淺埋地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的反應(yīng)位移法關(guān)鍵問題

安軍海，安林軒，李積棟，陳向紅，郭　飛

淺埋地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的反應(yīng)位移法關(guān)鍵問題

安軍海1，2，安林軒1，2，李積棟3，陳向紅1，2，郭飛1，2

（1.北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，北京100124；2.北京城市交通協(xié)同創(chuàng)新中心，北京100124；3.中國建筑股份有限公司技術(shù)中心，北京101300）

為了解決采用反應(yīng)位移法進(jìn)行地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)工程師所面臨的不同計(jì)算公式和模型的選取及土體是否需要分層等問題，通過具體算例分析，探討了影響反應(yīng)位移法計(jì)算精度的幾個(gè)主要因素，具體包括不同規(guī)范中推薦的土體相對(duì)位移及剪應(yīng)力的計(jì)算公式、土彈簧剛度的確定方法、分層土體與等效單層土體的差異、荷載-結(jié)構(gòu)模型的選擇等.研究結(jié)果表明:不同方法確定的土體相對(duì)位移、剪應(yīng)力及土彈簧剛度值相差很大，由此造成的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形差異顯著，推薦公式應(yīng)謹(jǐn)慎采用；對(duì)存在中柱體系的地下結(jié)構(gòu)，荷載-結(jié)構(gòu)模型應(yīng)優(yōu)先采用等代框架模型；采用反應(yīng)位移法計(jì)算時(shí)，應(yīng)嚴(yán)格按照實(shí)際分層土體完成土層地震響應(yīng)分析，避免進(jìn)行等效均一化處理.

反應(yīng)位移法；地下結(jié)構(gòu)；抗震設(shè)計(jì)；等代框架

已有震害調(diào)查、理論分析及試驗(yàn)研究表明，地下結(jié)構(gòu)在地震作用下隨周圍土體一起運(yùn)動(dòng)，其加速度、位移等結(jié)構(gòu)反應(yīng)與周圍土體基本一致［1-3］.基于地下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的特點(diǎn)，20世紀(jì)70年代，日本學(xué)者提出了地下結(jié)構(gòu)橫斷面地震反應(yīng)分析的反應(yīng)位移法，并成功用于抗震設(shè)計(jì)［3］.反應(yīng)位移法因其物理概念明確，計(jì)算方法簡(jiǎn)單，易于為工程師所接受，在抗震領(lǐng)域得到了大范圍的推廣.

目前，反應(yīng)位移法的理論與計(jì)算不斷改進(jìn)，并在多項(xiàng)工程中得到了應(yīng)用，已編入我國的一些抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，如《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》及《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［4-5］.在城市地下空間快速發(fā)展的背景下，有必要完善地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法，確保地下結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能.然而，實(shí)際抗震設(shè)計(jì)中，反應(yīng)位移法在計(jì)算地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)時(shí)仍存在較大差異，困擾著設(shè)計(jì)工程師的判斷.究其原因，規(guī)范中給出的反應(yīng)位移法的計(jì)算模型、地基彈簧系數(shù)、土體位移模式及適用范圍等尚不夠明確［6］.近年來，國內(nèi)外學(xué)者就反應(yīng)位移法的理論和應(yīng)用開展了大量研究，往往僅涉及某個(gè)計(jì)算參數(shù)或顯著影響因素的改進(jìn)及對(duì)比分析，對(duì)地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中，應(yīng)用反應(yīng)位移法時(shí)應(yīng)注意的關(guān)鍵問題缺乏直接有效的指導(dǎo)［3，7-9］.

為了進(jìn)一步研究反應(yīng)位移法的實(shí)用性，筆者結(jié)合具體實(shí)例，對(duì)其應(yīng)用于工程實(shí)際時(shí)的關(guān)鍵問題進(jìn)行分析，指出反應(yīng)位移法的誤差來源，并給出了使用建議，為地下結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)提供參考.

1　反應(yīng)位移法及其計(jì)算步驟

反應(yīng)位移法的基本思想是地下結(jié)構(gòu)地震時(shí)隨周圍地層一起運(yùn)動(dòng)，將地層在地震時(shí)產(chǎn)生的沿結(jié)構(gòu)深度方向的相對(duì)位移通過地基彈簧以靜荷載的形式施加在結(jié)構(gòu)上，同時(shí)，考慮地震剪應(yīng)力和結(jié)構(gòu)慣性力，求得結(jié)構(gòu)由地震引起的附加內(nèi)力［10-11］.其計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1所示.

反應(yīng)位移法計(jì)算的主要步驟為:

步驟1對(duì)處于自由場(chǎng)的土體進(jìn)行地震響應(yīng)分析，或由規(guī)范推薦公式計(jì)算結(jié)構(gòu)所在土體的相對(duì)位移、剪應(yīng)力及加速度.

步驟2計(jì)算出結(jié)構(gòu)的地震慣性力.

步驟3計(jì)算描述土-結(jié)構(gòu)相互作用的地基彈簧系數(shù).

步驟4建立地下結(jié)構(gòu)的荷載-結(jié)構(gòu)法模型，將各外荷載施加在模型上，其中慣性力施加在結(jié)構(gòu)重心位置，然后進(jìn)行地震響應(yīng)的計(jì)算.

為方便起見，施加在地基彈簧遠(yuǎn)端的土層相對(duì)位移往往轉(zhuǎn)化為直接施加在結(jié)構(gòu)上的等效荷載，其轉(zhuǎn)化公式為

式中:p（z）為直接施加在結(jié)構(gòu)上的等效荷載；u（z）、u（zB）分別為距地表面 z處及結(jié)構(gòu)底板處的土體位移.

2　算例設(shè)計(jì)及計(jì)算參數(shù)

北京某地鐵車站為現(xiàn)澆鋼筋混凝土地下雙層兩跨箱形框架結(jié)構(gòu)，主體結(jié)構(gòu)采用明挖法施工，是由側(cè)墻、梁、板、柱等構(gòu)件組成，沿車站縱向設(shè)置縱梁體系，其中頂板厚0.8 m，中板厚0.4 m，底板厚0.9 m，側(cè)壁厚0.7 m，上柱高5.75 m，下柱高6.25 m，柱子縱向跨度8.1 m，中柱尺寸為1.1 m×0.9 m，結(jié)構(gòu)寬度為19.5 m，高度為14.1 m.

參照地鐵車站的設(shè)計(jì)圖紙和地質(zhì)資料，選取的結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)斷面的形式及土層參數(shù)如圖2所示，匯總結(jié)構(gòu)的埋深、均一化的場(chǎng)地土特性及地震動(dòng)特性，其結(jié)果見表1.

為了比較反應(yīng)位移法各因素對(duì)計(jì)算精度的影響程度，筆者采用人工波作為輸入地震動(dòng)（見圖3），對(duì)土-地鐵車站結(jié)構(gòu)相互作用分析模型（見圖4）進(jìn)行數(shù)值模擬，模型上邊界取至地表，下邊界至等效基巖面（剪切波速≥500 m/s），底面固定，橫向邊界設(shè)置為動(dòng)力自由場(chǎng)邊界，在模型底部水平方向施加加速度荷載，并以計(jì)算獲得的動(dòng)力時(shí)程分析的結(jié)果作為精確解進(jìn)行比較.

表1　地鐵車站結(jié)構(gòu)埋深及場(chǎng)地特性Table 1　Structure buried depths and site features

3　關(guān)鍵計(jì)算值的差異性分析

3.1土體相對(duì)變形及剪應(yīng)力

研究表明，土層的相對(duì)變形及其對(duì)結(jié)構(gòu)周圍的剪應(yīng)力是引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化的主要原因，而慣性力對(duì)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果的影響很小，可以忽略不計(jì).目前，抗震設(shè)計(jì)中，不同抗震設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)土層變形及剪應(yīng)力的計(jì)算要求有顯著差異，主要由以下幾種方法確定:

方法1參照《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中推薦的經(jīng)驗(yàn)公式

方法2參照《地下鐵道建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》推薦的經(jīng)驗(yàn)公式

方法3參照《城市軌道交通工程設(shè)計(jì)規(guī)范》中推薦的經(jīng)驗(yàn)公式

方法4參照日本的《大型地下結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)指南》中推薦的經(jīng)驗(yàn)公式

方法5基于Shake91或EERA軟件的一維土層地震反應(yīng)求得土體相對(duì)位移及剪應(yīng)力.

基于設(shè)計(jì)算例，將其相應(yīng)參數(shù)代入公式（1）～（8），同時(shí)，應(yīng)用 EERA軟件計(jì)劃一維土層地震反應(yīng)，可得到頂板、中板及底板處的土體相對(duì)變形和剪應(yīng)力，如表2所示.其中，相應(yīng)結(jié)構(gòu)位置處的一維土層反應(yīng)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示.

從表2可以看出，土層的相對(duì)位移隨著深度的增加逐漸減少，剪應(yīng)力則隨著深度的增加逐漸增加，反映了土體在地震作用下位移及應(yīng)力變化的一般規(guī)律.

不同方法計(jì)算的監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的土體相對(duì)位移及剪應(yīng)力差異很大，其中按照方法3的公式計(jì)算得到的車站結(jié)構(gòu)頂、底板的相對(duì)位移差值最大達(dá)到方法5的3倍之多，剪力差別更大，這是由假定不同土體位移模式的計(jì)算公式?jīng)Q定的，為分析他們之間的差異對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力及變形的影響，表3給出了采用不同計(jì)算方法時(shí)的結(jié)構(gòu)截面彎矩及層間位移角.

表2　不同方法計(jì)算的土體相對(duì)位移及剪力Table 2　Soil relative displacement and its shear for different methods

從表3可以看出，與時(shí)程分析結(jié)果相比，方法1和方法3計(jì)算得到的內(nèi)力和變形值均明顯偏大，過于保守；方法4則顯著低估了結(jié)構(gòu)的實(shí)際內(nèi)力值，偏于危險(xiǎn)，因而方法1、3、4均不適用于該地層工況下的地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì).

方法5（一維土層地震反應(yīng)）的計(jì)算結(jié)果整體上與時(shí)程分析的結(jié)果比較接近，內(nèi)力的最大誤差在8%左右，變形值則更小，用于抗震設(shè)計(jì)可得到滿意的結(jié)果.另外，方法2的計(jì)算值誤差相對(duì)也比較小，因此，針對(duì)北京地區(qū)相似土層的地下結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，為方便起見，也可直接采用《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（征求意見稿2010）中推薦的經(jīng)驗(yàn)公式.

因此，采用反應(yīng)位移法進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，宜采用一維土層地震反應(yīng)分析得到的土體相對(duì)位移和剪應(yīng)力值，若直接選用公式進(jìn)行計(jì)算，則應(yīng)在大量統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上得出適合相應(yīng)地層的公式，并建立起地方標(biāo)準(zhǔn).

表3　不同方法計(jì)算的截面最大彎矩Table 3　Structure maximum moments for different methods　kN·m

3.2土彈簧剛度

應(yīng)用反應(yīng)位移法進(jìn)行地下結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算時(shí)，表征土體與結(jié)構(gòu)之間動(dòng)力相互作用的土彈簧剛度的準(zhǔn)確求解也是關(guān)鍵問題.地基彈簧系數(shù)的大小直接影響著土層相對(duì)位移引起的等效荷載和周圍土層對(duì)結(jié)構(gòu)的約束作用，從而影響結(jié)構(gòu)內(nèi)力的變化.地基彈簧系數(shù)的計(jì)算公式為

式中:K為地基反力系數(shù)；L為地基集中彈簧間距；d為土層沿結(jié)構(gòu)縱向的計(jì)算長度.

目前，確定土彈簧剛度值的常用方法主要有以下幾種:

方法1國內(nèi)經(jīng)驗(yàn)公式法.地基反力系數(shù)的計(jì)算可采用以下經(jīng)驗(yàn)公式Kn=3G，Kh=βKn，Kn、Kh分別為土層法向和切向的地基反力系數(shù)，也可參照勘察報(bào)告中提供的基床系數(shù)；G為與地震動(dòng)最大應(yīng)變幅值相應(yīng)的地基土的剪切模量；β為換算系數(shù)，其值可取為1/3.該方法操作簡(jiǎn)單，能考慮不同土層參數(shù)的影響，在工程中有一定的應(yīng)用范圍，但對(duì)某些特殊地層，求解誤差較大.

方法2日本《鐵道構(gòu)造物等設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》的經(jīng)驗(yàn)公式法.規(guī)范規(guī)定矩形結(jié)構(gòu)的地基彈簧剛度可采用公式

式中:kh為水平基床系數(shù)；kv為豎向基床系數(shù)；ksv為結(jié)構(gòu)頂?shù)酌媲邢虻鼗鶑椈蓜偠?；ksh為結(jié)構(gòu)側(cè)面切向地基彈簧剛度.對(duì)于圓形結(jié)構(gòu)，規(guī)定地基彈簧剛度的計(jì)算公式為

式中G、L、d表示的意義同方法1.

方法3靜力有限元法［4］.建立土層有限元模型，將模型底面和側(cè)面固定，去掉結(jié)構(gòu)所在處的土體，在洞口位置的頂面、底面及側(cè)面分別施加豎向均布荷載和水平均布荷載q，得到不同荷載作用相應(yīng)的變形值δ，進(jìn)而計(jì)算出地基反力系數(shù)K=q/δ，具體計(jì)算過程如圖5所示，其中有限元網(wǎng)格單元尺寸取為2 m.

為比較土彈簧剛度計(jì)算公式的差異性，基于設(shè)計(jì)算例，表4給出了采用不同計(jì)算方法時(shí)得到的在結(jié)構(gòu)頂面及側(cè)面的土體切向和法向彈簧剛度值.

從表中可以看出，與有限元法相比，國內(nèi)公式整體上過高估計(jì)了土層的彈簧剛度，某些部位的彈簧剛度值甚至超出10倍以上；日本公式的計(jì)算值有些低估了土彈簧剛度，但整體上與有限元法的計(jì)算值比較接近.

表4　不同方法計(jì)算的土彈簧剛度Table 4　Soil spring stiffness for different methods　MN/m

基于表4的土彈簧剛度值，建立設(shè)計(jì)算例的荷載-結(jié)構(gòu)模型，得到不同方法計(jì)算的結(jié)構(gòu)截面最大彎矩值，并以時(shí)程分析的計(jì)算值作為精確解進(jìn)行比較，其結(jié)果見表5.

表5　不同方法計(jì)算的截面最大彎矩Table 5　Structure maximum moments for different methods　kN·m

從表中可以看出，與時(shí)程分析的結(jié)果相比，國內(nèi)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)內(nèi)力值因地基彈簧系數(shù)偏大而明顯偏小，最大誤差可達(dá)40%左右，用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)偏于危險(xiǎn)；日本經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算值整體上有所偏大，最大誤差接近10%，用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)偏于保守；而有限元法的計(jì)算結(jié)果與時(shí)程分析法吻合較好，誤差可控制在5%以內(nèi)，可用于地下結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算.但結(jié)構(gòu)高度較大時(shí)，有限元法計(jì)算的土彈簧系數(shù)往往仍沿深度方向上取一個(gè)定值，與實(shí)際土層條件不很相符，這時(shí)可能會(huì)造成較大誤差.

3.3單層與分層土體

等效勻質(zhì)單層土體是將結(jié)構(gòu)所在土層的水平和垂直基床系數(shù)、土體容重等參數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，并將其轉(zhuǎn)化為土層彈簧剛度施加在模型上，再按照一維土層地震反應(yīng)得到的相對(duì)位移和剪力，基于“延米框架”模型，求出其內(nèi)力值.為了給工程師進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)所要選取的土體模式提供參考，本文比較分析了實(shí)際分層土體和等效單層土體在結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果上的差異程度.表6給出了結(jié)構(gòu)側(cè)墻部位的等效勻質(zhì)單一土層和分層土的彈簧剛度值及容重，并基于設(shè)計(jì)算例得到了其相應(yīng)的彎矩最大值，見表7.

表6　分層土與單層土模型時(shí)土彈簧剛度及容重Table 6　Structure maximum moments and bulk density for layered soil model and uniform soil

表7　分層土與單層土模型時(shí)截面最大彎矩Table 7　Structure maximum moments for different methods　kN·m

從表7中可以看出，單層土模型工況下的結(jié)構(gòu)最大內(nèi)力值要大于分層土的，即分層土模型對(duì)結(jié)構(gòu)的約束作用更大，對(duì)分層土進(jìn)行等效均一化實(shí)際上降低了其對(duì)結(jié)構(gòu)的限制，從而產(chǎn)生誤差，若分層土之間的土性差別較大，會(huì)造成更大誤差，因此，實(shí)際工程中應(yīng)盡量避免將實(shí)際分層土等效簡(jiǎn)化為勻質(zhì)單層土.

3.4計(jì)算模型

已有研究表明，采用反應(yīng)位移法進(jìn)行地下結(jié)構(gòu)橫斷面的抗震計(jì)算時(shí)，不同計(jì)算模型引起的誤差不同，有時(shí)差異還比較大，甚至出現(xiàn)有些關(guān)鍵構(gòu)件的內(nèi)力失真.目前，計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力的反應(yīng)位移法模型主要有以下幾種:

方法1平面模型.抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GB）一般推薦采用的荷載-結(jié)構(gòu)模型是“延米框架”模型，模型假定結(jié)構(gòu)某主軸方向的抗側(cè)力構(gòu)件僅承擔(dān)該方向的地震作用，其慣例做法是取縱向1 m，中柱按照壓縮剛度或抗彎剛度相等的原則等效為一面連續(xù)薄墻.

方法2等代框架模型.《城市軌道交通工程設(shè)計(jì)規(guī)范》（DB）針對(duì)存在縱梁-柱體系的地下結(jié)構(gòu)，推薦采用等代框架模型，模型要求中柱按真實(shí)截面尺寸建模，結(jié)構(gòu)的墻板構(gòu)件截面寬度取標(biāo)準(zhǔn)斷面縱梁的一個(gè)跨度長.

為比較不同簡(jiǎn)化分析模型計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力的精確程度，基于設(shè)計(jì)算例，給出選取不同模型時(shí)結(jié)構(gòu)截面的最大彎矩值，見表8.

表8　不同簡(jiǎn)化模型時(shí)截面最大彎矩及誤差Table 8　Structure maximum moments and error for different simplified models　kN·m

從表中可以看出，與時(shí)程分析結(jié)果相比，“等代框架模型”計(jì)算出的結(jié)構(gòu)內(nèi)力值偏大，“延米框架模型”計(jì)算的內(nèi)力值偏小，二者在側(cè)墻部位的誤差均在5%左右，均在可接受的范圍之內(nèi)，但對(duì)于中柱部位的內(nèi)力，“延米框架模型”的計(jì)算結(jié)果明顯偏小，最大誤差達(dá)到16%，而中柱又是地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的薄弱部位，以此進(jìn)行配筋計(jì)算，偏于危險(xiǎn).采用“等代框架模型”計(jì)算的中柱內(nèi)力誤差在5%以內(nèi)，與精確解非常接近，用于結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)更為合理.

因此，實(shí)際工程中，對(duì)無中柱體系的地下結(jié)構(gòu)，“延米框架”和“等代框架”模型均可選用，而對(duì)存在中柱體系的地下結(jié)構(gòu)，推薦采用“等代框架”模型進(jìn)行地震工況的內(nèi)力計(jì)算.

4　結(jié)論

反應(yīng)位移法是目前地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)普遍采用的分析方法，本文針對(duì)工程應(yīng)用實(shí)際，采用對(duì)比分析的方法，以時(shí)程分析的結(jié)果作為精確方法進(jìn)行比較，探討了影響其計(jì)算精度的主要因素，得到以下主要結(jié)論:

1）不同規(guī)范推薦的位移和剪力公式計(jì)算結(jié)果明顯不同，將其作為荷載施加在結(jié)構(gòu)上，使得結(jié)構(gòu)內(nèi)力差異很大，用于設(shè)計(jì)或偏于保守，或偏于危險(xiǎn)，因而，應(yīng)謹(jǐn)慎使用，推薦采用一維土層地震反應(yīng)分析的計(jì)算結(jié)果.

2）地基彈簧剛度的計(jì)算中，推薦采用有限元法或日本經(jīng)驗(yàn)公式法，其計(jì)算精度良好，國內(nèi)規(guī)范經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果誤差較大.

3）應(yīng)用反應(yīng)位移法進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算時(shí)，不能將實(shí)際分層土體進(jìn)行等效均一化，應(yīng)根據(jù)實(shí)際土層情況進(jìn)行自由場(chǎng)的地震反應(yīng)分析.

4）對(duì)無中柱體系的地下結(jié)構(gòu)，抗震計(jì)算時(shí)可任選“延米框架”和“等代框架”模型，而對(duì)存在中柱體系的地下結(jié)構(gòu)，應(yīng)采用“等代框架”模型.

［1］CHEN G X，ZHUANG H Y，LIU W Q，et al.Analysis on the earthquake response of subway station based on the sub-structuring subtraction method［J］.Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering，2004，24（4）: 195-199.

［2］袁勇，禹海濤，陳之毅.軟土淺埋框架結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算方法評(píng)價(jià)［J］.振動(dòng)與沖擊，2009，28（8）:50-56.

YUAN Y，YU H T，CHEN Z Y.Evaluation of seismic calculation methods for shallow-buried frame structures in soft soil［J］.Journal of Vibration and Shock，2009，28（8）:50-56.（in Chinese）

［3］川島一彥.地下構(gòu)筑物瘴耐震設(shè)計(jì)［M］.日本:鹿島出版會(huì)，l994:43-60.

［4］中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)編寫組.城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范:GB50909—2014［S］.北京:中國計(jì)劃出版社，2014.

［5］中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)編寫組.建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范: GB50011—2010［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.

［6］劉晶波，王文暉，張小波，等.地下結(jié)構(gòu)橫斷面地震反應(yīng)分析的反應(yīng)位移法研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2013，32（1）:161-167.

LIU J B，WANG W H，ZHANG X B，et al.Research on responsedeformationmethodinseismicanalysisof undergroundstructure［J］.ChineseJournalofRock Mechanics and Engineering，2013，32（1）:161-167.（in Chinese）

［7］王文沛，陶連金，張波，等.基于薄層分析的反應(yīng)位移法研究［J］.北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，38（8）:1231-1235.

WANG W P，TAO L J，ZHANG B，et al.Displacement response method based on thin layer method［J］.Journal of Beijing University of Technology，2012，38（8）:1231-1235.（in Chinese）

［8］王國波，王敏，覃程，等.對(duì)反應(yīng)位移法中幾個(gè)關(guān)鍵問題的探討［J］.地下空間與工程學(xué)報(bào)，2014，10（6）: 1367-1371.

WANG G B，WANG M，QIN C，et al.Investigation on several key issues of response displacement method［J］. Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2014，10（6）:1367-1371.（in Chinese）

［9］李亮，楊曉慧，杜修力.地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)計(jì)算的改進(jìn)的反應(yīng)位移法［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2014，36（7）: 1360-1364.

LI L，YANG X H，DU X L.Improved response displacement method for evaluating seismic responses of underground structures［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2014，36（7）:1360-1364.（in Chinese）

［10］董正方，王君杰，王文彪，等.基于土層位移差的地下結(jié)構(gòu)抗震反應(yīng)位移法分析［J］.振動(dòng)與沖擊，2013，32（7）:38-42.

DONG Z F，WANG J J，WANG W B，et al.Response displacement method for seismic analysis of underground structures based on soil layers displacement difference［J］.Journal of Vibration and Shock，2013，32（7）:38-42.（in Chinese）

［11］王朝暉，汪夢(mèng)甫.雙向水平地震作用下非對(duì)稱框架結(jié)構(gòu)抗震分析簡(jiǎn)化方法［J］.湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2007，34（4）:1-4.

LIU C H，WANG M F.Simplified procedure for the seismic analysis of asymmetric frame structures subject to two-directional horizontal earthquake［J］.Journal of Hunan University（Natural Sciences），2007，34（4）:1-4.（in Chinese）

（責(zé)任編輯鄭筱梅）

Response Displacement Method in Several Key Issues of Shallow Buried Underground Structure Seismic Design

AN Junhai1，2，AN Linxuan1，2，LI Jidong3，CHEN Xianghong1，2，GUO Fei1，2
（1.College of Architecture and Civil Engineering，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China；2.Center of Cooperative Innovation for Beijing Metropolitan Transportation，Beijing 100124，China；3.China State Construction Technical Center，Beijing 101300，China）

In order to solve problems of selection of different formulas，calculation model as well as whether need to be decorated in layered soil and so on，in view of actual engineering applications，several main factors affecting the calculation accuracy of response displacement method were discussed based on some specific examples in this paper.The examples include different calculation formulas for relative displacement of soil and shear stress recommended by codes，different methods for soil spring stiffness determination，the differences between equivalent single layer soil and actual layered soil，and the choice of load-structure models.The results show that there are large differences on soil relative displacement，shear stress and soil spring stiffness that calculated by different methods，which can cause remarkably differences in structure's internal force and deformation.Recommended formula should be carefully used.In situation of an underground structure with beam-column system，the equivalent planar frame model should be adopted firstly.Additionally，the actual layered soil should be used to complete the soil seismic response analysis when the response displacement method is employed.

response displacement method；underground structure；aseismic design；equivalent planar frame model

TU 311.3；U 231

A

0254-0037（2016）06-0926-07

10.11936/bjutxb2015080015

2015-08-05

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（90715035，41272337，51421005）

安軍海（1987—），男，博士研究生，主要從事地下結(jié)構(gòu)抗震方面的研究，E-mail:tsanjunhai@126.com