基于磁飽和效應(yīng)的表貼式永磁同步電機(jī)初始位置檢測(cè)方法

田　兵　安群濤　孫東陽　孫　力　趙　克

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程系　哈爾濱　150001）

基于磁飽和效應(yīng)的表貼式永磁同步電機(jī)初始位置檢測(cè)方法

田兵安群濤孫東陽孫力趙克

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程系哈爾濱150001）

根據(jù)表貼式永磁同步電機(jī)磁飽和效應(yīng)模型檢測(cè)轉(zhuǎn)子初始位置，并通過有限元分析驗(yàn)證了其有效性；在位置檢測(cè)算法上采用旋轉(zhuǎn)電壓注入法，通過高通與諧振濾波器顯著放大微弱的高頻電流響應(yīng)，并高效衰減直流成分；結(jié)合改進(jìn)的解調(diào)算法，準(zhǔn)確提取出負(fù)序直流分量和鐵心飽和度評(píng)價(jià)函數(shù)；轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)結(jié)果由鎖相環(huán)估算的轉(zhuǎn)子方向結(jié)合基于飽和度評(píng)價(jià)函數(shù)的磁極極性判定方法來確定。通過Matlab/Simulink搭建了表貼式永磁同步電機(jī)零速下磁飽和仿真平臺(tái)，驗(yàn)證了該文所提算法的有效性，同時(shí)硬件平臺(tái)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法具有簡單可靠、準(zhǔn)確度較高等特點(diǎn)。

表貼式永磁同步電機(jī)初始位置檢測(cè)磁飽和效應(yīng)高通與諧振濾波器鎖相環(huán)

0　引言

永磁同步電機(jī)具有功率密度高、結(jié)構(gòu)簡單以及調(diào)速性能好等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用［1］。通常永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子軸需要安裝機(jī)械位置傳感器，它大大降低了調(diào)速系統(tǒng)的可靠性，因此無位置傳感器技術(shù)成為國內(nèi)外的研究熱點(diǎn)。永磁同步電機(jī)無位置傳感器技術(shù)在低速甚至零速階段，實(shí)現(xiàn)起來較為困難。通常低速無位置傳感器轉(zhuǎn)子位置估算準(zhǔn)確度依賴于永磁同步電機(jī)凸極率（交直軸自感之比，即Lqq/Ldd，且Lqq/ Ldd=1時(shí)高頻電流響應(yīng)不能被磁極位置調(diào)制）。由于表貼式永磁同步電機(jī)（后文統(tǒng)一簡稱表貼式電機(jī)）鐵心中交直軸磁路較為均衡，自身的凸極率較低（表現(xiàn)為Lqq/Ldd≈1），因此低速下較難實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置估算［2］。

表貼式電機(jī)初始位置檢測(cè)可分為兩類:一種是利用其磁路固有飽和特性（鐵心工作在膝點(diǎn)，凸極率較低）［3-6］，采用類似于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)初始位置估算方法；二是通過注入定子勵(lì)磁電流，制造磁路飽合，增加凸極率，改善位置檢測(cè)準(zhǔn)確度［7-9］。文獻(xiàn)［3］通過在零速下注入高頻旋轉(zhuǎn)電壓矢量，采用簡單的解調(diào)方法從高頻響應(yīng)電流中提取轉(zhuǎn)子位置信息來估算轉(zhuǎn)子位置。這種方法需要注入較大的旋轉(zhuǎn)電壓矢量（可提高信噪比），轉(zhuǎn)子輕載或空載較易引起電機(jī)振動(dòng)。文獻(xiàn)［4］提出通過電機(jī)定子槽特殊設(shè)計(jì)，采用脈振電壓注入法，可使表貼式電機(jī)實(shí)現(xiàn)全速范圍內(nèi)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)。文獻(xiàn)［5］通過在定子側(cè)施加低頻旋轉(zhuǎn)電壓矢量，使電機(jī)（來回）脈動(dòng)。由于脈動(dòng)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置有關(guān)，脈動(dòng)轉(zhuǎn)速將產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，并作用于電機(jī)，其位置信息便可由響應(yīng)電流通過傅里葉分析提取出來。這種方法對(duì)DSP性能要求較高。文獻(xiàn)［6］根據(jù)表貼式電機(jī)定子空載時(shí)工作于膝點(diǎn)，并注入高頻脈振電壓，通過一種新穎的位置觀測(cè)器，提取出轉(zhuǎn)子位置信息。文獻(xiàn)［7］通過在定子側(cè)注入一組方波電壓矢量（可改變鐵心飽和度，即改變凸極率），測(cè)量并比較相電流響應(yīng)幅值確定轉(zhuǎn)子位置信息。文獻(xiàn)［8］通過有限元分析建立了無刷直流電機(jī)的模型，在某相繞組中注入電壓矢量（可改變凸極率），然后測(cè)量并比較其他兩相相電流響應(yīng)來確定轉(zhuǎn)子位置，這種方法估算準(zhǔn)確度是60°電角度。文獻(xiàn)［9］通過注入較大的高頻方波電壓（可改變凸極率），測(cè)量并比較響應(yīng)電流峰值大小確定轉(zhuǎn)子位置；由于電流響應(yīng)呈三角形，當(dāng)不采用解調(diào)算法時(shí)，確定峰值較為困難。除此之外，當(dāng)采用改變鐵心飽和度的方法時(shí)，如果注入的定子勵(lì)磁電流/電壓不在永磁體軸線上時(shí)，較易引起輕載或空載時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)。

另外，對(duì)于表貼式電機(jī)而言，當(dāng)鐵心磁路飽和時(shí)（意味著凸極率增加），會(huì)使交直軸發(fā)生磁耦合（存在交直軸互感，即Ldq和Lqd），從而引入一個(gè)磁耦合角，因此基于人為營造磁飽和的方法還會(huì)增加轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)的難度和準(zhǔn)確性［10-15］。文獻(xiàn)［12］建立了一個(gè)較全面的永磁同步電機(jī)非線性模型解釋這種磁飽和以及磁耦合現(xiàn)象，且模型有效性和準(zhǔn)確性得到了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

諧振控制器在有源電力濾波、單相光伏逆變器以及電機(jī)驅(qū)動(dòng)等場(chǎng)合應(yīng)用廣泛，這是由于諧振控制器對(duì)諧振點(diǎn)（包括正序和負(fù)序）提供無窮大增益，而對(duì)遠(yuǎn)離諧振點(diǎn)的信號(hào)亦可實(shí)現(xiàn)顯著衰減，從而對(duì)諧振頻率點(diǎn)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)無靜差調(diào)節(jié)。但諧振調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)速度較慢，通常為了改善諧振控制器頻率響應(yīng)帶寬，一般采用比例諧振控制器［16，17］。本文結(jié)合諧振控制器選頻特性和高通濾波器低頻抑制特性，將之應(yīng)用于信號(hào)提取場(chǎng)合。

考慮到表貼式電機(jī)初始位置檢測(cè)存在的上述問題，本文根據(jù)文獻(xiàn)［12］中表貼式電機(jī)的磁飽和數(shù)學(xué)模型以及電機(jī)鐵心固有磁飽和特性（工作于膝點(diǎn)，且此時(shí)磁耦合角為零），采用高頻旋轉(zhuǎn)電壓注入法［18，19］，通過諧振濾波器和新穎的解調(diào)算法來獲得轉(zhuǎn)子方向信息和當(dāng)前鐵心飽和度信息。對(duì)于轉(zhuǎn)子方向估算（本文中轉(zhuǎn)子方向特指永磁體軸線方向，區(qū)別于轉(zhuǎn)子位置），可通過角度觀測(cè)器準(zhǔn)確獲得；對(duì)于永磁體N/S極的判定，則在估算的轉(zhuǎn)子方向基礎(chǔ)上，只需注入一個(gè)直流電壓矢量，比較注入前后鐵心飽和度即可。本文通過有限元分析（Finite Element Analysis，F(xiàn)EA），首先驗(yàn)證了表貼式電機(jī)磁飽和模型的有效性；通過Matlab/ Simulink搭建了表貼式電機(jī)零速下磁飽和仿真平臺(tái)，并驗(yàn)證了轉(zhuǎn)子方向估算算法和磁極極性判斷算法的正確性；最后硬件平臺(tái)實(shí)驗(yàn)則更進(jìn)一步驗(yàn)證了本文轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)方法具有實(shí)施簡單、準(zhǔn)確度較高等優(yōu)點(diǎn)。

1　表貼式永磁同步電機(jī)磁飽和模型

1.1dq坐標(biāo)系下表貼式電機(jī)數(shù)學(xué)模型

考慮到磁飽和以及磁耦合現(xiàn)象，表貼式永磁同步電機(jī)在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

圖1　鐵心勵(lì)磁電流與磁路特性Fig.1　Flux linkage and excitation current inside the iron core

通常由于電機(jī)定子空載時(shí)鐵心工作于膝點(diǎn)，其磁路固有的飽和度引起ksat＞0、δ=0，從而使Lqq和Ldd出現(xiàn)微小偏差，利用此微弱交直軸自感偏差可估算轉(zhuǎn)子位置。

1.2αβ坐標(biāo)系下表貼式電機(jī)高頻數(shù)學(xué)模型

當(dāng)采用高頻旋轉(zhuǎn)注入法時(shí)，表貼式電機(jī)在dq坐標(biāo)系下的磁飽和模型不能反映轉(zhuǎn)子位置信息，因此將它轉(zhuǎn)換到αβ坐標(biāo)系下，并忽略定子電阻（遠(yuǎn)小于高頻阻抗），有式中，uαh和uβh分別為輸入的高頻旋轉(zhuǎn)電壓，V，其表達(dá)式如式（8）所示；iαh和iβh分別為高頻響應(yīng)電流，A；Lαα、Lββ、Lαβ和Lβα分別為αβ軸系上自感和互感，H；θe為轉(zhuǎn)子位置，rad；p為微分算子。

式中，vim為高頻旋轉(zhuǎn)電壓幅值；ωih為高頻旋轉(zhuǎn)電壓角速度。

解得高頻電流響應(yīng)，并采用矢量表示為

1.3有限元分析

通過Maxwell/Ansoft軟件對(duì)一臺(tái)4對(duì)極、齒槽數(shù)為48的表貼式電機(jī)進(jìn)行了有限元分析，并計(jì)算了交直軸電感動(dòng)態(tài)變化情況。

圖2　交直軸自感有限元分析計(jì)算Fig.2　Lqqand Lddcalculation via FEA method

圖2中交直軸電感出現(xiàn)波動(dòng)，是由電機(jī)齒槽效應(yīng)引起，然而電機(jī)靜止?fàn)顟B(tài)下，其交直軸電感是明確的，并不妨礙本文初始位置檢測(cè)。

2　諧振濾波器和相應(yīng)解調(diào)算法

2.1諧振濾波器的引入

表貼式電機(jī)在空載狀態(tài)下，鐵心凸極率較低，當(dāng)采用高頻旋轉(zhuǎn)電壓注入法時(shí)，通常需要提高高頻旋轉(zhuǎn)電壓幅值來獲取較大的響應(yīng)電流，這是因?yàn)楸碣N式電機(jī)凸極率不明顯，增大高頻響應(yīng)電流可提高信噪比（高頻屬于有用信號(hào)），彌補(bǔ)由模擬采樣通道引入的低頻成分和開關(guān)頻率諧波成分。但這樣會(huì)引起電機(jī)振動(dòng)，不利于初始位置檢測(cè)。本文注入較低幅值的高頻旋轉(zhuǎn)電壓，采用高通與諧振濾波器，可高效地提取轉(zhuǎn)子位置信息。高通與諧振濾波器傳遞函數(shù)如式（12）所示，其伯德圖如圖3所示［16，17］。

式中，HPRF為高通與諧振濾波器（High Pass and Resonance Filter，HPRF）；ωr為諧振頻率，rad/s；ωc為帶寬，rad/s；kp為比例系數(shù)，ki為積分系數(shù)。本文選取諧振點(diǎn)在高頻電流響應(yīng)頻率處（即ωr=ωih）。

圖3為高通與諧振濾波器伯德圖，具體參數(shù)為: ωr=2π×500，ωc=5，kp=0.1，ki=100。由圖可知，該諧振濾波器在諧振點(diǎn)處增益為34 dB，而在低頻段增益為-111 dB，在開關(guān)頻率處增益約為-5.9 dB。由此可見，濾波器可實(shí)現(xiàn)對(duì)特定頻率點(diǎn)（包括正序和負(fù)序）增益的顯著提升，同時(shí)不損失較強(qiáng)的低頻抑制能力，可微弱衰減或不衰減開關(guān)頻率諧波（開關(guān)頻率處諧波對(duì)下文的解調(diào)算法影響不大，且較易濾除）。除此之外，濾波器在諧振點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)90°相移（相位超前90°），其固定相移亦可通過新穎解調(diào)方法予以補(bǔ)償。

通常在提取高頻電流響應(yīng)時(shí)，傳統(tǒng)做法是采用二階帶通濾波器［3，4，6］。二階帶通濾波器理論上可對(duì)低頻段和開關(guān)頻率處有較強(qiáng)的抑制性能，對(duì)諧振點(diǎn)實(shí)現(xiàn)幅值無衰減和相位無滯后/超前濾波。然而在實(shí)際數(shù)字化過程中，二階帶通濾波器對(duì)有用的高頻信號(hào)濾波時(shí)，相位會(huì)存在一定情況的滯后，且二階帶通濾波器帶寬越窄，相位滯后越嚴(yán)重。雖然這種不固定的相移亦可采取相應(yīng)方法補(bǔ)償，但增加了數(shù)字濾波器的復(fù)雜性和弱化了其通用性。

圖3　高通與諧振濾波器伯德圖Fig.3　Bode plot for high pass and resonance filter

針對(duì)這種情況，同為二階濾波器的諧振濾波器更適合提取并放大高頻電流響應(yīng)（包括正負(fù)序分量）。

2.2轉(zhuǎn)子方向信息提取

原始響應(yīng)電流經(jīng)過濾波器濾波，并忽略開關(guān)頻率諧波電流，便可得到移相90°的高頻響應(yīng)電流為

經(jīng)過如下調(diào)制即可提取出負(fù)序分量

2.3鐵心飽和度評(píng)價(jià)函數(shù)

當(dāng)采用高頻旋轉(zhuǎn)電壓注入法估算轉(zhuǎn)子初始位置時(shí)，通常只提取負(fù)序分量幅值來估算轉(zhuǎn)子方向，本文采用上文類似的方法提取出正序分量幅值，并用于估算磁極極性。

正序分量可通過如下調(diào)制方法提取

為了便于磁極極性判斷，本文引入鐵心飽和度評(píng)價(jià)函數(shù)為

式中，fsat為鐵心飽和度評(píng)價(jià)函數(shù)。由鐵心磁路特性可知，鐵心越飽和，凸極率越高，負(fù)序分量占的比重也就越大，而fsat完全可表征鐵心這一特性。

3　轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法

由于表貼式電機(jī)空載時(shí)，磁耦合角δ=0，ksat＞0。因此轉(zhuǎn)子方向估算可通過如圖4所示的鎖相環(huán)（Phase-Locked Loop，PLL）完成。

圖4　鎖相環(huán)觀測(cè)轉(zhuǎn)子方向Fig.4　Rotor direction estimation with PLL

在估算出轉(zhuǎn)子方向后，還需要結(jié)合磁極極性，確定轉(zhuǎn)子方向。對(duì)于磁極極性，有效的方法是在獲得轉(zhuǎn)子方向的基礎(chǔ)上，采用正反兩個(gè)方向直流電壓矢量，測(cè)量并比較瞬態(tài)定子勵(lì)磁電流響應(yīng)［6］（此時(shí)鐵心飽和度不同，引起交直軸自感變化，而電感變化僅體現(xiàn)在定子直流勵(lì)磁電流瞬態(tài)響應(yīng)過程，其穩(wěn)態(tài)值由定子相電阻決定），這種測(cè)量電流響應(yīng)時(shí)間的方法實(shí)現(xiàn)起來，需要嚴(yán)格注意注入直流電壓和測(cè)量電流響應(yīng)之間嚴(yán)格的時(shí)序關(guān)系以及噪聲信號(hào)引入的干擾。

4　仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證初始位置檢測(cè)算法的有效性，搭建了Matlab/Simulink仿真平臺(tái)，如圖5所示，其中表貼式電機(jī)零速下磁飽和模型采用S-function編寫。圖5中，開關(guān)Sw撥至“0”，表示沒有注入直流電壓矢量；Sw撥至“1”，表示注入幅值為C的直流電壓矢量，此時(shí)進(jìn)行磁極極性判斷。其中仿真參數(shù)設(shè)置見表1。

圖5　仿真平臺(tái)Fig.5　Simulation platform

表1　仿真平臺(tái)參數(shù)設(shè)置Tab.1　Preference setting for simulation platform

圖6為α軸高頻電流響應(yīng)經(jīng)高通與諧振濾波后幅頻和相頻變化情況（諧振點(diǎn)增益顯著，且相位超前90°）。圖7為經(jīng)濾波后的αβ坐標(biāo)系下高頻電流響應(yīng)，可看出，α軸和β軸高頻電流響應(yīng)的幅值存在差異，也就是出現(xiàn)了負(fù)序分量，這是由于高頻電流響應(yīng)被轉(zhuǎn)子凸極效應(yīng)所調(diào)制，其蘊(yùn)含的負(fù)序分量對(duì)于轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)是必須的。采用該諧振濾波器可顯著提升諧振頻率處高頻電流響應(yīng)的幅值，而對(duì)低頻的抑制能力毫不衰弱（實(shí)際驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)會(huì)由于模擬采樣通道零點(diǎn)漂移引入直流分量，另外本文在磁極極性判別中會(huì)引入直流定子電流改變鐵心飽和度）。

圖6　高通與諧振濾波器濾波效果（仿真）Fig.6　Simulation results for the performance of high pass and resonance filter

圖7　高頻電流響應(yīng)被磁飽和凸極調(diào)制（仿真）Fig.7　Simulation results for HF current responses modulated by magnetic saliency

圖8為采用本文解調(diào)算法提取出圖7所示的負(fù)序分量，該負(fù)序直流分量可通過如圖9所示的PLL鎖相環(huán)準(zhǔn)確估算出轉(zhuǎn)子方向。

圖8　提取的負(fù)序直流分量（仿真）Fig.8　Simulation results for extracting negative-sequence DC components

圖9　實(shí)際位置和PLL估算轉(zhuǎn)子位置（仿真）Fig.9　Simulation results for the estimated rotor position by PLL and the actual one

在估算出轉(zhuǎn)子方向之后，還要結(jié)合磁極極性判斷確定最終估算的轉(zhuǎn)子位置。圖10為在估算轉(zhuǎn)子方向的基礎(chǔ)上，注入一個(gè)直流電壓矢量，由直流電壓矢量產(chǎn)生的定子直流勵(lì)磁電流呈增磁作用（由飽和度評(píng)價(jià)函數(shù)fsat表征），因此轉(zhuǎn)子方向即為磁極方向，也是轉(zhuǎn)子位置。由圖9所示，此時(shí)估算誤差為10.5°，它完全能滿足表貼式電機(jī)重載起動(dòng)場(chǎng)合。

圖10　判斷磁極極性（仿真）Fig.10　Simulation results for identifying magnetic polarity

5　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

搭建了表貼式電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)平臺(tái)，采用TMS320F2812系列DSC，其中IGBT工作頻率為10 kHz，采樣頻率為15 kHz；諧振濾波器數(shù)字離散化頻率為15 kHz，其余算法離散化頻率均為10 kHz。電機(jī)參數(shù)中永磁體磁鏈ψf、定子電阻R以及控制參數(shù)與表1相同，其中本文所采用電機(jī)的交直軸自感名義值為Ldd= Lqq=4.8 mH。

圖11為α軸高頻電流響應(yīng)經(jīng)高通與諧振濾波后出現(xiàn)幅頻和相頻情況。圖12為諧振濾波后αβ坐標(biāo)系下高頻電流響應(yīng)，由圖可知，高頻電流響應(yīng)中包含負(fù)序分量，由于表貼式電機(jī)凸極效應(yīng)較弱，因此α軸和β軸高頻電流響應(yīng)在幅值上的差異沒有內(nèi)置式電機(jī)強(qiáng)烈；由于采用諧振濾波器，其微弱的負(fù)序分量依然能夠被諧振濾波器檢測(cè)出，并顯著放大，用于轉(zhuǎn)子位置估算。

圖11　高通與諧振濾波器濾波效果（實(shí)驗(yàn)）Fig.11　Experimental results for the pertomance of high pass and resonance filter

圖12　高頻電流響應(yīng)被磁飽和凸極調(diào)制（實(shí)驗(yàn)）Fig.12　Experimental results for HF current responses modulated by magnetic saliency

高頻電流響應(yīng)經(jīng)式（15）所示方法解調(diào)運(yùn)算，可提取出負(fù)序二倍頻分量和負(fù)序直流分量。如圖13所示的負(fù)序二倍頻（2×500 Hz）可通過慣性濾波器濾除，得到單純的負(fù)序直流分量，用于鎖相環(huán)轉(zhuǎn)子方向估算。同時(shí)，經(jīng)式（17）解調(diào)運(yùn)算，可得到正序二倍頻分量和正序直流分量。如圖14所示的正序二倍頻分量（2× 500 Hz）亦可通過慣性濾波器濾除，正序直流分量和負(fù)序直流分量可合成飽和度評(píng)價(jià)函數(shù)fsat，用于判斷磁極極性。

圖13　負(fù)序二倍頻分量（實(shí)驗(yàn)）Fig.13　Experimental results for extracting negative-sequence second-harmonic components

如圖15所示，通過上述步驟提取出的負(fù)序直流分量，可估算出轉(zhuǎn)子方向，結(jié)合如圖16所示的磁極極性判斷，可確定最終估算的轉(zhuǎn)子位置為73.8°。如圖17所示，本文初始位置檢測(cè)平均誤差（絕對(duì)值）為13.1°。該誤差產(chǎn)生的原因有:忽略定子電阻和IGBT死區(qū)時(shí)間，模數(shù)轉(zhuǎn)換器精度較低（TMS320F2812片內(nèi)ADC），定點(diǎn)DSP模擬浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算精度以及表貼式電機(jī)定子凸極率較低（主要因素）。

圖14　正序二倍頻分量（實(shí)驗(yàn)）Fig.14　Experimental results for extracting positive-sequence second-harmonic components

圖15　實(shí)際和PLL估算轉(zhuǎn)子位置（實(shí)驗(yàn)）Fig.15　Experimental results for actual and estimated rotor positions by PLL

圖16　磁極極性判斷（實(shí)驗(yàn)）Fig.16　Experimental results for identifying magnetic polarity

圖17　轉(zhuǎn)子位子檢測(cè)誤差分布Fig.17　Experimental results for estimation error distribution versus rotor position

采用本文初始位置估算方法得到的角度進(jìn)行電機(jī)起動(dòng)實(shí)驗(yàn)。

由于電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為［12］

帶入式（21）可得

對(duì)于表貼式永磁同步電機(jī)而言，由于交直軸電感差異較小，有（Ldd-Lqq）sin2Δθ≈0，電磁轉(zhuǎn)矩可描述為

圖18為起動(dòng)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，精確的位置信號(hào)由光電編碼器給出。圖18a為在滿載情況（滿載轉(zhuǎn)矩為3 N·m，負(fù)載形式為磁粉制動(dòng)器）且無位置估算偏差下起動(dòng)永磁同步電機(jī)，電機(jī)正常起動(dòng)；圖18b為存在位置估算偏差下（此時(shí)，控制時(shí)初始角度等于真實(shí)轉(zhuǎn)子角度減去角度位置偏差17°）起動(dòng)電機(jī)，電機(jī)不能起動(dòng)。在緩慢減載（磁粉制動(dòng)器緩慢減載為92%）后，定子通以相同大小電流，永磁同步電機(jī)方能起動(dòng)。圖 18c和圖18d為減載荷情況下起動(dòng)電機(jī)時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)子位置、相電流和轉(zhuǎn)速變化曲線。

然而，由于永磁同步電機(jī)存在一些非線性因素（如定位力矩波動(dòng)）以及粘滯摩擦轉(zhuǎn)矩等因素影響，實(shí)際起動(dòng)效果并未達(dá)到95.6%的滿載起動(dòng)效果，但它足可以用于92%的滿載工況。

圖18　起動(dòng)電機(jī)實(shí)驗(yàn)對(duì)比Fig.18　Contrast experiments for starting a motor

通常，永磁同步電機(jī)低速無位置傳感器技術(shù)采用脈振電壓注入法（或最近興起的高頻方波注入法），即僅在估算d軸上注入高頻正弦電壓信號(hào)（高頻方波信號(hào)），從估算q軸提取高頻響應(yīng)電流，并通過解調(diào)算法，得到轉(zhuǎn)子位置誤差信號(hào)，然后通過位置觀測(cè)器（通常為PI調(diào)節(jié)器+積分器的結(jié)構(gòu)），得到估算轉(zhuǎn)子位置，此估算的轉(zhuǎn)子位置實(shí)時(shí)參與調(diào)速系統(tǒng)閉環(huán)控制，進(jìn)一步促使位置觀測(cè)器收斂至真實(shí)轉(zhuǎn)子位置。但這種方法穩(wěn)定性較高頻旋轉(zhuǎn)注入法弱，尤其對(duì)于表貼式永磁同步電機(jī)而言，在交直軸電感差異較小的情況下，控制難度較大，易引起位置觀測(cè)器收斂失敗。因此，結(jié)合魯棒性強(qiáng)的表貼式永磁同步電機(jī)低速無位置傳感器技術(shù)是本文以后的研究方向。

對(duì)于初始位置觀測(cè)和無位置控制策略的結(jié)合，就現(xiàn)階段而言，本文初始位置估算方法可替代開關(guān)霍爾傳感器（位置分辨誤差固定為±30°），用于92%滿載起動(dòng)場(chǎng)合，也可用于基于開關(guān)霍爾位置傳感器的高性能調(diào)速系統(tǒng)控制起動(dòng)過程（通過估算轉(zhuǎn)速并積分，彌補(bǔ)開關(guān)霍爾傳感器±30°之間的分辨空擋）以及隨表貼式永磁同步電機(jī)低速無位置傳感器技術(shù)的改善，本文算法保證位置觀測(cè)器正常/加速收斂。除此之外，本文算法適用于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)初始位置估算。

6　結(jié)論

本文根據(jù)表貼式永磁同步電機(jī)磁飽和模型，采用高頻旋轉(zhuǎn)電壓注入法，高通與諧振濾波器和改進(jìn)的解調(diào)算法，從原始高頻電流響應(yīng)中準(zhǔn)確提取出轉(zhuǎn)子方向信息和鐵心飽和度評(píng)價(jià)函數(shù)，其中轉(zhuǎn)子方向可通過鎖相環(huán)準(zhǔn)確估算，結(jié)合注入的直流電壓矢量（改變鐵心飽和度，確定磁極極性）可估算出最終轉(zhuǎn)子位置。該初始位置檢測(cè)算法采用兩個(gè)高通與諧振濾波器及4個(gè)慣性濾波器，具有簡單可靠等優(yōu)點(diǎn)；其中高通與諧振濾波器結(jié)合新型解調(diào)算法可高效提取出被轉(zhuǎn)子凸極所調(diào)制的負(fù)序分量，而注入微弱的旋轉(zhuǎn)電壓可有效避免電機(jī)振動(dòng)和磁耦合角引入等問題。最后，仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文算法的有效性。本文初始位置檢測(cè)方法平均誤差為13.1°，最大誤差為17°，誤差產(chǎn)生的主要原因在于本文所采用的表貼式永磁同步電機(jī)凸極率較低，但它可滿足電機(jī)92%滿載起動(dòng)場(chǎng)合。

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Initial Position Estimation for Surface Permanent Magnet Synchronous Motors Based on Magnetic Saturation Effect

Tian BingAn QuntaoSun DongyangSun LiZhao Ke
（Department of Electrical EngineeringHarbin Institute of TechnologyHarbin150001China）

In this paper，the magnetic saturation model for surface permanent magnet synchronous motors（SPMSMs）is adopted to detect the initial rotor position.The model is also verified by the transient finite element analysis（FEA）method.The proposed algorithm is based on the injection of high-frequency（HF）rotating voltage vector，which produces the HF current response.Then this weak HF current is filtered and amplified significantly via a high pass and resonance filter which can also remove the DC components effectively.After that，an improved demodulation method is introduced to extract the useful information including the negative-sequence DC component and the iron core saturation evaluation function.The rotor direction is then estimated primarily via a phase-locked loop（PLL）with the extracted negative-sequence component and the magnetic polarity is furthermore confirmed via injecting a DC voltage vector at the estimated rotor direction and comparing the saturation evaluation function before and after.Overall the rotor position is estimated with the rotor direction and the magnetic polarity.The proposed initial position algorithm is validated by the 3.6 kW hardware drive system as well as on the Matlab/Simulink simulation platform using the suggested magnetic saturation model.It is proved to be simple，reliable，and with high precision.

SPMSM，initial position estimation，magnetic saturation effect，high pass and resonance filter，phase-locked loop

TM315

國家自然科學(xué)基金（51207029）、中國博士后科學(xué)基金（2012M510089、2014T70333）和黑龍江省博士后基金（LBH-Z11145）資助項(xiàng)目。

2015-01-14改稿日期 2015-11-10

田兵男，1989年生，博士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電及電機(jī)控制。

E-mail:tianbing_hit@163.com

安群濤男，1984年生，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向電機(jī)控制以及新能源發(fā)電技術(shù)。

E-mail:anquntao@163.com（通信作者）