呼吸系統(tǒng)pre-B?tzinger復(fù)合體中Ca2+振蕩頻率研究

張碧昭

(北京郵電大學(xué)理學(xué)院，北京 100876)

呼吸系統(tǒng)pre-B?tzinger復(fù)合體中Ca2+振蕩頻率研究

張碧昭

(北京郵電大學(xué)理學(xué)院，北京 100876)

實(shí)驗(yàn)研究表明，位于哺乳動(dòng)物腦干部分的pre-B?tzinger復(fù)合體是呼吸節(jié)律產(chǎn)生的中樞。基于吸氣神經(jīng)元pre-B?tC的耦合模型，通過(guò)改變參數(shù)IP3和VSERCA的值，對(duì)Ca2+振蕩頻率進(jìn)行研究，我們發(fā)現(xiàn)隨著參數(shù)值的變化，Ca2+的振蕩頻率也呈現(xiàn)著周期性變化。

pre-B?tzinger復(fù)合體；振蕩；簇放電；峰放電

1 引言

呼吸系統(tǒng)中的病態(tài)呼吸節(jié)律一直是人們關(guān)注的、影響著人類健康的問(wèn)題，研究呼吸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)，就是在了解呼吸系統(tǒng)正常的動(dòng)力學(xué)行為的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究病態(tài)呼吸節(jié)律產(chǎn)生的動(dòng)力學(xué)機(jī)制，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)病態(tài)呼吸節(jié)律的控制。同時(shí)，運(yùn)用非線性動(dòng)力學(xué)的理論和方法，研究神經(jīng)生理過(guò)程更符合自然界基本規(guī)律。

十九世紀(jì)九十年代初，研究者們對(duì)新生大鼠進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，認(rèn)為pre-B?tzinger復(fù)合體可能是新生哺乳動(dòng)物呼吸節(jié)律起源的關(guān)鍵部位[1]；隨后的研究表明在pre-B?tzinger中存在一類具有振蕩簇發(fā)放的興奮性神經(jīng)元，這類神經(jīng)元的節(jié)律性簇放電與呼吸節(jié)律的產(chǎn)生密切相關(guān)[2]；在實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，研究者們提出了一些神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型，其中Butera等人于1999年提出了關(guān)于簇放電產(chǎn)生的兩種模型：模型1中，簇放電開(kāi)始于快速激活的持續(xù)鈉電流并終止于慢速失活的持續(xù)鈉電流[3]；模型2中，簇放電產(chǎn)生于快速激活的持續(xù)鈉電流而終止于慢速激活的持續(xù)鉀電流[4]；國(guó)內(nèi)外也有很多學(xué)者對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行了研究[5-8]；Caiteri和Rubin等人從不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)出發(fā)，研究了不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)神經(jīng)元放電模式的影響[9]；Izhikevich運(yùn)用分岔分析的方法研究了神經(jīng)元的可興奮性、峰放電以及簇放電的性質(zhì)，并對(duì)神經(jīng)元簇放電進(jìn)行了分類[10]；Toporikova等人建立了pre-B?tC的軸突和樹(shù)突模型并研究了Ca2+的振蕩情況和相應(yīng)簇放電的類型[11]；此后段等人利用快慢變量分離和雙參數(shù)分岔分析等方法，研究了Na+和K+變化時(shí)耦合神經(jīng)元放電模式對(duì)單個(gè)神經(jīng)元放電模式的依賴機(jī)制[12]。

因此，研究呼吸節(jié)律的產(chǎn)生機(jī)制對(duì)于研究人體和其他動(dòng)物體的基本生理活動(dòng)具有及其重要的實(shí)際意義，同時(shí)對(duì)治療與呼吸節(jié)律有關(guān)的疾病也有重要的指導(dǎo)意義。本文中所用的pre-B?tC模型是由Park和Rubin[13]提出的，文章中所有圖像均由XPPAUT[14]畫出。

2 模型的建立

我們根據(jù)Park和Rubin[13]和Butera[3][4]給出pre-B?tC耦合模型如下：

有關(guān)鈣離子的動(dòng)力學(xué)特征可以描述為：f([Ca])=1/(1+(K/[Ca])nCAN)，d[Ca]/dt=f(J-i CANi iiERINJEROUT)，dli/dt=AKd(1-li)-A[Ca]ili.

其中，

在上述模型中，對(duì)于x∈{mp,m,h,n,s}，有x∞(v)=從，并且對(duì)于{h,n}

表1 模型中的參數(shù)值

3 Ca2+振蕩頻率研究

經(jīng)過(guò)研究分析，可以得到影響Ca2+振蕩頻率的兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)：IP3和VSERCA。下面將分別進(jìn)行論述。

3.1 參數(shù)IP3對(duì)Ca2+振蕩頻率的影響

這里，我們假設(shè)VSERCA=400是固定的，我們只通過(guò)變化IP3的值來(lái)觀察Ca2+振蕩頻率的變化規(guī)律。我們分別取IP3等于0.90、0.95、1.1、1.41，此時(shí)我們可以得到對(duì)應(yīng)的時(shí)間序列圖（Fig.1(a)(b)(c) (d)）；同時(shí)，我們選取Ca為慢變量，且令Ca= Ca1=Ca2，我們可以得到Ca隨h變化的序列圖（Fig.2(a)(b)(c)(d)）。通過(guò)圖像分析，我們可以得到當(dāng)IP3=0.95時(shí)，開(kāi)始出現(xiàn)Ca2+振蕩；當(dāng)0.95＜IP＜1.41時(shí)，放電模式為簇3放電，且Ca2+振蕩的頻率逐漸增加；當(dāng)IP3＞1.41時(shí)，開(kāi)始出現(xiàn)峰放電。

3.2 參數(shù)VSERA對(duì)Ca2+振蕩頻率的影響

這里，我們選取IP3=1，我們只變化VSERCA。分別取VSERCA等于271、280、350、426，此時(shí)，我們可以得到相應(yīng)的時(shí)間序列圖（Fig.3(a)(b)(c)(d)）；同樣的，我們可以得到Ca隨h變化的序列圖（Fig.4(a)(b)(c)(d)）。當(dāng)VSERCA變化的時(shí)候，隨著VSERCA增大，Ca2+振蕩逐漸消失：當(dāng)VSERCA＜271時(shí)，圖像呈現(xiàn)峰放電；當(dāng)271＜VSERCA＜426時(shí)，放電模式為簇放電，且Ca2+振蕩的頻率逐漸減?。划?dāng)VSERCA＞426時(shí)，Ca2+振蕩消失。

圖1 IP3變化時(shí)的時(shí)間序列圖。(a)IP3=0.90 (b) IP3=0.95 (c) IP3=1.1 (d) IP3=1.41

圖2 IP3變化時(shí)Ca2+振蕩圖。(a)IP3=0.90 (b) IP3=0.95 (c) IP3=1.1 (d) IP3=1.41

圖3 VSERCA變化時(shí)的時(shí)間序列圖。(a) VSERCA=271 (b) VSERCA=280 (c) VSERCA=350 (d) VSERCA=426

圖4 VSERCA變化時(shí)Ca2+振蕩圖。(a) VSERCA=271 (b) VSERCA=280 (c) VSERCA=350 (d) VSERCA=426

4 結(jié)語(yǔ)

本文我們?cè)诤粑到y(tǒng)pre-B?tzinger復(fù)合體耦合模型的基礎(chǔ)上，分別改變IP3、VSERCA的參數(shù)值，發(fā)現(xiàn)Ca2+振蕩頻率呈現(xiàn)著周期性變化。當(dāng)改變IP3的值時(shí)，Ca2+振蕩頻率靜態(tài)到逐漸增大，最后出現(xiàn)峰放電；當(dāng)改變VSERCA的值時(shí)，Ca2+振蕩頻率的變化正好相反，由峰放電到逐漸減小，最后變?yōu)殪o態(tài)。

有關(guān)其他參數(shù)值對(duì)Ca2+振蕩頻率的影響有待進(jìn)一步探討，上述得到的Ca2+的振蕩頻率的變化，也可以為下一步研究提供幫助。

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The research on the frequency of Ca2+oscillations in the pre-B?tzinger complex

ZHANG Bi-zhao
(School of Science, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing, 100876)

Experimental investigations have shown that the pre-B?tzinger complex (pre-B?tC) within the mammalian brainstem generates the inspiratory phase of respiratory rhythm. Based on the coupling model of pre-B?tzinger, we study the oscillation frequency of Ca2+by changing the value of IP3and VSERCA. We find that with the change of the parameter values, the oscillation frequency of Ca2+also presents a periodic change.

Pre-B?tzinger complex; Oscillation; Bursting; Spiking

O193

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2016.10.023

張碧昭(1993-)，女，研究方向：微分方程及動(dòng)力系統(tǒng)。

本文著錄格式：張碧昭. 呼吸系統(tǒng)pre-B?tzinger復(fù)合體中Ca2+振蕩頻率研究[J]. 軟件，2016，37（10）：105-108