CVT插電式混合動(dòng)力汽車經(jīng)濟(jì)性控制策略*

周云山，賈杰鋒，李航洋，張　軍

(湖南大學(xué) 汽車電子與控制技術(shù)教育部工程研究中心，湖南 長(zhǎng)沙　410082)

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CVT插電式混合動(dòng)力汽車經(jīng)濟(jì)性控制策略*

周云山，賈杰鋒?，李航洋，張軍

(湖南大學(xué) 汽車電子與控制技術(shù)教育部工程研究中心，湖南 長(zhǎng)沙410082)

針對(duì)搭載CVT的插電式混合動(dòng)力轎車，設(shè)計(jì)了一種基于動(dòng)力源外特性曲線和駕駛員踏板操作信號(hào)的需求轉(zhuǎn)矩解析方法，在此基礎(chǔ)上提出驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)工況下基于瞬時(shí)經(jīng)濟(jì)性成本最低的能量管理策略，該策略以需求轉(zhuǎn)矩、車速和電池SOC為狀態(tài)變量，以發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門開度、電機(jī)轉(zhuǎn)矩、CVT速比為控制變量.進(jìn)一步研究了電量消耗階段有無(wú)發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)模式對(duì)整車能耗經(jīng)濟(jì)性的影響.通過(guò)自行搭建的前向模型進(jìn)行仿真，結(jié)果表明,電量消耗階段無(wú)發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)模式的控制策略具有更強(qiáng)的綜合性經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì).

能量管理；插電式混合動(dòng)力汽車；無(wú)級(jí)變速器；控制策略

插電式混合動(dòng)力汽車(Plug-in Hybrid Electric Vehicle，PHEV)以其續(xù)駛里程長(zhǎng)、排放低的顯著優(yōu)勢(shì)，被認(rèn)為是最具發(fā)展前景的電動(dòng)汽車之一.金屬帶式無(wú)級(jí)變速器(Continuously Variable Transm-ission，CVT)以其傳動(dòng)比連續(xù)可調(diào)的特性，可有效改善動(dòng)力源的負(fù)荷.如何實(shí)現(xiàn)動(dòng)力源特性與CVT特性的完美結(jié)合，是CVT插電式混合動(dòng)力汽車控制策略的核心問(wèn)題.

CVT插電式混合動(dòng)力系統(tǒng)控制策略的關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)矩分配和換擋規(guī)律，兩者具有耦合效應(yīng)[1-2].目前國(guó)內(nèi)外完全針對(duì)搭載CVT的PHEV研究成果不多，文獻(xiàn)[3]提出了邏輯門限與瞬時(shí)優(yōu)化相結(jié)合的控制策略，但其根據(jù)車速和加速度進(jìn)行轉(zhuǎn)矩分配和換擋規(guī)律研究，沒(méi)有考慮駕駛員的操作意圖.對(duì)于CVT普通混合動(dòng)力汽車或其他PHEV車型的控制策略，國(guó)內(nèi)外研究比較深入[4-5]，具有借鑒意義.文獻(xiàn)[6]提出了一種驅(qū)動(dòng)工況下系統(tǒng)總效率最高的CVT混合動(dòng)力能量?jī)?yōu)化策略，其前提是采用“9點(diǎn)定義法”進(jìn)行駕駛意圖識(shí)別，獲取需求轉(zhuǎn)矩.文獻(xiàn)[7]分別對(duì)純電動(dòng)+電量維持(charge sustaining,CS)、電量消耗(charge depleting,CD)+CS、純電動(dòng)+CD+CS 3種組合型控制策略進(jìn)行對(duì)比研究.文獻(xiàn)[8]提出基于最佳電能的控制策略，在可預(yù)知行程時(shí)提高整車燃油經(jīng)濟(jì)性.文獻(xiàn)[9]對(duì)插電式混合動(dòng)力客車CD階段控制策略進(jìn)行研究，并對(duì)策略中的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.

本文設(shè)計(jì)了一種駕駛員需求轉(zhuǎn)矩解析方法，在該需求轉(zhuǎn)矩、當(dāng)前車速和電池組SOC值下，分別制定驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)工況下的能量管理策略，以瞬時(shí)經(jīng)濟(jì)性成本最低為目標(biāo)，對(duì)不同工作模式下的轉(zhuǎn)矩分配和CVT換擋規(guī)律進(jìn)行尋優(yōu).同時(shí)研究了驅(qū)動(dòng)工況下CD階段中有無(wú)發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)模式對(duì)整車經(jīng)濟(jì)性的影響.

1　整車結(jié)構(gòu)及參數(shù)

本文的研究對(duì)象為裝備ISG電機(jī)和CVT的前驅(qū)單軸并聯(lián)式PHEV，整車主要部件參數(shù)如表1所示.

2　駕駛員需求轉(zhuǎn)矩解析

駕駛員需求轉(zhuǎn)矩解析，即將駕駛員對(duì)加速踏板或制動(dòng)踏板的操作信號(hào)轉(zhuǎn)換為需求轉(zhuǎn)矩，是實(shí)現(xiàn)混合動(dòng)力轉(zhuǎn)矩分配和制定換擋規(guī)律的前提.本文將駕駛員需求轉(zhuǎn)矩定義為作用在驅(qū)動(dòng)輪上的需求轉(zhuǎn)矩.

表1　整車主要部件參數(shù)

2.1動(dòng)力源外特性曲線

PHEV動(dòng)力源所能輸出到驅(qū)動(dòng)輪上的最大轉(zhuǎn)矩取決于發(fā)動(dòng)機(jī)和ISG電機(jī)的外特性、車速和CVT速比，同時(shí)還受到CVT最大輸入轉(zhuǎn)矩的限制.作出不同速比下發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)共同驅(qū)動(dòng)時(shí)(轉(zhuǎn)速低于800 r·min-1時(shí)電機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng))輸出到驅(qū)動(dòng)輪上的最大轉(zhuǎn)矩曲線，這些曲線的包絡(luò)線即為動(dòng)力源外特性曲線，如圖1所示.

u/(km·h-1)

2.2需求轉(zhuǎn)矩的計(jì)算

在某一車速下，駕駛員需求轉(zhuǎn)矩僅與加速踏板(或制動(dòng)踏板)的開度及其變化率有關(guān).用β表示踏板開度，β>0時(shí)代表加速踏板開度，β<0時(shí)代表制動(dòng)踏板開度，β=0時(shí)代表未踩踏板.

驅(qū)動(dòng)工況下，駕駛員需求轉(zhuǎn)矩為：

Treq=Tmin+(Tmax-Tmin)β+Tmod,0≤β≤1.

(1)

式中：Treq為駕駛員需求轉(zhuǎn)矩；Tmax為當(dāng)前車速下動(dòng)力源外特性曲線上的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)矩；Tmin為駕駛員未踩踏板時(shí)的需求轉(zhuǎn)矩，隨車速的升高而降低，車速較低時(shí)為正，車速較高時(shí)為負(fù)，其值根據(jù)試驗(yàn)和工程經(jīng)驗(yàn)而定；Tmod為修正轉(zhuǎn)矩，與車速、加速踏板開度及其變化率有關(guān).Tmin,Tmod取值分別如下：

(2)

Tmod=TmaxβΔf，

(3)

(4)

在給定某一車速(60 km/h)時(shí)，不同加速踏板開度變化率下需求轉(zhuǎn)矩與加速踏板開度的關(guān)系曲線如圖2所示.由圖2可知，在車速和加速踏板開度變化率一定時(shí)，需求轉(zhuǎn)矩與加速踏板開度呈線性遞增關(guān)系，由公式(1)所決定；但在車速和加速踏板開度一定時(shí)，需求轉(zhuǎn)矩與加速踏板開度變化率之間呈非線性關(guān)系.

β/%

制動(dòng)工況下，駕駛員需求轉(zhuǎn)矩為：

Treq=Tmin+Tbmaxβ,-1≤β<0.

(5)

式中：Tbmax為制動(dòng)器和再生制動(dòng)所能提供的最大制動(dòng)力矩.

3　能量管理策略

設(shè)計(jì)中的整車控制策略總體結(jié)構(gòu)如圖3所示.其中，能量管理策略分為驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)2種工況，下文分開介紹.常規(guī)能量管理策略根據(jù)轉(zhuǎn)矩分配得到發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)矩，然后計(jì)算出節(jié)氣門開度，本文研究可直接得到發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)節(jié)氣門開度.

圖3　控制策略總體結(jié)構(gòu)

3.1驅(qū)動(dòng)工況下的控制策略

插電式混合動(dòng)力汽車的電池組具有較高的容量，電池組中大部分電能來(lái)自外界電網(wǎng).當(dāng)電池組SOC大于下限值SOCL時(shí)，為CD階段；當(dāng)SOC達(dá)到下限值SOCL時(shí)，進(jìn)入CS階段.為研究驅(qū)動(dòng)工況下CD階段中有無(wú)發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)模式對(duì)整車經(jīng)濟(jì)性的影響，本文給出2種方案，如圖4所示.圖4中，n為ISG電機(jī)(或發(fā)動(dòng)機(jī))轉(zhuǎn)速；nemin為發(fā)動(dòng)機(jī)最低工作轉(zhuǎn)速；Tmmax(n)，Temax(n)分別為當(dāng)前轉(zhuǎn)速下電機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)的最大輸出轉(zhuǎn)矩；Teoff(n)為當(dāng)前轉(zhuǎn)速下發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉的轉(zhuǎn)矩下限值；imax為傳動(dòng)系的最大傳動(dòng)比；η為傳動(dòng)系的傳動(dòng)效率，取85%.

(a) CD階段無(wú)發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)

(b) CD階段有發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)

從圖4可以看出，第1種方案中，CD階段電機(jī)必須參與驅(qū)動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)起輔助驅(qū)動(dòng)的作用，僅在需求轉(zhuǎn)矩較大時(shí)參與混合驅(qū)動(dòng)模式，雖然此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)可能運(yùn)行在低效區(qū)，但由于輸出能量較低，油耗也相對(duì)較低[10].第2種方案中，CD階段以發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)為主，電機(jī)起輔助驅(qū)動(dòng)作用，需求轉(zhuǎn)矩較低時(shí)電機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng).當(dāng)SOC小于下限值時(shí)，兩種方案的策略相同，只有發(fā)動(dòng)機(jī)參與驅(qū)動(dòng)，需求轉(zhuǎn)矩較小時(shí)，根據(jù)經(jīng)濟(jì)性尋優(yōu)，決定發(fā)動(dòng)機(jī)處于輕載充電還是單獨(dú)驅(qū)動(dòng)模式；需求轉(zhuǎn)矩過(guò)大時(shí)，為了防止電池組過(guò)度放電，僅讓發(fā)動(dòng)機(jī)輸出最大轉(zhuǎn)矩進(jìn)行驅(qū)動(dòng).根據(jù)SOC值的大小，下面對(duì)各驅(qū)動(dòng)模式下的轉(zhuǎn)矩分配和CVT速比確定策略進(jìn)行介紹.

3.1.1SOC>SOCL時(shí)的控制策略

在確定驅(qū)動(dòng)模式后，關(guān)鍵問(wèn)題是：在已知駕駛員需求轉(zhuǎn)矩、車速、電池組SOC的情況下，如何確定發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)節(jié)氣門開度αobj，電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)矩Tmobj和CVT目標(biāo)速比iobj.本研究以整車瞬時(shí)經(jīng)濟(jì)性代價(jià)最小為目標(biāo)，通過(guò)優(yōu)化算法離線尋優(yōu)，分別制成目標(biāo)值MAP表，實(shí)時(shí)控制過(guò)程中只要根據(jù)需求轉(zhuǎn)矩、車速、SOC進(jìn)行在線查表，便可得到αobj，Tmobj和iobj.

以混合驅(qū)動(dòng)模式為例，建立瞬時(shí)經(jīng)濟(jì)性代價(jià)目標(biāo)函數(shù)如下：

(6)

式中：C為當(dāng)前時(shí)刻燃油消耗和電能消耗成本之和，元/s；jf為汽油的價(jià)格，元/L；Pe為當(dāng)前時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率，kW；be為燃油消耗率，g/(kW·h)；ρ為汽油的密度，取0.725 g/mL；je為電的價(jià)格，元/度；Pm為當(dāng)前時(shí)刻電機(jī)輸出功率，kW；ηm為電機(jī)的效率，由電機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速查表可得；ηb為電池的充放電效率，由SOC和放電功率查表可得；ηg為電網(wǎng)的充電效率，取98%.因此，目標(biāo)C是發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門開度α，電機(jī)轉(zhuǎn)矩Tm和CVT速比icvt的函數(shù).

約束條件如下：

(7)

式中：Tcvt_in為CVT輸入端的轉(zhuǎn)矩；Pbmax為電池組最大充放電功率.

該模式下能量管理優(yōu)化的實(shí)質(zhì)是：給定需求轉(zhuǎn)矩、車速、SOC的前提下，在約束條件范圍內(nèi)，尋找使系統(tǒng)瞬時(shí)經(jīng)濟(jì)性代價(jià)最小的發(fā)動(dòng)機(jī)氣門開度、電機(jī)轉(zhuǎn)矩和CVT速比.采用自行設(shè)計(jì)的優(yōu)化算法進(jìn)行離線求解，具體過(guò)程如圖5所示.該算法在枚舉法的基礎(chǔ)上加入了約束篩選和最優(yōu)值更新的功能，可高效計(jì)算出給定任何一組需求轉(zhuǎn)矩、車速、SOC情況下的最優(yōu)節(jié)氣門開度、電機(jī)轉(zhuǎn)矩和CVT速比，即αobj,Tmobj和iobj.

圖5　優(yōu)化算法流程

將所有Treq,u,SOC值下的αobj和iobj匯制成三維MAP表，圖6給出了SOC=0.5時(shí)目標(biāo)值.電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)矩Tmobj為:

(8)

分別令式(6)中的Pe,Pm均為0，便可優(yōu)化得到發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)、電機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)模式的CVT換擋規(guī)律，鑒于篇幅原因，文中未予一一列出.

3.1.2SOC

1)當(dāng)Treq

(9)

式中：Pm取值為非正數(shù)，當(dāng)Pm<0時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)處于輕載充電模式，當(dāng)Pm=0時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)為單獨(dú)驅(qū)動(dòng)模式.

圖7給出了優(yōu)化后的目標(biāo)值結(jié)果(當(dāng)SOC=0.25時(shí)).從圖7(c)可以看到，當(dāng)需求轉(zhuǎn)矩較小時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行在輕載充電模式，但此時(shí)提供給電機(jī)的充電轉(zhuǎn)矩都不大，這是由瞬時(shí)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的本質(zhì)所決定的.

(b) 目標(biāo)節(jié)氣門開度

2)當(dāng)Treq≥Temax(n)imaxη時(shí)，由于電池組電量不足，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出最大轉(zhuǎn)矩進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，即

Tm=0,

(10)

αobj=αmax(n)，

(11)

iobj=2.432.

(12)

式中：αmax(n)為當(dāng)前轉(zhuǎn)速下使發(fā)動(dòng)機(jī)輸出最大轉(zhuǎn)矩的節(jié)氣門開度，由臺(tái)架試驗(yàn)測(cè)得.

3.2制動(dòng)工況下的控制策略

本研究的PHEV采用電機(jī)再生制動(dòng)和制動(dòng)器摩擦制動(dòng)兩種制動(dòng)形式.再生制動(dòng)受到電池組SOC值、電機(jī)最低發(fā)電轉(zhuǎn)速(500 r·min-1)和制動(dòng)強(qiáng)度z的限制.制動(dòng)形式的控制邏輯如圖8所示.

制動(dòng)強(qiáng)度為:

(13)

CVT插電式混合動(dòng)力系統(tǒng)在制動(dòng)工況下控制策略的實(shí)質(zhì)包括3部分：1)前后軸之間的制動(dòng)力矩分配；2)驅(qū)動(dòng)輪上再生制動(dòng)力矩與制動(dòng)器摩擦制動(dòng)力矩之間的分配；3)在再生制動(dòng)力矩一定的情況下，如何確定CVT速比和電機(jī)轉(zhuǎn)矩，使回收的能量最多，這是控制策略的核心.設(shè)計(jì)中，前后軸上的制動(dòng)力矩按固定比值進(jìn)行分配.下面以再生制動(dòng)與摩擦制動(dòng)同時(shí)進(jìn)行的制動(dòng)工況為例，對(duì)控制策略進(jìn)行說(shuō)明.

(a)CVT目標(biāo)速比

(b)目標(biāo)節(jié)氣門開度

(c)電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)矩

圖8　制動(dòng)形式的選擇邏輯

當(dāng)已知需求的制動(dòng)力矩Treq時(shí)，按定比分配可得到驅(qū)動(dòng)輪和從動(dòng)輪上的制動(dòng)力矩Tbf,Tbr.從動(dòng)輪上由制動(dòng)器提供摩擦制動(dòng)力矩Tbr.驅(qū)動(dòng)輪上盡量多地采用再生制動(dòng)，若電機(jī)不能完全提供該軸上的制動(dòng)力矩Tbf，剩余的部分由摩擦制動(dòng)提供，電機(jī)提供的再生制動(dòng)力矩Treg為:

(14)

Treg_max=Tmmaximaxη/fs.

(15)

式中：Treg_max為電機(jī)所能提供的最大再生制動(dòng)力矩；fs為安全系數(shù)，取1.5；Treg和Tbf符號(hào)均為負(fù).

確定再生制動(dòng)力矩Treg后，以回收到電池組中的電能最多為目標(biāo)，對(duì)電機(jī)發(fā)電轉(zhuǎn)矩進(jìn)行尋優(yōu).目標(biāo)函數(shù)為：

C=Pmηmηb.

(16)

優(yōu)化后的CVT目標(biāo)速比值(SOC=0.5)如圖9所示.其中，電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)矩Tmobj為：

(17)

圖9　再生制動(dòng)時(shí)的CVT目標(biāo)速比

4　仿真試驗(yàn)與分析

為了對(duì)比和驗(yàn)證所制定控制策略的效果，在Matlab/simulink環(huán)境下搭建CVT插電式混合動(dòng)力汽車前向仿真模型.分別將初始SOC值設(shè)為0.7和0.25，對(duì)兩種方案下的控制策略各進(jìn)行一個(gè)NEDC循環(huán)工況的仿真.圖10是在時(shí)間為845～1 205 s內(nèi)車速與踏板開度的仿真結(jié)果(踏板開度為負(fù)表示制動(dòng)).CD和CS階段下發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)工作轉(zhuǎn)矩的仿真結(jié)果分別如圖11和圖12所示.

t/s

t/s

t/s

從圖11可以看出，前期由于需求轉(zhuǎn)矩不大，2種控制策略都采用電機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)，后期需求轉(zhuǎn)矩較大時(shí)，第1種控制策略(CD階段無(wú)發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)模式)采用混合驅(qū)動(dòng)，第2種采用發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng).從圖12可以看出，由于進(jìn)入了CS階段，發(fā)動(dòng)機(jī)開始頻繁參與驅(qū)動(dòng)，第1種控制策略下發(fā)動(dòng)機(jī)參與驅(qū)動(dòng)的時(shí)間更長(zhǎng).

t/s

t/s

由于單個(gè)NEDC工況路程較短，不能很好地體現(xiàn)控制策略的優(yōu)越性，故采用12個(gè)循環(huán)工況進(jìn)行仿真，SOC值的仿真結(jié)果如圖13所示，其經(jīng)濟(jì)性成本隨時(shí)間的增長(zhǎng)如圖14所示.

t/s

從圖13和圖14中可以看出，第1種控制策略由于前期電能參與程度高，更早進(jìn)入CS階段，在行駛里程較短時(shí)具有很大的經(jīng)濟(jì)性優(yōu)勢(shì)；在后期行程中，第2種控制策略經(jīng)濟(jì)性花費(fèi)略低，但優(yōu)勢(shì)并不明顯，兩者相差不大，這是因?yàn)镾OC已達(dá)到下限值，進(jìn)入CS階段.因此，總體來(lái)看，CD階段無(wú)發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)的控制策略具有綜合性經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì).

t/s

5　結(jié)　論

針對(duì)CVT插電式混合動(dòng)力汽車可外接充電和傳動(dòng)比連續(xù)變化等特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種基于動(dòng)力源外特性曲線和駕駛員踏板操作信號(hào)的需求轉(zhuǎn)矩計(jì)算方法，在此基礎(chǔ)上制定了驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)工況下的能量管理策略，對(duì)不同工作模式下的轉(zhuǎn)矩分配和CVT換擋規(guī)律進(jìn)行優(yōu)化.

研究了CD階段有無(wú)發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)模式對(duì)整車的經(jīng)濟(jì)性影響.仿真結(jié)果表明，CD階段無(wú)發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)模式的控制策略在短行程時(shí)經(jīng)濟(jì)性代價(jià)較小，長(zhǎng)行程時(shí)經(jīng)濟(jì)性代價(jià)相差不大，故其綜合性經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)更強(qiáng).

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Economic Control Strategy for a Plug-in Hybrid Electric Vehicle Equipped with CVT

ZHOU Yun-shan, JIA Jie-feng?, LI Hang-yang, ZHANG Jun

(Engineering Research Center of Automotive Electronics and Control Technology of Ministry of Education, Hunan Univ, Changsha, Hunan410082, China)

An analytic method of demand torque was designed for a plug-in hybrid electric vehicle equipped with continuously variable transmission (CVT), which is based on the external characteristic curve of the power source and the signal from the driver's operation. Then, energy management strategy minimizing instantaneous economic cost under drive and brake condition was proposed, with the demand torque, vehicle speed and state of charge (SOC) of battery as the state variables, and the throttle opening of the engine, motor torque and speed ratio of CVT as the control variables. Further research was carried out on the influence of whether the engine driving alone is allowed at the charge depleting stage on economic cost. Through simulation with self-built forward model, the results have shown that the strategy that does not allow engine driving alone at the charge depleting stage is better in comprehensive economy.

energy management; Plug-in Hybrid Electric Vehicle (PHEV); Continuously Variable Transmission(CVT); control strategy

1674-2974(2016)08-0025-07

2015-06-03

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51175156)，National Natural Science Foundation of China(51175156)；國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2012AA111710)

周云山(1957-)，男，湖南祁東人，湖南大學(xué)教授，博士?通訊聯(lián)系人，E-mail:jiajiefeng@hnu.edu.cn

U469.72

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