Simulation and Experimental Investigation of Thickness Measurement Using Pulsed Eddy Current Technique*

YANG Panpan，CAO Binghua，F(xiàn)AN Mengbao，XIE Wei（.School of Mechatronic Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou Jiangsu 226，China；2.School of Information and Electrical Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou Jiangsu 226，China）

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Simulation and Experimental Investigation of Thickness Measurement Using Pulsed Eddy Current Technique*

YANG Panpan1，CAO Binghua2*，F(xiàn)AN Mengbao1，XIE Wei1
（1.School of Mechatronic Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou Jiangsu 221116，China；2.School of Information and Electrical Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou Jiangsu 221116，China）

A 2D finite-element model is established for thickness measurement using pulsed eddy current（PEC）technique due to axisymmetric of transient magnetic field.The PEC differential signals were calculated using the de?veloped theoretical model for sheets with different conductivity and thickness.Through analysis on PEC signals due to samples，the peak amplitudes are considered as the desirable signal features for thickness evaluation.The simula?tion results show that the peak value of the PEC differential signal increases when the sheet under test becomes thicker.The metal sheet with higher conductivity also makes the peak value of PEC differential signal larger as well. The observations from the experimental measurements agree well with those from simulation data，which validates the developed model and the simulated results.

nondestructive testing；thickness measurement；pulsed eddy current；finite elementsimulation；peak value

各類(lèi)軋制金屬板材是現(xiàn)代機(jī)械制造過(guò)程中的重要材料，而金屬板材厚度是質(zhì)量控制與狀態(tài)監(jiān)測(cè)過(guò)程中的重要參數(shù)。因此對(duì)金屬板材厚度進(jìn)行檢測(cè)是非常必要的［1-4］。超聲法［5］要求被測(cè)表面光潔且需要耦合劑；射線法［6-7］的放射源會(huì)傷害操作人員的身體健康，因此實(shí)踐操作中需要嚴(yán)格防護(hù)，且防護(hù)設(shè)備成本很高?；陔姶鸥袘?yīng)原理的常規(guī)渦流法［8-9］采用單頻或多頻正弦信號(hào)激勵(lì)，受趨膚效應(yīng)影響，滲透能力有限，信息量相對(duì)較少。

與常規(guī)渦流法相比，脈沖渦流法采用周期性脈沖信號(hào)激勵(lì)，具有豐富的頻譜內(nèi)容，在金屬材料厚度及缺陷檢測(cè)方面得到了廣泛應(yīng)用［10-12］。Tai C C［13］采用基于查表法的快速反演方法同時(shí)測(cè)量了金屬基體上鍍層的厚度和電導(dǎo)率。Shin Y K［14］通過(guò)提取差分信號(hào)峰值時(shí)間和過(guò)零時(shí)間作為信號(hào)特征對(duì)金屬板的厚度和電導(dǎo)率進(jìn)行評(píng)價(jià)。Suresh K［15］采用懸臂梁末端的永久磁鐵與非磁性導(dǎo)電薄板產(chǎn)生混合磁場(chǎng)影響系統(tǒng)諧振頻率的方法對(duì)非鐵磁性導(dǎo)電薄板進(jìn)行厚度檢測(cè)。Zhang Jianhai［16］采用脈沖渦流差動(dòng)探頭通過(guò)提取差分信號(hào)峰值和峰值時(shí)間作為信號(hào)特征對(duì)鐵磁性鋼管上金屬防腐涂層進(jìn)行厚度檢測(cè)。然而，前述研究中未考慮電導(dǎo)率和厚度同時(shí)變化對(duì)信號(hào)特征的影響。

在當(dāng)前的研究基礎(chǔ)上，本文建立了脈沖渦流厚度檢測(cè)的有限元理論模型，仿真研究了金屬材料厚度和電導(dǎo)率對(duì)探頭差分信號(hào)的影響，搭建了脈沖渦流厚度檢測(cè)系統(tǒng)并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1　有限元建模與仿真

脈沖渦流檢測(cè)是基于電磁感應(yīng)原理的無(wú)損檢測(cè)方法。當(dāng)探頭靠近被測(cè)金屬板材時(shí)，被測(cè)板材中感應(yīng)電流產(chǎn)生的渦流場(chǎng)會(huì)改變空間磁場(chǎng)，從而引起探頭中感應(yīng)線圈的電壓發(fā)生變化。

本文的脈沖渦流探頭采用了圓柱型線圈，被測(cè)板材無(wú)缺陷且各向同性，因此，空間電磁場(chǎng)具有軸對(duì)稱(chēng)特性。據(jù)此，可將模型由3D轉(zhuǎn)化為2D。利用有限元仿真軟件COMSOL multiphysics建立了脈沖渦流2D軸對(duì)稱(chēng)模型進(jìn)行仿真，如圖1所示。探頭是由激勵(lì)線圈和檢測(cè)線圈組成，右側(cè)虛線表示求解區(qū)域邊界，左側(cè)虛線表示對(duì)稱(chēng)軸。

圖1　脈沖渦流2D軸對(duì)稱(chēng)模型

激勵(lì)線圈內(nèi)徑r0為5 mm，激勵(lì)線圈外徑（檢測(cè)線圈內(nèi)徑）r1為6 mm，檢測(cè)線圈外徑r2為7 mm，探頭的提離距離z0為0.3 mm，激勵(lì)線圈高度（z1-z0）為10 mm，檢測(cè)線圈高度（z2-z0）為4 mm。設(shè)置激勵(lì)線圈匝數(shù)為200匝，檢測(cè)線圈匝數(shù)為1 000匝，求解域半徑ρ設(shè)置為100 mm。被測(cè)板材厚度d以0.1 mm為增幅，從0.1 mm遞增至1 mm。激勵(lì)信號(hào)選擇頻率為100 Hz、幅值為10 V、時(shí)間常數(shù)為0.1 ms的方波信號(hào)。理論上，脈沖激勵(lì)信號(hào)的上升沿與下降沿產(chǎn)生的感應(yīng)信號(hào)大小相同、方向相反，因此本文只展示了方波激勵(lì)信號(hào)的前半個(gè)周期及其對(duì)應(yīng)的響應(yīng)信號(hào)，方波激勵(lì)信號(hào)的前半周期波形如圖2所示。

設(shè)置被測(cè)板材的電導(dǎo)率參數(shù)為37 MS/m，相對(duì)磁導(dǎo)率為1，厚度范圍為0.1 mm～1.0 mm。對(duì)各個(gè)厚度進(jìn)行仿真，得到探頭輸出信號(hào)。為便于提取厚度信號(hào)特征值，在信號(hào)處理過(guò)程中以無(wú)試件時(shí)探頭輸出信號(hào)為參考信號(hào)，將被測(cè)板材在不同厚度時(shí)得到的探頭輸出信號(hào)與之做差，得到差分信號(hào)，如圖3所示。

圖2　激勵(lì)信號(hào)

圖3　差分探頭仿真信號(hào)

由圖3可知，差分信號(hào)峰值隨著被測(cè)板厚度變化有明顯的變化，厚度值越小對(duì)應(yīng)的差分信號(hào)峰值越小，厚度越大對(duì)應(yīng)的差分信號(hào)峰值就越大。提取各差分信號(hào)峰值作為厚度變化的信號(hào)特征，得到差分信號(hào)峰值與被測(cè)板材厚度參數(shù)之間的關(guān)系曲線，如圖4所示。

圖4　不同厚度試件的仿真信號(hào)峰值變化

由圖4可知，被測(cè)板材厚度參數(shù)與差分信號(hào)峰值之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。對(duì)于電導(dǎo)率為37 MS/m、厚度范圍為0.1 mm～1.0 mm的被測(cè)板材，隨著厚度的增大，差分信號(hào)峰值也是逐漸增大的；曲線斜率隨著厚度的增加而逐漸減小，說(shuō)明差分信號(hào)峰值對(duì)厚度變化的靈敏度隨厚度的增加而逐漸減小。因此，實(shí)際檢測(cè)中，為了提高檢測(cè)的靈敏度，應(yīng)盡量保證待測(cè)板材厚度位于高靈敏區(qū)。

實(shí)踐中，金屬材料種類(lèi)繁多，其電導(dǎo)率也不同。根據(jù)脈沖渦流檢測(cè)原理，當(dāng)材料電導(dǎo)率發(fā)生變化時(shí)，探頭差分信號(hào)峰值也會(huì)發(fā)生變化。因此，需要研究電導(dǎo)率變化對(duì)探頭差分信號(hào)峰值的影響。設(shè)置電導(dǎo)率參數(shù)范圍為13 MS/m～59 MS/m，相對(duì)磁導(dǎo)率為1，厚度為0.5 mm。仿真計(jì)算各試件的探頭差分信號(hào)，并提取各差分信號(hào)峰值作為信號(hào)特征，得到差分信號(hào)峰值與電導(dǎo)率之間的關(guān)系曲線，如圖5所示。

圖5　不同電導(dǎo)率試件的仿真信號(hào)峰值變化

由圖5可知，隨著被測(cè)板材電導(dǎo)率的增加，差分信號(hào)峰值以線性方式逐漸變大，這表明脈沖渦流可用于電導(dǎo)率檢測(cè)，且對(duì)于0.5 mm厚的板材，電導(dǎo)率與差分信號(hào)呈線性關(guān)系。目前，電導(dǎo)率檢測(cè)一般采取常規(guī)渦流法，且要求待測(cè)板材厚度須大于3倍滲透深度。當(dāng)應(yīng)用常規(guī)渦流檢測(cè)薄板材的電導(dǎo)率時(shí)，為了保證檢測(cè)要求，通常需要提高檢測(cè)頻率，如從60 kHz提高到120 kHz、480 kHz或更高，或者將多層板材疊加以增加厚度。頻率提高后渦流效應(yīng)影響更明顯，而多層疊加導(dǎo)致各層之間出現(xiàn)空隙，這均會(huì)降低檢測(cè)精度。因此，采取差分信號(hào)峰值作為信號(hào)特征，脈沖渦流可用于檢測(cè)薄板材的電導(dǎo)率。

為了研究電導(dǎo)率和厚度同時(shí)變化對(duì)差分信號(hào)峰值的影響，設(shè)置仿真參數(shù)：電導(dǎo)率范圍為13 MS/ m～59 MS/m，相對(duì)磁導(dǎo)率均為1，厚度范圍為0.1 mm～1.0 mm。仿真計(jì)算各試件的探頭差分信號(hào)，并提取差分信號(hào)峰值，結(jié)果如圖6所示。

對(duì)圖6進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電導(dǎo)率和厚度增加時(shí)，信號(hào)峰值也變大，因此厚度檢測(cè)時(shí)要求待測(cè)試件的電導(dǎo)率分布要均勻，否則電導(dǎo)率的分布差異會(huì)給厚度檢測(cè)引入較大誤差。在相同的頻率下，電導(dǎo)率低的板材厚度檢測(cè)靈敏度低于電導(dǎo)率高的板材厚度檢測(cè)靈敏度。電導(dǎo)率高的材料，其量程比低電導(dǎo)率的材料的量程小。這表明，當(dāng)應(yīng)用脈沖渦流法測(cè)量不同材料的厚度時(shí)，需要根據(jù)電導(dǎo)率的變化調(diào)整檢測(cè)頻率。為了提高厚度檢測(cè)靈敏度，需要增大檢測(cè)頻率，而要增加檢測(cè)量程，則需要減小檢測(cè)頻率。另外，由于電導(dǎo)率和厚度之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)制作合適的標(biāo)準(zhǔn)試件，運(yùn)用脈沖渦流差分信號(hào)峰值可同時(shí)測(cè)量材料的厚度和電導(dǎo)率。

圖6　不同電導(dǎo)率、不同厚度的仿真信號(hào)峰值變化

2　實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證有限元模型及仿真結(jié)果的正確性，搭建了脈沖渦流厚度檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，如圖7所示。信號(hào)采集卡選擇16位模擬輸入/輸出、單通道最大采樣率1.25 MS/s的USBX-6356。功率放大器選擇固定增益為10倍、全功率帶寬為1 MHz的LPA05B。試驗(yàn)中的激勵(lì)信號(hào)頻率為100 Hz，占空比為50%，幅值為0.5 V。激勵(lì)信號(hào)經(jīng)功率放大器放大10倍后幅值由0.5 V變?yōu)? V。將放大后激勵(lì)信號(hào)接入脈沖渦流探頭。探頭的輸出信號(hào)經(jīng)信號(hào)調(diào)理電路和信號(hào)采集卡后輸入上位機(jī)。信號(hào)采集卡的采樣頻率設(shè)置為1 MHz。

圖7　脈沖渦流厚度檢測(cè)系統(tǒng)示意圖

由于被測(cè)板材厚度較小，自然狀態(tài)下存在輕微的彎曲變形，在試驗(yàn)過(guò)程中對(duì)多層板材進(jìn)行檢測(cè)時(shí)易導(dǎo)致各層板材之間存在空氣間隙，從而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生偏差。為解決這一問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用了專(zhuān)用夾具對(duì)被測(cè)板材進(jìn)行夾緊。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)使用了差分脈沖渦流探頭［17］，一個(gè)探頭置于被測(cè)金屬板材正上方，另一個(gè)探頭則置于空氣中用作產(chǎn)生差分參考信號(hào)。未經(jīng)濾波的差分探頭信號(hào)，如圖8所示。

圖8　未濾波的差分探頭信號(hào)

從圖8可以看出，未濾波的差分探頭信號(hào)存在較多的毛刺噪聲。為提高信號(hào)質(zhì)量，本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)未濾波的差分探頭信號(hào)利用移動(dòng)平均濾波器進(jìn)行濾波處理。移動(dòng)平均濾波器的計(jì)算公式如下：

其中，x［］為輸入信號(hào)，y［］為輸出信號(hào)，M為移動(dòng)平均濾波器的窗寬。

若移動(dòng)平均濾波器窗寬M過(guò)小則不能有效的去除隨機(jī)噪聲，移動(dòng)平均濾波器窗寬M過(guò)大則會(huì)降低信號(hào)幅值，影響信號(hào)質(zhì)量。綜合考慮以上因素，通過(guò)多次嘗試，最終指定移動(dòng)平均濾波器窗寬M為15。對(duì)未濾波的差分探頭信號(hào)進(jìn)行濾波處理后分別得到黃銅、鋁合金和紫銅（黃銅電導(dǎo)率約為14.29 MS/m、鋁合金37.74 MS/m、紫銅55.56 MS/m，相對(duì)磁導(dǎo)率均為1）三種材料的差分信號(hào)，如圖9～圖11所示。

圖9　黃銅的實(shí)驗(yàn)差分信號(hào)

圖10　鋁合金的實(shí)驗(yàn)差分信號(hào)

圖11　紫銅的實(shí)驗(yàn)差分信號(hào)

由圖9～圖11可知，對(duì)于黃銅、鋁合金和紫銅三種材料，差分信號(hào)峰值隨著被測(cè)板厚度變化均有明顯的變化，厚度越小對(duì)應(yīng)的差分信號(hào)峰值越小，厚度越大對(duì)應(yīng)的差分信號(hào)峰值越大。通過(guò)提取各差分信號(hào)峰值作為信號(hào)特征，分析差分信號(hào)峰值與被測(cè)板材厚度、電導(dǎo)率之間的關(guān)系，如圖12所示。

圖12　不同材料試件的實(shí)驗(yàn)信號(hào)峰值變化

由圖12可知，被測(cè)板材的厚度范圍為0.1 mm～1.0 mm時(shí)，隨著被測(cè)板材厚度的增加，差分信號(hào)峰值增加；而相同厚度的板材，紫銅的差分信號(hào)峰值比鋁合金和黃銅的信號(hào)峰值大，這表明電導(dǎo)率增加會(huì)引起信號(hào)峰值變大。在厚度較小階段，紫銅板材對(duì)應(yīng)的信號(hào)峰值變化最快，鋁合金次之，黃銅最小，說(shuō)明檢測(cè)厚度較小的板材時(shí)，紫銅板材的靈敏度最高，而黃銅的最低。上述實(shí)驗(yàn)結(jié)論與仿真結(jié)論一致，表明，本文所建立的有限元模型是正確的，而且根據(jù)模型仿真得到的結(jié)論是可信的。然而，由于實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)信號(hào)的重復(fù)性稍差、板材厚度和電導(dǎo)率不均勻等原因，實(shí)驗(yàn)得到的差分信號(hào)峰值存在波動(dòng)現(xiàn)象。

3　結(jié)論

本文利用有限元方法建立了脈沖渦流厚度檢測(cè)響應(yīng)信號(hào)的理論模型。仿真研究了厚度和電導(dǎo)率變化對(duì)探頭差分信號(hào)峰值的影響規(guī)律，結(jié)果表明，當(dāng)板材厚度和電導(dǎo)率增加時(shí)，信號(hào)峰值增加，因此要求待測(cè)試件的電導(dǎo)率必須一致，否則待測(cè)試件的電導(dǎo)率差異會(huì)給厚度檢測(cè)引入誤差；電導(dǎo)率大的材料，其厚度檢測(cè)靈敏度大，檢測(cè)量程小，相應(yīng)地，電導(dǎo)率低的材料，其厚度的檢測(cè)靈敏度小，但檢測(cè)量程大。最后，搭建了脈沖渦流厚度檢測(cè)系統(tǒng)，并對(duì)紫銅、鋁合金和黃銅三種材料的厚度變化進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果一致，驗(yàn)證了所建理論模型的正確性與仿真結(jié)果的可信性。

下一步，擬改進(jìn)試驗(yàn)系統(tǒng)信號(hào)質(zhì)量，根據(jù)本文研究結(jié)果優(yōu)化厚度系參數(shù)以提高脈沖渦流厚度檢測(cè)精度。

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楊盼盼（1992-），女，山東淄博人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槊}沖渦流厚度測(cè)量理論及應(yīng)用，15190670636@163.com；

曹丙花（1981-），女，山東新泰人，博士，副教授，主要研究方向?yàn)殡姶艧o(wú)損檢測(cè)理論及應(yīng)用，caobinghua2004@163.com；

范孟豹（1981-），男，山東聊城人，博士副教授，主要研究方向?yàn)殡姶艧o(wú)損檢測(cè)理論及應(yīng)用，wuzhi3495@cumt.edu.cn。

EEACC：513010.3969/j.issn.1004-1699.2016.06.006

脈沖渦流厚度檢測(cè)仿真與實(shí)驗(yàn)研究*

楊盼盼1，曹丙花2*，范孟豹1，謝偉1
（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇徐州221116；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，江蘇徐州221116）

基于瞬態(tài)磁場(chǎng)的軸對(duì)稱(chēng)特性，利用有限元方法建立了脈沖渦流厚度檢測(cè)的理論模型。仿真分析了被測(cè)金屬板材在不同電導(dǎo)率和厚度參數(shù)時(shí)的探頭差分信號(hào)并選擇探頭差分信號(hào)峰值作為信號(hào)特征。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)：電導(dǎo)率一定時(shí)，差分信號(hào)峰值隨被測(cè)金屬板材厚度的增加呈遞增趨勢(shì)；被測(cè)金屬板材厚度相同時(shí)，電導(dǎo)率越大差分信號(hào)峰值就越大。運(yùn)用建立的試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明，實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)論一致，表明了所建模型的正確性和仿真結(jié)果的可信性。

無(wú)損檢測(cè)；厚度檢測(cè)；脈沖渦流；有限元仿真；峰值

TG115.28

A

1004-1699（2016）06-0821-05

2015-08-12修改日期：2016-02-29

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（5107172）；博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金項(xiàng)目（20120095120027）；江蘇省大人才高峰項(xiàng)目（ZBZZ-041）；輕工過(guò)程先進(jìn)控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放課題項(xiàng)目（APCL11404）