穿墻雷達圖像CS編碼算法設計*

任　建， 許　會， 李邦宇

(1. 沈陽工業(yè)大學 先進在線檢測技術(shù)省重點實驗室， 沈陽 110870； 2. 沈陽新松機器人自動化股份有限公司 中央研究院， 沈陽 110168)

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穿墻雷達圖像CS編碼算法設計*

任建1， 許會1， 李邦宇2

(1. 沈陽工業(yè)大學 先進在線檢測技術(shù)省重點實驗室， 沈陽 110870； 2. 沈陽新松機器人自動化股份有限公司 中央研究院， 沈陽 110168)

針對TWR雷達圖像由于檢測信號的頻率較高、帶寬較大使得圖像信息量增大，導致在傳輸和實時成像方面存在困難的問題，提出了采用壓縮感知(CS)為雷達圖像的編碼提供欠采樣壓縮的新方法.設計了基于解凸優(yōu)化的l1范數(shù)等效算法和基于正交匹配追蹤(OMP)算法的TWR圖像編碼方法，構(gòu)造了部分哈達瑪觀測陣和高斯隨機測量觀測陣.實驗結(jié)果表明，本文算法對雷達圖像的欠采樣率可達0.546 9，能夠?qū)崿F(xiàn)失真最小和速度最快地對墻內(nèi)目標進行有效檢測.

超寬帶信號； 穿墻雷達； 壓縮感知； 去直達波成像； 雷達圖片編碼； 欠采樣； 正交匹配追蹤算法；l1范數(shù)

穿墻雷達由于對墻體、煙霧和樹葉等遮蔽物具有良好的穿透性被廣泛應用于海關(guān)集裝箱內(nèi)的偷渡檢測、地震泥石流塌方的生命體檢測、戰(zhàn)爭巷戰(zhàn)中的敵人位置檢測以及恐怖活動中的掩蔽建筑物內(nèi)的人員位置定位等場合.超寬帶信號的另一個主要優(yōu)點是不需要被測對象涂抹粘合劑和佩戴檢測儀器等，可以實現(xiàn)非接觸檢測.

超寬帶穿墻雷達(UWB TWR)基本機理是超寬帶信號經(jīng)被測物體反射后，系統(tǒng)對返回的回波信號進行處理以達到定位目標的作用.超寬帶信號定義為信號的絕對帶寬大于500 MHz或者相對帶寬大于25%的信號.由于檢測信號的高頻特性和穿墻雷達的實時成像要求，導致超寬帶TWR圖像信息量較大，傳輸和存儲壓力增大，通過擴展通信信道和增加內(nèi)存容量的方式無法使問題得到有效解決[1-3].本文提出了基于壓縮感知的雷達圖片編碼方法，采用欠采樣的思路實現(xiàn)數(shù)據(jù)采集和壓縮圖片傳輸，利用正交匹配追蹤(OMP)或者凸優(yōu)化恢復算法(CVX)來實現(xiàn)圖片恢復和成像，能夠?qū)z測目標進行快速而準確地定位.

1　去直達波成像算法

回波信號由目標信號、直達波信號和噪聲信號組成，直達波信號是指發(fā)射信號遇到障礙物后反射并被雷達接收的信號.由于生命體呼吸或心跳等生命體征的反射信號很微弱，而墻體反射和其他干擾反射的回波信號卻很強，因而形成直達波.在生命體成像過程中應用多普勒現(xiàn)象進行目標成像，之前需要去除直達波影響.去直達波的方法包括對消法、小波變換法、自適應濾波法、子空間投影法和復數(shù)FastICA方法等.

對消法去除直達波采用的是去除環(huán)境直達波或者直達波均值的方法，在去除直達波的同時也削弱了回波信號；小波變換方法不能在不同尺度上準確地逼近局部信號特征；自適應濾波方法需要不含目標或含有較少目標分量的信號做先驗條件；子空間投影方法將投影空間作為與直達波正交的子空間，要求比較高[4].因此，在雷達信號是不同頻段的多點信號時，選擇復數(shù)FastICA方法進行直達波的去除.

獨立成分分析(independent component correlation algorithm，ICA)屬于盲源分離方法，ICA算法使各獨立分量以尋優(yōu)的方式最大程度地逐步逼近源信號[5-7].該算法找到n×m維的解混矩陣W，輸出信號y=WTx是源信號的估計值.FastICA可以實現(xiàn)高維信號分析，由負熵最大法迭代計算.負熵J定義如式1所示.復數(shù)FastICA成像算法流程如圖1所示.

J(y)≈[E(G(y))-E(G(v))]2

(1)

(2)

圖1　復數(shù)FastICA算法流程圖

2　基于CS的TWR雷達圖片編碼算法

TWR成像后需要對圖片進行壓縮傳輸，以往圖片壓縮都是對圖像進行全采樣，壓縮感知的理論在2006年確定之后[8]，可以對圖片進行欠采樣，從而得到壓縮值，傳輸后再通過恢復算法進行即時成像[9]，該思路加快了圖片壓縮的速度，實現(xiàn)了目標定位.針對CS的恢復算法，本文設計了基于l1凸優(yōu)化的算法和貪婪迭代的正交匹配追蹤算法.

正交匹配追蹤算法是目前壓縮感知的眾多恢復算法中最為常用的一種算法，y是信號x的投影值.集合D∈{gr，r=1，2，…，Γ}，D中元素是整個Hilbert空間H=Rn的單位矢量，滿足r?n，集合D被稱為超完備字典，其元素稱為原子(或基函數(shù)).給定字典D={gr}ref，其合成矩陣為Φ.匹配追蹤算法的初始設置是初值R0y=y，RMy為M項的近似殘差，其中，gr0為對應殘差能量最小的字典原子.OMP算法的數(shù)學原理如下.

先選定字典原子[10]，即

(3)

原子選定后，利用Gram-Schmidt算法做正交化處理，即

(4)

式中，grm為匹配字典中的向量，此時，殘差投影在um上，而不是grm，即

(5)

R為投影空間，信號y的M項表示為

(6)

式(6)中，M

(7)

最后通過y求解x的稀疏系數(shù)進而對x進行還原.匹配追蹤系列算法是對最小化l0范數(shù)的求解.優(yōu)點是速度快，但是精度有限[11].l1范數(shù)最小化的凸優(yōu)化求解方法能夠較匹配追蹤算法精度高，但速度慢.本文分別對二者進行了比較設計.

此外，編碼算法中的觀測陣是系統(tǒng)硬件化實現(xiàn)的主要障礙，本文構(gòu)造了高斯白噪聲隨機陣(Rand)、部分哈達瑪陣(Hadamard)、伯努利矩陣(Bonuli)和拓普利茲陣(Toeplitz)，針對穿墻雷達圖片使算法快而有效地發(fā)揮作用.

3　實驗驗證

本文采用填充了泡沫材料的木板進行穿墻實驗，木板大小為50 cm×45 cm，木板厚度是8.5 cm，填充物厚度約為5.5 cm.采用的儀器是安捷倫5071 C矢量網(wǎng)絡分析儀，天線采用喇叭形天線，尺寸為25 cm×15 cm.測試目標設置為人.人是成年男性，移動距離是130 cm，距離天線1 m.實驗場景示意圖如圖2所示.

圖2　實驗場景示意圖

超寬帶發(fā)射信號設置為800～2 498 M，測量S11參數(shù)，采用復數(shù)FastICA算法進行成像，編碼算法是本文的壓縮感知算法，在多種觀測矩陣的基礎上，最終實現(xiàn)最優(yōu)目標定位.

本文選用的實驗是當檢測目標為人和人體隔墻時，驗證仿真的硬件環(huán)境如下：Intel Duo CPU 2.80 Hz，內(nèi)存2.96 GB，采用的操作系統(tǒng)為Windows 7.利用Matlab 2012軟件進行仿真.

以恢復誤差為評價指標進行恢復算法的設計，首先進行基于l1范數(shù)恢復方法的凸優(yōu)化算法(CVX)測量次數(shù)測定[12-14].針對不同M值進行掃描，結(jié)果如表1和圖3所示.

表1　不同M值下凸優(yōu)化算法的相對誤差值

圖3　不同M值下凸優(yōu)化算法的相對誤差折線圖

實驗結(jié)果表明，在256×256彩色圖像壓縮過程中，編碼誤差的主要分界點是測量次數(shù)為200的時候，200次以下效果差，200次以上效果好.與正交匹配追蹤算法相比較，同時構(gòu)造多種測量矩陣，結(jié)果如圖4所示.

從實驗結(jié)果可見，230次的測量次數(shù)是區(qū)分CVX和OMP算法的分界數(shù)值.當次數(shù)大于230時，l1范數(shù)恢復方法的精度較高，小于230則OMP算法恢復誤差較小.綜合考量仿真時間，在分塊稀疏的基礎上，CVX的仿真運行時間仍然約為OMP的10倍.因此，本文最終采用基于正交匹配追蹤的彩色圖像編碼算法.

圖4不同M值和測量矩陣時，凸優(yōu)化算法和OMP算法的相對誤差值

Fig.4Relative errors of convex optimization and OMP algorithm whenMand measurement matrixs are different

以SNR、相對誤差、MSE、PSNR和運行時間為評價指標，在采樣率為0.546 9時進行實驗，人體隔墻定位成像的原始圖像如圖5所示.人體隔墻圖像大小為256×256，編碼采用紅、綠、藍分別壓縮計算的方式，表2反應了4個觀測矩陣的5個參數(shù)值.成像圖中紅色代表被測物體，橫縱坐標表示雷達前的水平面距離.對人體隔墻成像進行壓縮，結(jié)果如表2和圖6所示.

圖5　人體隔墻位置成像原始圖像

由于穿墻雷達的主要目的是對目標進行定位，為了快速確定坐標信息，本文選擇將圖像坐標作為編碼對象，從而提高實時成像速度.紅色表示的是障礙物遮蔽下人體所在位置，在70～80 cm處檢測到目標.還原圖像選擇了速度最快的高斯隨機陣和成像效果最好的部分哈達瑪觀測矩陣.PSNR在大于23 dB時視為有效還原，本文算法可達到33.9～39.2 dB，可見主客觀的還原效果都很好.

表2　人體隔墻位置成像壓縮結(jié)果

圖6　人體隔墻位置成像壓縮結(jié)果

表3和圖7表示的是對人體沒有障礙物的成像和壓縮結(jié)果.還原效果和參數(shù)顯示本文算法能夠?qū)崿F(xiàn)欠采樣的情況，對人所在的水平面50 cm×100 cm附近的相對移動進行了成像.從兩種場景的SNR可見，如果目標稀疏則成像效果較好，與壓縮感知所需的稀疏先驗條件相吻合.高斯隨機投影陣運算速度較快，部分哈達瑪陣還原效果較好.兩種矩陣的恢復結(jié)果如圖7所示.

表3　人位置成像壓縮結(jié)果

圖7　人位置成像

部分哈達瑪陣是由+1和-1組成，較易硬件實現(xiàn)，且仿真失真較小，效果較好，是實際系統(tǒng)的最優(yōu)選擇.高斯隨機陣和大部分的信號矩陣都不相關(guān)，因此計算速度較快，可以在檢測信號未知的計算機模擬過程中普遍應用.

4　結(jié)　論

本文在穿墻雷達目標定位過程中，采用人體作為實驗對象進行了壓縮感知圖像編碼.成像算法采用復數(shù)FastICA，對超寬帶穿墻雷達圖片進行CS編碼，提出了基于高斯隨機陣、部分哈達瑪陣、拓普利茲陣和伯努利陣的壓縮感知恢復算法，設計了l1范數(shù)凸優(yōu)化編碼算法和OMP編碼算法.出于硬件易于搭建的現(xiàn)實考慮，綜合計算速度因素，基于部分哈達瑪陣和正交匹配追蹤的坐標圖像同時壓縮的CS算法，能夠在欠采樣的基礎上實現(xiàn)對穿墻雷達目標的快速實時成像.

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(責任編輯：鐘媛英文審校：尹淑英)

Design for CS coding algorithm of through-wall radar images

REN Jian1, XU Hui1, LI Bang-yu2

(1. Advanced Online Measurement Technology Key Lab of Liaoning Province, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China; 2. Centre Research Institute, Shenyang Siasun Robot & Automation Co. Ltd., Shenyang 110168, China)

In order to solve the difficulties in transmission and real time imaging for the TWR radar images caused by the increase of image information amount due to the higher frequency and larger bandwidth of detection signals, a new method, where the compressed sensing (CS) was adopted to offer the sub-sampling compression for the coding of radar images, was proposed. Anl1norm equivalent algorithm based on convex optimization and a TWR image coding method based on orthogonal matching pursuit (OMP) algorithm were designed. In addition, the partial Hadamard observation matrix and Gauss random measurement observation matrix were constructed. The results show that the sub-sampling rate of radar images obtained in the proposed algorithm can reach 0.546 9. The effective detection of targets inside the wall can be realized with the smallest distortion and fastest speed.

ultra-wideband signal; through-wall radar (TWR); compressed sensing (CS); removing direct wave imaging; radar image coding; sub-sampling; orthogonal matching pursuit (OMP) algorithm;l1norm

2015-03-06.

國家863計劃資助項目(2013AA041005).

任建(1981-)，女，遼寧臺安人，講師，博士生，主要從事CS算法、微波檢測和集成電路等方面的研究.

10.7688/j.issn.1000-1646.2016.01.14

TH 702

A

1000-1646(2016)01-0080-06

*本文已于2015-09-15 09∶09在中國知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版. 網(wǎng)絡出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20150915.0909.040.html