基于SVD變換的立體圖像零水印算法

趙文龍，于水源

(中國傳媒大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，北京 100024)

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基于SVD變換的立體圖像零水印算法

趙文龍，于水源

(中國傳媒大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，北京 100024)

深度信息是立體圖像最重要的特征，而常見的魯棒性數(shù)字水印算法可能使立體圖像深度信息遭到破壞而使其視覺效果下降。針對這個(gè)問題，提出了一種基于SVD變換的零水印算法。首先，對立體圖像的左右視點(diǎn)圖像塊分別進(jìn)行SVD變換，得到第一奇異值對應(yīng)的左奇異向量；其次，分別計(jì)算出左右視點(diǎn)圖像塊的左奇異向量的方差；最后，利用第一奇異值對應(yīng)的左奇異變量具有很好的穩(wěn)定性這一特性，通過比較二者大小關(guān)系構(gòu)造出零水印。同時(shí)，引入了時(shí)間戳機(jī)制，減弱了解釋攻擊帶來的影響。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，此算法能夠避免零水印的虛警概率，同時(shí)能夠抵抗JPEG壓縮攻擊和高斯攻擊，具有很好的均衡性、相似性和魯棒性。

SVD；第一奇異值；第一奇異向量；零水??；立體圖像

1　引言

立體視頻由于能夠給人們帶來身臨其境的全新視覺體驗(yàn)，而備受人們歡迎，被認(rèn)為是下一代視頻系統(tǒng)的主要發(fā)展方向[1-2]。同時(shí)，立體視頻的內(nèi)容和版權(quán)保護(hù)問題也被提上了日程。數(shù)字水印技術(shù)是近年來發(fā)展起來的一種用于數(shù)字產(chǎn)品版權(quán)保護(hù)以及內(nèi)容真實(shí)性與完整性認(rèn)證的新型技術(shù)。但是，現(xiàn)有的魯棒性數(shù)字水印都是通過修改載體數(shù)據(jù)來完成水印的嵌入，這或多或少地會(huì)對載體數(shù)據(jù)造成破壞，同時(shí)，在嵌入水印前大都需要經(jīng)過顏色模式轉(zhuǎn)換、空域轉(zhuǎn)換到頻域的過程，這也會(huì)造成載體數(shù)據(jù)的改變。零水印技術(shù)是一種新出現(xiàn)的魯棒性數(shù)字水印技術(shù)，它沒有在載體數(shù)據(jù)中嵌入數(shù)據(jù)，而是通過提取載體數(shù)據(jù)的穩(wěn)定特征來構(gòu)造零水印相關(guān)信息，并與版權(quán)所有方提供的版權(quán)水印綁定，生成零水印，最后注冊在獨(dú)立的版權(quán)保護(hù)數(shù)據(jù)庫中，實(shí)現(xiàn)對載體數(shù)據(jù)的保護(hù)。

視頻是由連續(xù)播放的圖像組合而成的，圖像是視頻的主要表現(xiàn)形式之一。所以，對視頻問題的研究可以轉(zhuǎn)化到對圖像問題的研究。立體圖像[3]組成方式有兩種：彩色圖像組成的立體圖像、彩色圖像和深度圖像組成的立體圖像。第一種組成方式可以提供很高的圖像質(zhì)量，適合高分辨率的顯示器觀看。針對第二種方式，需要借助軟件繪制另一幅彩色圖像，從而得到第一種方式的立體圖像。但是繪制出的圖像質(zhì)量不太高。本文主要是針對第一種方式提出水印算法。

立體圖像包含有深度線索，常見的魯棒性數(shù)字水印有可能會(huì)破壞其深度線索，進(jìn)而造成立體感不明顯或者被徹底破壞。零水印技術(shù)正好可以避免對載體數(shù)據(jù)的破壞，通過提取立體圖像的穩(wěn)定特征來構(gòu)造零水印。本文就是結(jié)合立體圖像穩(wěn)定特征提出的零水印算法。

2　零水印方案

2.1零水印概念

零水印是一種新興的數(shù)字水印技術(shù)[4]，它不改變原始圖像信息，通過提取原始圖像重要特征來構(gòu)造水印，然后將得到的水印信息注冊到版權(quán)認(rèn)證數(shù)據(jù)庫。零水印摒棄了原始水印技術(shù)中嵌入水印的失真處理，很好的解決了水印不可見性和魯棒性之間的矛盾。

圖像特征是構(gòu)造零水印的必要條件，要求其必須有以下特性：

(1)魯棒性：當(dāng)圖像經(jīng)過常規(guī)的適當(dāng)攻擊處理后，圖像特征不應(yīng)有太大變化；

(2)哈希性：相似的圖像特征相似度高，反之則相似度低，即圖像特征相似度和圖像相似度有正相關(guān)的關(guān)系。

零水印基本框架：

圖1　零水印嵌入框架　

圖2　零水印提取框架　

2.2SVD分解

奇異值分解(SVD)是最強(qiáng)有力的矩陣分析技術(shù)之一，現(xiàn)已經(jīng)成為信號(hào)處理的有力工具。SVD的定義如下：

設(shè)A是秩為r的m*n矩陣，則存在m*n正交矩陣U，n*n正交矩陣V和m*n對角矩陣S，使得

A=USVT(1.1)

其中，S對角線上的元素Sjj為非負(fù)值，且S11≥S22≥... ≥Srr>0，Sjj=0，(j>r)

S對角線上的元素為矩陣A的奇異值。在矩陣A的奇異值分解中，正交矩陣U，正交矩陣V和對角矩陣S都有明確的意義。其中，U的列向量是矩陣AAT的特征向量，SST中對角線上的元素為AAT的特征值。V的列向量是矩陣ATA的特征向量，STS中對角線上的元素為ATA的特征值。

從圖像處理的角度來看，奇異值分解有如下可用的特性：

(1)圖像的奇異值具有較好的穩(wěn)定性，在圖像收到輕微擾動(dòng)時(shí)，它的奇異值不會(huì)發(fā)生劇烈改變；

(2)圖像塊的第一奇異值通常比其他奇異值大很多，具有穩(wěn)定性，而且第一奇異值對應(yīng)的左奇異向量和右奇異向量也具有很好的穩(wěn)定性；

(3)奇異值能夠表現(xiàn)出圖像內(nèi)在的代數(shù)特性而非視覺特性；

(4)對矩陣的轉(zhuǎn)置具有不變形；

2.3零水印算法

對圖像進(jìn)行SVD分解后，最大奇異值和對應(yīng)的第一奇異向量U1、V1共同決定了圖像的主要結(jié)構(gòu)信息，在攻擊時(shí)，所有奇異向量僅有U1和V1具有穩(wěn)定性[5]。零水印算法的核心內(nèi)容是利用圖像的某個(gè)相對穩(wěn)定的特征量來構(gòu)造零水印特征矩陣，由此，本文提出一種在SVD域中基于奇異向量穩(wěn)定性的零水印算法。[6-15]

2.3.1零水印嵌入算法

1.讀取二值水印圖像，假設(shè)寬高為m*m，對其進(jìn)行置亂L次，得到水印圖像w；

2.分別將立體圖像的左右視點(diǎn)圖像從RGB轉(zhuǎn)換到Y(jié)UV，亮度信號(hào)Y分別記為Yleft，Yright；

3.將左右視點(diǎn)圖像的亮度信號(hào)Yleft和Yright分別分成不重疊的8*8分塊；

4.對分塊進(jìn)行SVD分解，得到Y(jié)left=UlSlVlT，Yright=UrSrVrT；

5.對左右視點(diǎn)圖像塊分別提取得到第一奇異值對應(yīng)的左奇異向量(U的第一列)，并記為Ul1，Ur1；

6.分別計(jì)算第三步中得到的列向量Ul1，Ur1的方差，并記為LVariance，RVariance，比較兩者大小，如果LVariance>=RVariance，標(biāo)記symbol(i)=1；否則，標(biāo)記symbol(i)=0；

7.判斷左右圖像第i個(gè)圖像塊對左奇異向量的方差大小關(guān)系symbol(i)與二值水印圖像第i個(gè)像素點(diǎn)值wi是否相等，如果二值同為“1”，或者同為“0”，則記錄sign(i)=0，然后跳轉(zhuǎn)到步驟9；否則，跳轉(zhuǎn)到步驟8；

8.記錄sign(i)=1，并跳轉(zhuǎn)到步驟9；

9.若i

2.3.2零水印提取算法

1.讀取注冊水印密鑰sign；

2.分別將待測立體圖像的左右視點(diǎn)圖像從RGB轉(zhuǎn)換到Y(jié)UV，亮度信號(hào)Y分別記為Yleft，Yright；

3.將左右視點(diǎn)圖像的亮度信號(hào)Yleft和Yright分別分成不重疊的8*8分塊；

4.對分塊進(jìn)行SVD分解，得到Y(jié)left=UlSlVlT，Yright=UrSrVrT；

5.對左右視點(diǎn)圖像塊分別提取得到第一奇異值對應(yīng)的左奇異向量(U的第一列)，并記為Ul1，Ur1；

6.分別計(jì)算第三步中得到的列向量Ul1，Ur1的方差，并記為LVariance，RVariance，比較兩者大小，如果LVariance>=RVariance，標(biāo)記symbol(i)=1；否則，標(biāo)記symbol(i)=0；

7.判斷左右圖像第i個(gè)圖像塊對的左奇異向量方差的大小關(guān)系symbol(i)與密鑰值sign(i)是否相等，如果二值同為“1”，或者同為“0”，則記錄watermark(i)=0，然后跳轉(zhuǎn)到步驟9；否則，跳轉(zhuǎn)到步驟8；

8.記錄watermark(i)=1，并跳轉(zhuǎn)到步驟9；

9.若i

圖3　嵌水印流程圖　

2.4時(shí)間戳機(jī)制

零水印存在下面這樣一個(gè)問題：如果有人在你所保護(hù)的媒體數(shù)據(jù)中又構(gòu)造了另外的水印，并且聲明版權(quán)屬于他的，即所謂的解釋攻擊問題。對于這樣一個(gè)問題，僅靠目前的水印技術(shù)并不能解決媒體所有權(quán)問題，因?yàn)樵S多水印方案并沒有提供本質(zhì)的方法來檢測嵌入在同一圖像中的多個(gè)水印誰先誰后的問題，所以本文引入了時(shí)間戳機(jī)制。

目前，我國有一個(gè)國家授時(shí)中心(N)作為我國標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間產(chǎn)生、保持和傳遞的中心，具有數(shù)字時(shí)間戳認(rèn)證的技術(shù)條件和權(quán)威性，可作為一個(gè)時(shí)間戳權(quán)威TSA(Time-Stamp Authority)。TSA的任務(wù)是專門從可信時(shí)間源(如電子鐘)獲取精確時(shí)間，為向它提出時(shí)間戳申請的用戶提供由它簽名的時(shí)間戳。典型的基于時(shí)間戳的水印認(rèn)證過程如圖5所示。

當(dāng)需要認(rèn)證時(shí)，由客戶向認(rèn)證服務(wù)器發(fā)出請求，認(rèn)證服務(wù)器內(nèi)容部產(chǎn)生一個(gè)時(shí)間戳，進(jìn)行消息摘要提取后一起發(fā)送給客戶；客戶獲取時(shí)間戳，驗(yàn)證其完整性后，將用戶密碼與時(shí)間戳字節(jié)進(jìn)行運(yùn)算后，使用客戶私鑰進(jìn)行數(shù)字簽名，發(fā)送給認(rèn)證服務(wù)器；認(rèn)證服務(wù)器對用戶認(rèn)證信息中的消息摘要、時(shí)間戳、簽名進(jìn)行驗(yàn)證，必須同時(shí)通過，則通過一次認(rèn)證，否則，認(rèn)證失??；最后認(rèn)證服務(wù)器通知客戶身份認(rèn)證成功或失敗。

圖4　提取水印流程圖　

圖5　基于時(shí)間戳的水印認(rèn)證過程　

作者在創(chuàng)作的作品發(fā)表之前，通過向時(shí)間戳權(quán)威機(jī)構(gòu)申請時(shí)間戳，將代表自己身份的水印、創(chuàng)作的作品、以及申請的時(shí)間戳三者進(jìn)行綁定，以此證明某個(gè)時(shí)間開始作者對該作品的所有權(quán)。

3　實(shí)驗(yàn)仿真和結(jié)果分析

本文選取水印圖像為大小64*64的灰度圖像，如圖6所示，選取6幅不同的左右格式立體圖像作為樣例圖像，寬高為1920*1080，如圖7所示。

圖6　水印圖像　

3.1均衡性測試

設(shè)計(jì)良好的零水印算法要滿足均衡性，就是指構(gòu)造的零水印中信號(hào)1和信號(hào)0的個(gè)數(shù)要基本相同，均衡性采用下面的公式(1)進(jìn)行計(jì)算

(1)

在公式中，N1代表零水印中信號(hào)1的個(gè)數(shù)，N0代表零水印中信號(hào)0的個(gè)數(shù)，Nall代表零水印信號(hào)總數(shù)，e值越小表示零水印的均衡性越好，表1列出了不同立體圖像零水印均衡性測試結(jié)果。從表中數(shù)據(jù)可以知道，不同的立體圖像的零水印中，信號(hào)0和信號(hào)1的個(gè)數(shù)近似相等，也就是水印圖像的均衡性近似為0，構(gòu)造出的零水印滿足均衡性要求。

圖片a　　　　　　　　　　　圖片b　　　　　　　　　　　圖片c　

圖片d　　　　　　　　　　　圖片e　　　　　　　　　　　圖片f圖7　立體圖像左視點(diǎn)圖像　

3.2均衡性測試

不同的立體圖像左右視點(diǎn)內(nèi)容不同，所以構(gòu)造出的零水印也應(yīng)是不同的，為了防止虛警概率的產(chǎn)生，所以需要計(jì)算不同立體圖像零水印的相似度[16-18]，如公式(2)所示：

(2)

公式中，S表示相似度，N表示水印長度，表示原始零水印的第n個(gè)信號(hào)值，表示從立體圖像中得到的零水印的第n個(gè)信號(hào)值。

如果零水印w與w’的相似度接近0.5，就表示兩幅圖像不相關(guān)；如果相似度為1，則說明是相關(guān)立體圖像。不同立體圖像零水印相似特性測試結(jié)果如表2中所示。從表2中可知，相同立體圖像由于完全匹配，相似度為1；而與其他立體圖像，相似度接近0.5左右。

3.3魯棒性測試

對6幅樣例圖像進(jìn)行了JPEG壓縮攻擊和高斯攻擊，下表列出了在攻擊條件下水印的相似度，如表3所示：

圖8是在水印相似度為0.7831時(shí)提取出的水印圖像，也就是在攻擊條件下，水印相似度最低時(shí)，提取出的水印圖像依然清晰可見。

圖8　相似度為0.7831時(shí)提取的水印圖像　

從以上數(shù)據(jù)可知，在不同程度jpeg壓縮和高斯攻擊條件下，提取出的零水印和原始零水印仍然具有很高的相似度，當(dāng)水印相似度達(dá)到0.75以上時(shí)，我們就可以認(rèn)為實(shí)現(xiàn)了正確檢測。同時(shí)，不同特征水印的相似性保證了算法的虛警概率很低。這些說明了本文的零水印算法具有很高的魯棒性。

表1　六張圖像的零水印中信號(hào)1和信號(hào)0的

表2　不同圖像構(gòu)造出的水印相似度

表3　不同程度和類型的攻擊下提取的

4　結(jié)論

本文算法對立體圖像進(jìn)行SVD分解后，最大奇異值和其對應(yīng)的第一奇異向量U1，V1共同決定了圖像的主要結(jié)構(gòu)信息，具有穩(wěn)定性?；谶@一事實(shí)，本文提出了一種在SVD域中基于奇異向量穩(wěn)定性的零水印算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，本文所構(gòu)造的零水印具有唯一性，對有損壓縮和高斯攻擊具有一定的魯棒性。另外，通過引入時(shí)間戳機(jī)制，在一定程度上降低了解釋攻擊帶來的影響。

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(責(zé)任編輯：馬玉鳳)

Zero Watermarking Algorithm of the Stereo Image Based on SVD Transformation

ZHAO Wen-long，YU Shui-yuan

(Computer Science School，Communication University of China，Beijing 100024)

Depth information is the most important feature of stereo images. The common digital watermarking algorithm，however could damage the depth information of the stereoscopic image，worsening its visual effect. Taking this problem into consideration，the zero watermarking algorithm based on SVD transformation is to be proposed in this paper. Firstly，the left and right viewpoint image blocks of the stereoscopic image were made the SVD transformation，leading to the first left singular vectors corresponding to the first singular value. Secondly，calculate the variances of the first left singular vectors of the left and right viewpoint image blocks respectively. Lastly，the first left singular vectors corresponding to the first singular value have an extraordinary stability，which can be used to construct the zero watermarking through the calculated size differences. At the same time，the time stamping mechanism is introduced to reduce the impact of the interpretation attack. The results of the mimic experiments reveal that the algorithm can avoid the false alarm probability of zero watermarking，and resist JPEG compression attack and gauss attack as well. As a result，the zero watermarking constructed by the algorithm is marked by balance，similarity and robustness.

singular value decomposition(SVD)；first singular value；first singular vector；zero watermarking；stereo images

2015-09-15

3D視頻內(nèi)容渲染及水印管理系統(tǒng)研制(2013BAH54F03)

趙文龍(1989-)，男(漢族)，河南商丘人，中國傳媒大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院研究生.E-mail：1248351595@qq.com

TP309.2

A

1673-4793(2016)01-0032-08