基于多狀態(tài)信息修正優(yōu)化組合的電力設(shè)備故障率計(jì)算方法

吳杰康, 胥志強(qiáng), 徐慶焯, 鮑雨徽

(廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，廣東 廣州510006)

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基于多狀態(tài)信息修正優(yōu)化組合的電力設(shè)備故障率計(jì)算方法

吳杰康, 胥志強(qiáng), 徐慶焯, 鮑雨徽

(廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，廣東 廣州510006)

采用多狀態(tài)修正優(yōu)化組合預(yù)測(cè)方法，建立天氣因素、材料絕緣老化和設(shè)備檢修影響的3種狀態(tài)修正優(yōu)化組合預(yù)測(cè)電力設(shè)備故障率模型。針對(duì)各隨機(jī)影響因素的特點(diǎn)，依據(jù)可拓性原理預(yù)測(cè)3種天氣狀態(tài)模型的故障率，由3種參數(shù)威布爾分布-Copula函數(shù)的聯(lián)合失效概率密度法計(jì)算絕緣老化引起的設(shè)備故障率，基于Holt-Winters模型來(lái)預(yù)估設(shè)備檢修造成的故障率，再采用果蠅算法加權(quán)組合優(yōu)化所求得的各子模型的故障率，算出具有高準(zhǔn)確度的預(yù)測(cè)值。以某地區(qū)的電力系統(tǒng)為實(shí)例進(jìn)行分析，所得結(jié)果表明所述模型可有效提高設(shè)備故障率的預(yù)測(cè)精度，同時(shí)也驗(yàn)證了果蠅優(yōu)化算法在求解多狀態(tài)修正優(yōu)化組合預(yù)測(cè)問(wèn)題時(shí)的有效性。

電力設(shè)備；故障率；多狀態(tài)信息；修正優(yōu)化組合；果蠅優(yōu)化算法

電力設(shè)備的可靠性運(yùn)行保障了人們生活及社會(huì)生產(chǎn)，故其失效預(yù)測(cè)也愈顯重要，組合預(yù)測(cè)法[1]、灰色預(yù)測(cè)法[2]和人工智能算法[3]等優(yōu)化方法已廣泛應(yīng)用于求解設(shè)備失效率。大量研究表明：氣象因素、材料絕緣老化等易對(duì)設(shè)備可靠性評(píng)估結(jié)果造成較大偏差[4-5]；Holt-Winter預(yù)測(cè)設(shè)備失效率的模型具有魯棒性強(qiáng)、精度高的特性[6]；引入Copula函數(shù)可較準(zhǔn)確分析電力系統(tǒng)的多維聯(lián)合失效概率密度[7]；用關(guān)聯(lián)函數(shù)定量化計(jì)算出受氣象因素影響的設(shè)備發(fā)生某種故障的程度及其變化[8]。實(shí)踐證明，采用組合預(yù)測(cè)模型預(yù)估設(shè)備失效率，克服了單一預(yù)測(cè)模型誤差大、精度低等缺點(diǎn)[9]。常規(guī)組合預(yù)測(cè)法也有若干不足之處：某些預(yù)測(cè)方法并不適用于預(yù)測(cè)所有影響因素引起的故障率，降低了預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠度；常規(guī)組合預(yù)測(cè)法難于滿足大電網(wǎng)的發(fā)展需求，對(duì)設(shè)備故障的預(yù)測(cè)易產(chǎn)生錯(cuò)誤性指導(dǎo)。基于此，本文提出相應(yīng)的修正優(yōu)化措施，分析大電網(wǎng)中影響設(shè)備運(yùn)行的隨機(jī)因素及可能引起的故障，確定各相應(yīng)故障率的最佳預(yù)測(cè)方法，組合成修正優(yōu)化組合預(yù)測(cè)方案，保證預(yù)測(cè)值的準(zhǔn)確度，提高供電可靠性。

1　多狀態(tài)信息修正優(yōu)化組合方法

1.1修正優(yōu)化組合預(yù)測(cè)原理

組合預(yù)測(cè)的核心思想就是對(duì)同一目標(biāo)運(yùn)用多種方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，再選取適當(dāng)?shù)臋?quán)重對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)組合的一種預(yù)測(cè)方法[1]。本文所提出的多狀態(tài)信息修正優(yōu)化組合預(yù)測(cè)模型的基本原理如下：

(1)

若其子模型的擬合殘差為

uti=xti-x′ti(t=1,2,…,n;i=1,2,…,m).(2)

則各子模型構(gòu)成的擬合殘差矩陣

(3)

本文借助最小二乘原理求解該模型的最優(yōu)權(quán)重，其目標(biāo)函數(shù)和約束條件為

(4)

令R=[1,1,…,1]，則有

(5)

用拉格朗日乘子法求解上式，得

(6)

則最優(yōu)權(quán)重向量

(7)

目標(biāo)函數(shù)的最小值

(8)

本文所建電力設(shè)備故障率修正優(yōu)化組合預(yù)測(cè)模型正是基于天氣因素、材料絕緣老化和設(shè)備檢修三者綜合因素的基礎(chǔ)上建立的，其3種狀態(tài)信息修正優(yōu)化組合預(yù)測(cè)步驟如圖1所示。

圖1　3種狀態(tài)信息修正優(yōu)化組合預(yù)測(cè)流程

1.2果蠅優(yōu)化算法

果蠅優(yōu)化算法(fruitflyoptimizationalgorithm,FOA)[10]的核心是果蠅利用其敏銳的感知能力，通過(guò)嗅覺(jué)搜集各種氣味，再發(fā)現(xiàn)食物和同伴聚集的位置，沿此方向飛去尋找食物。模仿果蠅搜尋食物的特性，可知果蠅優(yōu)化算法的建模步驟如下：

步驟1。隨機(jī)設(shè)定果蠅群體的初始位置(x0,y0)，群體規(guī)模S，最大迭代次數(shù)Nmax；

步驟2。假設(shè)Δ為搜尋距離，果蠅根據(jù)嗅覺(jué)感應(yīng)隨機(jī)地飛去尋找目標(biāo)為

(9)

步驟3。預(yù)先估計(jì)目標(biāo)物與原點(diǎn)之間的距離為di，計(jì)算出該點(diǎn)處味道濃度判定值Ti，此值是距離之倒數(shù)為

(10)

步驟4。結(jié)合味道濃度判定值Ti及其判定函數(shù)F，計(jì)算出果蠅個(gè)體位置的味道濃度值

(11)

步驟5。綜合分析(4)中的結(jié)果,確定該果蠅群體中味道濃度值最大的果蠅

(12)

步驟6。記錄并保留最佳味道濃度值ωbi與其X、Y坐標(biāo)，然后果蠅群體飛向該位置后，即

(13)

步驟7。在遵從最大迭代次數(shù)的原則下，進(jìn)行迭代尋優(yōu)，重復(fù)執(zhí)行步驟2至步驟5，并判斷最佳味道濃度是否優(yōu)于前一迭代最佳味道濃度，若是，則執(zhí)行步驟6；否則繼續(xù)執(zhí)行步驟2至步驟4，直至找到目標(biāo)物所在位置。

2　基于多狀態(tài)信息的電力設(shè)備故障率預(yù)測(cè)模型

2.1設(shè)備在天氣影響狀態(tài)下的故障率預(yù)測(cè)模型

本文綜合考慮天氣的優(yōu)劣程度及其對(duì)設(shè)備的影響，將天氣狀態(tài)劃分為正常天氣、惡劣天氣及極端天氣3種，建立3種狀態(tài)天氣模型[11]如圖2所示，其中各種天氣狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間可通過(guò)相應(yīng)地區(qū)的氣象統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到。

圖2　3種狀態(tài)的天氣模型

因?yàn)榭赏乩碚撃軌蚩焖?、?zhǔn)確地判斷出3種狀態(tài)天氣模型中設(shè)備是否發(fā)生故障及其程度，且關(guān)聯(lián)函數(shù)能夠精細(xì)化、定量化地預(yù)測(cè)出設(shè)備故障率[8,12-13]。假設(shè)設(shè)備Ω發(fā)生故障，其故障率的具體診斷步驟如下：

步驟1。設(shè)Ω可能產(chǎn)生故障Ii(Ω)(i=1,2,…,n)，則其故障集為I={I1(Ω),I2(Ω),…,In(Ω)}。若關(guān)于特征cij的經(jīng)典域和節(jié)域分別為Wij=(aij,bij)、Wij′=(aij′,bij′)，則其故障物元集Ri=[Ii(n),cij,Wij](i=1,2,…,n; j=1,2,…,ki)。

步驟2。構(gòu)建電力設(shè)備Ω發(fā)生故障時(shí)的經(jīng)典域物元和節(jié)域物元分別為

步驟3。建立電力設(shè)備Ω待診狀態(tài)時(shí)的物元

步驟4。求出關(guān)聯(lián)函數(shù)值

其中

步驟5。根據(jù)最小二乘原理確定各特征的權(quán)系數(shù)分別為wi1,wi2,…。

步驟7。由步驟6得max{λ[Ii(Ω)]}=λ[I0(Ω)](1≤i≤n)，則可判斷設(shè)備Ω產(chǎn)生故障I0，且其故障率λ=λ[I0(Ω)]。

2.2設(shè)備在絕緣老化狀態(tài)下的故障率預(yù)測(cè)模型

2.2.1三參數(shù)威布爾分布

三參數(shù)威布爾分布[14]更逼近實(shí)際，能充分描述設(shè)備絕緣老化的失效機(jī)理，便于對(duì)各影響因素的邊際失效概率密度函數(shù)f(t1), f(t2),…, f(tn)進(jìn)行建模分析，其概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)分別為

(14)

式中：α為尺度參數(shù)，可變換橫、縱坐標(biāo)的縮放拉伸程度；β為形狀參數(shù)，決定了其概率密度曲線的形狀；γ為位置參數(shù)，表明設(shè)備在γ以前不會(huì)發(fā)生失效。本文采用GM(1,1)預(yù)測(cè)法來(lái)計(jì)算模型的三參數(shù)值[2]。

2.2.2聯(lián)合失效概率

設(shè)備在絕緣老化狀態(tài)下的故障率，是指多元隨機(jī)影響因素的聯(lián)合失效概率密度在失效域的積分

(15)

式中：f(x1,x2,…,xn)為聯(lián)合失效概率密度函數(shù)；G(x)<0為失效域。

本文采用Copula函數(shù)法求解設(shè)備老化時(shí)的聯(lián)合失效概率密度，常用的Copula函數(shù)類型及其特性和相關(guān)概率密度函數(shù)表達(dá)式參見(jiàn)文獻(xiàn)[15]。若存在一個(gè)Copula函數(shù)C，則有

(16)

設(shè)備老化主要受到電場(chǎng)、溫度、濕度、機(jī)械力、周邊環(huán)境等因素影響，本文通過(guò)建立設(shè)備在老化狀態(tài)下的故障率模型，綜合分析該子模型的聯(lián)合失效概率密度函數(shù)f(x1,x2,…,x5)，其求解流程如圖3所示。

圖3　聯(lián)合失效概率密度計(jì)算流程

2.3設(shè)備在檢修狀態(tài)下的故障率預(yù)測(cè)模型

2.3.1Holt-Winters預(yù)測(cè)原理

Holt-Winters預(yù)測(cè)模型適用于分解受季節(jié)變化影響較大的設(shè)備檢修時(shí)間序列，估計(jì)其長(zhǎng)期趨勢(shì)、趨勢(shì)增量及季節(jié)變量，再推算出故障率。該模型主要由以下3個(gè)基本推算公式構(gòu)成[6]，即

式中：Ut為t時(shí)刻的周期項(xiàng)，是未受季節(jié)變化影響的時(shí)間序列指數(shù)平滑均值；bt為t時(shí)刻的趨勢(shì)項(xiàng)，是時(shí)間序列變化趨勢(shì)的指數(shù)平滑均值；Ft為t時(shí)刻的季節(jié)項(xiàng)，是季節(jié)因子的指數(shù)平滑均值，可消除季節(jié)變化對(duì)預(yù)測(cè)值的影響；dt為t時(shí)刻的實(shí)際值；L為季節(jié)長(zhǎng)度或時(shí)間周期；α、β、γ分別為相應(yīng)的平滑系數(shù)，取值范圍限于(0,1)，通常采用迭代法求其最優(yōu)值，保證了預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性。

故基于Holt-Winters指數(shù)平滑模型的預(yù)測(cè)公式為

(18)

式中Δt為預(yù)測(cè)時(shí)刻與當(dāng)前時(shí)刻的時(shí)間間隔數(shù)。

本文采用殘差值最小化算法確定模型的參數(shù)，再對(duì)已知數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合[16]，其具體步驟如下：

步驟4。算出前k個(gè)周期內(nèi)每個(gè)時(shí)期的季節(jié)因子S(k+1)i=(S1i+S2i+…+Ski)/k。

步驟5。由步驟4所得結(jié)果，求出正態(tài)化季節(jié)因子S=nS(k+1)i/A,A=S(k+1)1+S(k+1)2+…+S(k+1)n。

步驟6。初步預(yù)測(cè)出第k+1個(gè)周期中每個(gè)時(shí)期的檢修時(shí)間Ti+j=(E0+j×Δk)×S,(j=1,2,…,n)。

步驟7。選定一組合理的平滑系數(shù)α、β、γ來(lái)修正步驟6的預(yù)測(cè)結(jié)果。

步驟8。每算完一個(gè)周期得到季節(jié)因子后，按步驟5的方法重新正態(tài)化。反復(fù)修改調(diào)整，求得較理想結(jié)果。

3　實(shí)例仿真

本文基于電力設(shè)備故障率的多狀態(tài)修正優(yōu)化組合預(yù)測(cè)模型，對(duì)某一地區(qū)供電線路和變壓器歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖4至圖6所示，選取10年數(shù)據(jù)序列進(jìn)行分析，其中前9年作為設(shè)備歷史故障率相關(guān)的比較數(shù)據(jù)序列，剩余1年表示設(shè)備待求故障率的實(shí)際數(shù)據(jù)序列作為驗(yàn)證。

采用可拓診斷方法預(yù)測(cè)設(shè)備在不同天氣狀態(tài)下的故障率，結(jié)合圖4所示的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，通過(guò)建立物元模型，確定關(guān)聯(lián)函數(shù)值和權(quán)系數(shù)，進(jìn)而求出其關(guān)聯(lián)度，即為預(yù)求故障率，其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

圖中的“G”表示發(fā)電機(jī)；“L”表示線路，下同。圖4　電力設(shè)備在不同天氣狀態(tài)下的故障率曲線

表1電力設(shè)備在天氣影響狀態(tài)下的故障率及誤差分析%

天氣狀況變壓器故障率實(shí)際值預(yù)測(cè)值變壓器相對(duì)誤差線路故障率實(shí)際值預(yù)測(cè)值線路相對(duì)誤差正常狀態(tài)0.16270.15544.490.31640.30304.24惡劣狀態(tài)0.03290.03423.950.01500.01564.00極端狀態(tài)0.00090.000811.110.00100.001110.00

由表1可知，設(shè)備故障率的預(yù)測(cè)值在正常天氣狀態(tài)和惡劣天氣狀態(tài)下的可靠性較高，相對(duì)誤差均低于5%；而在極端天氣狀態(tài)下，天氣變化大，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果偏差較大，相對(duì)誤差均約為10%；整體預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠度高，相對(duì)誤差均低于15%;

結(jié)合圖5所示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，采用聯(lián)合失效概率密度法預(yù)測(cè)設(shè)備受絕緣老化影響時(shí)的故障率，結(jié)果見(jiàn)表2。

圖5　電力設(shè)備在不同絕緣老化因素影響下的故障率曲線

表2電力設(shè)備在絕緣老化狀態(tài)下的故障率及誤差分析%

變壓器失效率實(shí)際值預(yù)測(cè)值變壓器相對(duì)誤差線路失效率實(shí)際值預(yù)測(cè)值線路相對(duì)誤差3.14×10-23.27×10-24.149.23×10-28.86×10-24.01

由表2可知,電力設(shè)備在絕緣老化狀態(tài)下的故障率預(yù)測(cè)值準(zhǔn)確度較高，相對(duì)誤差均低于5%，故可用該預(yù)測(cè)值來(lái)估算設(shè)備的故障率，從而判斷出設(shè)備出現(xiàn)故障的可能性，及時(shí)采取有效措施，提高供電可靠性；結(jié)合圖6所示的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，采用三參數(shù)Holt-Winters模型預(yù)測(cè)設(shè)備在檢修狀態(tài)下的故障率，其預(yù)算結(jié)果如圖7所示。

圖6　電力設(shè)備在檢修狀態(tài)下的故障率曲線

圖7　電力設(shè)備在檢修狀態(tài)下單月的故障率曲線

由圖7可知，該預(yù)測(cè)模型適合估算受季節(jié)變化影響較大的設(shè)備檢修時(shí)間序列，其預(yù)算值非常接近實(shí)際值，結(jié)果有較高的可靠度，故可用該模型來(lái)預(yù)測(cè)設(shè)備在檢修狀態(tài)下的故障率，便于安排設(shè)備的檢修工作。

求出電力設(shè)備在修正優(yōu)化組合預(yù)測(cè)模型中的故障率結(jié)果見(jiàn)表3。

表3電力設(shè)備在修正優(yōu)化組合預(yù)測(cè)模型中的故障率及誤差%

變壓器故障率實(shí)際值預(yù)測(cè)值變壓器相對(duì)誤差線路故障實(shí)際值預(yù)測(cè)值線路相對(duì)誤差0.00410.00459.760.06230.06260.48

由表3可知，根據(jù)修正優(yōu)化組合預(yù)測(cè)原理預(yù)算電力設(shè)備故障率的結(jié)果的相對(duì)誤差均低于10%，適用于預(yù)測(cè)設(shè)備在受天氣因素、材料絕緣老化和設(shè)備檢修三者因素綜合影響下的故障率，方便準(zhǔn)確判斷出現(xiàn)故障的可能性及實(shí)施保護(hù)和控制措施，保證供電可靠性。

另外，以電力設(shè)備實(shí)際故障率為參照，采用反向傳輸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-灰色常規(guī)組合模型對(duì)該設(shè)備的故障率進(jìn)行預(yù)測(cè)，以其預(yù)算結(jié)果作為對(duì)比數(shù)據(jù)，具體情況見(jiàn)表4。

由表4可知，常規(guī)組合預(yù)測(cè)模型的計(jì)算結(jié)果可靠性較本文所提出的修正優(yōu)化組合預(yù)測(cè)模型要低，相對(duì)誤差也較高，故某一些故障率的預(yù)測(cè)方法并不一定適應(yīng)于預(yù)測(cè)所有的隨機(jī)影響因素造成的故障率，若將其強(qiáng)加于某一個(gè)預(yù)測(cè)模型上，會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果的可信度降低，從而不能準(zhǔn)確判斷出設(shè)備出現(xiàn)故障的可能性、有效地預(yù)防及控制故障。

表4電力設(shè)備在不同預(yù)測(cè)模型中的誤差數(shù)據(jù)比較%

模型名稱變壓器故障率實(shí)際值預(yù)測(cè)值變壓器相對(duì)誤差線路故障率實(shí)際值預(yù)測(cè)值線路相對(duì)誤差修正優(yōu)化組合0.00410.00459.760.06230.06260.48常規(guī)組合0.00410.003417.070.06230.05649.47

4　結(jié)論

a) 修正優(yōu)化組合預(yù)測(cè)值可靠度高，方便人們做出準(zhǔn)確的故障判斷，及時(shí)采取有效的預(yù)防和維護(hù)措施；

b) 修正優(yōu)化組合預(yù)測(cè)法能更好適應(yīng)電網(wǎng)現(xiàn)代化發(fā)展，其應(yīng)用范圍廣、預(yù)測(cè)過(guò)程簡(jiǎn)便、求解效率高，適用于估算復(fù)雜約束條件下的設(shè)備故障率；

c) 修正優(yōu)化組合預(yù)測(cè)模型先以單個(gè)約束條件作為預(yù)測(cè)目標(biāo)，再通過(guò)果蠅算法優(yōu)化融合以削弱參數(shù)變化對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響，其預(yù)測(cè)結(jié)果較其他傳統(tǒng)方法優(yōu)異，并克服了常規(guī)組合預(yù)測(cè)法的多種弊端。

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(編輯王夏慧)

Calculation Method for Fault Rate of Electric Power Equipment Based on Multi-state Information Amendment Optimization Combination

WU Jiekang, XU Zhiqiang, XU Qingzhuo, BAO Yuhui

(School of Automation, Guangdong University of Technology, Guangzhou, Guangdong 510006, China)

Forecasting method for multi-state information amendment optimization combination is used to establish three kinds of models of state amendment optimization combination for forecasting fault rates of electric power equipments, which are respectively affected by weather, insulation aging of materials and equipment overhaul. In allusion to characteristics of various stochastic influencing factors, extensible principle is applied in forecasting fault rates of three kinds of weather state models. Joint failure probability density method based on three parameters Weibull distribution-Copula function is used for calculating fault rate caused by insulation aging and Holt-Winters model is used to estimate fault rate due to equipment overhaul. Predicted value with high degree of accuracy is worked out by using fruit flies optimization algorithm to weight and optimize the fault rate of each submodel. Taking one power system in some region for an example, the analysis results indicate that these models can effectively improve forecasting precision of fault rates, meanwhile the fruit flies optimization algorithm is efficient to solve the forecasting problem of multi-state information amendment optimization combination.

electric power equipment; fault rate; multi-state information; amendment optimization combination; fruit flies optimization algorithm

2016-03-14

2016-05-25

國(guó)家自然科學(xué)資助基金(50767001);國(guó)家863高技術(shù)資助基金(2007AA04Z197);廣東自然科學(xué)資助基金(S2013010012431, 2014A030313509);中國(guó)南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司科技項(xiàng)目(K-GD2014-194)

10.3969/j.issn.1007-290X.2016.08.012

TM732

A

1007-290X(2016)08-0060-07

吳杰康(1965)，男，廣西隆安人。教授，工學(xué)博士，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制。

胥志強(qiáng)(1990)，男，江西豐城人。在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制。

徐慶焯(1991)，男，廣東佛山人。在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制。