“圍魏救趙”策略另辟蹊徑

蔣明玉

“圍魏救趙”是以逆向思維的方式，以表面看來是舍近求遠(yuǎn)的方法，繞開問題的表面現(xiàn)象，從本源解決問題，從而取得一招制勝的神奇效果。此計(jì)可以用在數(shù)學(xué)上，面對一些比較復(fù)雜，直接解答有困難，甚至無從下手的問題時(shí)，我們不妨采用“圍魏救趙”策略，試著從側(cè)面入手，從而使問題迎刃而解。

攔路虎一：李師傅原來加工5300個(gè)零件，其中不合格的有186個(gè)。技術(shù)改良后，零件不合格率是2%?，F(xiàn)在同樣加工這批零件，合格零件增加多少個(gè)？

【常規(guī)思路】絕大多數(shù)同學(xué)會(huì)這樣想：合格零件增加的個(gè)數(shù)=現(xiàn)在合格零件的個(gè)數(shù)-原來合格零件的個(gè)數(shù)，列式是5300×（1-2%）-（5300-186）=80（個(gè)）。

【另辟蹊徑】換個(gè)角度思考，從“不合格零件的個(gè)數(shù)”入手。因?yàn)椤昂细窳慵黾拥膫€(gè)數(shù)等于不合格零件減少的個(gè)數(shù)”，所以我們可以這樣列式：186-5300×2%=80（個(gè)）。

攔路虎二：計(jì)算1998÷1998 。

【常規(guī)思路】先將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)，再按除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的原則直接計(jì)算。

【另辟蹊徑】

（1）利用商不變性質(zhì)，將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小1998倍，商不變。

老叔告訴你：在分析問題時(shí)，我們要敢于打破思維定勢，合理轉(zhuǎn)換思考角度，創(chuàng)造性地解決問題。