刨根問(wèn)源尋難點(diǎn) 探徑循路找對(duì)策

俞秉鈞

一、背景現(xiàn)狀

盡管“認(rèn)識(shí)鐘表”在期末考試中所占比例較小，但教師卻還是不停抱怨：孩子小，生活經(jīng)驗(yàn)不豐富。看著錯(cuò)誤率節(jié)節(jié)攀升，只能通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生熟能生巧！適逢筆者今年執(zhí)教一年級(jí)，回想之前教學(xué)或輔導(dǎo)學(xué)生的過(guò)程中也碰到過(guò)一些學(xué)生對(duì)時(shí)間了解不夠清楚，直至三年級(jí)做類似的時(shí)間計(jì)算也是錯(cuò)誤較多，有的還錯(cuò)得很離譜。晚上偶然翻閱最近幾年的雜志，發(fā)現(xiàn)專家們對(duì)此課的敘述也是百花齊放，各有爭(zhēng)議。那么對(duì)于身處城鄉(xiāng)接合部的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們對(duì)時(shí)間的掌握情況又是如何呢？對(duì)此，筆者進(jìn)行了現(xiàn)狀剖析，并在此基礎(chǔ)上提出相應(yīng)的教學(xué)建議。

二、實(shí)施剖析

（一）部分素材展示

借助學(xué)生“心中的鐘表”微型研究入手，從作品中看到，在學(xué)習(xí)這一內(nèi)容之前，孩子對(duì)鐘表并不陌生。因此，筆者從鐘表各組成部分（形狀、方向、表針、數(shù)字）“元素感知”和（時(shí)、分刻度、關(guān)鍵點(diǎn)）“內(nèi)涵感知”兩方面分析，從學(xué)生的前位知識(shí)（痕跡）中推測(cè)其既有經(jīng)驗(yàn)，以便服務(wù)于后續(xù)教學(xué)。

（二）現(xiàn)狀剖析

1.組成“表面元素”感知分析。

因本屆一年級(jí)學(xué)生是學(xué)校自主招生，80%的學(xué)生在正規(guī)幼兒園經(jīng)歷學(xué)前教學(xué)，家長(zhǎng)的素質(zhì)普遍較好。從圖1中，我們可以對(duì)比看到，學(xué)生在幼兒園大班下學(xué)期已經(jīng)開始接觸認(rèn)識(shí)鐘表的基本構(gòu)造，能初步感知三針之間的關(guān)系，開始辨認(rèn)整點(diǎn)、半點(diǎn)與學(xué)習(xí)時(shí)間的記錄方法，60%以上認(rèn)為鐘表的形狀是圓形的，但將近有61%的學(xué)生都在鐘面上添加了具有兒童情趣的各種裝飾品，這些無(wú)關(guān)因素將對(duì)教學(xué)產(chǎn)生不必要的影響。相對(duì)來(lái)說(shuō)學(xué)生對(duì)刻度、指針的關(guān)注度就較弱。學(xué)生對(duì)鐘面上的數(shù)都認(rèn)識(shí)到是沿著一圈排列，65%的學(xué)生通過(guò)教學(xué)和生活經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)知道鐘面上12個(gè)數(shù)按順時(shí)針順序排列，從一下的測(cè)試中我們看到經(jīng)過(guò)認(rèn)識(shí)整時(shí)、半時(shí)的教學(xué)，學(xué)生對(duì)鐘表構(gòu)造的認(rèn)識(shí)有了非常明顯的進(jìn)步。

2.內(nèi)部“內(nèi)涵精細(xì)”深入分析。

一上學(xué)生因在幼兒園大班接觸過(guò)認(rèn)識(shí)鐘面的四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（3、6、9、12點(diǎn)的到位度）和對(duì)數(shù)字的圓周排列有所感悟，但沒(méi)有刻意加強(qiáng)訓(xùn)練和相應(yīng)的練習(xí)，隨著時(shí)間的悠遠(yuǎn)，逐漸淡忘。對(duì)數(shù)的排列及均勻度和關(guān)鍵點(diǎn)等掌握的情況不佳，只是呈現(xiàn)對(duì)鐘表的表面感知，教師在教學(xué)鐘面時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)分布的位置，以便為后繼教學(xué)服務(wù)。

一下的學(xué)生因上學(xué)期在教師的指引下，基本能將12個(gè)數(shù)均勻排列在鐘表圓周上，能夠關(guān)注到12點(diǎn)朝上，6點(diǎn)朝下，9、3位居左右的鐘面特點(diǎn)。測(cè)試中學(xué)生對(duì)時(shí)、分刻度線的關(guān)注非常弱，知道表盤上有時(shí)刻度僅9人，基本完整僅5人，這和一上只認(rèn)識(shí)整時(shí)和半時(shí)有關(guān)，教師要在下半學(xué)期將教學(xué)重點(diǎn)放在“幾時(shí)幾分”上。

一上和二上的學(xué)生由于生活的體驗(yàn)，對(duì)于整時(shí)和半時(shí)辨認(rèn)難度不大，大部分學(xué)生能準(zhǔn)確地表示出“半時(shí)”，但對(duì)于認(rèn)識(shí)“幾時(shí)幾分”，學(xué)生顯得無(wú)從下手，辨別4∶05時(shí)，對(duì)于分針未對(duì)準(zhǔn)12感覺(jué)奇怪，甚至詢問(wèn)老師出題的正確性，學(xué)生只能根據(jù)鐘面所顯示的數(shù)字瞎寫，更多為空白。二上學(xué)生畫9∶30鐘面時(shí)針的位置相對(duì)較難，此處為教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。

3.從細(xì)微處“究錯(cuò)“，促錯(cuò)誤為正確先導(dǎo)。

從上述一上學(xué)生畫出的鐘表圖作品中可以看出，要準(zhǔn)確地畫出鐘表的各個(gè)要素，并正確排列數(shù)字，對(duì)于一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)確實(shí)在構(gòu)圖中有很大的困惑和挑戰(zhàn)，這些失敗的作品隱含著許多值得我們深究的細(xì)節(jié)問(wèn)題，以便我們針對(duì)此類問(wèn)題合理、有效地進(jìn)行新課的切入。

圖1①學(xué)生按逆時(shí)針順序排列表盤，究其原因，可能受平時(shí)數(shù)序從左往右書寫的習(xí)慣影響。但該生對(duì)于12個(gè)數(shù)的排列，只是順序發(fā)生錯(cuò)誤，對(duì)四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)基本準(zhǔn)確，且表盤上有時(shí)針和分針。這些錯(cuò)誤可以作為“認(rèn)識(shí)鐘面”的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

圖1②表盤數(shù)排列均勻、有序，但沒(méi)有關(guān)注到鐘表上的“指針”長(zhǎng)短。

圖1③學(xué)生用1～12個(gè)數(shù)按順時(shí)針均勻排列一圈，但沒(méi)有掌握四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，因此表示的半時(shí)不太準(zhǔn)確，受表面因素影響太大，將構(gòu)圖中的重點(diǎn)放在表盤的修飾上，沒(méi)有關(guān)注到鐘表的基本要素。

圖1⑤表盤標(biāo)出23個(gè)數(shù)，反映出學(xué)生基本知道鐘面上的數(shù)是按圓周圍成一圈，但卻不知道是12個(gè)數(shù)，因此只能將表盤填滿。但該學(xué)生關(guān)注到了表盤上有三針，并能畫出三針形狀。

圖1⑥和圖1⑦的優(yōu)點(diǎn)是將表盤上的基本要素都羅列完整，圖1⑦關(guān)注到了“秒針”、刻度“分”的存在，但不知道每大格之間刻度為5小格，因此每大格平均分成10份或11份，圖1⑥平均分成6份（5條刻度線），這些都是后繼學(xué)習(xí)“幾時(shí)幾分”一個(gè)良好的教學(xué)導(dǎo)入。

4.排除錯(cuò)誤時(shí)刻的干擾性。

半時(shí)書寫：將12∶30寫成12∶00，是由于年齡小、思維欠成熟，思考問(wèn)題時(shí)容易產(chǎn)生重疊，既看到了整時(shí)又想到了半時(shí)，繼而引發(fā)把 9∶30看成 9∶00的錯(cuò)誤。這與教師在課堂上不斷強(qiáng)化“分針指向‘12’是整時(shí)，分針指向‘6’是半時(shí)”有關(guān)，因此，在教學(xué)中，需要時(shí)刻提醒學(xué)生將時(shí)針和分針兩者結(jié)合才能確定時(shí)刻，不能將時(shí)針和分針的教學(xué)割裂開來(lái)看時(shí)刻。

特殊半時(shí)：將12∶30看成1∶30。在“12時(shí)計(jì)時(shí)法”半時(shí)中，除了 12∶30，其余半時(shí)時(shí)刻“幾時(shí)”都是取較小數(shù)，合成幾時(shí)半；只有12∶30，因時(shí)針在刻度“12和1”的中間，取大數(shù)。讀“半時(shí)”時(shí)分針顯示都是6，認(rèn)讀還是比較簡(jiǎn)單的，我們應(yīng)該讓學(xué)生分清楚此類時(shí)刻認(rèn)讀的關(guān)鍵是時(shí)針，告訴學(xué)生12∶30的特殊性：當(dāng)時(shí)針在“12”和“1”的中間時(shí)，“幾時(shí)”應(yīng)取大數(shù)“12”。

5.根據(jù)給定時(shí)刻畫鐘面出錯(cuò)。

畫給定時(shí)刻鐘面9∶30，通常出錯(cuò)原因如下圖所示。學(xué)生知道“半時(shí)”分針指向“6”，但對(duì)“分針指向‘6’的同時(shí)，時(shí)針應(yīng)相應(yīng)走半格”這一知識(shí)點(diǎn)不清楚。因此，學(xué)生容易在畫此類時(shí)刻圖時(shí)只注意到分針的位置，而忽略了時(shí)針的位置變化，教師應(yīng)用兒童化的語(yǔ)言強(qiáng)調(diào)“半時(shí)”即兩個(gè)“整時(shí)”的中點(diǎn)，時(shí)針和分針都在比賽跑道的中點(diǎn)——即時(shí)針在兩個(gè)數(shù)的中間，分針跑半圈，剛好對(duì)準(zhǔn)6，并將該類知識(shí)運(yùn)用到學(xué)生一天的學(xué)習(xí)生活中，讓學(xué)生多次辨認(rèn)幾時(shí)半在干什么，結(jié)合學(xué)生實(shí)際活動(dòng)有效強(qiáng)化半時(shí)的運(yùn)用。

三、有效架構(gòu)

（一）在多重認(rèn)知沖突中認(rèn)識(shí)鐘表——對(duì)鐘表表盤結(jié)構(gòu)的本質(zhì)研究

時(shí)間單位不像學(xué)生身邊的長(zhǎng)度單位、人民幣單位具有滿十進(jìn)一的特點(diǎn)，它具有一定的抽象性，且一年級(jí)學(xué)生只局限于認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)，鑒于鐘面構(gòu)造的復(fù)雜性，在環(huán)狀的鐘面中同時(shí)要用“時(shí)、分、秒”表示一個(gè)具體時(shí)刻，并將同一鐘面平均分成12大份，60小份，同時(shí)外顯兩種相似又不同的刻度。鐘面的構(gòu)造三盤合一，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)許多困惑和障礙。

1.構(gòu)造三盤合一，分分合合致學(xué)生迷惑

筆者通過(guò)查閱相關(guān)資料發(fā)現(xiàn)，通常我們使用的鐘面表盤，其實(shí)是由時(shí)針盤、分針盤、秒針盤三盤合一而呈現(xiàn)的，如右圖。

當(dāng)我們看時(shí)針時(shí)，應(yīng)看相對(duì)應(yīng)的時(shí)針盤；看分針（秒針）時(shí)，應(yīng)該看與之相對(duì)應(yīng)的分針盤上的時(shí)刻。時(shí)針盤上的刻度與分針盤上的刻度不同，時(shí)針盤上的1大格表示1小時(shí)，分針盤上1小格表示1分鐘，秒針盤上1小格表示1秒。真正的表盤是由這兩個(gè)表盤結(jié)合而成的，而且分針的表盤又在時(shí)針表盤之上。一個(gè)鐘面上有兩套不同的刻度，實(shí)際上為三套，但分和秒的刻度系統(tǒng)方法類似，對(duì)一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)無(wú)疑是個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，理解又過(guò)于復(fù)雜，所以我們必須要在課前做足功夫，了解相關(guān)知識(shí)。

2.圓周環(huán)狀排列，給辨別時(shí)刻帶來(lái)學(xué)習(xí)障礙

一下學(xué)生剛認(rèn)識(shí)百以內(nèi)的數(shù)，按照數(shù)列的直線排列順序，貨幣單位的認(rèn)識(shí)都采用十進(jìn)制原則，但鐘面卻采用一個(gè)系統(tǒng)，即“時(shí)”“分”都用一個(gè)表盤來(lái)表示，通過(guò)12個(gè)數(shù)和平均分成12大格、60小格來(lái)詮釋鐘表12個(gè)數(shù)的循環(huán)往復(fù)動(dòng)態(tài)生成，學(xué)生很難在動(dòng)態(tài)的過(guò)程中用靜態(tài)去認(rèn)識(shí)鐘表，因此會(huì)感覺(jué)迷惘。教師在教學(xué)中，一定要采用“畫表”的活動(dòng)來(lái)構(gòu)建鐘表的過(guò)程。

另外，由于共用一個(gè)表盤，使得兩盤的從屬關(guān)系顯得更不明確。如7∶50，學(xué)生容易寫成8∶50，是因?yàn)閷W(xué)生不明白此時(shí)分針盤上所對(duì)應(yīng)的50分表示的是7時(shí)到8時(shí)60等份中的50份，還是8時(shí)到9時(shí)這個(gè)分針鐘面所對(duì)應(yīng)的50份。這些都是由于兩個(gè)表盤共享一個(gè)表盤帶來(lái)的學(xué)習(xí)障礙，環(huán)狀的排列，使接近整時(shí)刻之類的時(shí)刻成為教學(xué)的難點(diǎn)，都是由于學(xué)生缺乏對(duì)分針和時(shí)針運(yùn)動(dòng)規(guī)律的把握造成的。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中要讓學(xué)生結(jié)合校園生活多辨析接近（差）整時(shí)的時(shí)刻，尋找兩者之間的區(qū)別，加以比較。如比較7∶55與8∶05的區(qū)別，如下圖所示。結(jié)合具體的情境：圖5鐘面和圖6鐘面中的分針和時(shí)針有什么區(qū)別？重點(diǎn)在于強(qiáng)調(diào)圖5分針未走過(guò)12，圖6分鐘已走過(guò)12；圖5時(shí)針未到8，圖6時(shí)針剛剛走過(guò)8，以此辨析接近整時(shí)的兩種時(shí)刻。

（二）積極思考，認(rèn)真鉆研——讓學(xué)生在體驗(yàn)與探索中學(xué)會(huì)修正錯(cuò)誤

小學(xué)階段的時(shí)間概念教學(xué)分別在一年級(jí)、二年級(jí)和三年級(jí)完成。一年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)整時(shí)、二年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)幾時(shí)幾分，并知道 1小時(shí)=60分，而半時(shí)教學(xué)起到了承上啟下的作用，是“認(rèn)識(shí)時(shí)間”教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)。人教版教材編排說(shuō)明中指出，一年級(jí)上冊(cè)不要求理解“半時(shí)=30分”，只要求會(huì)認(rèn)會(huì)寫。但是在實(shí)際教學(xué)中，一上半時(shí)的認(rèn)讀出現(xiàn)了比較嚴(yán)重的問(wèn)題。二年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)幾時(shí)幾分，教學(xué)難點(diǎn)有兩個(gè)方面：一讀分針走過(guò)的區(qū)域，需要5分5分地計(jì)算，相對(duì)于學(xué)生還沒(méi)有學(xué)過(guò)乘法口訣來(lái)說(shuō)，具有一定的困難；另一困難來(lái)自于能否正確讀出時(shí)針的刻度，讀分針可以通過(guò)多次強(qiáng)化練習(xí)達(dá)到，還是比較容易的，關(guān)鍵是讀時(shí)針，當(dāng)時(shí)針不是正好指著整時(shí)時(shí)，學(xué)生往往弄不清，究竟是幾時(shí)。究其根源，筆者認(rèn)為是教材編排上的知識(shí)點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)缺失造成的。

1.整體備課，溝通教材間的流程聯(lián)系

在備課時(shí)，教師要有整體備課的觀念。不僅要著眼本節(jié)課的教材，還得熟識(shí)、解讀本冊(cè)教材及之后教材之間的相互聯(lián)系，運(yùn)用整體備課的眼光來(lái)溝通教材間的流程聯(lián)系。可以嘗試將“認(rèn)識(shí)整時(shí)半時(shí)”和“認(rèn)識(shí)幾時(shí)幾分”同時(shí)備課，這樣便于從系統(tǒng)除法進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)，避免相同內(nèi)容的重復(fù)，有利于課堂教學(xué)效率的提高。例如：我們?cè)谝簧辖虒W(xué)認(rèn)識(shí)整時(shí)時(shí)，強(qiáng)調(diào)：分針指著12，時(shí)針指著幾就是幾時(shí)。而在二上認(rèn)識(shí)幾時(shí)幾分時(shí)并沒(méi)有再次強(qiáng)調(diào)先看分針，再看時(shí)針，有的甚至和一上的教學(xué)順序相悖。因此，我們應(yīng)該統(tǒng)一學(xué)生觀察的順序：先看分針，再看時(shí)針，這樣將上、下兩冊(cè)的教學(xué)方法相統(tǒng)一，能有效激發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)時(shí)間方法的提升，提高認(rèn)讀的正確率。

2.充足生活，讓學(xué)生在觀察中獲得第一手生活經(jīng)驗(yàn)

既然學(xué)生對(duì)鐘表的生活經(jīng)驗(yàn)不如長(zhǎng)度單位、貨幣單位來(lái)得熟悉，那么我們就可以做好各類準(zhǔn)備工作，讓學(xué)生將對(duì)鐘表的認(rèn)識(shí)與生活常識(shí)相聯(lián)系，在家長(zhǎng)會(huì)上向家長(zhǎng)說(shuō)清歷年來(lái)學(xué)習(xí)的情況，請(qǐng)家長(zhǎng)給學(xué)生買一個(gè)鬧鐘放在床頭，并設(shè)定好作息時(shí)間，使學(xué)生能有機(jī)會(huì)觀察鐘面，熟悉鐘面。這樣，學(xué)生在正式學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)鐘表”時(shí)已經(jīng)儲(chǔ)備了較充足的生活經(jīng)驗(yàn)。與此同時(shí)，一般班級(jí)在布置教室時(shí)，會(huì)在教室前面或者后面放置一個(gè)實(shí)物鐘，教師可以經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生有意無(wú)意去觀察鐘面，既讓學(xué)生間接認(rèn)識(shí)了鐘面，也養(yǎng)成了珍惜時(shí)間的好習(xí)慣，何樂(lè)而不為呢？

3.強(qiáng)化體驗(yàn)，讓學(xué)生在操作中不斷積累經(jīng)驗(yàn)

在課堂中我們應(yīng)盡情讓學(xué)生來(lái)?yè)芤粨堋⑼嬉煌鏁r(shí)鐘。但不是一味地?zé)o目標(biāo)地玩耍，而是要求學(xué)生在固定的時(shí)間內(nèi)來(lái)觀察鐘面的構(gòu)造，說(shuō)說(shuō)“你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學(xué)生在擺弄中充分研究鐘面特征。在玩的過(guò)程中，自然而然地體會(huì)到表盤上表針運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：“分針走得快，時(shí)針走得慢；分針走一圈是60分，時(shí)針走一大格是1小時(shí)”與“3點(diǎn)對(duì)15分，6點(diǎn)對(duì)30分，9點(diǎn)對(duì)45分，12（0）點(diǎn)對(duì)60（0）分”4個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)等知識(shí)。

4.關(guān)注特殊，讓學(xué)生用對(duì)比的方式體會(huì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系

在一上的教學(xué)中，我們把整時(shí)與半時(shí)分開進(jìn)行練習(xí)，先降低學(xué)習(xí)的難度，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的正確率達(dá)到 92%，再進(jìn)行綜合練習(xí)時(shí)，正確率明顯下降。造成這種情況產(chǎn)生的原因是我們的教學(xué)方法，在教學(xué)時(shí)，教師側(cè)重于看時(shí)刻的方法指導(dǎo)而忽略了整時(shí)與半時(shí)之間的聯(lián)系，同時(shí)由于學(xué)生對(duì)學(xué)具鐘的使用方法不恰當(dāng)，造成很多學(xué)生沒(méi)有按照順時(shí)針的方向撥針，隨意性偏大，教師和學(xué)生只重視最后撥鐘的結(jié)果，也是造成對(duì)“半時(shí)”認(rèn)識(shí)困難的一大因素。所以在教學(xué)中，教師一定要強(qiáng)調(diào)并正確示范撥鐘方法，按照順時(shí)針運(yùn)動(dòng)的軌跡來(lái)正確撥鐘，充分展示教具的使用情況，讓學(xué)生看清從整時(shí)到半時(shí)兩針運(yùn)動(dòng)變化的整個(gè)過(guò)程，即“分針向前走半圈，時(shí)針就向前走半格”。再通過(guò)課堂練習(xí)，以對(duì)比的方式進(jìn)行變化，讓學(xué)生觀察鐘面時(shí)針和分針發(fā)生的變化，如 3∶00→3∶30、12∶00→12∶30，先看整時(shí)再變化到半時(shí)。通過(guò)對(duì)整時(shí)與半時(shí)的對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)時(shí)間的聯(lián)系。

總之，盡管認(rèn)識(shí)時(shí)間作為一年級(jí)教學(xué)的難點(diǎn)，但我們只要將認(rèn)識(shí)時(shí)間放在一個(gè)全局中，分析學(xué)生出錯(cuò)的原因，整體改進(jìn)、架構(gòu)，充分感知學(xué)生思維的演變過(guò)程，適當(dāng)在教學(xué)中加強(qiáng)教法的研究，處理得當(dāng)，就能重新建構(gòu)適合學(xué)生的教學(xué)方法。

（浙江省紹興市新昌縣七星小學(xué) 312500）