密閉裝置內(nèi)爆炸及數(shù)值模擬精度分析

連赟猛,吳美云,顧曉輝

(1.福建農(nóng)林大學(xué) 金山學(xué)院，福州　350002； 2.閩侯縣教師進(jìn)修學(xué)校，福州　350100；3.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京　210094)

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密閉裝置內(nèi)爆炸及數(shù)值模擬精度分析

連赟猛1,吳美云2,顧曉輝3

(1.福建農(nóng)林大學(xué) 金山學(xué)院，福州350002； 2.閩侯縣教師進(jìn)修學(xué)校，福州350100；3.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京210094)

通過密閉裝置內(nèi)爆炸試驗(yàn)，分析了密閉裝置內(nèi)沖擊波的空間分布規(guī)律；研究密閉空間內(nèi)爆炸數(shù)值模擬網(wǎng)格密度對計(jì)算精度的影響，采用LS-DYNA有限元程序?qū)Σ煌W(wǎng)格密度模型進(jìn)行數(shù)值模擬；結(jié)果表明：密閉裝置內(nèi)爆炸沖擊波在裝置頂角和相交棱線附近匯聚疊加，分布復(fù)雜，超壓時(shí)程曲線大多呈現(xiàn)多峰特性，超壓衰減緩慢；網(wǎng)格密度越大模擬精度越高；比例距離越小，對網(wǎng)格密度要求越高；相同網(wǎng)格密度時(shí)，后續(xù)脈沖超壓峰值精度較高。

內(nèi)爆炸；數(shù)值模擬精度；沖擊波；密閉空間

本文引用格式：連赟猛,吳美云,顧曉輝.密閉裝置內(nèi)爆炸及數(shù)值模擬精度分析[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(8):169-172.

密閉結(jié)構(gòu)內(nèi)爆炸沖擊波為受到結(jié)構(gòu)的約束，在結(jié)構(gòu)內(nèi)部疊加和匯聚，使沖擊波流場的空間分布變得非常復(fù)雜。因此毀傷效應(yīng)的研究也比在空氣自由場中復(fù)雜。目前，內(nèi)爆炸沖擊波毀傷效應(yīng)的研究主要以試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算為主[1]；但是對大型密閉空間，如大型車庫，地鐵車站等內(nèi)爆炸研究，試驗(yàn)上需要耗費(fèi)大量人力、財(cái)力；數(shù)值計(jì)算因?yàn)橛?jì)算機(jī)硬件受限，很難獲得高精度的模擬結(jié)果。

本文在典型密閉裝置內(nèi)爆炸試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，討論了密閉裝置內(nèi)沖擊波的空間分布規(guī)律；分析數(shù)值模擬網(wǎng)格密度對沖擊波超壓和波形的影響，建立峰值超壓隨網(wǎng)格密度變化的數(shù)學(xué)模型，為大型密閉空間內(nèi)爆炸的數(shù)值計(jì)算提供參考。

1　典型裝置內(nèi)爆炸試驗(yàn)

試驗(yàn)裝置為密閉鋼筋混凝土長方體結(jié)構(gòu)，長3 m，寬1.5 m，高1.5 m，壁厚150 mm。測點(diǎn)布置如圖1所示，測點(diǎn)1和測點(diǎn)2位于A面和B面的幾何中心，測點(diǎn)3與A面和B面相交棱線相距150 mm，分別在3個(gè)測點(diǎn)位置安裝壓力傳感器。裝置的幾何中心為TNT圓柱形的裝藥中心，裝藥密度為1.46 g/cm3。

圖1　混凝土裝置測點(diǎn)布置圖

試驗(yàn)裝置在75 g藥量下保持完好，圖2和表1所示為試驗(yàn)所得的超壓時(shí)程曲線及其對應(yīng)的荷載特征參數(shù)。

由圖2和表1可以看出：

1) 測點(diǎn)1正對爆心，離爆心最近，屬于沖擊波的正反射，首個(gè)脈沖超壓峰值最大，持續(xù)400 μs后很快衰減。

2) 與測點(diǎn)1相比，測點(diǎn)2的超壓時(shí)程曲線有4個(gè)主要脈沖，呈現(xiàn)多峰特性。第4個(gè)脈沖超壓峰值最大；因?yàn)闇y點(diǎn)2雖然處于正對爆心的位置，但處于結(jié)構(gòu)的狹長位置，第1個(gè)脈沖屬于正反射超壓；后續(xù)脈沖是因?yàn)闆_擊波的多次反射和疊加持續(xù)作用形成的，而且后續(xù)脈沖的超壓峰值比首個(gè)脈沖超壓峰值大。因此在研究密閉狹長結(jié)構(gòu)內(nèi)爆炸沖擊波流場空間分布和數(shù)值模擬精度時(shí)，不僅要考慮首個(gè)脈沖超壓峰值，后續(xù)脈沖的持續(xù)作用更需要考慮。

3) 測點(diǎn)3超壓時(shí)程曲線更加復(fù)雜，首個(gè)脈沖超壓峰值并不是最大，宏觀脈動(dòng)現(xiàn)象非常明顯，可能原因在于沖擊波在A面和B面的相交棱線附近匯聚。

4) 測點(diǎn)1和測點(diǎn)2的首個(gè)脈沖超壓可視為沖擊波正反射超壓峰值；根據(jù)文獻(xiàn)[2]計(jì)算得，測點(diǎn)3屬于沖擊波正規(guī)斜反射，正反射沖擊波和正規(guī)斜反射沖擊波的超壓分別由式(1)和式(2)計(jì)算[2]：

(1)

(2)

其中p0=0.1 MPa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，Δp1為入射波超壓，φ=29°位入射波與壁面的夾角。采用國防工程設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定的經(jīng)驗(yàn)公式：

(3)

WT為TNT裝藥質(zhì)量(kg)；R為比例距離(m·kg-1/3)；由式(1)、式(2)、式(3)可得測點(diǎn)1、測點(diǎn)2和測點(diǎn)3的首個(gè)脈沖超壓峰值：0.928 MPa、0.150 MPa和0.044 MPa，均低于首個(gè)脈沖試驗(yàn)值，且測點(diǎn)1和測點(diǎn)2的精度均高于測點(diǎn)3的，可能原因是測點(diǎn)3處于棱邊附近，沖擊波疊加匯聚造成。

圖2　75 g藥量測點(diǎn)1、測點(diǎn)2和測點(diǎn)3超壓波形

藥量/g測點(diǎn)爆心距(r)/m比例距離(r)/(m·kg-1/3)首個(gè)脈沖超壓試驗(yàn)值/MPa最大超壓試驗(yàn)值/MPa首個(gè)脈沖理論計(jì)算值/MPa7510.7501.4120.9550.9550.92821.502.8230.1570.9770.15031.5442.910.1070.1610.044

3　網(wǎng)格密度對計(jì)算結(jié)果的影響

3.1建模分析

基于試驗(yàn)，結(jié)合LS-DYNA有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬精度分析。因?yàn)樵囼?yàn)裝置和測點(diǎn)位置均具有幾何對稱性，建立與試驗(yàn)裝置尺寸相同的1/8實(shí)體模型。炸藥和空氣兩種材料采用歐拉網(wǎng)格建模，單元使用多物質(zhì)ALE算法[3]。試驗(yàn)裝置保持完好，僅考慮沖擊波的傳播和空間分布，將鋼筋混凝土裝置等效為剛體模型。結(jié)構(gòu)與炸藥和空氣之間采用流固耦合算法。為了簡化建模過程，在計(jì)算初始階段通過關(guān)鍵字INITIAL_VOLUME_FRACTION_GEOMETRY把裝藥填充到空氣單元中[4]。

3.2材料模型及參數(shù)的確定

TNT裝藥采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN高能炸藥材料模型，爆速D=0.693 cm/μs。爆轟產(chǎn)物的壓力與爆轟產(chǎn)物相對比容和比內(nèi)能之間的關(guān)系采用JWL狀態(tài)方程表示，具體形式為[5]

(4)

式中：A=374 GPa、B=3.2 GPa、R1=4.2、R2=0.95、ω=0.30為狀態(tài)方程參數(shù)。V為爆轟產(chǎn)物的相對比容，E為爆轟產(chǎn)物的比內(nèi)能。

空氣采用MAT_NULL材料模型和多項(xiàng)式狀態(tài)方程EOS_LINEAR_POLYNOMIAL來描述。對于理想氣體來說，其表達(dá)式：p=(γ-1)ρE/ρ0。空氣初始密度ρ0=1.29×10-3g/cm3，絕熱指數(shù)γ=1.4，初始能量密度E取0.25 MPa，ρ為當(dāng)前空氣密度。

3.3計(jì)算結(jié)果精度分析

將模型空氣域均勻劃分成不同邊長尺寸的正六面體單元，并定義網(wǎng)格密度d為空氣域體積V與單元體積Ve之比，即d=V/Ve。在相同材料參數(shù)情況下，分析不同單元網(wǎng)格密度對模擬計(jì)算精度的影響，建立數(shù)學(xué)模型對誤差范圍內(nèi)的沖擊波超壓進(jìn)行預(yù)測。

圖3和圖4所示分別為測點(diǎn)1和測點(diǎn)2在不同網(wǎng)格密度下對應(yīng)沖擊波與模擬超壓曲線對比。

圖3　75 g藥量測點(diǎn)1試驗(yàn)與模擬超壓曲線對比

圖4　75 g藥量測點(diǎn)2試驗(yàn)與模擬超壓曲線對比

由圖3和圖4可以看出：

1) 仿真脈沖時(shí)間均滯后于試驗(yàn)脈沖，網(wǎng)格密度越高，這種時(shí)間差距越??；超壓峰值隨網(wǎng)格密度的增大不斷接近試驗(yàn)值，而且波形曲線也由平坦逐漸變陡，正壓作用時(shí)間也逐漸縮短。

2) 相同網(wǎng)格密度下，測點(diǎn)2的模擬脈沖超壓峰值更接近試驗(yàn)值，可見不同比例距離處的超壓峰值對網(wǎng)格密度的要求不一樣。

3) 計(jì)算精度隨網(wǎng)格密度的增大而提高，為了定量分析網(wǎng)格密度對超壓峰值的影響，對測點(diǎn)1，建立首個(gè)脈沖超壓峰值隨網(wǎng)格密度d變化的數(shù)學(xué)模型，對測點(diǎn)2，分別對首個(gè)脈沖超壓峰值和第4個(gè)脈沖超壓峰值建立數(shù)學(xué)模型，如圖5和式(5)所示。可得超壓峰值的提高速度隨著網(wǎng)格密度的增大逐漸趨緩。對測點(diǎn)1，當(dāng)d=6.566×107時(shí)，仿真誤差開始低于10%，當(dāng)d=1.9142×108，仿真值等于試驗(yàn)均值；對測點(diǎn)2，當(dāng)d=1.4113×106時(shí)，首個(gè)脈沖仿真誤差開始低于10%，當(dāng)d=2.676×106時(shí)，首個(gè)脈沖仿真值等于試驗(yàn)均值；當(dāng)d=1.203×106時(shí)，第4個(gè)脈沖仿真誤差開始低于10%，當(dāng)d=1.37×106時(shí)，第4個(gè)脈沖仿真值等于試驗(yàn)均值。因此，對密閉空間內(nèi)爆炸，比例距離越小，對網(wǎng)格密度要求越高；后續(xù)脈沖對網(wǎng)格密度的要求相對較低。

(5)

其中R2為數(shù)據(jù)擬合相關(guān)系數(shù)均方值。

圖5　測點(diǎn)1和測點(diǎn)2仿真超壓峰值擬合曲線

4　結(jié)論

1) 超壓脈沖多峰特性和周期宏觀脈動(dòng)現(xiàn)象是內(nèi)爆炸的典型特點(diǎn)，且超壓衰減緩慢。在狹長密閉空間內(nèi)爆炸，除了考慮初始脈沖的毀傷作用外，更要考慮后續(xù)脈沖的作用。

2) 仿真超壓峰值和波形隨網(wǎng)格密度的增大逐漸趨向于試驗(yàn)值，仿真精度越來越高；超壓峰值的提高速度隨網(wǎng)格密度的增大趨于緩慢。

3) 密閉空間內(nèi)爆炸比例距離越小，對網(wǎng)格密度的要求越高；在工程誤差允許范圍內(nèi)(10%)，相同網(wǎng)格密度下，后續(xù)脈沖超壓峰值精度更高。

[1]盧紅琴,劉偉慶.空中爆炸沖擊波的數(shù)值模擬研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào),2009,31(19):105-108.

[2]李翼祺,馬素貞.爆炸力學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,1992.

[3]饒國寧,陳網(wǎng)樺,王立峰.內(nèi)部爆炸荷載作用下容器動(dòng)力響應(yīng)的數(shù)值模擬[J].中國安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2007,17(2):129-133.

[4]成鳳生,顧曉輝,曾星星等.TNT裝藥爆炸波在剛性平面上方傳播反射的數(shù)值研究[J].爆破器材,2011，40(4):1-4.

[5]趙錚,陶鋼,杜長星.爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程應(yīng)用研究[J].高壓物理學(xué)報(bào),2009,23(4):277-282.

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(責(zé)任編輯楊繼森)

Reliability Analysis on Closed Space Due to Internal Explosion

LIAN Yun-meng1, WU Mei-yun2, GU Xiao-hui3

(1.Jinshan College of Fujian Agriculture and Forest University, Fuzhou 350002, China;2.Minhou Teacher’s Further Education Collge, Fuzhou 350100, China;3.School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Explosion in reinforced concrete box structure was experimented to study on the overpressure distribution of internal explosion. And the effect of mesh densities on the numerical simulation accuracy was analyzed, and numerical simulation of different mesh density was carried out in the issue using LS-DYNA. The results show that: overpressure distribution of internal explosion is complex and gently attenuate due to superposition of the impulse. The larger the density, the greater the accuracy; the smaller scaled distance of explosion, the higher densities are required and the greater accuracy of following overpressure impulse at the same mesh densities.

internal explosion; numerical simulation accuracy; shockwave; closed space

2016-03-22；

2016-04-10

福建省中青年教師教育科研項(xiàng)目(JA15643)

連赟猛(1984—)，男，碩士研究生，主要從事目標(biāo)易損性及高效毀傷研究。

10.11809/scbgxb2016.08.038

format:LIAN Yun-meng, WU Mei-yun,GU Xiao-hui.Reliability Analysis on Closed Space Due to Internal Explosion[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(8):169-172.

O383

A

2096-2304(2016)08-0169-04

【基礎(chǔ)理論與應(yīng)用研究】