電子票據(jù)認(rèn)證中的抗壓縮水印研究*

陶　銳，孫彥景（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，江蘇省煤礦電氣與自動(dòng)化工程實(shí)驗(yàn)室，江蘇徐州210046）

電子票據(jù)認(rèn)證中的抗壓縮水印研究*

陶銳，孫彥景*
（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，江蘇省煤礦電氣與自動(dòng)化工程實(shí)驗(yàn)室，江蘇徐州210046）

研究了一種基于混沌映射的電子票據(jù)認(rèn)證算法。首先，分析了JPEG圖像壓縮及其對(duì)小波子帶系數(shù)的影響。其次，提出了一種相對(duì)差值關(guān)系矩陣，以擴(kuò)展已有的水印嵌入算法。再次，使用Tent混沌映射生成密鑰并對(duì)數(shù)字水印加密，將加密后的水印嵌入到小波子帶系數(shù)中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，本文所提出的算法能夠有效的對(duì)抗JPEG壓縮攻擊，并且能提高電子票據(jù)認(rèn)證的安全性。

電子票據(jù)認(rèn)證；抗壓縮；數(shù)字水印

隨著電子信息技術(shù)的飛速發(fā)展，多媒體信息高速傳輸、處理、壓縮已經(jīng)越來越普及。傳統(tǒng)的行業(yè)正在加速向信息化、數(shù)字化轉(zhuǎn)變。然而，數(shù)字化的媒體在網(wǎng)絡(luò)上很容易被截獲、篡改、侵權(quán)。因此，如何有效地實(shí)現(xiàn)信息安全保護(hù)成為當(dāng)前一個(gè)迫在眉睫的問題。雖然傳統(tǒng)的密碼學(xué)手段能夠保證數(shù)字文件的安全傳送，但其重大缺點(diǎn)之一是在解密后無法保證其不被篡改、侵權(quán)和盜用。在此背景下，數(shù)字水印技術(shù)越來越受到重視［1］，它提供了一個(gè)有效的鑒別文件真?zhèn)?、隱藏信息的方法，特別是在銀行電子票據(jù)等認(rèn)證領(lǐng)域尤為重要。

Friedman等人［2］首次提出了數(shù)字水印的概念，并用于認(rèn)證當(dāng)中。隨后，Schyndel等人［3］在JPEG圖像壓縮中研究了數(shù)字水印算法的應(yīng)用。為了提高水印的魯棒性，很多研究者對(duì)水印的嵌入過程進(jìn)行了深入的研究。文獻(xiàn)［4］將M序列的映射方法加以改進(jìn)，使得其抗JPEG壓縮能力得到了提升。文獻(xiàn)［3］將二值序列直接用于像素的LSB位（Least Significant Bit），得到了快速的水印嵌入算法，但是抗壓縮能力不足。

在數(shù)字水印領(lǐng)域，過去提出了一系列有效的加密算法［5-10］，但是對(duì)于圖像在傳輸過程中的壓縮、畸變還不具有很好的魯棒性。冀峰等人［5］，將群智能算法用于圖像加密，研究了數(shù)字水印與元胞自動(dòng)機(jī)的結(jié)合?？纶S等人［6］進(jìn)行了變換域的水印加密研究，但是對(duì)JPEG圖像的抗壓縮能力還有提高的空間。趙慧民等人［9］將壓縮感知算法用在數(shù)字水印加密的過程中，起到了較好的加密效果。然而，在圖像的壓縮過程中，可能會(huì)發(fā)生信息的錯(cuò)位，這對(duì)水印的嵌入和提取都造成了很大的困難。目前的一些水印算法，雖然在圖像質(zhì)量較高的場(chǎng)合獲得了成功的應(yīng)用，但是對(duì)圖像的壓縮畸變并不具有很好的魯棒性，成為了實(shí)際應(yīng)用中的瓶頸。針對(duì)這一問題，本文借助JPEG壓縮前后DCT系數(shù)的不變性對(duì)電子票據(jù)抗壓縮水印進(jìn)行了深入的研究，提出了一種魯棒和安全的數(shù)字水印加密算法。

1　JPEG壓縮對(duì)圖像的影響

1.1JPEG壓縮步驟

JPEG（Joint Photographic Experts Group）可以壓縮連續(xù)色調(diào)的灰度圖像或者彩色圖像。對(duì)于彩色圖像，可以根據(jù)人眼視覺特性轉(zhuǎn)換到HSV空間。JPEG壓縮的第1步，是將輸入圖像進(jìn)行分塊，編碼本質(zhì)上是對(duì)一連串分塊圖像進(jìn)行編碼，對(duì)彩色圖像還需要進(jìn)行分量的交織。

如果圖像的尺寸不是8的整數(shù)倍，還需要對(duì)原圖進(jìn)行擴(kuò)大，在壓縮后得到的圖片中再次剪裁恢復(fù)原尺寸。JPEG采用了離散余弦變換（DCT），其壓縮流程如圖1所示。

圖1　JPEG圖像壓縮框圖

1.2JPEG壓縮對(duì)小波系數(shù)的影響

圖像的低頻小波系數(shù)反映了圖像的全局信息，如圖像的輪廓等，高頻小波系數(shù)反映了圖像的細(xì)節(jié)部分的信息。在經(jīng)過JPEG壓縮后，小波系數(shù)發(fā)生了一定的變化，但是其部分特性得到了保留，也就是說對(duì)JPEG壓縮魯棒。

文獻(xiàn)［1］中分析了JPEG圖像中小波系數(shù)的變化，部分子帶系數(shù)的相對(duì)大小在JPEG壓縮過程中保持了不變，因此可以被利用來進(jìn)行圖像水印的嵌入。本文進(jìn)一步研究了JPEG壓縮前后小波子帶系數(shù)之間的相對(duì)關(guān)系，令Wl為水平滑動(dòng)窗口，Wt為垂直滑動(dòng)窗口：

子帶系數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系如表1所示，我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)相鄰系數(shù)的關(guān)系對(duì)JPEG壓縮穩(wěn)定。我們進(jìn)一步研究高頻系數(shù)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)相鄰的系數(shù)大小關(guān)系穩(wěn)定時(shí)，當(dāng)窗口長(zhǎng)度在一定范圍內(nèi)時(shí)，整個(gè)窗口內(nèi)的任意兩個(gè)系數(shù)之間的關(guān)系也對(duì)JPEG壓縮穩(wěn)定。

表1　JPEG壓縮前后高頻小波子帶系數(shù)之間關(guān)系

1.3基于系數(shù)相對(duì)關(guān)系的編碼方法

根據(jù)以上分析，我們可以對(duì)滑動(dòng)窗口內(nèi)系數(shù)兩兩之間的差值符號(hào)進(jìn)行二進(jìn)制量化，構(gòu)成一個(gè)相對(duì)關(guān)系矩陣H，如式（3）、式（4）所示。具體來說，當(dāng)任意兩個(gè)系數(shù)pi和pi+m之間的差值為正值時(shí)，量化為0，反之為1。

量化后的關(guān)系矩陣為：

根據(jù)JPEG圖像壓縮的這一特性，我們提出一種根據(jù)系數(shù)對(duì)之間相對(duì)大小的水印嵌入方法。具體來說，根據(jù)一階領(lǐng)域內(nèi)系數(shù)對(duì)關(guān)系嵌入的信息穩(wěn)定度較高，但是當(dāng)系數(shù)之間差別較大時(shí)，可能帶來對(duì)原始圖像的破壞。根據(jù)高階領(lǐng)域內(nèi)系數(shù)對(duì)關(guān)系嵌入水印信息時(shí)，其對(duì)JPEG壓縮的穩(wěn)定性稍差，但是能夠選取系數(shù)差較小的系數(shù)對(duì)進(jìn)行修改，降低了對(duì)原始圖像的破壞。因此，我們?cè)谶M(jìn)行水印嵌入之前，首先對(duì)水印進(jìn)行糾錯(cuò)編碼，適當(dāng)提高其魯棒性，以達(dá)到抗壓縮性和圖像峰值性噪比之間的性能平衡。

2　基于小波子帶系數(shù)相對(duì)差值的抗壓縮水印算法

2.1半脆弱水印的嵌入方法

為了能夠區(qū)分偶然攻擊與惡意篡改，本文提出的水印算法屬于半脆弱水印，其對(duì)一般的壓縮操作具有有一定的魯棒性。在電子票據(jù)的認(rèn)證中，并不需要數(shù)字水印對(duì)所有圖像操作都高度敏感，只需要對(duì)內(nèi)容的篡改高度敏感、對(duì)圖像的常規(guī)壓縮操作魯棒。

根據(jù)小波變換高頻子帶系數(shù)在JPEG壓縮前后相對(duì)大小的穩(wěn)定性，可以將水印圖像嵌入到相對(duì)大小不變的系數(shù)中。在進(jìn)行子帶系數(shù)修改時(shí)，我們依據(jù)兩個(gè)條件還選擇嵌入水印圖像的目標(biāo)系數(shù)。第1個(gè)條件是滑動(dòng)窗口內(nèi)原始圖像系數(shù)對(duì)之間的差值大于一定閾值，第2個(gè)條件是系數(shù)的差別小于一定的上限。根據(jù)差別較小的系數(shù)對(duì)進(jìn)行數(shù)字水印比特信息的嵌入，可以最大限度的降低對(duì)原始圖像的破壞。

對(duì)于LH1子帶系數(shù)，其在水平方向上的相對(duì)大小關(guān)系較為穩(wěn)定，因此我們將水印信息嵌入到其量化過的水平方向的差值關(guān)系矩陣H中，如式（4）中所示。對(duì)于HL1子帶系數(shù)，其在垂直方向上的相對(duì)關(guān)系較為穩(wěn)定，因此我們將水印信息嵌入到其垂直方向上的關(guān)系矩陣HT中。在水印信息嵌入之前，為了保證信息嵌入的便捷高效，我們將水印圖像轉(zhuǎn)換為二值圖像。水印的嵌入過程如圖2所示。

圖2　電子票據(jù)抗壓縮水印嵌入過程

2.2基于Tent混沌映射的加密過程

為了進(jìn)一步保障電子票據(jù)的安全性和水印的隱秘性。通過Tent混沌映射，我們將水印二值圖像進(jìn)行置亂加密。只有通過密鑰才能解出水印圖像，增強(qiáng)了電子票據(jù)在傳輸過程中的安全性。

Tent映射的數(shù)學(xué)定義如式（5）所示：

其中，u是一個(gè)實(shí)值參數(shù)，x是函數(shù)自變量。采用迭代的計(jì)算方式，我們可以生成一個(gè)序列值：x｛n+1｝= f（xn），其中x0?［0，1］。Tent映射如圖3所示。

Tent映射具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，其運(yùn)算量較低。Tent混沌加密的過程如下，首先，將水印圖像轉(zhuǎn)換成二值圖像，各像素點(diǎn)按照坐標(biāo)掃描的順序轉(zhuǎn)化為一個(gè)二進(jìn)制的序列。其次，利用Tent混沌序列對(duì)圖像水印的二進(jìn)制序列進(jìn)行異或運(yùn)算加密。

圖3　Tent混沌隱射序列

例如，我們選取Tent映射的初始值：x0=0.6，作為加密和解密用的密鑰。所生成的混沌序列記為｛xi｝，原始N×N尺寸的水印圖像構(gòu)成一個(gè)N×N長(zhǎng)的二值序列｛bi｝。我們通過式（6）中的異或運(yùn)算（XOR）將此實(shí)值序列轉(zhuǎn)換成加密過的水印序列yi，其中i= 1，2，…，N×N。

基于Tent映射的混沌加密方法在實(shí)際應(yīng)用中具有計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn)，且其對(duì)初值敏感，安全性好，是一種高效的水印加密算法。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，我們從原始圖像峰值信噪比PSNR（Peak Signal to Noise Ratio）的變化，即對(duì)原始圖像的破壞程度，以及JPEG壓縮后的水印破壞程度兩個(gè)方面來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)中用的電子票據(jù)如圖4所示。

圖4　銀行支票的電子票據(jù)圖像

實(shí)驗(yàn)1嵌入水印后的圖像PSNR變化

本文中我們通過對(duì)JPEG壓縮過程中的小波子帶系數(shù)進(jìn)行修改，通過調(diào)控其相對(duì)系數(shù)大小，來實(shí)現(xiàn)比特位的嵌入。因此，對(duì)系數(shù)修改的幅度，就決定了對(duì)原始圖像的破壞程度。

我們采用文獻(xiàn)［1］中對(duì)小波子帶水平方向和垂直方向系數(shù)差異的方差度量，在本實(shí)驗(yàn)中研究了電子票據(jù)加密前后，其PSNR的變化，如圖5所示。

我們可以從圖5中看到，當(dāng)子帶系數(shù)方差較小時(shí)，對(duì)原圖的破壞也較小。但是我們?cè)趯?shí)際應(yīng)用中不能一味的降低小波系數(shù)的方差，適當(dāng)?shù)倪x取有一定系數(shù)值差距的位置進(jìn)行水印嵌入，有助于抵抗JPEG壓縮的影響。一般我們將閾值設(shè)為2，當(dāng)系數(shù)差值大于此閾值時(shí)，選取作為水印嵌入的位置。

圖5　PSNR在數(shù)字水印嵌入前后的變化與小波系數(shù)的關(guān)系圖

實(shí)驗(yàn)2電子票據(jù)水印加密的抗JPEG壓縮能力

我們?cè)诓煌腏PEG壓縮等級(jí)（6、8、10）下對(duì)圖像進(jìn)行水印的嵌入和提取。如圖6所示，我們可以看到嵌入水印信息受到JPEG壓縮的影響較小，具有較好的魯棒性。

圖6　JPEG壓縮前后水印圖像的畸變情況

4　結(jié)論

本文中我們對(duì)JPEG壓縮算法進(jìn)行了深入的分析，提出了將小波子帶系數(shù)構(gòu)造系數(shù)差值關(guān)系矩陣的方法，并將二值化的數(shù)字水印序列進(jìn)行Tent混沌加密，根據(jù)系數(shù)差異進(jìn)行比特嵌入。通過對(duì)銀行電子票據(jù)的加密實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了水印算法嵌入的有效性和對(duì)JPEG壓縮的魯棒性。

在今后的研究中，將進(jìn)一步研究JPEG對(duì)感興趣區(qū)域的壓縮方式，利用圖像不同區(qū)域進(jìn)行水印嵌入，避免受到壓縮區(qū)域的影響。

［1］ 李春，黃繼武.一種抗JPEG壓縮的半脆弱圖像水印算法［J］.軟件學(xué)報(bào)，2006，17（2）：315-324.

［2］ Friedman G L.The Trustworthy Digital Camera：Restoring Credibility to the Photographic Image［J］.IEEE Transactions on Consumer Electronics，1993，39（4）：905-910.

［3］ Schyndel R G，Tirkel A Z，Osborne C F.A Digital Watermark ［C］//Proc of ICIP，USA，1994，2：86-90.

［4］ Wolfgang R B，Delp E J.A Watermark for Digital Images［C］// Proc of ICIP，Switzerland，1996，3：219-222.

［5］ 冀峰，安玲玲，鄧成，等.基于多重元胞自動(dòng)機(jī)的圖像水印加密算法［J］.自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2012，38（11）：1824-1830.

［6］ 柯赟，蔣天發(fā).基于離散余弦和Contourlet混合變換域的圖像水印方案［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2012，45（2）：264-267.

［7］ 姜傳賢，楊鐵軍，董明剛，等.基于線性空間隱藏模型的可逆圖像水印算法［J］.自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2014，40（10）：2324-2333.

［8］ 劉真，白韜韜，盧鵬.一種解密圖像無背景噪聲的加密全息數(shù)字水印技術(shù)［J］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2015（2）：88-95.

［9］ 趙慧民，蔡君，魏文國(guó).一種分塊壓縮感知變采樣率的指紋圖像水印算法［J］.中山大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，53（5）：14-19.

［10］周立，柳春華，蔣天發(fā).基于小波變換和奇異值分解的圖像水印算法［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2011，44（1）：120-123.

陶銳（1982-），男，山西長(zhǎng)治人，博士在讀。主要研究方向?yàn)閳D像壓縮、防偽加密等，sxtaxtr@163.com；

孫彥景（1977-）男，山東滕州，博士，博士生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域?yàn)榈V井無線通信與監(jiān)控，礦山物聯(lián)網(wǎng)等，yan-jingsun_cn@ 163.com。

Study on Compression-Robust Watermark for Electronic Note Authentication*

TAO Rui，SUN Yanjing*
（Jiangsu Proυince Laboratory of Electricaland Automation Engineering for Coal Mining China Uniυersity of Mining Technology，Xuzhou Jiangsu 210046，China）

The electronic note authentication algorithm.First，the JPEG compression process，and its impacton the wavelet sub-band coefficients are analyzed and revealed.Second，we propose to construct a relationship matrix，in which the relative difference of wavelet coefficients are encoded in binary code.Third，we adopt the Tent chaotic map to generate a secrete key to encrypt the digitalwatermark and embed it to the originalwavelet coefficients.Experimental results show that the proposed algorithm is robustagainst JPEG compression and effective on electronic note authentication.

electronic note authentication；compression-robust；digitalwatermark

TS896

A

1005-9490（2016）04-0847-04

項(xiàng)目來源：中央高?；究蒲谢痦?xiàng)目（2013RC1）；江蘇省煤礦電氣自動(dòng)化實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目（2014KJZX05）

2015-09-07修改日期：2015-10-09

EEACC:7210；614010.3969/j.issn.1005-9490.2016.04.019