改進(jìn)粒子濾波在汽輪機(jī)故障診斷中的應(yīng)用

夏　飛，郝碩濤，張　浩，彭道剛

(1．上海電力學(xué)院 電力與自動化工程學(xué)院，上海　200090；2．同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上?！?01804；3．上海發(fā)電過程智能管控工程技術(shù)研究中心，上海　200090)

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改進(jìn)粒子濾波在汽輪機(jī)故障診斷中的應(yīng)用

夏飛1,2，郝碩濤1,3，張浩1,2，彭道剛1,3

(1．上海電力學(xué)院 電力與自動化工程學(xué)院，上海200090；2．同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海201804；3．上海發(fā)電過程智能管控工程技術(shù)研究中心，上海200090)

針對汽輪機(jī)的振動信號容易受到較為復(fù)雜的隨機(jī)噪聲污染，提出了一種改進(jìn)粒子濾波的振動信號降噪方法;首先建立采集振動信號的數(shù)學(xué)模型，將其作為粒子濾波的狀態(tài)方程；然后利用小波分析提取采集振動信號的背景噪聲，將其和狀態(tài)信號一起作為觀測信號，得到觀測方程，把降噪問題轉(zhuǎn)化成在狀態(tài)空間模型下的濾波問題;由于采用序貫重要性采樣的粒子濾波存在著樣本退化問題，在重采樣階段采用了一種權(quán)值排序、優(yōu)勝劣汰的重采樣算法，就是對各粒子的歸一化權(quán)值從小到大的排列順序，并根據(jù)權(quán)值方差大小淘汰粒子，從而得到了改進(jìn)的粒子濾波算法，在一定程度上解決了標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波的退化問題;進(jìn)而運(yùn)用改進(jìn)粒子濾波算法對振動信號進(jìn)行降噪處理，降噪前信號和降噪后信號分別通過小波包分解系數(shù)求取頻帶能量，根據(jù)各個頻帶能量的變化提取故障特征向量濃縮了汽輪機(jī)振動故障的全部信息，對提取的故障特征向量應(yīng)用診斷識別算法進(jìn)行故障模式識別;通過對比降噪前信號和降噪后信號的故障診斷識別率，證明了改進(jìn)粒子濾波在汽輪機(jī)故障診斷中的應(yīng)用效果更佳。

改進(jìn)粒子濾波；狀態(tài)方程；權(quán)值排序；優(yōu)勝劣汰；小波分析

0　引言

隨著汽輪機(jī)組容量的不斷擴(kuò)大，其系統(tǒng)愈來愈復(fù)雜，導(dǎo)致其故障的因素也愈來愈多變。據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，汽輪機(jī)如果出現(xiàn)故障，90%以上是因?yàn)檎駝釉斐傻?，而且不同尋常的振動也是損壞設(shè)備的重要原因之一，正因?yàn)槿绱耍饬科啓C(jī)運(yùn)行狀態(tài)良好與否的一個重要因素就是振動的狀態(tài)[1]。如何從含有隨機(jī)噪聲的振動信號中提取有效信息，如何從提取的有效信息中進(jìn)行特征提取，對研究汽輪機(jī)的故障診斷方法具有重要的理論意義和實(shí)用價值。

實(shí)際上從汽輪機(jī)上面采集得到的振動信號含有大量的隨機(jī)噪聲信號，使得振動信號中的有效信息被掩蓋在強(qiáng)大的背景噪聲之中。因此，采用什么樣降噪方法把微弱的有效信息同噪聲分開值得考慮。因?yàn)榱Ｗ訛V波能實(shí)時有效的處理非線性、非高斯動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)估計(jì)的問題。它不僅適用于高斯噪聲，更適用于在機(jī)械故障診斷中背景噪聲較為復(fù)雜的情況[2]。

本文將采用一種改進(jìn)粒子濾波算法對汽輪機(jī)振動信號進(jìn)行濾波處理，再對其進(jìn)行故障診斷。首先對采集到的振動信號進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，把建立的數(shù)學(xué)模型作為改進(jìn)粒子濾波的狀態(tài)方程；然后利用小波分析提取振動信號的隨機(jī)噪聲，把隨機(jī)噪聲和狀態(tài)信號疊加在一起作為觀測信號，得到改進(jìn)粒子濾波的觀測方程。通過改進(jìn)粒子濾波的狀態(tài)方程和觀測方程對原始的真實(shí)振動信號進(jìn)行估計(jì)，得到的估計(jì)信號即為降噪后的信號。利用改進(jìn)粒子濾波對故障振動信號進(jìn)行濾波降噪，通過對降噪前信號和降噪后信號分別進(jìn)行小波包分解，得到的能量特征向量用來作為故障識別的特征向量。最后，利用多種故障診斷算法分別對降噪前信號和降噪后信號進(jìn)行故障診斷，比較改進(jìn)粒子濾波對于汽輪機(jī)振動故障診斷的效果。

1　振動信號的狀態(tài)空間模型

1.1狀態(tài)方程的建立

根據(jù)采集的振動信號在時域波形進(jìn)行曲線擬合找出振動幅值與時間的關(guān)系式，從而得到振動信號的方程。任何周期函數(shù)都可以用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)構(gòu)成的無窮級數(shù)來表示(選擇正弦函數(shù)與余弦函數(shù)作為基函數(shù)是因?yàn)樗鼈兪钦坏?[3]，在實(shí)際工程應(yīng)用中的不能用正弦函數(shù)或余弦函數(shù)表示的周期函數(shù)，一般情況下滿足狄里赫利條件，可以用一個收斂的傅里葉級數(shù)表達(dá)式來代替函數(shù)f(t)，即

(1)

式中，a0、an、bn稱為傅里葉級數(shù)，上式是由無限個正弦信號和余弦信號疊加而成，但對采集的振動信號來說，其采樣樣本容量有限，用傅里葉級數(shù)擬合只能取有限項(xiàng)。

本文對采集振動信號進(jìn)行擬合，通過擬合方程的殘差和殘差平方和這兩個判斷擬合優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，確定利用傅里葉級數(shù)并且它的擬合項(xiàng)數(shù)為n，得到的擬合公式為：

(2)

粒子濾波的狀態(tài)方程：

(3)

其中：ω代表是擬合采集振動信號公式f(k)t的模型誤差。

1.2觀測方程的建立

首先對采集振動信號采用小波基函數(shù)為db1的小波變換進(jìn)行5層分解，并用ddencpm函數(shù)對分解后的系數(shù)提取閾值，將小于閾值的小波系數(shù)保留，而將大于閾值的小波系數(shù)置為零，然后對經(jīng)過上述處理過的小波系數(shù)用waverec函數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，經(jīng)過重構(gòu)得到的信號即為噪聲信號。

粒子濾波觀測方程：

(4)

其中：v代表是小波提取采集振動信號的噪聲信號。狀態(tài)空間的建立流程圖如圖1所示。

圖1狀態(tài)空間的建立流程圖

2　汽輪機(jī)振動信號的濾波降噪

在實(shí)際中采集到的汽輪機(jī)振動信號含有大量的隨機(jī)噪聲信號，使得振動信號中的有效信息被掩蓋在強(qiáng)大的背景噪聲之中。因此，為了從含有大量隨機(jī)噪聲的振動信號中得到有效信息，必須進(jìn)行濾波降噪，再利用降噪后的信號進(jìn)行故障診斷。本文采用了改進(jìn)粒子濾波的方法對原始振動信號進(jìn)行濾波降噪。

2.1改進(jìn)粒子濾波原理

蒙特卡羅方法和遞推貝葉斯估計(jì)方法是粒子濾波統(tǒng)計(jì)方法的基礎(chǔ)。其基本思想是利用由粒子本身和粒子的權(quán)重組成的離散隨機(jī)測度來近似相關(guān)的概率分布，并根據(jù)算法遞推更新離散隨機(jī)測度。粒子濾波適用于任何能用狀態(tài)空間模型表示的非線性系統(tǒng)[4-8]。

由于傳統(tǒng)粒子濾波在重采樣過程中出現(xiàn)樣本退化問題，在重采樣階段提出了一種權(quán)值排序和優(yōu)勝劣汰的重采樣算法，進(jìn)而得到了改進(jìn)粒子濾波算法。權(quán)值排序和優(yōu)勝劣汰的重采樣算法旨在解決樣本多樣性喪失問題，其基本思想是：在初始化粒子時，生成總夠量的粒子，計(jì)算出粒子對應(yīng)的權(quán)值，對各粒子的歸一化權(quán)值由小到大排序，將權(quán)值方差較大的粒子淘汰，將權(quán)值方差較小的粒子保留，這樣的策略有利于粒子的初始化是具有選拔性的，通過改進(jìn)粒子濾波算法步驟選取權(quán)值方差比較小的粒子參與估計(jì)，在某種程度上解決了樣本退化問題。改進(jìn)粒子濾波算法流程如圖2所示。

圖2　改進(jìn)粒子濾波流程

改進(jìn)以后的粒子濾波算法具體步驟如下：

3)對Ns個粒子按歸一化后的權(quán)值從小到大進(jìn)行排序，選擇前Np個粒子，在權(quán)值相同時，保留權(quán)值方差較小的粒子；

7)令k=k+1，當(dāng)?shù)玫叫碌挠^測值時，重復(fù)步驟(2)。

2.2汽輪機(jī)振動信號的濾波降噪

汽輪機(jī)常見的振動故障主要包括轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡、軸承座松動、軸向碰磨、轉(zhuǎn)子不對中、油膜振動、油膜渦動等故障，而這些故障振動信號往往含有大量噪聲。因此，要獲得振動信號的準(zhǔn)確特征并依據(jù)這些特征進(jìn)行汽輪機(jī)的故障診斷，必須首先進(jìn)行信號的濾波降噪處理。根據(jù)圖1所示，通過建立振動信號的數(shù)學(xué)模型，得到改進(jìn)粒子濾波的狀態(tài)方程；然后利用小波提取隨機(jī)噪聲，把隨機(jī)噪聲和狀態(tài)信號摻雜在一起作為觀測信號，得到改進(jìn)粒子濾波的觀測方程[9-11]。通過狀態(tài)方程和觀測方程對原始的真實(shí)信號進(jìn)行估計(jì)，得到的估計(jì)信號即為降噪后的信號。汽輪機(jī)振動信號的降噪前信號與降噪后信號如圖3所示。

圖3　降噪前信號和降噪后信號時域波形圖

從圖3和表1可以看出，經(jīng)過改進(jìn)粒子濾波降噪無故障數(shù)據(jù)信號的幅值和均方根都有明顯減少，方差也有所減少，信噪比有明顯的提高，可見改進(jìn)粒子濾波具有一定的降噪效果。

3　振動實(shí)例分析

通過對降噪后的振動正常信號進(jìn)行小波包分解，把各個頻帶上面的能量特征向量進(jìn)行歸一化處理，提取能量特征向量用來作為診斷識別算法的輸入信號[12-15]。能量比例圖如圖4所示。

圖4汽輪機(jī)振動信號各個頻段能量比例圖

從圖4可以看出，汽輪機(jī)振動信號的能量主要集中在1～8個頻段上，所以取1～8個頻段能量特征向量作為汽輪機(jī)振動故障診斷的特征向量，以便更有效的對各種故障信號進(jìn)行識別、診斷。

在得到汽輪機(jī)振動信號的特征向量后，利用BP網(wǎng)絡(luò)、LM-BP網(wǎng)絡(luò)、PSO-BP網(wǎng)絡(luò)和SVM等診斷識別算法分別對降噪前信號和降噪后信號進(jìn)行故障診斷。所采用的學(xué)習(xí)樣本如表2～3所示。表中所列的能量值為小波包節(jié)點(diǎn)歸一化后能量值。狀態(tài)1、2、3、4分別代表的是正常信號、不平衡信號、不對信號、軸承座松動信號等4種狀態(tài)信號。對降噪前信號和降噪后信號進(jìn)行診斷的結(jié)果如表4和表5所示。

表2　學(xué)習(xí)樣本(降噪前信號)

表3　學(xué)習(xí)樣本(降噪后信號)

表6　4種不同算法故障診斷識別率

通過表6可以看出，BP網(wǎng)絡(luò)、LM-BP網(wǎng)絡(luò)、PSO-BP網(wǎng)絡(luò)的方法對于原始信號的故障診斷識別率均為66.67%，而采用SVM的方法時，故障診斷識別率有所提高達(dá)到83.33%。但是采用改進(jìn)粒子濾波方法對原始信號進(jìn)行降噪處理后，采用上述4種故障診斷識別算法時，故障診斷識別率均在83.33%以上，達(dá)到或超過采用SVM方法對于原始信號進(jìn)行診斷時的故障診斷識別率。其中PSO-BP網(wǎng)絡(luò)和SVM的方法對于降噪信號的故障診斷識別率都達(dá)到了100%。通過以上測試說明，對汽輪機(jī)振動信號，采用改進(jìn)粒子濾波的方法進(jìn)行降噪處理后，故障診斷識別率明顯比基于原始信號的故障診斷識別率要高，驗(yàn)證了改進(jìn)粒子濾波在汽輪機(jī)振動故障診斷中的效果。綜上，在汽輪機(jī)故障診斷中，采用改進(jìn)粒子濾波的方法對原始信號進(jìn)行降噪處理，可以提高故障診斷的準(zhǔn)確性，對于保證汽輪機(jī)的安全生產(chǎn)運(yùn)行具有重要意義。

表4　降噪前信號驗(yàn)證樣本及4種算法故障診斷結(jié)果

表5　降噪后信號驗(yàn)證樣本及4種算法故障診斷結(jié)果

4　結(jié)論

在實(shí)際生產(chǎn)中的汽輪機(jī)振動故障信號會含有大量的隨機(jī)噪聲，采用改進(jìn)粒子濾波對汽輪機(jī)振動信號進(jìn)行分析。改進(jìn)粒子濾波是通過權(quán)值歸一化、權(quán)值排序、優(yōu)勝劣汰的重采樣算法，即對各粒子的歸一化權(quán)值由小到大排序，將權(quán)值方差比較大的粒子淘汰，將權(quán)值方差比較小的粒子保留，最大限度地保證參與估計(jì)的粒子是最好的。在某種程度上解決了樣本退化和樣本枯竭的問題，改善了算法性能。利用改進(jìn)粒子濾波對采集的正常信號、不平衡信號、不對中信號和軸承座松動信號進(jìn)行降噪處理，首先要建立改進(jìn)粒子濾波所需的狀態(tài)模型，然后提取完整的噪聲統(tǒng)計(jì)特性，之后通過對降噪前信號和降噪后信號分別進(jìn)行小波包分解，把各個頻帶上面的能量特征向量進(jìn)行歸一化處理，得到的能量特征向量用來作為故障識別算法的輸入向量。從故障診斷結(jié)果可以看出，再次證明了改進(jìn)粒子濾波在汽輪機(jī)故障診斷中的應(yīng)用效果更佳。

參看文獻(xiàn):

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Improved Particle Filter Applied in Fault Diagnosis of Steam Turbine

Xia Fei1,2, Hao Shuotao1,3, Zhang Hao1,2, Peng Daogang1,3

(1. College of Automation Engineering，Shanghai University of Electric Power, Shanghai200090, China;2. School of Electronic and Information, Tongji University, Shanghai201804, China;3. Shanghai Engineering Research Center of Intelligent Management and Control for Power Process, Shanghai200090, China)

In view of the steam turbine vibration signal being vulnerable to more complex random noise pollution, it puts forward an improved particle filter method of vibration signal de-noising. First, it establishes the mathematical model of the vibration signal acquisition as the state equation in the particle filter. Then wavelet analysis is used to extract the background noise of the signal acquisition. The background noise and the state signal are used as the observation signal, and the observation equation is obtained. It converts into the problem under state space model. Because there is a sample degradation problem in the particle filter using the sequential importance sampling. In the re-sampling stage, it proposes a re-sampling algorithm of weight sorting and survival of the fittest. It normalizes weight of each particle from small to large. It eliminates the large variance of the particles and keeps the small variance of the particles when their weights are equal. To a certain extent, the improved particle filter algorithm solves the degradation problem of the particle filter. The improved particle filter algorithm is applied to the vibration fault signal. The signal and de-noised signal are decomposed by the wavelet packet to obtain the frequency band energy. According to the change of each frequency band energy extracts fault parameter. The fault symptoms condense the whole information of turbine vibration faults. By comparing the recognition rate of the signal and de-noised signal through different fault diagnosis method, the improved particle filter is proved to be better in the fault diagnosis of steam turbine.

improved particle filter; state equation; weight sorting; survival of the fittest; wavelet analysis

2015-06-21；

2015-09-06。

上海市“科技創(chuàng)新行動計(jì)算”高新技術(shù)領(lǐng)域科研項(xiàng)目(15111106800)；上海市發(fā)電過程智能管控工程技術(shù)研究中心項(xiàng)目(14DZ2251100)；上海市電站自動化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題(13DZ2273800)。

夏飛(1978-)，男，副教授，博士在讀，主要從事發(fā)電設(shè)備故障診斷方向的研究。

1671-4598(2016)01-0035-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.01.009

TB114.3

A