初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中教師干預(yù)的案例研究

范麗娟

[摘 要] 初中階段是青少年發(fā)展思維的重要時(shí)期. 數(shù)學(xué)是初中階段重要的基礎(chǔ)學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入合作學(xué)習(xí)的方式能夠促進(jìn)學(xué)生發(fā)展個(gè)性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 然而在實(shí)際開展過程中，不可避免地出現(xiàn)了一些問題，此時(shí)就需要教師進(jìn)行干預(yù). 本文首先簡單闡述了教師干預(yù)在初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中的重要意義，然后對(duì)教師干預(yù)的案例進(jìn)行研究，以期能夠提高初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的效果.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；合作學(xué)習(xí)；教師干預(yù)；案例研究

為了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中充分發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的作用，數(shù)學(xué)教師在備課階段就需要準(zhǔn)備課題，并在教學(xué)過程中適時(shí)進(jìn)行干預(yù). 如何把握干預(yù)時(shí)機(jī)，對(duì)教師來說挑戰(zhàn)性較大. 通過反思教學(xué)案例，發(fā)現(xiàn)大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師通常不能很好地指導(dǎo)學(xué)生展開深入討論，普遍是過早干預(yù)，當(dāng)進(jìn)行深入討論時(shí)，學(xué)生已經(jīng)失去了討論的興趣. 而且，數(shù)學(xué)課堂不是一成不變的，不同的學(xué)生對(duì)同樣的課程的學(xué)習(xí)情況也是不同的，這種差異為合作學(xué)習(xí)帶來了更多的樂趣，同時(shí)也對(duì)教師提出了更高的要求. 針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容，如何利用教學(xué)素材，如何安排各教學(xué)班的合作時(shí)間，如何分組才能保證不同層次的學(xué)生都能學(xué)到知識(shí)，這些問題數(shù)學(xué)教師必須要深入思考，通過教學(xué)實(shí)踐，找尋答案.

教師干預(yù)在初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)

中的重要意義

1. 教師能夠?qū)崟r(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況

在初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中應(yīng)用教師干預(yù)，能夠讓教師及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài). 雖然合作學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)，但是教師還必須對(duì)整個(gè)過程進(jìn)行跟蹤，如此才能了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，才能發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的疑惑，及時(shí)給予解答. 從某種意義上來說，小組合作學(xué)習(xí)并不只是一種學(xué)習(xí)形式，更多的是為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，特別是初中學(xué)生正處于思維開闊的階段，而且初中數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生來說，既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，初中數(shù)學(xué)教師必須實(shí)時(shí)進(jìn)行跟蹤觀察，掌握小組學(xué)習(xí)的效果，以免合作學(xué)習(xí)流于形式.

2. 能夠讓教師在第一時(shí)間為學(xué)生解惑

相較于傳統(tǒng)的授課方式，教師干預(yù)下的小組合作學(xué)習(xí)利弊參半. 傳統(tǒng)的教學(xué)模式雖然單調(diào)古板，但是教師能夠準(zhǔn)確把控教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，而這種新型的教學(xué)方法給學(xué)生提供了蒙混學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，不但浪費(fèi)了大量的學(xué)習(xí)時(shí)間，而且學(xué)生根本學(xué)不到知識(shí). 眾所周知，初中數(shù)學(xué)涉及的知識(shí)點(diǎn)十分繁雜，而且具有較強(qiáng)的思維跳躍性，學(xué)生很容易遺漏一些知識(shí)點(diǎn)，因此初中數(shù)學(xué)教師必須在最短時(shí)間內(nèi)了解學(xué)生的知識(shí)疑點(diǎn)，并給予解答. 教師應(yīng)該在自主學(xué)習(xí)之后，將學(xué)生認(rèn)為的疑難知識(shí)記錄下來，統(tǒng)一進(jìn)行講解.

3. 有助于培養(yǎng)學(xué)生共同學(xué)習(xí)的能力

在傳統(tǒng)教學(xué)中，始終遵循的是“教師講解，學(xué)生聽記”的教學(xué)模式，然而小組合作學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生間的交流與協(xié)作，測試的不僅僅是單個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，而是整個(gè)小組成員共同學(xué)習(xí)的能力. 在新時(shí)代下，單獨(dú)的個(gè)體已經(jīng)不能將生活和工作中遇到的各種難題完美解決，必須借助集體力量，才能將復(fù)雜的難題解決. 雖然初中學(xué)生還沒有正式成為社會(huì)成員，還處于學(xué)習(xí)知識(shí)的狀態(tài)，但是應(yīng)該提前學(xué)習(xí)與人合作的方法，為以后生活、工作做好準(zhǔn)備. 而且這種方法，也能夠幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)成績.

初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中教師干預(yù)

的案例研究

1. 初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提出并解決問題

在教師未實(shí)施干預(yù)前，學(xué)生提問是合作教學(xué)效果的直觀反映，能夠幫助數(shù)學(xué)教師做出正確的判斷，及時(shí)給予各小組教學(xué)幫助. 教師在進(jìn)行干預(yù)前，主要是通過觀察學(xué)生或小組而得出相應(yīng)的結(jié)論，這會(huì)對(duì)教師判斷學(xué)生及小組進(jìn)程狀況帶來一定的影響. 初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該鼓勵(lì)各小組的成員通過獨(dú)立思考分析問題，得出答案. 若學(xué)生遇到自己不能解決的問題時(shí)，數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生弄清楚問題類型，通過分析對(duì)問題進(jìn)行闡述. 比如，在學(xué)習(xí)《探索直線平行的條件》時(shí)，數(shù)學(xué)教師讓學(xué)生分小組討論兩條直線平行需要具備的條件. 小組成員互相討論后得出以下結(jié)論：①同位角相等；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③同旁內(nèi)角互補(bǔ). 此時(shí)有學(xué)生向數(shù)學(xué)教師提出疑問：這三個(gè)條件，若缺少一個(gè)條件，那么會(huì)出現(xiàn)什么情況？教師針對(duì)這個(gè)問題再次讓小組進(jìn)行討論，學(xué)生最后發(fā)現(xiàn)：若同位角或者內(nèi)錯(cuò)角不相等或者同旁內(nèi)角沒有形成互補(bǔ)關(guān)系，那么兩條直線都不能平行. 通過鼓勵(lì)學(xué)生提出并解決問題，能夠使教師及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)而更好地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

2. 初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)利用實(shí)驗(yàn)性問題展開合作學(xué)習(xí)

在課堂教學(xué)中，導(dǎo)入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚣由顚W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解程度，尤其是許多實(shí)驗(yàn)需要大量的數(shù)據(jù)作支撐，課堂時(shí)間有限，學(xué)生不可能獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)，所以，合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)就充分發(fā)揮了出來.

比如，在學(xué)習(xí)頻率與概率時(shí)，針對(duì)概率統(tǒng)計(jì)，教師必須要科學(xué)安排教學(xué)環(huán)節(jié)：首先，每位學(xué)生都必須做20次拋硬幣實(shí)驗(yàn)，并將自己的結(jié)果記錄在表格上；其次，小組成員互相交流，分析不同成員的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，看是否一致；再次，小組成員將單個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行累加，同時(shí)用表格記錄累加結(jié)果；最后，將所有小組的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，再次展開小組討論，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，總結(jié)規(guī)律. 利用實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)過程中明確隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性以及隨機(jī)事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定性.

3. 初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分發(fā)揮小組作用

（1）指導(dǎo)學(xué)生開展小組討論.在實(shí)施數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)過程中，若小組中有個(gè)別組員遇到問題時(shí)，數(shù)學(xué)教師不應(yīng)該立刻進(jìn)行干預(yù)，應(yīng)該鼓勵(lì)小組成員對(duì)問題進(jìn)行討論，充分展現(xiàn)小組的價(jià)值. 因此，當(dāng)小組個(gè)別組員遇到困難時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該給予學(xué)生充足的討論時(shí)間，讓小組中其他成員進(jìn)行指導(dǎo)；或者所有成員就問題展開討論，如此不但能夠發(fā)揮小組作用，增強(qiáng)小組成員的凝聚力，而且還能提高小組的獨(dú)立性.

比如，在學(xué)習(xí)《比0小的數(shù)》時(shí)，數(shù)學(xué)教師提出問題：有沒有比0更小的數(shù)？學(xué)生按照原來的學(xué)習(xí)思維，大都認(rèn)為0是最小的數(shù)，所有的數(shù)都是從0開始的. 也有少數(shù)同學(xué)提出疑問：在天氣預(yù)報(bào)中，為什么會(huì)說零下十幾度，零下多少的數(shù)字會(huì)比0小嗎？數(shù)學(xué)教師此時(shí)不能立刻進(jìn)行干預(yù)，應(yīng)該鼓勵(lì)小組成員進(jìn)行討論，發(fā)現(xiàn)答案. 最終，有小組得出結(jié)論：有比0小的數(shù)字. 此時(shí)，數(shù)學(xué)教師引入負(fù)數(shù)的概念，就能讓學(xué)生更好地理解正負(fù)數(shù).

（2）討論完畢后實(shí)施干預(yù).初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行干預(yù)前，應(yīng)該給予小組成員足夠的時(shí)間討論問題，讓整個(gè)小組能夠得出一致的意見. 若完成討論后，小組中沒有一個(gè)成員發(fā)現(xiàn)問題根源，或者沒有找到解決問題的方法，數(shù)學(xué)教師此時(shí)再進(jìn)行干預(yù).

比如，在學(xué)習(xí)《不等式的解集》時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師讓學(xué)生對(duì)不等式解和解集的差別進(jìn)行區(qū)分，并在黑板上寫下一道題讓學(xué)生思考. 題目為：①x=2是不等式3x>2的解；②x=2是不等式3x>2的唯一解；③x=2不是不等式3x>2的解；④x=2是不等式3x>2的解集. 通過小組討論，學(xué)生得出了不等式解和解集的差異：不等式能夠擁有無數(shù)個(gè)解，通常是在一定范圍內(nèi)所有的數(shù)，未知數(shù)選擇解集中的任一數(shù)值時(shí)，不等式成立；反之，不等式不成立. 掌握不等式解與解集的區(qū)別后，學(xué)生輕易選擇了正確答案①.

（3）加強(qiáng)學(xué)生間的合作交流.數(shù)學(xué)教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)交流合作，并給予適當(dāng)指導(dǎo)，使小組成員能夠針對(duì)問題展開深入研究，保證小組合作學(xué)習(xí)能夠達(dá)到預(yù)期的效果.

比如，在學(xué)習(xí)《分式的加減》時(shí)，數(shù)學(xué)教師在黑板上寫出了兩個(gè)公式讓學(xué)生通過計(jì)算找出分式加減的原則. 經(jīng)過小組討論，學(xué)生給出了答案，即，總結(jié)得出結(jié)論：同分母的分式相加減，分母不變，將分子相加減即可. 然后，數(shù)學(xué)教師對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行擴(kuò)展，提出了另外一個(gè)問題：異分母分式相加減的方法及原則. 學(xué)生經(jīng)過新一輪的計(jì)算后，得出結(jié)論：異分母分式相加減，先將異分母通分，化成同分母后，再根據(jù)同分母分式相加減的原則進(jìn)行計(jì)算. 數(shù)學(xué)教師在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中適時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)，不但加強(qiáng)了組員間的合作交流，而且還提高了學(xué)習(xí)的深度和廣度，增強(qiáng)了小組合作學(xué)習(xí)的效果.

4. 教師應(yīng)給予表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生更多的關(guān)注

初中數(shù)學(xué)教師在合作學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)該給予表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生及小組更多的關(guān)注，使這些學(xué)生的學(xué)習(xí)情況能夠得到較好的反饋. 如此一來，不僅能夠培養(yǎng)優(yōu)生的深入思考能力，而且優(yōu)生還能給予小組其他成員更多的幫助，使每個(gè)層次的學(xué)生都能學(xué)到知識(shí)，促進(jìn)小組成員共同進(jìn)步. 比如，在合作學(xué)習(xí)過程中，某個(gè)小組成員十分聰明，在每次進(jìn)行小組討論的時(shí)候，該生的表現(xiàn)都是最好的. 教師認(rèn)為該生掌握了學(xué)習(xí)方法，就忽略了該生的學(xué)習(xí)情況，而且給予該生提問或回答問題的機(jī)會(huì)較少，導(dǎo)致該生產(chǎn)生厭學(xué)的心理. 數(shù)學(xué)教師發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象后，讓該同學(xué)積極參與到討論中，并鼓勵(lì)該同學(xué)對(duì)其他學(xué)生提供幫助. 最終，整個(gè)小組成員的數(shù)學(xué)成績都得到了較大幅度的提升.

總而言之，教師干預(yù)在初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)中會(huì)出現(xiàn)一系列的問題，所以數(shù)學(xué)教師在干預(yù)前就應(yīng)該制定相應(yīng)的解決對(duì)策. 在干預(yù)前抓住機(jī)會(huì)對(duì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，完成教學(xué)目標(biāo).