《求不規(guī)則物體的體積》微課程設(shè)計(jì)

● 分析

《求不規(guī)則物體的體積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元“長(zhǎng)方體和正方體”最后一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積的知識(shí)，了解了容積的基礎(chǔ)上呈現(xiàn)的。測(cè)量不規(guī)則形狀物體的體積，采取的主要方法是將物體放入水中，通過(guò)“排水法”求得物體的體積。從顯性方面來(lái)說(shuō)，這是“等積變形”，而從隱性來(lái)說(shuō)，則是將未知轉(zhuǎn)化為已知。學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，不僅可以解決課堂中的問(wèn)題，也能以此類推，解決生活中類似的問(wèn)題。所以，筆者在教學(xué)時(shí)，沒(méi)有僅僅停留在知識(shí)的顯性聯(lián)系上，而是利用微課程教學(xué)法把這種隱性的數(shù)學(xué)思想滲透到其中，從而讓學(xué)生真正把握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。

● 設(shè)計(jì)

為了有效提高學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，在課程設(shè)計(jì)之初，筆者首先設(shè)計(jì)了達(dá)成目標(biāo)。達(dá)成目標(biāo)就是學(xué)生自主學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)達(dá)到的認(rèn)知程度，能給面對(duì)微視頻和自主學(xué)習(xí)任務(wù)單進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的學(xué)生以有效引領(lǐng)，起到目標(biāo)管理的作用。為了便于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，筆者將學(xué)習(xí)內(nèi)容按照課前和課中進(jìn)行了分割，并分別制定了達(dá)成目標(biāo)。課前的達(dá)成目標(biāo)是：①通過(guò)自學(xué)課本，知道什么是“不規(guī)則物體”；②借助量杯掌握用排水法求不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法；③借助長(zhǎng)方體容器和水，用不同方法計(jì)算出不規(guī)則物體的體積，理解排水法的本質(zhì)。課上的達(dá)成目標(biāo)是：①?gòu)?fù)習(xí)鞏固課前所學(xué)知識(shí)，能用排水法求不規(guī)則物體的體積；②進(jìn)階練習(xí)環(huán)節(jié)，正確計(jì)算不規(guī)則物體的體積，總結(jié)求不規(guī)則物體的不同方法的共同點(diǎn)；③在合作探究中能結(jié)合生活情境，認(rèn)識(shí)排水法的局限性，能根據(jù)不規(guī)則物體的特點(diǎn)找到合適的計(jì)算體積的方法。

為了更有效地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課前學(xué)習(xí)，筆者設(shè)計(jì)了自主學(xué)習(xí)任務(wù)單。任務(wù)單的使用讓學(xué)生明白在自主學(xué)習(xí)中要做什么，該怎么做。其中“學(xué)習(xí)任務(wù)”是任務(wù)單的主體部分，針對(duì)本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，筆者設(shè)計(jì)了兩個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，把學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一系列問(wèn)題。

任務(wù)一配套視頻第一部分。視頻中介紹了求橡皮泥和梨子兩種不同物體體積的方法。橡皮泥可以直接捏成規(guī)則物體，而梨子則需要借助量杯和水來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。本著問(wèn)題導(dǎo)向的原則，筆者把學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的四個(gè)問(wèn)題。借助問(wèn)題將排水法求物體體積的過(guò)程進(jìn)行分解，從而理解“上升水的體積等于物體的體積”這一抽象的原理。

任務(wù)二配套視頻第二部分。這一步是教學(xué)重點(diǎn)，是學(xué)生對(duì)排水法求物體體積認(rèn)識(shí)上的一次提升。在這部分，筆者不再借助量杯來(lái)求體積，而是利用視頻的動(dòng)態(tài)性、過(guò)程性，用形象直觀的語(yǔ)言將西紅柿體積轉(zhuǎn)化為水的體積的過(guò)程解釋清楚，緊接著通過(guò)三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生理解為什么要轉(zhuǎn)化以及如何轉(zhuǎn)化，使他們?cè)俅误w會(huì)求不規(guī)則物體的方法的本質(zhì)是等積變形，為課上深入探究埋下伏筆。至此，學(xué)生的認(rèn)識(shí)從特殊上升到普遍，完成了思維從特殊到一般的跨越。

● 制作過(guò)程

筆者設(shè)計(jì)并錄制了教學(xué)微視頻，它是學(xué)生完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)單和學(xué)會(huì)知識(shí)的配套學(xué)習(xí)資源。本視頻包含三個(gè)環(huán)節(jié)：①認(rèn)識(shí)不規(guī)則物體；②了解“排水法”；③利用“排水法”解決實(shí)際問(wèn)題。制作時(shí)，筆者首先利用PPT將需要展示的內(nèi)容進(jìn)行呈現(xiàn)，然后利用錄屏軟件進(jìn)行錄制配音，錄制時(shí)利用繪客手寫(xiě)板將重要的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注，所有的計(jì)算過(guò)程全部是邊講邊寫(xiě)，這樣的形式能更好地拉近教師與學(xué)生的距離，突出教學(xué)的重難點(diǎn)。在視頻后期制作階段，筆者遇到的最大問(wèn)題是如何更方便地讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和使用。為此，筆者嘗試?yán)肏5技術(shù)對(duì)視頻進(jìn)行加工，快速生成二維碼。這樣學(xué)生利用移動(dòng)終端即可觀看視頻，而教師也能有效地得到反饋，從而及時(shí)掌握學(xué)生的自學(xué)情況。

● 教學(xué)應(yīng)用過(guò)程

課堂教學(xué)筆者設(shè)計(jì)了四個(gè)環(huán)節(jié)，力求讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)再探索的過(guò)程，讓學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣，讓目標(biāo)達(dá)成更高效。

1.檢測(cè)評(píng)價(jià)

上課伊始，筆者首先檢測(cè)了學(xué)生課前的學(xué)習(xí)情況，主要檢測(cè)學(xué)生對(duì)不規(guī)則物體的認(rèn)識(shí)和用排水法求不規(guī)則物體體積時(shí)的基本方法，了解他們課前學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題。檢查題目難度要與微視頻內(nèi)容難度相當(dāng)，目的在于評(píng)價(jià)課前自主學(xué)習(xí)的效果。

2.進(jìn)階練習(xí)

有梯度的練習(xí)能促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)。本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了兩個(gè)計(jì)算練習(xí)，當(dāng)學(xué)生完成后再針對(duì)“求不規(guī)則物體方法的共同點(diǎn)”進(jìn)行交流。這需要學(xué)生在理解排水法求物體體積方法的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)比感受不同的方法其本質(zhì)是相同的，那就是“轉(zhuǎn)化”。這樣的交流，既對(duì)前面的知識(shí)進(jìn)行了總結(jié)，又為后面的探究做好了鋪墊。

3.協(xié)作探究

本環(huán)節(jié)是教學(xué)的難點(diǎn)。筆者分兩步走：一是“想”，讓學(xué)生思考排水法有沒(méi)有局限性，物體如不能沉入水中或過(guò)大、過(guò)小怎么辦？有沒(méi)有其他辦法？請(qǐng)把自己的想法寫(xiě)出來(lái)。從而讓學(xué)生明確測(cè)量的關(guān)鍵就是物體必須“完全浸沒(méi)”在水中。當(dāng)然，學(xué)生個(gè)人的想法還略顯稚嫩，這時(shí)就需要同伴的互相協(xié)助。二是“議”，組內(nèi)對(duì)不同的方案進(jìn)行對(duì)比交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高。學(xué)生通過(guò)討論，可以發(fā)現(xiàn)“沙測(cè)法”等測(cè)量方法，這會(huì)啟發(fā)他們產(chǎn)生新的思考。在評(píng)論交流中，教師可以根據(jù)學(xué)生的問(wèn)題追問(wèn)，提煉關(guān)鍵詞并點(diǎn)評(píng)。如果學(xué)生遇到障礙，教師還可以用問(wèn)題引導(dǎo)法來(lái)引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。

“想”，是碎片的生產(chǎn)與堆積，“議”則是碎片的歸類與整理。學(xué)生在腦海中慢慢加深了對(duì)不規(guī)則物體體積本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，是知識(shí)內(nèi)化的過(guò)程。

4.交流展示

翻轉(zhuǎn)課堂是把交流展示的舞臺(tái)讓給學(xué)生。課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生展示自己的創(chuàng)意想法，提升運(yùn)用知識(shí)的能力。課后，各小組代表把本組的最優(yōu)方案進(jìn)行展示交流，并對(duì)其他小組的質(zhì)疑進(jìn)行回答。因?yàn)閷W(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，這些環(huán)節(jié)都可以讓他們自己來(lái)組織。而此時(shí)，教師只需站在一邊靜靜地聆聽(tīng)，根據(jù)情況適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥和評(píng)價(jià)。展示交流不僅培養(yǎng)了學(xué)生的探究品質(zhì)，而且還培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)合作精神。

● 評(píng)價(jià)與反思

1.翻轉(zhuǎn)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思考更加深入

翻轉(zhuǎn)了的自主學(xué)習(xí)是一個(gè)個(gè)性化學(xué)習(xí)的過(guò)程。學(xué)生在達(dá)成目標(biāo)和學(xué)習(xí)任務(wù)的指引下，將更多的關(guān)注點(diǎn)集中在如何將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為水的體積，筆者利用微視頻依次呈現(xiàn)半杯水、滿杯水、水和梨共滿杯的動(dòng)態(tài)畫(huà)面，使學(xué)生理解杯中水的變化與梨的關(guān)系，再結(jié)合任務(wù)單的指導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程也就變成自主探究的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程。學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)被喚醒，從而使思考更加深入，學(xué)生能夠在課堂中探討出不同情況下求不規(guī)則物體體積的不同方法。

2.自主，讓學(xué)生的能力發(fā)展更快

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，通常是教師唱主角，學(xué)生則被牽著走，而現(xiàn)在的翻轉(zhuǎn)課堂通過(guò)問(wèn)題設(shè)計(jì)，把原來(lái)需要教師苦口婆心去教的過(guò)程，變成了學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)知識(shí)、掌握知識(shí)的過(guò)程，釋放自主學(xué)習(xí)的空間，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)成就感。在對(duì)課堂進(jìn)行組織、互動(dòng)、研討的過(guò)程中，學(xué)生時(shí)而回顧課前所學(xué)，時(shí)而靜靜計(jì)算不規(guī)則物體的體積，時(shí)而參與小組的激烈討論，學(xué)生的能力正是在這樣的自主學(xué)習(xí)中不斷提高。

評(píng)委印象

《求不規(guī)則物體的體積》是在學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的體積和容積知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷探究測(cè)量不規(guī)則物體體積方法的過(guò)程，獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)測(cè)量不規(guī)則物體體積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和具體方法，加深對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹(shù)立運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的自信心。段兆暉老師比較準(zhǔn)確地把握了課程認(rèn)知起點(diǎn)，教學(xué)設(shè)計(jì)條理清晰，圍繞“等積變形”這個(gè)求不規(guī)則物體體積的主線，以微視頻為載體開(kāi)展了簡(jiǎn)單而又完整的教學(xué)活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生從未知向已知轉(zhuǎn)化，學(xué)會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題，因此，這節(jié)微課是一份非常有效的學(xué)習(xí)資源。

首先，好的學(xué)習(xí)任務(wù)單是破解學(xué)生難題的好抓手。段老師設(shè)計(jì)的自主學(xué)習(xí)任務(wù)達(dá)成目標(biāo)明確合理，將認(rèn)識(shí)不規(guī)則物體、掌握不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法轉(zhuǎn)化成問(wèn)題提出來(lái)，學(xué)生在達(dá)成目標(biāo)和學(xué)習(xí)任務(wù)的指引下，將更多的關(guān)注點(diǎn)集中在如何將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為水的體積，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)把握教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，他們的學(xué)習(xí)過(guò)程也就變成自主探究的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程。學(xué)習(xí)層次分明，任務(wù)設(shè)置切中要領(lǐng)，有助于學(xué)生自主檢查學(xué)習(xí)成果。同時(shí)，學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)被喚醒，從而也使思考更加深入。

其次，段老師信息技術(shù)的選擇和運(yùn)用恰到好處，可圈可點(diǎn)。一是制作的配套教學(xué)視頻畫(huà)面清晰，層層遞進(jìn)。由問(wèn)題作為導(dǎo)向，利用視頻形象、動(dòng)態(tài)地揭示物體體積轉(zhuǎn)化為水的體積的過(guò)程，讓學(xué)生理解為什么要轉(zhuǎn)化、如何轉(zhuǎn)化，完成了學(xué)生思維從特殊到一般的跨越過(guò)程。二是繪客手寫(xiě)板的運(yùn)用以及所有的計(jì)算過(guò)程全部是邊講邊寫(xiě)，將重要的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注，聲音、畫(huà)面同步感強(qiáng)，渾然一體，并不像有人站在講臺(tái)上為你講課，而像同坐在一張桌子前，一起學(xué)習(xí)，并把內(nèi)容寫(xiě)在一張紙上，讓人感到很貼心，這樣的形式不僅能拉近教師與學(xué)生的距離，還能突出教學(xué)的重難點(diǎn)，使其在學(xué)習(xí)的過(guò)程中有一種舒適感。三是利用技術(shù)對(duì)視頻進(jìn)行加工，快速生成二維碼，學(xué)生利用移動(dòng)終端可以隨時(shí)觀看視頻，對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況作出判斷，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題可以回頭再看，這既便于學(xué)生復(fù)習(xí)檢測(cè)，又能使教師及時(shí)有效地得到反饋，從而很好地掌握學(xué)生的自學(xué)情況，有利于教師真正了解學(xué)生，提高教學(xué)效率。

（莫忻娟 NOC活動(dòng)評(píng)委/江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)金雞湖學(xué)校）