分析，本次聚類分析采用系統(tǒng)聚類過程，聚類方法采用Ward法，度量標準區(qū)間采用平方Educlidean距離，得到系統(tǒng)聚類分析譜系圖（略），根據(jù)譜系圖，按照經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平高低的先后順序?qū)不帐?6個市分為3類，如表7所示。經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平較高的第一類地區(qū)有合肥、馬鞍山、蕪湖、銅陵；經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平一般的第二類地區(qū)有黃山、淮北、宣城；經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平較低的第三類地區(qū)有滁州、淮南、安慶、池州、蚌埠、亳州、六安、宿州、阜陽。

另外，由聚類分析結果可知，經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平較高的合肥、馬鞍山、蕪湖、銅陵4個地區(qū)綜合得分在安徽省16個市中分別排列前四位；經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平一般的黃山、淮北、宣城3個地區(qū)綜合得分排名為第五、六、七；經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平較低的9個地區(qū)綜合得分均小于零。由此可以發(fā)現(xiàn)，主成分分析結果與聚類分析結果一致。

表7　經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平分類表

四、結語

在安徽省經(jīng)濟發(fā)展進入新常態(tài)的背景下，區(qū)域經(jīng)濟實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展是一個全新的時代主題，目前，安徽省經(jīng)濟發(fā)展面臨經(jīng)濟增長高度依賴低成本資源與生產(chǎn)要素的大量投入、經(jīng)濟結構失衡、生態(tài)環(huán)境污染、霧霾氣候頻發(fā)、居民收入差距不斷擴大等問題，這一系列問題已經(jīng)導致安徽省經(jīng)濟偏離了可持續(xù)發(fā)展的軌道。據(jù)此本文建立了包含經(jīng)濟實力、產(chǎn)業(yè)結構、資源利用、環(huán)境保護四大板塊的評價指標體系。首先，采用主成分分析方法計算出安徽省16市的經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平的綜合得分。其中，綜合得分大于零的7個地區(qū)，按綜合得分高低排列依次為合肥、馬鞍山、蕪湖、銅陵、黃山、淮北、宣城。滁州等9個地區(qū)綜合得分均為負值，這些地區(qū)經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平相對較低。其次，在主成分分析的基礎上運用聚類分析方法將安徽省16市經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平分為較高、一般、較低三類。其中，綜合得分在安徽省16市中排名前四位的合肥、馬鞍山、蕪湖、銅陵歸類于經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平較高的第一類，綜合得分排名第五、六、七的3個地區(qū)歸類于經(jīng)濟水平一般的第二類，綜合得分均小于零的9個地區(qū)歸類于經(jīng)濟水平較低的第三類。主成分分析結果和聚類分析結果一致。

A comparative study on the sustainable development level of sixteen cities in Anhui province

LI Bin

When the economic development of Anhui province reaches the"new normal"，regional economic sustainable development will be a new era theme.This paper took sixteen cities as the study object，and constructed an evaluation index system in terms of economic strength，industrial structure，resources utilization，and environmental protection.The author first used principal component analysis to measure the comprehensive score of 16 cities in Anhui province；then used system cluster analysis to measure the level of economic sustainable development.The results showed that the top four of the 16 cities of Anhui province'economic sustainable development level are Hefei，Ma'anshan，Wuhu，and Tongling. Based on the results of cluster analysis，the economic level of 16 cities are divided into three categories：high，medium and low.The first category includes Hefei，Ma'anshan，Wuhu，and Tongling；the second Huangshan，Huaibei，and Xuancheng，the third the rest 10 regions likeChuzhou.

economic sustainable development；principal component analysis；system cluster analysis；index system

F064.1

A

1009-9530（2016）04-0052-04

2015-12-07

李彬（1990-），女，安徽大學經(jīng)濟學院碩士研究生，導師李光龍教授；研究方向為財政學。