基于WMA均值回歸的股指期貨交易模型實(shí)證研究

楊劉名　李嘉琪

【摘要】本文利用利用定性和定量分析提出策略的核心思想，對(duì)開發(fā)一套交易模型進(jìn)行實(shí)證研究。在緒論和文獻(xiàn)綜述部分.在策略模型核心思想部分，本文利用定性研究的方法，直觀描述了策略在邏輯上的可行性，并利用定量研究的方法，對(duì)所使用的數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，最終提出了基于WMA的均值回歸的交易模型采用市場(chǎng)中性策略，當(dāng)市場(chǎng)出現(xiàn)不合理的價(jià)差波動(dòng)時(shí)，可以利用均值回歸的思想構(gòu)造配對(duì)交易組合，對(duì)組合中價(jià)差過大者做空，價(jià)差過小者做多，以期價(jià)差向均值回歸的過程中平倉(cāng)獲利的交易策略。

【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計(jì)套利 均值回歸 WMA 單位根檢驗(yàn)

一、引言

在國(guó)內(nèi)金融衍生品逐漸開放的背景下，傳統(tǒng)的只能通過做多來(lái)獲取收益的方法也在逐漸變?yōu)橥ㄟ^雙向開倉(cāng)制定交易策略來(lái)獲取穩(wěn)定現(xiàn)金流。關(guān)麗娟在2005年運(yùn)用馬爾科夫鏈對(duì)上證指數(shù)的走勢(shì)進(jìn)行判斷。仇中群在2007年提出來(lái)利用協(xié)整關(guān)系進(jìn)行協(xié)整關(guān)系套利策略研究，提出股指期貨能利用協(xié)整關(guān)系進(jìn)行套利；顧全（2015）提出了利用協(xié)整關(guān)系構(gòu)造豆一，豆粕，豆油期貨的三者套利模型，并在樣本外數(shù)據(jù)的測(cè)試中印證模型的可行性。

本文采取定量研究的方法，主要研究思想為“統(tǒng)計(jì)套利”思想，“統(tǒng)計(jì)套利”旨在利用過去的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)潛在規(guī)律，并利用潛在規(guī)律進(jìn)行獲利。

在進(jìn)行策略模型構(gòu)建前，本文將對(duì)使用的數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，確定時(shí)間序列是否為平穩(wěn)的，當(dāng)確定時(shí)間序列為平穩(wěn)以后，再對(duì)加權(quán)價(jià)差的異常波動(dòng)構(gòu)造初步模型，利用“參數(shù)最優(yōu)化”的思想篩選出最優(yōu)化參數(shù)，并對(duì)篩選出的最優(yōu)化參數(shù)導(dǎo)出的數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，確定該導(dǎo)出數(shù)據(jù)是否是平穩(wěn)的，再對(duì)策略模型進(jìn)行數(shù)據(jù)回測(cè)，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膶?shí)際效果。

二、策略模型研究

（一）標(biāo)的物選取

由于2015年8月26日以后，中金所對(duì)股指期貨采取限倉(cāng)措施，導(dǎo)致股指期貨成交慘淡，且交易成本極高，此時(shí)不適合繼續(xù)從事交易，而從2014年7月～2015年6月，由于股票市場(chǎng)的火熱導(dǎo)致股指期貨的成交量在這一階段也創(chuàng)出歷史新高，選擇這一階段的數(shù)據(jù)將對(duì)實(shí)證研究能夠更好的結(jié)合，因此本文的標(biāo)的物選取的是IF1504與IF1505從2015年3月23日～2015年3月31日的“10s”為周期的數(shù)據(jù)。

（二）模型原理定性分析

同種證券的不同期限的合約的收益率存在較大的相關(guān)性，可在短期內(nèi)會(huì)由于各種不確定性因素而在短時(shí)間內(nèi)導(dǎo)致價(jià)差產(chǎn)生偏離，當(dāng)價(jià)差產(chǎn)生偏離后，往往能夠在后期回歸到此前水平，故價(jià)差應(yīng)穩(wěn)定在同一水平，其價(jià)差變化也應(yīng)該是與近期價(jià)差區(qū)別不大，如果價(jià)差突然增大（出現(xiàn)圓點(diǎn)），并達(dá)到設(shè)定閾值，則可賣空價(jià)格偏高的合約，做多價(jià)格偏低的合約，當(dāng)價(jià)差縮小到設(shè)定閾值即可獲利了結(jié)；同理，如果價(jià)差突然縮小（出現(xiàn)方點(diǎn)），并達(dá)到設(shè)定閾值，則可賣空價(jià)格偏高的合約，做多價(jià)格偏低的合約，當(dāng)價(jià)差縮小到設(shè)定閾值即可獲利了結(jié)。（如圖1所示）

（三）模型原理定量分析

1.單位根檢驗(yàn)。本文利用ADF的方法對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，首先對(duì)IF1504，IF1505和IF1504，IF1505的一階差分進(jìn)行ADF檢驗(yàn)。（見表1）

IF1504與IF1505的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小于1%，5%，10%的臨界值，估為非平穩(wěn)序列，而Δ（IF1504）和Δ（IF1505）的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于1%，5%，10%的臨界值，該時(shí)間序列在是一階差分條件下為平穩(wěn)序列。

2.策略模型的構(gòu)建。根據(jù)傳統(tǒng)的WMA技術(shù)指標(biāo)，我們假定本文使用的WMA模型滯后階數(shù)為三階。Spread為“價(jià)差”含義，t時(shí)刻代表開倉(cāng)時(shí)刻，t’時(shí)刻代表平倉(cāng)時(shí)刻，spread（0）為最近時(shí)刻的價(jià)差，spread（1）為前一交易時(shí)刻產(chǎn)生的價(jià)差，spread（2）為向前第二交易時(shí)刻產(chǎn)生的價(jià)差，spread（0）’代表平倉(cāng)時(shí)刻的價(jià)差，spread（1）’為平倉(cāng)時(shí)刻的前一交易時(shí)刻產(chǎn)生的價(jià)差，spread（2）’為向前第二交易時(shí)刻產(chǎn)生的價(jià)差，a，b，c分別為這三個(gè)時(shí)刻賦予的權(quán)重。

3.止損條件設(shè)置。由定量分析得知，該策略必須設(shè)置止損位，而止損點(diǎn)的設(shè)置應(yīng)來(lái)自于價(jià)差擴(kuò)大的風(fēng)險(xiǎn)，即|spread（0）|-|spread（0）’|。

2.5參數(shù)選擇方案

（五）參數(shù)選擇原理

參數(shù)優(yōu)化采取逐個(gè)參數(shù)試驗(yàn)，求得最優(yōu)解的方法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，當(dāng)所有存在數(shù)據(jù)集中的參數(shù)得到檢驗(yàn)后，根據(jù)選定的目標(biāo)來(lái)選取最終最優(yōu)化的參數(shù)。本文選擇的時(shí)間周期為：2015年3月23日-2015年3月31日的10秒為周期的收盤價(jià)。

1.編碼方法。本文采取的優(yōu)化算法有6個(gè)參數(shù)需要優(yōu)化，分別為“價(jià)差偏大開倉(cāng)閾值”，“價(jià)差偏小開倉(cāng)閾值”，“止損條件”，權(quán)重分布“a”，“b”，“c”。因?yàn)閷?shí)數(shù)編碼不需要解碼過程，可更加接近問題的關(guān)鍵，因此本文將采取實(shí)數(shù)編碼，而編碼區(qū)間分別為：“價(jià)差偏大開倉(cāng)閾值”∈[0，1]，“價(jià)差偏小開倉(cāng)閾值”∈[-1，0]，“止損條件”∈[1，3]，a∈[0.4，0.5]，b=0.3，c∈[0.2，0.4]，“平倉(cāng)閾值”∈[-0.5，0.5]，權(quán)重分布b值的分布不予改變，因?yàn)橹虚g變量起到承前啟后的作用，對(duì)后面的價(jià)格波動(dòng)會(huì)有較大影響。

2.試驗(yàn)參數(shù)數(shù)據(jù)集的建立。本文選取初代種群進(jìn)行測(cè)試，其中“價(jià)差偏大開倉(cāng)閾值”，“價(jià)差偏小開倉(cāng)閾值”，“止損條件”，“平倉(cāng)閾值”，權(quán)重分布“a”，“c”的種群數(shù)量分別為100，100，200，100，20，20個(gè)。

3.參數(shù)優(yōu)化結(jié)果。價(jià)差偏大開倉(cāng)閾值：0.72；價(jià)差偏小開倉(cāng)閾值：-1.30；平倉(cāng)閾值：0.5；止損條件：1.90；權(quán)重條件：a=0.49；c=0.24；

因此本文的交易策略為：

當(dāng)價(jià)差與均衡價(jià)差的差值達(dá)到“0.72”時(shí)，做空當(dāng)月合約，做多下月合約；

當(dāng)價(jià)差與均衡價(jià)差的差值達(dá)到“-1.30”時(shí)，做多當(dāng)月合約，做空下月合約；

當(dāng)價(jià)差與均衡價(jià)差的差值達(dá)到“0.5”時(shí)，分別對(duì)當(dāng)月合約與下月合約進(jìn)行平倉(cāng)

當(dāng)價(jià)差的絕對(duì)值與均衡價(jià)差的絕對(duì)值達(dá)到“1.90”時(shí)，分別對(duì)當(dāng)月合約與下月合約平倉(cāng)；

（六）價(jià)差的單位根檢驗(yàn)

我們對(duì)價(jià)差與均衡價(jià)差的差值進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，分析是否存在單位根，并判斷價(jià)差與均衡價(jià)差的差值是否是平穩(wěn)的。（見表2）

其中價(jià)差為：spread（0）[0.49*spread（0）+0.3*spread（1）+0.24* spread（2）]，

我們得到的價(jià)差在1%的臨界值下是平穩(wěn)序列，因此可以利用對(duì)價(jià)差的異常波動(dòng)來(lái)構(gòu)造組合。

三、歷史數(shù)據(jù)回測(cè)

（一）歷史回測(cè)指標(biāo)設(shè)定

初始資金：200000人民幣；最大持倉(cāng)限制：無(wú)限制（可發(fā)揮策略的最大效果）；最大持倉(cāng)限制：符合資金量要求時(shí)，無(wú)持倉(cāng)限制；無(wú)加倉(cāng)限制，符合策略條件及資金量水平即可加倉(cāng)；保證金比率：10%；活期利率：1%；手續(xù)費(fèi)：開平倉(cāng)手續(xù)費(fèi)0.25%%；滑點(diǎn)：當(dāng)月合約由于流動(dòng)性較高，不設(shè)置滑點(diǎn)，下月合約流動(dòng)性沒有當(dāng)月合約高，故設(shè)置1個(gè)點(diǎn)的滑點(diǎn)；

（二）樣本內(nèi)數(shù)據(jù)回測(cè)（見表3）

由于在歷史回測(cè)中設(shè)置的條件較為嚴(yán)苛，使得該策略回測(cè)結(jié)果能夠更加接近于實(shí)戰(zhàn)結(jié)果，該策略的夏普率為9.7482，整體風(fēng)險(xiǎn)收益比較高，而盈利比率較低，因此存在部分無(wú)效交易，需要對(duì)信號(hào)識(shí)別進(jìn)行篩選。

（三）樣本外數(shù)據(jù)回測(cè)

數(shù)據(jù)選取時(shí)間：2015年4月1日-2015年4月7日；

總體回測(cè)結(jié)果概述對(duì)比（見表4）

根據(jù)樣本外數(shù)據(jù)的回測(cè)結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)，盈利比例，夏普率及收益率都較為接近，表明模型的穩(wěn)定性較高，樣本內(nèi)的最優(yōu)化參數(shù)依然能在樣本外數(shù)據(jù)表現(xiàn)較好。

四、結(jié)論

根據(jù)樣本內(nèi)及樣本外的回測(cè)結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)：1.策略模型回報(bào)率較高；2穩(wěn)定性尚可，樣本內(nèi)和樣本外數(shù)據(jù)回測(cè)結(jié)果相近；因此該策略模型在實(shí)際中的存在著較強(qiáng)的實(shí)用性。

由于本文的數(shù)據(jù)是選自2015年3月，由于股指期貨從2015年8月26日開始限倉(cāng)，在股指期貨放開限倉(cāng)規(guī)定后，其市場(chǎng)狀況將存在變化，此策略的實(shí)用性將必須隨之調(diào)整。且策略中的盈利率僅有54.74%和55.99%，說明在交易中出現(xiàn)多次虧損，因此該策略需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行更嚴(yán)格的識(shí)別以避免無(wú)效交易。

參考文獻(xiàn)

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[3]顧全，雷星暉.基于協(xié)整的豆類期貨統(tǒng)計(jì)套利實(shí)證研究[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2015，07：151-154.

作者簡(jiǎn)介：楊劉名（1995-），男，湖北省嘉魚縣，中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)學(xué)士在讀，法國(guó)ESC Rennes（3+1.5項(xiàng)目）國(guó)際金融碩士在讀；李嘉琪（1992-），女，新疆省烏魯木齊市，中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)學(xué)士在讀，法國(guó)ESC Rennes（3+1.5項(xiàng)目）國(guó)際金融碩士在讀。