基于粗糙集理論的灌區(qū)節(jié)水改造項目后評價模型

邵紅艷（浙江省金華市農(nóng)村水利管理處，浙江 金華 321000）

基于粗糙集理論的灌區(qū)節(jié)水改造項目后評價模型

邵紅艷
（浙江省金華市農(nóng)村水利管理處，浙江 金華 321000）

粗糙集理論運用到灌區(qū)節(jié)水改造項目評價中是切實可行的。

粗糙集理論；評價模型；灌區(qū)節(jié)水改造項目

1　灌區(qū)節(jié)水改造項目評價指標(biāo)體系建立

在建立灌區(qū)節(jié)水改造項目后評價指標(biāo)體系的時候，應(yīng)該充分考慮工程實施對灌區(qū)的各種影響和節(jié)水改造的綜合效益，以及影響綜合效益的各種因素，建立一個科學(xué)的、完備的、可靠的指標(biāo)體系。還需考慮指標(biāo)之間的相互影響和依賴程度。如果指標(biāo)B的完成或者完成程度是以A指標(biāo)為基礎(chǔ)的，那么只需考查A指標(biāo)即可，不需要把2個指標(biāo)同時納入指標(biāo)體系中?；谶@樣的考慮，指標(biāo)體系不應(yīng)該包含太多的指標(biāo)。過于復(fù)雜、指標(biāo)太多的評價指標(biāo)體系不適合推廣，同時過多的數(shù)據(jù)所產(chǎn)生的隨機誤差會對整個評價過程有不利的影響。

本文在參考水利部農(nóng)村水利司《全國大型灌區(qū)續(xù)建配套與節(jié)水改造項目評估工作文件匯編》等文獻的基礎(chǔ)上，建立的指標(biāo)體系包括：項目建設(shè)過程指標(biāo)，項目效益指標(biāo)，項目管理與改革指標(biāo)、項目可持續(xù)性指標(biāo)等4個一級指標(biāo)。再將這4個一級指標(biāo)繼續(xù)劃分為13個二級指標(biāo)。具體指標(biāo)體系見下頁表1。

2　基于粗糙集理論的灌區(qū)節(jié)水改造項目評價模型

2.1評價模型指標(biāo)信息表的設(shè)定

本文以10個灌區(qū)作為研究對象。為了構(gòu)建評價模型，需要將灌區(qū)資料與指標(biāo)體系匯總到一個信息表中［12］。匯總后的信息表格如下頁表2所示。

上述信息表用S=＜U，R，V，f＞表示，其中：U是論域，U=｛x1，x2…，xn｝，表示對象的非空有限集合，灌區(qū)后評價中指的是樣本灌區(qū)的集合；R是屬性集合，R=｛r1，r2…，rn｝，表示所有指標(biāo)的集合，一個屬性對應(yīng)一個指標(biāo)，即一個等價關(guān)系，f：U×R→V，表示一個信息函數(shù)，它為每一個屬性賦予一個信息值，即

2.2評價指標(biāo)連續(xù)屬性離散化

粗糙集理論只能處理離散化的數(shù)據(jù)，所以還需將信息表中指標(biāo)的連續(xù)屬性進行離散化處理。本文通過采用模糊C均值聚類（Fuzzy C-Means Cluster，簡稱FCM）的方法對每一列的屬性值進行聚類，聚類之后的類別編號作為離散化之后的特征值。用離散值”1“，”2“，”3“表示，”1“，”2“，”3“只表示類別，并不表示數(shù)值。

設(shè)X=｛x1，x2…，xn｝為n元數(shù)據(jù)集合，F(xiàn)CM算法把X劃分為c個模糊子集S1，S2…，Sc。用z1，z2…，zc表示這c個模糊子集的聚類中心，uij表示元素xj對zi的隸屬度，其中i=1，2，…，c，j=1，2，…，n。FCM算法的目標(biāo)函數(shù)其中dij是xj與ci之間的距離，一般可用歐幾里德距離；m＞1，是一個可以控制聚類結(jié)果的常數(shù)；且uij滿足：…，n。可借助Matlab中的fcm工具箱和相關(guān)函數(shù)來完成FCM算法，將聚類結(jié)果中樣本所屬的類別序號作為它的離散化之后的特征值。

具體離散化結(jié)果見表3。

表1　評價指標(biāo)信息表

表2　評價模型指標(biāo)值表

表3　評價模型指標(biāo)離散特征值

2.3評價指標(biāo)集約簡

粗糙集可處理不精確、不確定和不完整的信息，通過約簡方法可從大量數(shù)據(jù)中求取最小不變集合（核），去除指標(biāo)集中的冗余指標(biāo)。粗糙集可反映指標(biāo)之間的依賴關(guān)系，因此可以對不同類型的指標(biāo)進行區(qū)分，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律性知識，將不必要的、相對必要的、必要的指標(biāo)進行區(qū)分，從而達到約簡的目的。本文依據(jù)區(qū)分矩陣來約簡指標(biāo)集。構(gòu)建區(qū)分矩陣和區(qū)分函數(shù)，應(yīng)用吸收律對區(qū)分函數(shù)進行化簡即可得到所有的約簡集合。

在包含有n個評價對象和m個評價指標(biāo)的信息系統(tǒng)S中，我們可構(gòu)建區(qū)分矩陣。S對應(yīng)的區(qū)分矩陣M是一個n×n的矩陣。Mij=｛r∈R|f（xi，r）≠f（xj，r）｝（i，j=1，2，…，n）。本文中的區(qū)分矩陣見表4。引入一個布爾函數(shù)，對每個屬性r∈R，指定一個布爾變量r。若M≠Φ，則布爾函數(shù)為表示；若M=Φ，則布爾函數(shù)為1。所以區(qū)分函數(shù)f（r）=

表4　區(qū)分矩陣

表5　約簡結(jié)果

根據(jù)文獻［13］中的方法，可大大節(jié)省對區(qū)分函數(shù)的化簡時間。具體約簡的指標(biāo)集見表5，約簡集的組合情況不止一種，在充分考慮評價指標(biāo)的科學(xué)性、系統(tǒng)性、層次性、信息來源可靠性、實效性、可操作性等的基礎(chǔ)上，選取第20個集合，即c，g，h，k，l，m為最后的約簡指標(biāo)集，這6個指標(biāo)具有一定代表性，符合上述要求。

2.4評價指標(biāo)權(quán)重的計算

經(jīng)過屬性約簡后，得到約簡指標(biāo)集P=｛r1，r2，…，rm｝，由約簡的定義可知，P中的屬性都是必要的，但屬性的重要度要根據(jù)粗糙集中運用知識信息量對屬性的重要度進行計算，計算出各個指標(biāo)的重要度SP（ri）（i=1，2，…，m）。但是基于屬性重要度確定指標(biāo)權(quán)重是基于等價關(guān)系的分類，但是等價關(guān)系的分類過細(xì)，可能會出現(xiàn)無法確定指標(biāo)屬性重要度的情況。因此，將等價關(guān)系擴充為模糊等價關(guān)系，從而放松分類的寬度，增大粗糙集的知識粒度［14-15］。如果要在模糊等價關(guān)系的基礎(chǔ)上建立粗糙集，需要根據(jù)相似度λ的取值來確定模糊等價關(guān)系，根據(jù)陳懿偉等人的研究［16］，相似度λ的取值范圍為［0.8，1］，λ的取值越大，則對論域U的劃分則越詳細(xì)。當(dāng)λ分別取值為0.93，0.92， 0.90時所相對應(yīng)的對論域的劃分情況分別是9類，7類，6類。本文根據(jù)不同λ取值對論域U的劃分情況，選取λ=0.93。

模糊等價關(guān)系P對論域U的劃分為U/ind（P），模糊等價關(guān)系P的知識信息量是I（P）。去掉ri=c時，模糊等價關(guān)系P-｛c｝對論域U的劃分為U/ind （P-｛c｝），相對應(yīng)的模糊等價關(guān)系的知識信息量為I （P-｛c｝），則指標(biāo)c的屬性重要度SP（c）=I（P）-I（P-｛c｝）。

將以上各指標(biāo)的屬性重要度經(jīng)過歸一化處理之后即可得到各自的權(quán)重，具體結(jié)果見表6。根據(jù)表6的結(jié)果，h指標(biāo)的權(quán)重最大，g、m次之。h、g指標(biāo)反映的是項目的管理情況，m指標(biāo)反映的是項目的可持續(xù)性，項目的管理情況和可持續(xù)性是項目順利開展的基礎(chǔ)和重要保證；合理、科學(xué)、高效的管理，具有可持續(xù)性，同樣也是項目取得成果和效益重要基礎(chǔ)。c指標(biāo)反映的是項目過程，k、l指標(biāo)反映的是項目效益。若是項目無法順利開展，那么就更談不上項目的過程和取得的效益，所以相對于前面3個指標(biāo)來說c、k、l的權(quán)重較小?？梢?個指標(biāo)的權(quán)重大小合理，符合實際情況。

表6　指標(biāo)權(quán)重和重要度

2.5綜合評價值的計算

將約簡之后的指標(biāo)集中所包含的各個指標(biāo)的屬性值歸一化處理之后，分別與各個指標(biāo)的權(quán)重相乘即可計算得到每個灌區(qū)節(jié)水改造項目后評價的綜合評價值。

其中V是綜合評價值，B'是經(jīng)過約簡的指標(biāo)集原始數(shù)據(jù)經(jīng)過歸一化處理之后的矩陣，W是權(quán)重，bij是約簡指標(biāo)集中的原始數(shù)據(jù)，n=1，2，…，10，m=1，2，…，5。具體綜合評價值以及排序見表7。

表7　綜合評價值以及排名

3　結(jié)論

（1）本文構(gòu)建了基于粗糙集理論對灌區(qū)節(jié)水改造項目后評價模型，對灌區(qū)進行了綜合評價，計算得到了被評價灌區(qū)的綜合評價值和排序。結(jié)果證明，將粗糙集理論運用到灌區(qū)節(jié)水改造項目評價中是切實可行的。

（2）在建立后評價指標(biāo)體系時，充分考慮了指標(biāo)之間的相互影響和相互依賴關(guān)系，運用區(qū)分矩陣和區(qū)分函數(shù)對初選的13個二級指標(biāo)進行約簡，從眾多約簡結(jié)果中選擇有一組具有代表性的指標(biāo)組合，此組合中包含6個指標(biāo)，這6個指標(biāo)是能充分反映灌區(qū)節(jié)水改造項目實施結(jié)果的重要因素。

（3）根據(jù)粗糙集屬性重要度確定了約簡后指標(biāo)的權(quán)重。本文將等價關(guān)系擴充到模糊等價關(guān)系，有效克服了等價關(guān)系分類過細(xì)的特點，并且增加了粗糙集的知識粒度，放寬了分類寬度，使確定的權(quán)重更加客觀合理。

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S274

A

1672-5387（2016）05-0034-04

10.13599/j.cnki.11-5130.2016.05.012

2016-02-26

邵紅艷（1974-），女，高級工程師，研究方向：水利水電工程。