適時，適量，適度

朱俊英

[摘 要] 隨著時代的發(fā)展，初中教學(xué)的需求發(fā)生了很大改變，數(shù)學(xué)教學(xué)更是急需新的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的出現(xiàn). 文章以當(dāng)前時代為背景，以教學(xué)特點為指引，結(jié)合前沿教學(xué)理論，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)新標(biāo)準(zhǔn)的有效設(shè)置提出了若干途徑，從適時、適量和適度的角度分別進(jìn)行了闡述.

[關(guān)鍵詞] 初中；數(shù)學(xué)；標(biāo)準(zhǔn)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的高效開展，離不開一個明確的標(biāo)準(zhǔn)做指引. 這個標(biāo)準(zhǔn)為整個教學(xué)的設(shè)定與發(fā)展提供了一個方向性的基本依據(jù). 因此，標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)置對于初中數(shù)學(xué)來講至關(guān)重要. 隨著新課標(biāo)的出現(xiàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)的價值側(cè)重發(fā)生了較大調(diào)整，教師也應(yīng)當(dāng)由此出發(fā)，對教學(xué)當(dāng)中的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整. 結(jié)合當(dāng)前的時代背景與教育發(fā)展來看，素質(zhì)教育始終是一個主流認(rèn)知，數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用愈發(fā)廣泛，并已經(jīng)向周邊學(xué)科當(dāng)中深入滲透. 因此，筆者也在此基礎(chǔ)上思考了新的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，其原則概括起來就是“適時，適量，適度”.

適度減輕知識負(fù)擔(dān)，重視學(xué)生

素質(zhì)教育

在素質(zhì)教育鋪開的路上，減負(fù)的口號總是如影隨形. 的確，素質(zhì)教育所強(qiáng)調(diào)的是對學(xué)生各方面能力的綜合提升，而過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)只能專注于綜合素質(zhì)當(dāng)中的一個側(cè)面，且會較為嚴(yán)重地侵占其他能力的發(fā)展空間. 因此，集中于知識內(nèi)容本身的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)必須予以減輕. 在保證教學(xué)計劃的前提下，適度、適量地分布知識訓(xùn)練，并開辟更為豐富的教學(xué)形式，從數(shù)學(xué)知識出發(fā)，實現(xiàn)相關(guān)素質(zhì)的協(xié)同提升.

例如，在對三角形內(nèi)角和內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時，筆者并沒有對學(xué)生運用過多的理論攻勢，也沒有依靠過多的習(xí)題讓學(xué)生理解該定理，而是在課堂教學(xué)中帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行了一個折紙游戲：如圖1所示，先剪出一個△ABC，分別取AC和BC的中點D，E，連接DE，過兩點分別作DF⊥AB于點F，HE⊥AB于點H，并依次將△DEC，△DAF和△BHE沿著DE，DF和HE折疊，恰好得到長方形HEDF. 從這個過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？這個動態(tài)的過程巧妙闡釋了三角形內(nèi)角和是180°. 無須過多其他訓(xùn)練，學(xué)生對于這個定理已經(jīng)深刻理解并牢固記憶了. 與單一的做題相比，在動手中自主感悟數(shù)學(xué)知識，是不是鍛煉了更為豐富的能力呢？

在當(dāng)前的教學(xué)形勢之下，教師需要清醒地認(rèn)識到，素質(zhì)教育的實行與教學(xué)效果的強(qiáng)化之間是不存在矛盾關(guān)系的. 知識負(fù)擔(dān)的減輕，并不直接導(dǎo)致知識接受效果的弱化. 只要教學(xué)方法運用得當(dāng)，素質(zhì)教育的理念反而能夠從宏觀角度促進(jìn)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)效果. 任何知識教學(xué)的最終目標(biāo)，都是實現(xiàn)學(xué)生相關(guān)能力的提升，因此，以素質(zhì)教育帶動數(shù)學(xué)知識教學(xué)是一個具有前瞻性的視角，教師應(yīng)當(dāng)予以正確對待并深入思考和實踐.

合理劃分教學(xué)梯度，適應(yīng)學(xué)生

發(fā)展水平

在衡量教學(xué)開展是否適度時，一個很重要的標(biāo)志就是學(xué)生能否在學(xué)習(xí)過程中完成適合自身的數(shù)學(xué)能力提升，這與教學(xué)開展的有效性之間是存在著一定關(guān)聯(lián)性的. 只有每個學(xué)生都感到自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中有收獲，我們才可以說，這次教學(xué)對于每一個學(xué)生來講都是適度的. 然而，在同一個數(shù)學(xué)課堂上同時滿足不同知識程度學(xué)生的學(xué)習(xí)要求并非易事，教師需要將知識內(nèi)容劃分出若干難度梯度，分層次地呈現(xiàn)給不同知識需求的學(xué)生.

例如，在進(jìn)行“一元一次不等式”內(nèi)容的教學(xué)時，筆者沒有一概而論地為所有學(xué)生設(shè)置相同的知識掌握標(biāo)準(zhǔn)，而是由淺入深地制定了如下四個難度層級的目標(biāo)：①能夠求解簡單的一元一次不等式，并在數(shù)軸上表示出解集；②能夠熟練求解各種形式的一元一次不等式；③能夠運用一元一次不等式解答實際問題；④善于根據(jù)實際問題中的不等關(guān)系進(jìn)行不等式建模. 學(xué)生根據(jù)自己的能力范圍確定適合自己的學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)，實現(xiàn)了教與學(xué)的最佳配比.

適度教學(xué)的實現(xiàn)，離不開教師對每一個學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的全面掌控. 在單一形式的教學(xué)當(dāng)中，很容易出現(xiàn)一部分學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)要求過高，自身無法達(dá)到或是認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)制定過低，沒有研究必要的情況. 任何一種現(xiàn)象的出現(xiàn)，都表示教學(xué)開展限度過量了或是沒有達(dá)到飽和，均不是我們所追求的最為理想的教學(xué)效果. 分層教學(xué)的運用，為每種知識程度的學(xué)生都提供了關(guān)注，分別對學(xué)生設(shè)定學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)，適度的目標(biāo)便很容易達(dá)成了.

綜合進(jìn)行學(xué)科整合，帶動學(xué)生

全面提升

新時期的初中教學(xué)當(dāng)中，學(xué)科之間的界限呈現(xiàn)出了一種虛化的趨勢. 我們經(jīng)?？梢钥吹?，一個數(shù)學(xué)問題當(dāng)中涉及其他一個或幾個學(xué)科的內(nèi)容，這也比較明顯地體現(xiàn)出了全面提升學(xué)生能力素質(zhì)的整體教學(xué)要求. 與此同時，筆者認(rèn)為，這種現(xiàn)象的出現(xiàn)也是一個必然. 數(shù)學(xué)本來就是一個適用范圍相當(dāng)廣泛的學(xué)科，幾乎在每一個角落都可以找到它的影子. 因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間的整合，能夠讓一次練習(xí)中完成多種能力的提升，一舉多得，適量且高效.

例如，在初中階段，語文和數(shù)學(xué)是占有較大比重的兩個學(xué)科. 二者分別側(cè)重文和理，常常被人們認(rèn)為是兩個極端. 其實，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)同語文之間也存在著千絲萬縷的聯(lián)系. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開縝密的思維，而語言正是思維的外殼. 因此，掌握好語言表達(dá)，對于數(shù)學(xué)思維的理順是具有積極作用的. 在學(xué)習(xí)過尺規(guī)作圖的內(nèi)容后，筆者便請學(xué)生試著寫一篇名為“怎樣畫出標(biāo)準(zhǔn)跑道”的數(shù)學(xué)小論文. 通過寫作，學(xué)生的作圖思路進(jìn)一步清晰了，且鍛煉了大家的語言表達(dá)能力.

打通了學(xué)科之間的壁壘之后，學(xué)生看待數(shù)學(xué)知識的視野更加寬廣了. 大家意識到，原來數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程并不是閉門造車，而是可以帶動其他相關(guān)學(xué)科推進(jìn)的. 也正是如此，學(xué)生得以在一次練習(xí)中完成多個學(xué)科內(nèi)容的鞏固，大大節(jié)省了時間和精力成本. 如果我們能夠?qū)⑦@種整合與聯(lián)系的教學(xué)思維貫穿到整個初中教學(xué)當(dāng)中，學(xué)科間彼此配合，相互呼應(yīng)，便可以有效降低練習(xí)數(shù)量，適量進(jìn)行教學(xué)安排.

全面創(chuàng)新學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生

事半功倍

數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中量與度的適宜并不是單單通過減少作業(yè)量就可以實現(xiàn)的. 如果沒有從根本上將學(xué)習(xí)效率帶動起來，而貿(mào)然追求練習(xí)量的適度，必然會造成教學(xué)效果嚴(yán)重下降. 因此，筆者認(rèn)為，課后作業(yè)的適量并不是教師們憑借外力刻意為之，而是學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)將知識內(nèi)容較好地接受了，自然無須再過多地通過課后練習(xí)的途徑來進(jìn)行后續(xù)鞏固. 那么，教師就需要在課堂教學(xué)當(dāng)中對學(xué)習(xí)方法進(jìn)行創(chuàng)新，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，為后續(xù)環(huán)節(jié)的適量適度打下基礎(chǔ).

例如，筆者曾向?qū)W生介紹了“問答式學(xué)習(xí)法”，即在提出問題與回答問題的過程中完成對知識的全面掌握. 為了對這種新的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行示范，筆者在函數(shù)內(nèi)容教學(xué)時先后向?qū)W生提出了如下幾個問題：①函數(shù)是什么？②自變量x為何會有取值范圍？③函數(shù)y為何會有與之對應(yīng)的確定范圍？④x與y的取值范圍能否分別構(gòu)成集合？學(xué)生認(rèn)識到，問題的提出應(yīng)當(dāng)針對知識內(nèi)容的不同方面提出，并且圍繞重點知識與細(xì)節(jié)內(nèi)容進(jìn)行.

新的學(xué)習(xí)方式為學(xué)生的頭腦當(dāng)中注入了全新的活力. 一方面，新方法讓學(xué)生感到很新鮮，在對新事物的探索過程中也就自然接受了新方法，學(xué)習(xí)效果的強(qiáng)化也是自然而然的了. 另一方面，初中階段的學(xué)生對數(shù)學(xué)知識還沒有建立起過于成熟的把握能力，對學(xué)習(xí)方法的提煉更是缺乏經(jīng)驗. 因此，教師有必要針對學(xué)習(xí)方法對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，為學(xué)生的進(jìn)步保駕護(hù)航.

提綱挈領(lǐng)重點評價，找準(zhǔn)學(xué)生

薄弱環(huán)節(jié)

在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，在適當(dāng)?shù)臅r機(jī)開展適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)活動，對于實現(xiàn)優(yōu)質(zhì)教學(xué)來講十分重要. 這也就是題目當(dāng)中所說的“適時”原則. 多年教學(xué)以來，教師大體上都能夠抓住時機(jī)開展不同內(nèi)容與方式的教學(xué)，卻對一個環(huán)節(jié)很容易忽略，那就是課堂評價. 實際上，評價活動并不是可有可無的，而是必須在適當(dāng)?shù)臅r機(jī)深入開展的.

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)過因式分解的方法之后，筆者發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生對于平方差公式的理解不夠深入，還始終停留在淺顯直接的程度上. 只要將平方差公式以較為復(fù)雜的形式予以包裝，學(xué)生便意識不到運用該公式來進(jìn)行因式分解了，這個問題是必須及時解決的. 因此，筆者在該次課堂教學(xué)的結(jié)尾，為學(xué)生設(shè)計了這樣幾道因式分解題：121-4a2，b2-+4x，4x3-x和（2n+1）2-（2n-1）2. 這些題目從不同方向?qū)ζ椒讲罟竭M(jìn)行了強(qiáng)調(diào)，以之作為本次課堂教學(xué)的評價來查缺補(bǔ)漏是很合適的.

筆者在實際教學(xué)當(dāng)中，選擇將評價活動設(shè)置在課堂教學(xué)的結(jié)尾，使之起到一個總結(jié)升華的作用. 每次課堂教學(xué)進(jìn)行完畢后，通常都會進(jìn)行到知識內(nèi)容的一個節(jié)點. 教學(xué)過程當(dāng)中，學(xué)生也必然會表現(xiàn)出對新知識理解不到位的地方. 對于知識上存在的漏洞，如果不及時指出并填補(bǔ)起來，勢必會為接下來的學(xué)習(xí)埋下隱患. 因此，適時的評價是相當(dāng)必要的.

我國當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教育強(qiáng)調(diào)“兩個基礎(chǔ)”與“三大能力”，即基礎(chǔ)知識、基本技能以及運算能力、空間想象能力和邏輯推理能力. 傳統(tǒng)的教學(xué)中，為了實現(xiàn)上述目標(biāo)，經(jīng)常會采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，讓學(xué)生在不斷訓(xùn)練的過程中強(qiáng)化知識技能. 這種形式雖然能夠取得較為顯著的提升效果，卻與目前所要求的素質(zhì)教育及全面發(fā)展背道而馳. 因此，教師需要探索出一條新路，在適當(dāng)?shù)臅r機(jī)，開展適度的教學(xué)，運用適量的訓(xùn)練，達(dá)到最佳的教學(xué)效果. 相信在新標(biāo)準(zhǔn)的重新定位下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)必將以新的面貌前行得更加長遠(yuǎn).