一維彈道修正彈飛行穩(wěn)定性研究

吳漢洲，宋衛(wèi)東，王　毅，張　磊，宋謝恩

(軍械工程學(xué)院 火炮工程系，石家莊　050003)

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一維彈道修正彈飛行穩(wěn)定性研究

吳漢洲，宋衛(wèi)東，王毅，張磊，宋謝恩

(軍械工程學(xué)院 火炮工程系，石家莊050003)

為分析一維彈道修正彈阻力片不同修正能力下，其打開后對彈丸飛行穩(wěn)定性的影響大小，以某型100 mm一維彈道修正彈為研究對象，運(yùn)用Simulink軟件建立了6自由度剛體彈道模型,通過設(shè)置不同仿真條件，利用阻力片打開后彈丸攻角變化、陀螺穩(wěn)定性判據(jù)、動態(tài)穩(wěn)定性判據(jù)判斷彈丸飛行穩(wěn)定性;求出了在阻力片分別產(chǎn)生原來彈丸阻力系數(shù)3倍、4倍、5倍阻力下，為保證彈丸飛行穩(wěn)定應(yīng)控制阻力片打開后產(chǎn)生的新的靜力矩的極限值應(yīng)分別小于原彈丸靜力矩的3倍、3.5倍、4倍;通過研究阻力片打開時間對彈丸飛行穩(wěn)定性的影響，結(jié)果表明，阻力片打開時間越晚其對彈丸飛行穩(wěn)定性的影響越大；分析了阻力片一定修正能力下，以不同射角射擊時為保證阻力片打開后彈丸飛行穩(wěn)定性，阻力片最晚打開時間。

一維彈道修正；彈道建模；穩(wěn)定性；修正能力

0　引言

隨著科技的進(jìn)步，精確制導(dǎo)武器在作戰(zhàn)中使用頻率不斷升高，從海灣戰(zhàn)爭到伊拉克戰(zhàn)爭，戰(zhàn)爭中精確制導(dǎo)武器占總投彈量由8.36%提升到68%。彈道修正彈只改進(jìn)常規(guī)彈藥的引信，在改造成本不高的情況下能使射擊精度成倍提高，近年來成為各國研究的熱點(diǎn)[1-2]。

一維彈道修正彈在飛行中通過增加軸向空氣阻尼進(jìn)行射程上的修正，增加阻尼的方式主要是在彈頭部彈出阻力片(環(huán))。文獻(xiàn)[3]從阻力環(huán)安裝位置及展開面積入手，分析了阻力環(huán)對彈丸阻力系數(shù)、升力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)及壓心系數(shù)的影響。文獻(xiàn)[4]以一維彈道修正彈傘形阻力器為核心，在分析該阻力器對彈丸阻力系數(shù)等的影響基礎(chǔ)上，通過數(shù)值模擬分析得出了阻力傘展開角度、修正時刻等因素與彈丸修正距離之間的規(guī)律。文獻(xiàn)[5]以某型57 mm彈丸為研究對象，利用Fluent流體仿真軟件，獲得了彈丸在不同馬赫數(shù)、阻力片不同展開高度、不同展開時刻及作用時間情況下的氣動力參數(shù)，并通過外彈道程序驗(yàn)證了阻力環(huán)的增阻效果。從目前發(fā)表文獻(xiàn)來看，研究者研究內(nèi)容主要側(cè)重于阻力片(環(huán))打開后彈丸飛行穩(wěn)定性及對射程的修正量等，而對阻力片(環(huán))打后對彈丸飛行穩(wěn)定性影響大小鮮有研究。

本文通過彈道建模、仿真模擬等分析了阻力片在不同修正能力下阻力片打開后對彈丸陀螺穩(wěn)定、動穩(wěn)定、追隨穩(wěn)定的影響大?。环治隽藦椡栾w行不同時刻打開阻力片對彈丸飛行穩(wěn)定性的影響等。

1　彈道建模及穩(wěn)定性判據(jù)

1.1彈道微分方程組

本文參閱文獻(xiàn)[6-7]，使用Simulink軟件建立了某型100 mm一維彈道修正彈剛體彈道模型。鑒于該彈為小射程近距離殺傷武器，模型忽略了地球表面曲率、彈丸質(zhì)量偏心等對彈丸飛行的影響。彈道方程組如下，相關(guān)變量定義參閱文獻(xiàn)[6]。

(1)

圖1、圖2分別為在射角為15°、30°、45°時彈丸飛行彈道曲線和攻角變化曲線。仿真結(jié)果顯示該彈道模型能夠客觀反映彈丸彈道特性，且具有較好的仿真精度。

圖1　不同射角下彈道曲線圖

圖2　不同射角下彈丸攻角曲線圖

1.2穩(wěn)定性判據(jù)[6]

1.2.1陀螺穩(wěn)定性判據(jù)

(2)

為陀螺穩(wěn)定因子，其中M為彈丸受到的靜力矩，當(dāng)Sg≥1.3時彈丸具有陀螺穩(wěn)定性。

1.2.2動態(tài)穩(wěn)定性判據(jù)

僅滿足陀螺穩(wěn)定性判據(jù)的彈丸，在飛行中雖能穩(wěn)定飛行，但其攻角幅值可能會一直較大，特別當(dāng)彈丸飛行中受到一定擾動出現(xiàn)攻角震蕩時，彈丸攻角會一直震蕩下去，而同時滿足動態(tài)穩(wěn)定性的彈丸，飛行中在攻角阻尼作用下，攻角幅值會趨于減小，攻角震蕩減弱。通常定義

(3)

(4)

1.2.3追隨穩(wěn)定性判據(jù)

動力平衡角過大會影響彈丸射程，增大落點(diǎn)散布，甚至出現(xiàn)彈底著地，引信不起爆現(xiàn)象。動力平衡角最大值出現(xiàn)在最大射角射擊時的彈道頂點(diǎn)附近，只要該值小于限制值δpm則認(rèn)為彈丸具有追隨穩(wěn)定性。對于右旋彈丸只考慮靜力矩時的動力平衡角為

(5)

2　不同修正能力的阻力片打開后對彈丸飛行穩(wěn)定性影響

2.1仿真條件設(shè)置

一維彈道修正彈在打開阻力片(環(huán))時，彈丸引信氣動外形瞬間發(fā)生變化，彈丸質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量等變化較小，可以乎略；但彈丸軸向空氣阻力成倍增大，彈丸壓心前移，靜力矩增大，彈丸飛行穩(wěn)定性減弱。因此在分析不同修正能力的阻力片打開后對彈丸飛行穩(wěn)定性影響時，只考慮彈丸軸向空氣阻力及靜力矩對彈丸飛行穩(wěn)定性影響即可。本文以某型100 mm一維彈道修正彈為例，阻力片增阻倍數(shù)設(shè)置值為該型號修正彈方案設(shè)計中采用的數(shù)值，在一維彈道修正彈方案設(shè)計中，為保證飛行穩(wěn)定性阻力片打開后增大的靜力矩應(yīng)小于某極限值，本文設(shè)置的仿真數(shù)值比實(shí)際值偏大，用以求解出該極限值。在作者前期的研究中，阻力片產(chǎn)生不同增阻能力、不同靜力矩條件下，在不同射角下，彈丸飛行穩(wěn)定性變化規(guī)律基本相同，限于篇幅，本文以36°射角為例進(jìn)行仿真說明。阻力片打開時間為14 s條件下設(shè)置如表1仿真試驗(yàn)。

表1　阻力片不同修正能力下仿真試驗(yàn)表

2.2仿真結(jié)果及結(jié)論

仿真結(jié)果如圖3～12所示。

從圖3～5可看出在同時增大阻力系數(shù)和靜力矩情況下彈丸飛行穩(wěn)定性降低，特別當(dāng)產(chǎn)生原來4倍靜力矩時，彈丸攻角會急劇增大，失去飛行穩(wěn)定性。根據(jù)陀螺穩(wěn)定判據(jù)及動穩(wěn)定判據(jù)要求，從圖中可看出，在阻力片產(chǎn)生3倍原來彈丸阻力系數(shù)情況下，應(yīng)控制阻力片張開產(chǎn)生增大的靜力矩小于原來彈丸靜力矩的3倍才能保證彈丸飛行穩(wěn)定。彈丸追隨穩(wěn)定性曲線顯示阻力片打開能進(jìn)一步增加彈丸飛行追隨穩(wěn)定性，限于篇幅文中不再畫圖討論。

圖3阻力片產(chǎn)生原彈丸3倍阻力、不同靜力矩下攻角變化曲線

圖4阻力片產(chǎn)生原彈丸3倍阻力、不同靜力矩下陀螺穩(wěn)定性曲線

圖5阻力片產(chǎn)生原彈丸3倍阻力、不同靜力矩下動穩(wěn)定性曲線

圖6阻力片產(chǎn)生原彈丸4倍阻力、不同靜力矩下攻角曲線

比較圖6和圖3可看出，在產(chǎn)生相同靜力矩不同增阻系數(shù)下，阻力片產(chǎn)生4倍增阻系數(shù)引起的攻角震蕩比3倍的要大，但攻角增大是有限的，仍可認(rèn)為彈丸飛行是穩(wěn)定的

[9]

。在阻力片產(chǎn)生4倍增阻系數(shù)產(chǎn)生原彈丸4倍靜力矩情況下打開阻力片后已不能滿足彈丸飛行陀螺穩(wěn)定性，阻力片打開瞬間也不能滿足動穩(wěn)定性。從圖中可看出，在阻力片產(chǎn)生4倍增阻系數(shù)情況下，應(yīng)控制其打開后產(chǎn)生的增大的靜力矩不大于彈丸原來靜力矩的3.5倍。

圖7阻力片產(chǎn)生原彈丸4倍阻力、不同靜力矩下陀螺穩(wěn)定性曲線

圖8阻力片產(chǎn)生原彈丸4倍阻力、不同靜力矩下動穩(wěn)定性曲線

比較圖9～11與圖6～8可看出，不僅彈丸飛行過程中攻角出現(xiàn)較大幅值震蕩，陀螺穩(wěn)定性曲線、動穩(wěn)定性曲線也開始出現(xiàn)數(shù)值跳動，說明在阻力片產(chǎn)生大阻力系數(shù)下，彈丸飛行穩(wěn)定性降低明顯。從圖9～11可看出，在阻力片產(chǎn)生5倍增阻系數(shù)下，應(yīng)控制其打開后產(chǎn)生的增大的靜力矩小于原來彈丸飛行靜力矩的4倍。

圖9阻力片產(chǎn)生原彈丸5倍阻力、不同靜力矩下攻角曲線

圖10阻力片產(chǎn)生原彈丸5倍阻力、不同靜力矩下陀螺穩(wěn)定性曲線

圖11阻力片產(chǎn)生原彈丸5倍阻力、不同靜力矩下動穩(wěn)定性曲線

3　阻力片不同打開時刻對彈丸飛行穩(wěn)定性的影響

3.1仿真條件設(shè)置

在研究彈丸飛行穩(wěn)定性問題時，彈丸出炮口時間段、彈道頂點(diǎn)時間段及彈丸落地前時間段等常作為研究其飛行穩(wěn)定性的重點(diǎn)。本文以某型100 mm一維彈道修正彈為例，以阻力片產(chǎn)生4倍原來彈丸阻力系數(shù)、2.5倍原來彈丸靜力矩，36°射角射擊(彈丸飛行時間為35.09 s，彈丸到達(dá)彈道頂點(diǎn)時間為17.2 s)為基本條件，設(shè)立如表2仿真試驗(yàn)。

表2　阻力片打開時刻表

3.2仿真結(jié)果及結(jié)論

仿真結(jié)果如圖12～14所示。

從圖12～14可看出，阻力片打開時間對彈丸飛行穩(wěn)定性影響較大。阻力片打開越晚對彈丸飛行穩(wěn)定性影響越大，特別是在32 s打開時，彈丸攻角開始不斷增大，彈丸飛行也已不滿足陀螺穩(wěn)定性，這主要是因?yàn)榈搅藦椀滥┢趶椡枳赞D(zhuǎn)轉(zhuǎn)速下降較多，產(chǎn)生的陀螺穩(wěn)定性已不能維持阻力片打開時產(chǎn)生的擾動。為保證彈丸飛行穩(wěn)定性，在該仿真條件下，應(yīng)保證阻力片打開時間不晚于26 s(即彈丸自轉(zhuǎn)角速度不小于560 rad/s)。圖15為在該仿真條件下，不同射角射擊時為滿足彈丸飛行穩(wěn)定性阻力片最晚打開時間曲線圖。

圖12　阻力片不同打開時刻彈丸攻角變化曲線

圖13　阻力片不同打開時刻彈丸陀螺穩(wěn)定性曲線

圖14　阻力片不同打開時刻彈丸動穩(wěn)定性曲線

圖15　不同射角下阻力片最晚打開時間圖

4　結(jié)論

本文以某型100 mm一維彈道修正彈為例，分析了阻力片不同修正能力下打開后對彈丸飛行穩(wěn)定性的影響大小。仿真結(jié)果表明，在阻力片分別產(chǎn)生原來彈丸阻力3倍、4倍、5倍阻力下，應(yīng)通過調(diào)整阻力片安裝位置或外形等使其產(chǎn)生的靜力矩分別小于原來彈丸靜力矩的3倍、3.5倍、4倍。通過研究阻力片打開時間對彈丸飛行穩(wěn)定性的影響，結(jié)果表明，阻力片打開時間越晚其對彈丸飛行穩(wěn)定性的影響越大，進(jìn)而分析了在阻力片產(chǎn)生4倍原來彈丸阻力系數(shù)、2.5倍原來彈丸靜力矩情況下為保證阻力片打開時彈丸飛行穩(wěn)定性，在不同射角下阻力片最晚打開時間。本文研究思路及內(nèi)容為一維彈道修正彈修正機(jī)構(gòu)外形設(shè)計及修正機(jī)構(gòu)最晚開啟時間等具有一定的參考意義。

[1]陳科山, 馬寶華, 何光林, 等. 一維彈道修正引信阻力器的研究現(xiàn)狀分析及其設(shè)計原則探討[J]. 探測與控制學(xué)報, 2003, 25(3)：24-29.

[2] 譚鳳崗. 彈道修正彈的概念研究[J]. 彈箭技術(shù), 1998, (4)：1-10.

[3] 裔萍. 一維彈道修正彈的氣動力特性研究[D]. 南京：南京理工大學(xué), 2006.

[4] 吳雪飛. 一維彈道修正彈剛性傘形阻力器氣動特性分析[D].太原：中北大學(xué), 2013.

[5] 徐永杰, 吳國東, 劉強(qiáng), 等. 增阻式一維彈道修正彈氣動分析[J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報, 2013, 33(6), 133-136.

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[9] 董亮, 王宗虎,趙子華, 等. 彈箭飛行穩(wěn)定性理論及其應(yīng)用[M]. 北京：兵器工業(yè)出版社, 1990.

Research of Stability of Flight of One Dimension Trajectory Correction Projectile

Wu Hanzhou，Song Weidong，Wang Yi，Zhang Lei，Song Xieen

(College of Ordnance Engineering ，Shijiazhuang050003，China)

To a certain type of one dimension trajectory correction projectile as the research object, six DOF rigid body model is established. By setting different simulation conditions, the stability of the projectile before and after the damper opens is analyzed by the angle of attack, gyroscopic stability criterion and dynamic stability criterion. The influence of the damper which is in different correction ability to the projectile flight stability when it opens is analyzed. In order to ensure the flight stability the limit value of the static moment are 3 times, 3.5 times, 4 times as much as original static moment when damper opens when damper produces 3、4、5 times as much resistance coefficient as original projectile. Analyzed the influence of the damper starting time to the stability of the projectile flight. The simulation results show that the later of the damper is opened the greater impact to the projectile flight. The latest open time is analyzed of the damper in a certain correction ability.

one dimension trajectory correction；trajectory modeling；stability；correction capability

2015-07-02；

2015-09-06。

吳漢洲(1989-)，男，山東日照人，碩士研究生，主要從事彈箭彈道理論與應(yīng)用技術(shù)研究方向的研究。

1671-4598(2016)01-0132-05

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.01.037

TJ012.3

A