艦船裝備多狀態(tài)可修復(fù)系統(tǒng)可靠性通用生成函數(shù)解算方法

史躍東, 陳硯橋, 金家善

(1. 海軍工程大學(xué)科研部, 湖北 武漢 430033; 2. 海軍工程大學(xué)動力工程學(xué)院, 湖北 武漢 430033)

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艦船裝備多狀態(tài)可修復(fù)系統(tǒng)可靠性通用生成函數(shù)解算方法

史躍東1, 陳硯橋2, 金家善1

(1. 海軍工程大學(xué)科研部, 湖北 武漢 430033; 2. 海軍工程大學(xué)動力工程學(xué)院, 湖北 武漢 430033)

遠(yuǎn)洋艦船裝備結(jié)構(gòu)復(fù)雜、系統(tǒng)龐大,可靠性要求高。開展艦船裝備復(fù)雜系統(tǒng)可靠性研究,對于科學(xué)控制裝備成本、實施維修決策,具有重要意義。針對艦船裝備復(fù)雜系統(tǒng),以可修復(fù)雙鍋汽輪發(fā)電系統(tǒng)為例,開展多狀態(tài)系統(tǒng)可靠性建模。在此基礎(chǔ)上,通過引入通用生產(chǎn)算子和通用生產(chǎn)函數(shù),完成多狀態(tài)復(fù)雜系統(tǒng)可用度、期望性能、性能失效等可靠性指標(biāo)解算,并給出穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)數(shù)值分析結(jié)果。研究表明,解算方法通用性強、適用范圍廣、計算資源依賴程度低,遠(yuǎn)優(yōu)于馬爾可夫直接法;多狀態(tài)模型建立合理,有效反映復(fù)雜裝備系統(tǒng)可靠性變化規(guī)律,能為可靠性評估、裝備采購及維修決策提供技術(shù)借鑒。

多狀態(tài); 可修復(fù)系統(tǒng); 可靠性; 通用生成函數(shù); 艦船裝備

0　引　言

艦船裝備作為現(xiàn)代各項工程技術(shù)的高度融合體,具備系統(tǒng)化程度高、復(fù)雜程度大、環(huán)境適應(yīng)性強、可靠性要求高等諸多特點。尤其是對于執(zhí)行遠(yuǎn)航任務(wù)的艦船,鑒于海上保障環(huán)境、保障資源和保障力量有限,更是對隨艦裝備的可靠性提出了極高要求。為此,針對艦船裝備的可靠性研究工作,一直備受裝備承研承制單位、列裝使用單位、以及維修保障單位的高度重視,特別是隨著各型艦船遠(yuǎn)洋活動任務(wù)的頻次日益增多、周期逐漸增長,艦船裝備可靠性建模、計算、評估與優(yōu)化等相關(guān)研究工作已成為行業(yè)研究熱點。

早期的可靠性研究工作,主要圍繞“二元”可靠性概念開展,即假定研究對象的工作性能僅存在兩類狀態(tài),正常運行狀態(tài)和故障停機狀態(tài)。而事實及使用實踐證明,“二元”狀態(tài)與大多裝備的實際運行狀態(tài)不完全相符,較難通過“二元”狀態(tài)實現(xiàn)對裝備性能的精確化描述,進(jìn)而也難以對裝備可靠性設(shè)計、評估、優(yōu)化等工作產(chǎn)生有效約束。由此,為進(jìn)一步準(zhǔn)確把握各型艦船裝備的性能狀態(tài)和可靠性變化規(guī)律,并為裝備設(shè)計、生產(chǎn)工作提供較為精確的可靠性約束指導(dǎo),多狀態(tài)系統(tǒng)理論(簡稱多態(tài)理論)被引入可靠性分析領(lǐng)域。

目前,基于多狀態(tài)系統(tǒng)理論的可靠性研究工作發(fā)展迅猛[1-2]。文獻(xiàn)[3-4]通過改進(jìn)傳統(tǒng)的“二元”狀態(tài)布爾模型,并結(jié)合故障樹分析法,建立了基于多態(tài)故障樹的可靠性模型。文獻(xiàn)[5]將蒙特卡羅方法應(yīng)用于多態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性建模。文獻(xiàn)[6-7]引入最小路集和最小割集理論,實現(xiàn)了多態(tài)系統(tǒng)可靠性的量化分析。文獻(xiàn)[8-9]基于隨機過程理論,開展了多狀態(tài)系統(tǒng)可靠性建模、分析、評估工作。文獻(xiàn)[10]則進(jìn)一步結(jié)合馬爾可夫隨機過程,計算分析了多態(tài)可修系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。文獻(xiàn)[11-12]將通用生成函數(shù)模型引入可靠性分析領(lǐng)域,解決了風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)可靠性分析難題。文獻(xiàn)[13]利用通用生成算子方法開展了多態(tài)系統(tǒng)的可靠性分析與優(yōu)化。盡管圍繞多態(tài)系統(tǒng)的可靠性研究工作現(xiàn)階段已有部分成果[14-17],但仍存部分技術(shù)難題有待解決,如大型復(fù)雜系統(tǒng)的多狀態(tài)可靠性計算問題,高程式化小計算資源的多態(tài)系統(tǒng)可靠性通用求解方法問題等。

本文以某型計及修復(fù)的船用汽輪發(fā)電系統(tǒng)為研究對象,旨在利用通用生成函數(shù)方法和多狀態(tài)系統(tǒng)可靠性分析理論,建立復(fù)雜裝備系統(tǒng)的多狀態(tài)可靠性分析模型和通用程式化計算方法,進(jìn)而為解決艦船裝備復(fù)雜系統(tǒng)可靠性設(shè)計、評估、優(yōu)化等工程難題,以及發(fā)展多態(tài)系統(tǒng)可靠性分析理論和計算方法提供技術(shù)借鑒。

1　多狀態(tài)系統(tǒng)

1.1多狀態(tài)基本內(nèi)涵

所謂多狀態(tài),即給定物理功能系統(tǒng)的實際工作性能不單一局限于“二元”狀態(tài),存有多類性能狀態(tài)可能。不失一般性,以任意功能系統(tǒng)的組成元件j進(jìn)行說明,假設(shè)其可能具有kj種性能狀態(tài),相關(guān)狀態(tài)向量gj表達(dá)式如下

(1)

式中,gji(i=1,…,kj)為元件j的第i種性能狀態(tài),進(jìn)一步,假設(shè)元件j在任意t時刻的性能取值為一隨機變量Gj(t),且有Gj(t)∈gj,則對于任意給定時間間隔[0,T],Gj(t)通?？捎靡浑S機過程描述。隨機過程中,元件j任意瞬時t處于不同性能狀態(tài)的概率向量,可由式(2)確定

(2)

式中,pji(t)=Pr{Gj(t)=gji}。

1.2多狀態(tài)系統(tǒng)模型

同樣,不失一般性,假設(shè)某多狀態(tài)系統(tǒng)由n個不同元件j構(gòu)成,任意給定瞬時t多狀態(tài)系統(tǒng)的最終輸出性能由n個構(gòu)成元件j的性能聯(lián)合確定。假定全系統(tǒng)具有K種不同輸出性能狀態(tài),狀態(tài)向量g表示如下

(3)

則n個構(gòu)成元件與全系統(tǒng)存在如下性能狀態(tài)映射關(guān)系

(4)

式中,f(·)為反映多狀態(tài)系統(tǒng)各組成構(gòu)件間物理特性的構(gòu)型函數(shù);Ln為由n個構(gòu)成元件確定的性能狀態(tài)組合空間;M為全系統(tǒng)狀態(tài)性能空間,且有

2　通用生成函數(shù)方法

通用生成函數(shù)(universal generating function,UGF)方法作為一類生成序列方法,能夠較好的解決各型多狀態(tài)系統(tǒng)的可靠性分析與計算問題,尤其適用于復(fù)雜裝備系統(tǒng)的多狀態(tài)可靠性分析,近年來已被廣泛的應(yīng)用于各型多狀態(tài)系統(tǒng)可靠性分析領(lǐng)域。UGF方法通過引入z變換函數(shù)、通用生成算子、通用生產(chǎn)函數(shù)等數(shù)學(xué)定義,將復(fù)雜裝備系統(tǒng)的多狀態(tài)可靠性分析問題,解化為各組成元件的可靠性分析問題,具有通用性強、計算速度快、適用范圍廣等諸多優(yōu)點。

2.1z變換函數(shù)

定義任意離散隨機變量X的z變換函數(shù)如下

(5)

式中,px為變量X在定義域內(nèi)取定各值的概率。容易證明,任意n個獨立隨機變量Xj的z變換函數(shù)存在如下運算屬性

(6)

這里假設(shè)任意隨機變量Xj存有kj種性能狀態(tài),且相關(guān)概率分布滿足如下“向量對”要求

2.2通用生成算子

進(jìn)一步,考慮由n個滿足前述概率分布要求的獨立隨機變量Xj確定的隨機變量Y,即

則可定義通用生成算子Ωf,滿足式(7),以確定隨機變量Y的z變換函數(shù)。

(7)

2.3通用生成函數(shù)

對于給定的獨立隨機變量Xj,以及體現(xiàn)n個獨立隨機變量Xj之間系統(tǒng)關(guān)聯(lián)性的隨機變量Y,如果相關(guān)通用生成算子Ωf被定義,則稱隨機變量Xj的Z變換函數(shù)為其通用生成函數(shù),即

(8)

此時,依據(jù)任一隨機變量的通用生成函數(shù),可以唯一確定其概率分布。需要說明的是,通用生成算子Ωf同步繼承給定多狀態(tài)系統(tǒng)構(gòu)型函數(shù)f(·)的全部運算特性?，F(xiàn)實算例中,多狀態(tài)系統(tǒng)構(gòu)型函數(shù)往往滿足交換、結(jié)合、迭代等優(yōu)良運算特性,因此易于實現(xiàn)計算過程的程式化,且極具計算資源優(yōu)化可能。

2.4多狀態(tài)隨機過程的通用生成函數(shù)

為貼近艦船裝備系統(tǒng)運行實際,不失一般性假設(shè)既定多狀態(tài)系統(tǒng)運行性能滿足連續(xù)時間離散狀態(tài)的隨機過程G(t),即在任意瞬時t,系統(tǒng)性能G(t)為一隨機變量,且以概率pi(t)的可能在K維性能向量g中取值,相關(guān)z變換函數(shù)由式(9)確定

(9)

式中,[g1,g2,…,gK]為K維性能向量;[p1(t),p2(t),…,pK(t)]為與之對應(yīng)的概率取值向量。進(jìn)一步,如給定多狀態(tài)系統(tǒng)的物理構(gòu)型,并明確元件與系統(tǒng)間性能換算的通用生成算子Ωf,則ΨG(z,t)即為反映連續(xù)時間離散狀態(tài)隨機過程G(t)的通用生成函數(shù)。

3　艦船裝備多狀態(tài)復(fù)雜系統(tǒng)建模

以某類具備典型代表意義的艦船裝備多狀態(tài)系統(tǒng)-船用可修復(fù)汽輪發(fā)電系統(tǒng)為例,實施多狀態(tài)復(fù)雜系統(tǒng)的建模及仿真工作,并量化分析其各項重要可靠性指標(biāo)。如圖1所示,船用汽輪發(fā)電系統(tǒng)主要由鍋爐、汽輪機、發(fā)電機三大部分組成。其中,鍋爐A1、A2組成系統(tǒng)供汽單元,負(fù)責(zé)供應(yīng)系統(tǒng)運行蒸汽工質(zhì);汽輪機B1、發(fā)電機C1組成系統(tǒng)主電力單元,作為系統(tǒng)首選電力輸出使用;汽輪機B2、發(fā)電機C2組成系統(tǒng)輔電力單元,作為系統(tǒng)次選或應(yīng)急電力輸出使用。

圖1　船用汽輪發(fā)電系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)Fig.1　Physical structure of marine steam turbine generator system

3.1基本假設(shè)

實施多狀態(tài)船用汽輪發(fā)電系統(tǒng)建模及可靠性指標(biāo)計算前,為確保模型簡化程度合理,計算分析結(jié)果可信,作如下基本假設(shè):

(1) 僅考慮鍋爐、汽輪機、發(fā)電機等系統(tǒng)內(nèi)整裝設(shè)備的故障狀態(tài),各設(shè)備之間聯(lián)接管路、控制閥門等系統(tǒng)附件故障不納入多狀態(tài)系統(tǒng)故障范疇;

(2) 鍋爐、汽輪機、發(fā)電機等均計為可修復(fù)設(shè)備,且設(shè)備壽命期內(nèi)的失效活動、修復(fù)活動范疇,僅局限于小失效和小修復(fù);

(3) 設(shè)備各級性能狀態(tài)間的躍遷過程滿足連續(xù)時間離散狀態(tài)的馬爾可夫過程;

(4) 反映不同設(shè)備工作性能的狀態(tài)變量為互相獨立的隨機變量。

3.2設(shè)備多狀態(tài)模型

(1) 鍋爐

假設(shè)圖1所示鍋爐設(shè)備A1和A2,性能狀態(tài)分布一致,均有3種運行性能狀態(tài),其中常態(tài)化工作狀態(tài)有2種,分別對應(yīng)按照設(shè)計功率的90%和60%運行;故障狀態(tài)有1種,此時設(shè)備運行功率低于設(shè)計功率的60%,認(rèn)為處于故障狀態(tài),無法繼續(xù)運行使用。由此,鍋爐設(shè)備的狀態(tài)向量g(Ai)可由式(10)描述

(10)

式中,i=1,2,鍋爐設(shè)備不同性能狀態(tài)間的躍遷過程如圖2所示。

圖2　鍋爐性能狀態(tài)躍遷示意圖Fig.2　Schematic diagram of boiler performance state transition

(2) 汽輪機

(11)

(12)

(3) 發(fā)電機

(13)

4　多狀態(tài)復(fù)雜系統(tǒng)仿真運算

采用通用生成函數(shù)方法,實施艦船多狀態(tài)汽輪發(fā)電系統(tǒng)的性能仿真求解。這里將汽輪發(fā)電系統(tǒng)瞬態(tài)性能視為滿足連續(xù)時間離散狀態(tài)的隨機變量,則由式(9)可知,求得圖1所示汽輪發(fā)電系統(tǒng)的通用生成函數(shù),依據(jù)函數(shù)數(shù)學(xué)構(gòu)成特性,即可直接獲取汽輪發(fā)電系統(tǒng)任意運行瞬時的多狀態(tài)性能及其發(fā)生概率。

4.1全系統(tǒng)z變換函數(shù)

首先,構(gòu)造船用多狀態(tài)汽輪發(fā)電系統(tǒng)的z變換函數(shù)計算框架模型,如圖3所示。

圖3　系統(tǒng)z變換函數(shù)計算框架模型Fig.3　System z transform function calculation framework model

圖中,U(z,t)反映全系統(tǒng)性能狀態(tài),U1(z,t)反映系統(tǒng)供汽單元性能狀態(tài),U2(z,t)反映系統(tǒng)主電力單元性能狀態(tài),U3(z,t)反映系統(tǒng)輔電力單元性能狀態(tài)。進(jìn)一步,依據(jù)不同組成單元之間以及自身的實際物理構(gòu)型,定義通用生成算子Ωf,給出船用汽輪發(fā)電系統(tǒng)z變換函數(shù)解析式如下

(14)

(15)

4.2性能狀態(tài)概率

綜合式(9)和式(14)可知,欲解算船用汽輪發(fā)電系統(tǒng)的z變換函數(shù),在明確相關(guān)設(shè)備各級性能狀態(tài)的基礎(chǔ)上,還需明確與其相應(yīng)的概率函數(shù)向量p(t)。鑒于設(shè)備各級性能狀態(tài)躍遷滿足馬爾可夫過程,因此可依據(jù)各級性能間的躍遷強度解算不同概率函數(shù)。這里以鍋爐設(shè)備A1為例進(jìn)行說明,解算方程如式(16)所示：

(16)

j取1,2的情況類似,此處不再贅述。由此解算微分方程(16),即可獲得鍋爐設(shè)備的概率函數(shù)向量p(A1)(t)。假定鍋爐A1運行初始處于最優(yōu)性能狀態(tài),取t→∞,則有穩(wěn)態(tài)概率下鍋爐A1的z變換函數(shù)如下

(17)

4.3全系統(tǒng)通用生成函數(shù)

最后,在滿足前述通用生成算子Ωf(包括串聯(lián)、并聯(lián)子系統(tǒng)等)定義的基礎(chǔ)上,聯(lián)立式(14)～式(16)計算可得文中船用汽輪多狀態(tài)發(fā)電系統(tǒng)模型的穩(wěn)態(tài)通用生成函數(shù)U(z,∞)如下：

0.000 2z0.8+0.019 1z0.85+0.967 4z0.9

(18)

4.4運算量比較分析

實際上,取定多狀態(tài)系統(tǒng)基本性能模型后,解算模型的方法很多,如馬爾可夫直接方法等,通用性和適用性也較好,但就節(jié)省計算資源層面來講,通用生成函數(shù)方法具有很大優(yōu)勢。同樣,以文中汽輪多狀態(tài)發(fā)電系統(tǒng)模型進(jìn)行比較說明。

基于式(4)中關(guān)于全系統(tǒng)狀態(tài)性能空間維數(shù)的定義,且考慮A1和A2,C1和C2等設(shè)備性能完全一致這一特定假設(shè),同時將各設(shè)備0狀態(tài)性能納為一類狀態(tài),則文中汽輪發(fā)電系統(tǒng)最大可能存有(6-2)×(6-3)×(4-2)=24種狀態(tài)性能。若采用馬爾可夫直接方法求解該模型,需建立一個24元微分方程以解算不同性能狀態(tài)的相應(yīng)發(fā)生概率,即便利用高性能計算機輔助求解,運算工作量也極為巨大。而采用通用生成函數(shù)方法,在不做0狀態(tài)歸并的前提下,僅需解算兩個3元微分方程、兩個2元微分方程,并輔以部分簡單代數(shù)運算,即可實現(xiàn)模型求解,無論從運算可實現(xiàn)性,還是運算資源需求量上,都遠(yuǎn)優(yōu)于馬爾可夫直接方法,這對于大型復(fù)雜系統(tǒng)的多狀態(tài)可靠性分析及求解意義重大。

5　多狀態(tài)復(fù)雜系統(tǒng)可靠性分析

獲取船用多狀態(tài)汽輪發(fā)電系統(tǒng)的通用生成函數(shù)U(z,t)后,即可利用其函數(shù)構(gòu)成特性,直接進(jìn)行有關(guān)多狀態(tài)系統(tǒng)的可靠性分析。這里重點關(guān)注指定性能需求w下多狀態(tài)系統(tǒng)的可用度A(t,w)、期望性能輸出E(t)、性能失效D(t,w)等可靠性參數(shù),并從穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)兩個方面實施量化分析。

5.1穩(wěn)態(tài)分析

(1) 可用度A(∞,w)

(19)

式中,δA為可用度算子;H(·)為門域函數(shù);F(·)為接受度函數(shù)。算子及函數(shù)的具體構(gòu)成,均視系統(tǒng)正常運行時的性能要求確定。對于文中模型,相關(guān)函數(shù)定義如下：

由此,取w=0.8,有

如取w=0.85,則有

(2)期望性能輸出E(∞)

(20)

式中,δE為期望輸出算子,由此計算穩(wěn)態(tài)性能輸出

(3) 性能失效D(t,w)

(21)

式中,δD為性能失效算子,由此計算穩(wěn)態(tài)性能失效,如取w=0.8,有

取w=0.85,則有

5.2瞬態(tài)分析

與穩(wěn)態(tài)分析類似,瞬態(tài)分析前需首先給出文中船用多狀態(tài)汽輪發(fā)電系統(tǒng)的瞬態(tài)通用生成函數(shù)U(z,t),鑒于相關(guān)解析表達(dá)式較為繁瑣,這里僅給出p1(t)zg1的計算結(jié)果如下

(22)

進(jìn)而,仿照式(19)、式(20)、式(21),可求系統(tǒng)瞬態(tài)可用度A(t,w)、期望性能輸出E(t)、性能失效D(t,w),相關(guān)時變仿真結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖4　系統(tǒng)瞬態(tài)可用度變化Fig.4　System transient availability variation

圖5　系統(tǒng)瞬態(tài)期望性能輸出Fig.5　System transient expected performance output

圖6　系統(tǒng)瞬態(tài)性能失效Fig.6　System transient performance failure

觀察圖4～圖6可知:①船用多狀態(tài)汽輪發(fā)電系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)自設(shè)備運行伊始,迅速呈現(xiàn)單調(diào)收斂狀態(tài),約至18天后,系統(tǒng)各項可靠性指標(biāo)趨于穩(wěn)定,其中,瞬態(tài)可用度A(t,0.8)逼近0.986 6、瞬態(tài)期望性能輸出E(t)逼近0.902 5、瞬態(tài)性能失效D(t,0.8)逼近0.005 1,均與穩(wěn)態(tài)分析結(jié)果保持一致;②船用多狀態(tài)汽輪發(fā)電系統(tǒng)壽命期間的期望功率輸出約為設(shè)計功率的90%,即期望性能水平將處于系統(tǒng)五類性能狀態(tài)(由式(18)易知)的最優(yōu)狀態(tài);③不同性能需求下,除去期望性能輸出外,多狀態(tài)系統(tǒng)的可用度、性能失效等可靠性指標(biāo)取值將會變更,這與常態(tài)二元設(shè)備的可靠性指標(biāo)定義不同,因此,在多狀態(tài)系統(tǒng)或設(shè)備研發(fā)設(shè)計過程中,應(yīng)給予重點關(guān)注;④對于部分僅關(guān)心系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)可靠性能的工程應(yīng)用領(lǐng)域,為簡化各項可靠性指標(biāo)的解算過程,可將式(16)中狀態(tài)概率函數(shù)向量p(t)視為常量處理,通過解算相應(yīng)線性代數(shù)方程,求取多狀態(tài)系統(tǒng)可靠性穩(wěn)態(tài)指標(biāo)。

6　結(jié)　論

以船用可修復(fù)汽輪發(fā)電系統(tǒng)為例,建立了復(fù)雜裝備系統(tǒng)的多狀態(tài)可靠性模型,結(jié)合通用生成函數(shù)方法解算了船用蒸汽發(fā)電系統(tǒng)的可用度、期望性能、性能失效等可靠性指標(biāo),并給出了穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)仿真分析結(jié)果。解算過程表明,文中解算方法通用性強、適用范圍廣,且對計算資源依賴程度低;仿真結(jié)果表明,文中所建多狀態(tài)可靠性模型合理,可有效反映復(fù)雜裝備系統(tǒng)的多類可靠性指標(biāo)變化規(guī)律。綜上,文中給出的多狀態(tài)建模方法和通用生成函數(shù)解算方法,發(fā)展了多狀態(tài)系統(tǒng)建模技術(shù),豐富了現(xiàn)代可靠性工程分析理論,可為復(fù)雜裝備系統(tǒng)的可靠性評估及維修決策提供技術(shù)參考。

文中假設(shè)系統(tǒng)間各級狀態(tài)性能躍遷滿足馬爾可夫過程,而現(xiàn)實裝備性能的多級躍遷并非全部滿足這一基本假設(shè),由此,筆者下步研究將在現(xiàn)有研究結(jié)論基礎(chǔ)上,深入探索非馬爾可夫過程的多狀態(tài)建模及可靠性分析技術(shù)。此外,將結(jié)合蟻群算法、遺傳算法等元啟發(fā)式計算技術(shù),開展多狀態(tài)復(fù)雜裝備系統(tǒng)計及成本的資源配置優(yōu)化研究。

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Reliabilityanalysisforwarshiparmamentmulti-staterepairablesystembasedonuniversalgeneratingfunctionmethod

SHIYue-dong1,CHENYan-qiao2,JINJia-shan1

(1. Office of Research & Development, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China;2. College of Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Withcomplexstructureandhugesystem,higherrequirementsforreliabilityofoceanwarshiparmamentsareemphasized.Reliabilityresearchwithrespecttothecomplexsystemaboutwarshiparmamentsisofgreatsignificancetocontrolmanufacturecostsandmakemaintenancedecision.Takedoubleboilerturbinegeneratorrepairablesystemasanexample,amulti-statesystemmodelforreliabilityanalysisisestablished.Thenbytheintroducinguniversalgeneratingoperatorandtheuniversalgeneratingfunction,theavailability,expectedoutputperformance,andperformancedeficiencyforcomplexmulti-statesystemarecalculated,andthesteady-statenumericalvalueandtheinstantaneouschangelawaboutthoseparametersareprovided.ResearchshowsthatthecalculatingmethodadoptedinthispaperismuchbetterthantheMarkovstraightforwardmethod,withgoodgenerality,strongapplicability,andfewercomputingresources.Moreover,thesimulationresultindicatesthatthemulti-statemodelestablishedhereisreasonable,whichcaneffectivelyreflectthechangelawofreliabilitywithregardtocomplexmulti-statesystem,andcanprovidetechnologyreferenceforreliabilityassessment,equipmentpurchase,andmaintenancedecision.

multi-state;repairablesystem;reliability;universalgeneratingfunction(UGF);warshipequipment

2015-07-30；

2016-01-12；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-05-12。

國家自然科學(xué)基金(71401771)資助課題

TP11

ADOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.09.35

史躍東(1982-),男,講師,博士,主要研究方向為艦船裝備保障性工程、火炮多體動力學(xué)。

E-mail:48554818@qq.com

陳硯橋(1978-),男,講師,博士,主要研究方向為艦船裝備保障性工程、艦船動力工程。

E-mail:chen_yanqiao@163.com

金家善(1962-),男,教授,博士,主要研究方向為艦船裝備保障性工程、艦船動力工程。

E-mail:48554818@qq.com

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160512.0910.006.html