基于ABAQUS的高速公路空心墩模板的數(shù)值模擬*

黃志強， 侯新宇， 劉丹娜， 王　巍

(1. 沈陽工業(yè)大學 建筑與土木工程學院， 沈陽 110870； 2. 中交路橋北方工程有限公司 總經(jīng)理辦公室， 北京 100024)

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基于ABAQUS的高速公路空心墩模板的數(shù)值模擬*

黃志強1， 侯新宇1， 劉丹娜2， 王巍2

(1. 沈陽工業(yè)大學 建筑與土木工程學院， 沈陽 110870； 2. 中交路橋北方工程有限公司 總經(jīng)理辦公室， 北京 100024)

針對貴州新田大橋某一薄壁空心墩在澆筑混凝土過程中內(nèi)外模板的內(nèi)力及位移是否滿足國家現(xiàn)行規(guī)范要求的問題，應用數(shù)值計算軟件ABAQUS進行建模并計算內(nèi)力和位移，在澆筑過程中進行實時監(jiān)測，將現(xiàn)場測得的位移與數(shù)值模擬結果進行對比.結果表明，模擬值與實測值有稍許偏差，但在合理范圍內(nèi)，證明模型具有一定的合理性；模板的對拉螺栓及橫肋對整個結構的變形起到了很好的限制作用，提高了整個模板的剛度；內(nèi)模板的受力相對于外模板較大，在設計和施工的過程中需要特別注意.

空心墩； 施工； 模板； 數(shù)值模擬； 混凝土； 溫度應力； 位移； 側壓力

改革開放以來，隨著我國工業(yè)化和城市化的迅速發(fā)展，城市與城市之間的連接更加緊密，但被山區(qū)環(huán)繞的偏遠地區(qū)仍然很難與外界聯(lián)系，此時跨山大橋就應運而生.在橋梁工程中，空心墩較為常見，其具有很多優(yōu)點：

1) 為了減少圬工數(shù)量，在截面和自重已經(jīng)足夠承擔及平衡外力的條件下，鏤空中心部分；

2) 為了減輕墩身的自重，或保證地震時有較小的慣性力，或減輕軟弱地基的負荷；

3) 空心墩能充分利用材料的強度，可節(jié)省材料，進而減少基礎工程量.同時，空心墩還可以采用鋼滑動模板施工，其施工速度快，節(jié)省模板支架，特別適用于高橋墩.

模板體系在各種混凝土結構施工中占有舉足輕重的地位，往往影響著施工質量、速度和成本.同時模板的制作與安裝質量，對于保證混凝土、鋼筋混凝土結構與構件的外觀平整和幾何尺寸的準確，以及結構的強度和剛度等起到重要的作用.在混凝土澆筑過程中，模板所承受的是包括模板側壓力，澆筑混凝土時的沖擊力，振搗時的振搗力及混凝土水化熱所產(chǎn)生的溫度應力.而這些力的合力應小于模板的屈服應力，并應有一些盈余，否則模板會產(chǎn)生較大的變形甚至發(fā)生爆模.

由于模板尺寸錯誤、支設不牢而造成的工程安全事故及工程質量問題時有發(fā)生，應引起高度重視[1].2004年8月16日，某局三公司開始用泵送混凝土澆搗附樓報告廳屋面，模板支撐系統(tǒng)為扣件式鋼管滿堂模板支架，在全部澆搗結束后，模板支撐系統(tǒng)突然整體坍塌，4名工人隨之墜落；2006年8月29日，位于廈門某在建大橋的引橋及部分接線工程，在澆筑B標段左幅第十一聯(lián)第一節(jié)段箱梁(跨徑40 m)混凝土時，發(fā)生支架坍塌事故，多人受傷.因此，這就要求施工和設計人員在施工或設計時嚴格遵守國家規(guī)范.

國內(nèi)外的模板數(shù)值模擬分析往往沒有將溫度的變化考慮進去，而由現(xiàn)場測試發(fā)現(xiàn)溫度的變化很大，該部分產(chǎn)生的溫度應力是不能忽略的.因此，本文對該空心墩進行現(xiàn)場測試及數(shù)值模擬同時加入溫度場，然后對兩者得出的結論進行對比，判斷模板結構是否合理及得出一些有意義的結論.

1　工程概況及現(xiàn)場測試

1.1工程概況

本文針對中交路橋北方工程有限公司新田大橋某一個薄壁空心墩進行研究.薄壁空心墩是“回”字結構，模板采用HPB300的鋼，螺栓采用8.8級高強螺栓.內(nèi)外模板的正面都是由四塊小模板組成，側面是由兩塊組成.墩身高6 780 mm，外模板總長5 700 mm，總寬2 680 mm；內(nèi)模板總長4 500 mm，總寬1 500 mm.墩身模板安排在鋼模板專業(yè)生產(chǎn)廠家制作，以保證模板的制作質量.模板制作完成，經(jīng)檢驗合格方可出廠，運至施工現(xiàn)場，厚度為6 mm的鋼板.正面外層模板有12個橫肋，16個豎肋，側面外模板共有6個橫肋，8個豎肋.正面墩身混凝土設計為C40配比混凝土，正面外層與內(nèi)層模板共用30個對拉螺栓，側面外層與內(nèi)層模板共用12個對拉螺栓.圖1為空心墩的俯視圖(單位：mm)，填充處為C40混凝土，中間處為空心.

圖1　空心墩俯視圖

1.2現(xiàn)場測試

在考慮到空心墩的結構之后決定將空心墩的一半作為測試的對象，即空心墩的一個正面和一個側面，通過在空心墩的全高布置JMZX-5006Am智能弦式數(shù)碼土壓力盒來測試在澆筑過程中的模板側壓力以及混凝土的水化熱溫度，對墩柱模板外側的位移采用非接觸式應變位移視頻測量分析系統(tǒng)，將得到的數(shù)據(jù)進行匯總整理[2-3].

1.3測試點的布置

沿墩高度布置13個JMZX-5006Am智能弦式數(shù)碼土壓力盒來測試模板側壓力和混凝土水化熱溫度，正面布置8個，正面沿模板長度方向布置兩排壓力盒，沿高度方向分布8個，分別在1、3、4、5 m處布置壓力盒[4]，側面布置5個，分別在1、2、3、4、5 m處布置壓力盒.位移計共有兩個，分別布置在正面中心和側面中心處[5].

混凝土澆筑由晚7時10分到第二天2時05分，共澆筑6小時55分，從澆筑開始便對整個模板進行實時監(jiān)控，利用壓力盒每15 min測試一次側壓力及溫度，測試24 h，直至測試完畢.對于位移傳感器、電阻式應變計和非接觸測試，直接利用電腦進行自動采集數(shù)據(jù)，觀察變化.

1.4測試結果

圖2是將正面同一高度的兩個壓力盒所測得的側壓力取平均值后整理出的折線圖.混凝土在澆筑過程中起始狀態(tài)可以近似地看做液態(tài)，其對模板的壓力可近似看成靜水壓力.但和水壓力不同的是，這種壓力僅僅是暫時性的，當混凝土自身逐漸能夠承受這種壓力時，側壓力逐漸消失.隨著時間的推移，混凝土逐漸硬化達到半固態(tài)即初凝狀態(tài)，最終達到固態(tài)即終凝狀態(tài)[6].在混凝土起始澆筑過程中，當混凝土埋過1 m處壓力盒的時候開始出現(xiàn)數(shù)據(jù)變化，隨著時間的推移，混凝土澆筑高度的增加，側壓力逐漸增大達到最大值81 kPa，然后進入初凝狀態(tài)，在澆筑6 h之后，側壓力開始減小.而之后3 m高處的混凝土也進入初凝狀態(tài)，模板側壓力值達到最大值57 kPa.當混凝土自身能夠承受其壓力時，其側壓力逐漸消失.由圖2可知，1 m高處的模板側壓力是最大的，滿足了模板底部側壓力最大的理論[7].

圖2　模板正面?zhèn)葔毫ψ兓?/p>

圖3為模板側面?zhèn)葔毫ψ兓?由圖3可知，模板側面最大的側壓力發(fā)生在1 m處壓力盒測出的數(shù)據(jù)，為90 kPa.在澆筑過程中，隨著時間的推移，混凝土沒過1 m處的壓力盒時開始出現(xiàn)數(shù)值，當澆筑6.5 h時，1 m處的壓力盒達到最大值90 kPa，之后混凝土達到終凝，則側壓力開始逐漸降低，與此同時，混凝土開始發(fā)生收縮，靠重力使自身密實.到達最后側壓力相比其他高度的側壓力較小，其他高度處的側壓力曲線出現(xiàn)的規(guī)律與1 m處壓力盒相似.

圖3　模板側面?zhèn)葔毫ψ兓?/p>

由于在大體積混凝土澆筑過程中水泥會產(chǎn)生水化熱，從而產(chǎn)生溫度應力.圖4為混凝土的溫度變化.從圖4中可以看出，各段溫度在起始段有個跳躍變化，并隨著時間的推移逐漸改變.最大溫差發(fā)生在橋墩底部1 m處，值為45 ℃，橋墩其余部位的溫差大致約為30 ℃.整個橋墩有較大的溫度變化，故溫差帶來的應力變化不能忽略，需在ABAQUS模擬中添加溫度場.

圖4　混凝土溫度變化

使用位移計測得的正面外模板位移的折線圖如圖5所示.由于位移計設置在外模板正面的居中位置，所以起始段混凝土所引起的位移較小，隨著時間的推移，混凝土澆筑高度越來越高，位移的變化也越來越大，直至到達峰值6.01 mm.由于混凝土達到初凝狀態(tài)，自身逐漸能夠承受其壓力，位移開始逐漸變小，之后變?yōu)樨撝?

圖5　空心墩模板位移

2　混凝土側壓力及水化熱

2.1側壓力

由于我國混凝土澆筑側壓力的公式計算值偏低以及具有一定的局限性，故在《混凝土結構工程施工規(guī)范》(GB 50666-2011)中對《公路橋涵施工技術規(guī)范》(JTJ 041-2000)的混凝土側壓力公式進行了修改，把原來的系數(shù)0.22提高到了0.28，把側壓力值提高了27.27%，則新的混凝土側壓力標準值的計算公式[8-9]為

F=0.28γct0β1β2V1/2

(1)

F=γcH

(2)

式中：F為新澆混凝土對模板的最大側壓力；γc為新澆混凝土重力密度；t0為新澆混凝土的初凝時間；β1為外加劑影響修正系數(shù)；β2為混凝土坍落度修正系數(shù)；V為混凝土澆筑速度；H為側壓力計算位置至新澆混凝土頂面的高度.

當澆筑速度大于10 m/h時，或混凝土坍落度大于180 mm時，側壓力標準值即可按式(2)計算.

經(jīng)試驗獲得的側壓力主要影響因素包括：1)最大側壓力隨混凝土澆筑速度提高而增大，呈冪函數(shù)關系；2)在一定的澆筑速度下，因混凝土的凝結時間隨溫度的降低而延長，從而增加其有效壓力；3)機械振搗的混凝土側壓力比手工搗實增大約56%；4)側壓力隨坍落度的增大而增大，當坍落度從7 cm增大到12 cm時，其最大側壓力增加約13%；5)摻加劑對混凝土的凝結速度和稠度有調(diào)整作用，從而影響到混凝土的側壓力；6)側壓力隨著混凝土重力密度的增加而增大.

2.2水化熱

水泥的水化熱也稱為硬化熱，包括水化、水解和結晶等一系列作用.混凝土澆筑初期，產(chǎn)生大量的水化熱，由于混凝土是熱的不良導體，水化熱積聚在混凝土內(nèi)部不易散發(fā)，常使混凝土內(nèi)部溫度上升，而混凝土表面溫度為室外溫度，這就形成了內(nèi)外溫差，內(nèi)外溫差使混凝土在凝結初期產(chǎn)生的拉應力超過混凝土抗壓強度，導致混凝土產(chǎn)生裂縫.同時，當混凝土達到最高溫度后，熱量逐漸散發(fā)而達到使用溫度或最低溫度，在基礎部位同樣導致裂縫[10-11].

3　有限元建模及荷載的施加

3.1模型建立

ABAQUS建模參考設計圖紙，在不影響最終結果的前提下進行了一定的簡化.由于整個模板是結構對稱，荷載對稱，所以為了建模計算簡便，建模時取一半的結構進行計算.模板和橫豎肋等使用殼體單元S4R，螺栓和對拉螺栓使用實體單元C3D8R.模板所用殼體單元的厚度為6 mm，鋼材的彈性模量為205 000 N/mm2，泊松比為0.3.由于對拉螺栓在真實結構中的作用較難模擬，所以將內(nèi)外模板的對拉螺栓綁定在對應模板上.在混凝土澆筑過程中，整個模板中高度方向的螺栓受力較大，而水平方向的螺栓受力較小，故將水平面的螺栓省略，將對應的模板進行綁定.外模板在轉角處有弧度的計算收斂度較好，而內(nèi)模板在轉角處是直角，計算收斂度相對較差，故將內(nèi)模板轉角處的網(wǎng)格密度加大，使網(wǎng)格更細，更易于計算.本結構共有12 640個單元[12]，模型如圖6、7所示.

圖6　空心墩模板外側模型

圖7　空心墩模板內(nèi)側模型

3.2荷載及邊界條件的施加

在澆筑過程中，模板除了會受到混凝土對模板的側壓力，還會受到振搗過程中所附加的影響以及混凝土澆筑時對模板的沖擊力等.現(xiàn)場測試的側壓力數(shù)據(jù)是將這些額外的影響包括在內(nèi)的.

將現(xiàn)場測得的模板側壓力數(shù)據(jù)整理后，并取各個位置的最大值，近似地將這些最大值施加在對應位置的模型上.由于邊界條件是由很多螺栓相連接，比較復雜，為了建模和計算簡便將其簡化，在螺栓面上進行邊界約束[13].

3.3溫度場施加

由于大體積澆筑的混凝土必然會產(chǎn)生大量的水化熱，導致產(chǎn)生溫度應力.由圖4現(xiàn)場測得的混凝土溫度變化曲線可知，在橋墩底部產(chǎn)生的水化熱很大，將近70 ℃，溫差將近50 ℃，表明此溫度應力是不可忽略的.根據(jù)圖4，在模型1 m高處添加一個20 ℃—5 ℃—20 ℃的溫度場，在其他部位施加一個20 ℃—50 ℃—20 ℃的溫度場來模擬混凝土內(nèi)部水化熱的溫度變化[14].

4　數(shù)值計算結果及分析

4.1內(nèi)力及位移情況

應力計算結果如圖8～10所示.從整體來看，內(nèi)模板所受內(nèi)力較外模板大，在設計和施工中需要特別注意.由圖8～10可知，外模板中內(nèi)力變化是漸變的，由上到下逐漸變大；正面模板所受內(nèi)力較大，側面相對受到的內(nèi)力較??；內(nèi)模板的側面所受內(nèi)力相對較大，且較集中.由于整個模板的最大內(nèi)力為195.4 MPa，小于屈服應力為300 MPa的鋼板，螺栓所受最大內(nèi)力為320.5 MPa，小于8.8級高強螺栓的屈服強度640 MPa.鋼板及螺栓都沒有達到屈服強度，且有較大的剩余，故為了充分利用材料性能和節(jié)省成本，可對此模板進行一定的模板優(yōu)化[15]以達到最佳設計，如減少螺栓數(shù)量，減少橫肋或豎肋數(shù)量，減少對拉螺栓數(shù)量，改變鋼板厚度等.

圖8　外側模板應力云圖

圖9　內(nèi)側模板應力云圖

圖10　螺栓應力云圖

模板位移變化如圖11、12所示.整個模板最大變形為6.23 mm，出現(xiàn)在內(nèi)模板短邊的中間處，變形較小滿足規(guī)范要求.

圖12　內(nèi)側模板位移云圖

4.2現(xiàn)場數(shù)據(jù)和模擬結果對比

由現(xiàn)場測得的最大位移為6.01 mm，而ABAQUS模擬結果的位移為6.23 mm，誤差率小于5%，誤差在允許范圍內(nèi).實測值和模擬值模擬良好，證明了該模型的合理性，同時表明ABAQUS模擬軟件可以準確地模擬計算，在工程實際中可以運用該軟件進行預測及防止危險的發(fā)生.

5　結　論

根據(jù)貴州新田大橋某一薄壁空心墩的現(xiàn)場情況，利用數(shù)值模擬軟件對其進行了模擬，并在現(xiàn)場進行了實際測量，得到的結果與模擬結果相比，相差無幾，證明了模型的合理性，以及ABAQUS對結構模擬并計算的準確性.因此，可在實際工程中運用該軟件進行預測，以免危險的發(fā)生.

整個空心墩模板所受最大內(nèi)力為195.4 MPa，小于模板的屈服應力300 MPa.螺栓所受的最大內(nèi)力為320.5 MPa，小于其8.8級高強螺栓的屈服應力640 MPa.無論是模板還是螺栓，都沒有達到其屈服應力，因此，為了充分利用材料和節(jié)省成本，可對該空心墩模板進行一定的優(yōu)化，如減小螺栓數(shù)量，減少橫肋、豎肋或者對拉螺栓的數(shù)量，改變模板厚度等.整個空心墩模板的最大內(nèi)力處位于內(nèi)模板的短邊中心，此處較為薄弱，在設計和施工中應予以大力重視，同時，整個結構中環(huán)肋和對拉螺栓很大程度上提高了模板結構的剛度，限制其變形.

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(責任編輯：鐘媛英文審校：尹淑英)

Numerical simulation of hollow pier template of highway based on ABAQUS

HUANG Zhi-qiang1, HOU Xin-yu1, LIU Dan-na2, WANG Wei2

(1. School of Architectural and Civil Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China; 2. General Manager Office, China Communication North Road and Bridge Co. Ltd., Beijing 100024, China)

Aiming at the problem whether the internal force and displacement of a certain thin-walled hollow pier on Xintian bridge in Guizhou meet the current national standard requirements during the concrete pouring process, the numerical calculation software ABAQUS was used to perform the modeling and calculate the internal force and displacement. In addition, the real-time monitoring was conducted in the pouring process, and the displacement measured in the construction scene was compared with the result of numerical simulation. The results show that the simulated and measured values have a slight deviation within a reasonable range. It proves that the model has certain rationality. The split bolts and cross ribs of the template have played a good effect on the deformation of whole structure and increase the stiffness of whole template. The stress of inner template is bigger than that of exterior template, and thus more attention should be paid on the design and construction process.

hollow pier; construction; template; numerical simulation; concrete; temperature stress; displacement; lateral pressure

2015-08-27.

國家自然科學基金資助項目(51474050)； 遼寧省教育廳基金資助項目(201344089).

黃志強(1971-)，男，黑龍江伊春人，副教授，博士，主要從事模板施工模擬等方面的研究.

10.7688/j.issn.1000-1646.2016.01.19

TU 755.2

A

1000-1646(2016)01-0109-06

*本文已于2015-12-07 16∶18在中國知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版. 網(wǎng)絡出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20151207.1618.028.html