油氣井電纜注脂頭壓力控制方程的建立及應用

韓成才，朱 林，趙興民

(1.西安石油大學 機械工程學院，陜西 西安 710065； 2.中航動力股份有限公司 設(shè)計所，陜西 西安 710021)

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油氣井電纜注脂頭壓力控制方程的建立及應用

韓成才1，朱 林1，趙興民2

(1.西安石油大學 機械工程學院，陜西 西安 710065； 2.中航動力股份有限公司 設(shè)計所，陜西 西安 710021)

根據(jù)電纜注脂頭的工作原理和電纜結(jié)構(gòu)特點，應用縫隙流原理，建立了電纜注脂頭壓力控制方程與阻流管數(shù)量計算方程。以某一電纜為例，應用2個方程確定了主要參數(shù)的選擇原則；在3種高壓井條件下分析了壓力控制方程中的參數(shù)及系數(shù)。結(jié)果表明：井口壓力、電纜起下速度、注脂口流量均是影響注脂頭壓力的主要參數(shù),且每2個主要參數(shù)的變化量之間具有與系數(shù)相關(guān)的定比例關(guān)系。

油氣井電纜；注脂頭；壓力控制方程；阻流管

韓成才，朱林，趙興民.油氣井電纜注脂頭壓力控制方程的建立及應用[J].西安石油大學學報(自然科學版)，2016，31(3):104-109.

HAN Chengcai,ZHU Lin,ZHAO Xingmin.Establishment and application of pressure control equation of cable grease-injecting head for oil and gas wells[J].Journal of Xi'an Shiyou University(Natural Science Edition),2016,31(3):104-109.

引　言

無論傳統(tǒng)的測井、測試技術(shù)，還是新興的泵送橋塞水平井壓裂技術(shù)，電纜都是關(guān)鍵的傳送部件。油礦電纜具有2大功能：1)在油氣井中升降測井儀器或井下工具；2)傳輸電信號和電能。對電纜的一個基本要求就是要有足夠的承拉能力，能夠順利地起下測井儀器或工具。為了保證這一基本要求，外層鎧裝至關(guān)重要，電纜結(jié)構(gòu)如圖1。電纜滿足了這一基本要求，但是鎧裝鋼絲間有間隙，這就引出了另一個問題——井口電纜的密封問題。針對電纜井筒服務(wù)的要求，電纜防噴裝置應運而生[1-5]。電纜注脂頭是電纜防噴裝置實現(xiàn)高壓密封電纜的關(guān)鍵部件，它是利用黏稠的密封脂填補縫隙，并在縫隙內(nèi)通過壓差流動和剪切流動實現(xiàn)密封。近年來，國內(nèi)對電纜防噴裝置的研發(fā)進行了大量的工作，技術(shù)及產(chǎn)品也日趨成熟，但注脂頭的控制壓力只是憑借經(jīng)驗設(shè)定初始值，沒有嚴謹?shù)目茖W理論指導及論證。本文對注脂頭密封電纜的壓力控制進行研究，期望研究成果能夠指導測井作業(yè)的安全、環(huán)境保護及后續(xù)設(shè)計。

圖1　電纜結(jié)構(gòu)Fig.1　Cable structure

1　密封原理

電纜注脂頭的密封原理如圖2所示。從注脂口1注入高壓高黏度的密封脂來填充阻流管內(nèi)壁和電纜之間的間隙。由于間隙很小，且密封脂黏度很高，可有效密封井內(nèi)壓力液流或防止氣流上竄。高壓密封脂經(jīng)過較長距離的間隙流動到達回脂口2時，阻力損失使得回脂口密封脂壓力和大氣壓相同。將回脂口收集的密封脂加壓后再次注入注脂口，整個過程形成動態(tài)密封。由油礦電纜獨特的鎧裝結(jié)構(gòu)，可知電纜注脂頭流道示意圖如圖3所示。

圖2　電纜注脂頭密封原理示意圖Fig.2　Sealing principle of cable grease injection head

圖3　電纜注脂頭流道示意圖Fig.3　Flow channel schematic diagram of cable grease injection head

圖4　電纜截面幾何參數(shù)關(guān)系Fig.4　Relation among geometry parameters of cable section

2　注脂頭力學模型建立

電纜防噴裝置實現(xiàn)安全起下工具串，防止井噴，電纜注脂頭是關(guān)鍵部件。從其動態(tài)密封原理分析可知：電纜注脂頭利用黏稠的密封脂填補縫隙，并在縫隙內(nèi)通過壓差流動和剪切流動實現(xiàn)密封。電纜注脂頭密封效果與阻流管和電纜間縫隙大小、流道長度、井口流壓及注脂口壓力、密封脂的性能、密封脂與電纜潤濕面積有直接關(guān)系，所以本文將以流體在環(huán)形縫隙中流動為基礎(chǔ)建模。根據(jù)注脂頭的動態(tài)密封原理和實際工況，做出以下假設(shè)：

(1)各級阻流管間連接間隙忽略不計，視其為無縫連接的整根管路。

(2)刮纜和液壓密封部分縫隙與阻流管部縫隙相同。

(3)井口溫度和壓力變化對密封脂動力黏度影響忽略不計。

(4)電纜和阻流管無論運動與靜止，始終同心，其縫隙為規(guī)則環(huán)形。

(5)由于內(nèi)層鋼絲鎧裝被外層鋼絲鎧裝包覆，所以只考慮外層鎧裝與電纜密封脂的潤濕面積。

2.1注脂口壓力控制數(shù)學模型

通過問題分析和模型假設(shè)，建立注脂口理想的簡易模型，如圖2所示。由于縫隙很小，縫隙中的流動一般為層流[1]。

對于壁面固定的平行平板縫隙中的流動，設(shè)縫隙寬度為無限寬，可根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律導出單位寬度的流量為[6]

(1)

式中：δ為縫隙高度，m；Δp為兩端壓差，MPa；μ為流體黏度，Pa·s；l為縫隙長度，m。

同心環(huán)形縫隙中的流體流動本質(zhì)上與平行平板流動一致，只是接觸面積算法不同，如果是理想的圓環(huán)，則對于固定面壁的流量為

(2)

式中D為環(huán)形縫隙的內(nèi)徑，m。

(3)

但實際中電纜的截面如圖1所示，根據(jù)模型假設(shè)和分析，可得如圖4所示幾何關(guān)系和以下關(guān)系式

(4)

式中n為鋼絲鎧裝的鋼絲個數(shù)。

(5)

流體與動壁面的接觸周長

(6)

該縫隙流動模型只需要將式(3)中的πD用式(6)來代替，就完全可適用于環(huán)形縫隙的情況，即

(7)

式中：qv為注脂流量，m3/s；l為阻流管的長度，m；Δp為壓力差，Pa；μ為密封脂黏度，Pa·s；d為電纜鎧裝鋼絲直徑；D為電纜外徑，m；δ為電纜與阻流管之間的間隙，m；U為電纜速度，m/s?！?”用于密封脂流動方向與電纜速度U方向一致時，反之用“-”。

由質(zhì)量守恒定律得

Q1=Q2+Q3。

(8)

式中：Q1為注脂口1的注入流量，m3/s；Q2為出脂口2的流出流量，m3/s；Q3為出脂口3的流出流量，m3/s；p1、p2、p3是1、2、3口相對應的壓強，Pa。

根據(jù)式(7)對上阻流管l12分析，Δp=p1-p2，將其帶入式(7)得

(9)

(10)

同理可得p1-p3=(Q3±X)·Y 。

(11)

注脂口上下壓力差方向相反，但電纜運動帶出的密封脂都會排出，所以由式(8)，(10)，(11)得

(12)

整理式(12)得

(13)

(14)

由式(14)可知，根據(jù)井口壓力和電纜起下速度，可以通過實時調(diào)節(jié)注脂泵的流量控制注脂口壓力，保證井口裝置的安全有效。

2.2注脂口壓力控制方程參數(shù)m

由式(2)和(3)可知，電纜運動與否，注脂口1和井口3的壓力差不變，其運動只影響總流量。因此，注脂口以下單級阻流管的壓力降為

p1-p3=Δp下=Δp下動=Δp下靜=Q3靜·Y 。

(15)

式中：Δp下為注脂口以下阻流管的壓降，MPa；Δp下動為電纜運動時注脂口以下阻流管的壓降，MPa；Δp下靜為電纜靜止時注脂口以下阻流管的壓降，MPa；Q3靜為電纜靜止時從井口3流出的脂流量，m3/s。

同理得注脂口以上單級阻流管的壓力降為

Δp上=Δp上動=Δp上靜=Q2靜·Y。

(16)

式中：Δp上動為電纜運動時注脂口以上單級阻流管的壓降，MPa；Δp上靜為電纜靜止時注脂口以上單級阻流管的壓降，MPa；Q2靜為電纜靜止時從出口2流出的脂流量，m3/s。

且有 p1=mΔp上。

(17)

故有如下等式

p1=mΔp=m(p1-p3) ，

(18)

(19)

由式(7)可知Q1=Q1靜±X，

(20)

由式(17)整理可得

(21)

此時m所賦予的意義是注脂口以上阻流管的個數(shù)。由式(21)可知，m≥2，所以整個密封裝置至少3根阻流管。

3　算例應用分析

由式(9)可以看出，單級阻流管的壓降Δp 是D，d，δ，Q1，U，μ，l13(l12=2 l13)的函數(shù)，電纜確定后，D，d就確定了?，F(xiàn)以某一電纜為例，分析單級阻流管壓降與間隙、注脂流量、密封脂黏度的關(guān)系，為工具設(shè)計及現(xiàn)場施工提供最優(yōu)的參數(shù)選擇依據(jù)。

取電纜D=8mm，d=1mm；Schlumberger規(guī)定的最大下電纜運行速度U=2 000m/h；單級阻流管的長度l13=350mm。電纜間隙分別取δ=0.05，0.10，0.15，0.20，0.25，0.30mm；密封脂黏度μ=0.1，0.2，0.3，0.4Pa·s；注脂流量Q1=0.10，0.25，0.40，0.50L/min。將以上數(shù)據(jù)帶入式(19)，計算單級阻流管壓降數(shù)據(jù)(見表1)。

(1)圖5、圖6和圖7給出了單級阻流管的降壓隨間隙、動力黏度和注脂流量的變化關(guān)系。從圖5可以看出，在間隙δ=0.05～0.30mm的變化過程中，當δ≤0.10mm時，隨間隙的增加壓力降下降幅度很大，其后下降幅度變小。從圖6和圖7可以看出，單級阻流管的降壓隨注脂動力黏度和注脂流量的增加呈線性增加。

(2)由表1可知，單級阻流管的壓降很大，這說明密封可靠性很高，但實際的油氣田應用中，可使用的高壓林肯泵最高壓降為140 MPa(20 000 Psi)，要實現(xiàn)動態(tài)循環(huán)密封，保證密封脂可以在阻流管內(nèi)流動，及時填補電纜縫隙，確保密封的可靠性，單級阻流管的壓降要低于140 MPa，由表1可知0.15 mm≤δ≤0.30 mm比較合適。由于不同時期，油氣井口壓力會發(fā)生跳動， 最大跳動10 MPa[7]， 為了保證測井、壓裂等油田作業(yè)的安全，注入密封脂壓力與井口壓力差大于10MPa，所以表1中δ=0.30mm不予采用?？紤]到電纜穿過阻流管的裝配比較困難，間隙選擇在0.15mm以上。同時為了減小阻流管的長度、密封脂過多流入井內(nèi)造成污染浪費和降低注脂泵的工作頻率，選擇黏度高的密封脂。綜合以上考慮，本例可選取δ=0.25mm，Q1=0.4L/min，μ=0.4Pa·s，Δp=17.5MPa的參數(shù)組合。Schlumberger規(guī)定的最大下電纜運行速度U=2 000m/h，由式(20)得Q1max=0.485L/min。通過Q1max確定林肯泵的最大排量和數(shù)量。

表1　單級阻流管壓降計算數(shù)據(jù)

圖5　壓降隨間隙的變化規(guī)律(Q1=0.4 L/min)Fig.5　Pressure drop varying with gap(Q1=0.4 L/min)

圖6　壓降隨動力黏度的變化規(guī)律(δ=0.15 mm)Fig.6　Pressure drop varying with viscosity of grease(δ=0.15 mm)

圖7　壓降隨注脂流量的變化規(guī)律(δ=0.15 mm)Fig.7　Pressure drop varying with flow rate of grease(δ=0.15 mm)

表2　高壓井壓力控制參數(shù)及控制方程系數(shù)

4　結(jié)　論

(1)建立并分析注脂口壓力控制方程和阻流管數(shù)量計算方程后可知，井口壓力、電纜起下速度、注脂口流量均是影響注脂口壓力的主要參數(shù)，主要參數(shù)的變化量之間具有可量化的比例關(guān)系，為現(xiàn)場安全調(diào)節(jié)注脂口流量和電纜起下速度提供了理論依據(jù)；另外，現(xiàn)場施工時，電纜與間隙一定，電纜最大運動速度是確定注脂林肯泵的最大排量和數(shù)量的惟一參數(shù)。

(2)本文提出了通過單級阻流管壓降確定間隙、流量、動力黏度的原則，為確定注脂頭單級阻流管的內(nèi)徑尺寸提供了理論方法。

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責任編輯：田美娥

Establishment and Application of Pressure Control Equation of Cable Grease-Injecting Head for Oil and Gas Wells

HAN Chengcai1,ZHU Lin1,ZHAO Xingmin2

(1.College of Mechanical Engineering，Xi'an Shiyou University，Xi'an 710065，Shaanxi,China;2.Design Institute,China Aviation Power Limited Company,Xi'an 710065，Shaanxi,China)

According to the working principle of the cable grease-injecting head and the structural characteristics of the cable,the pressure control equation of the cable grease-injecting head and the equation for calculating the number of choke tubes are established by means of gap flow principle.Taking a cable as an example,the selection principle for the main parameters of the cable grease-injecting head is presented applying two equations,and the parameters and coefficients in the pressure control equation are analyzed under three conditions of high pressure well.The results show that the wellhead pressure,the cable speed and the grease-injecting flow-rate are the main parameters affecting on the grease-injecting head pressure,and of three main parameters,the increment ratio of two parameters is equal to the inverse ratio of their corresponding coefficients.

cable for oil/gas well;grease-injecting head;pressure control equation;choke tube

2015-10-21

國家自然科學基金項目(編號：51174164)

韓成才(1962-)，男，副教授，主要從事石油機械研究。E-mail:hcc_630426@163.com

10.3969/j.issn.1673-064X.2016.03.017

TE931+.1

1673-064X(2016)03-0104-06

A