主成分分析在評(píng)定水利工程施工組織方案中的應(yīng)用

程奕萱（淮安市淮河水利建設(shè)工程有限公司　淮安　223001）

主成分分析在評(píng)定水利工程施工組織方案中的應(yīng)用

程奕萱
（淮安市淮河水利建設(shè)工程有限公司淮安223001）

針對(duì)水利工程投標(biāo)中多指標(biāo)量化問題，利用主成分分析法建立水利工程施工組織方案評(píng)價(jià)模型，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算，最終得出評(píng)定結(jié)果，說明該評(píng)價(jià)模型的合理性和實(shí)用性。

主成分分析水利工程評(píng)定組織方案

在水利工程投標(biāo)過程中，施工單位需要確定合理的施工組織方案，涉及到多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)內(nèi)容。如何合理量化報(bào)價(jià)方案各項(xiàng)指標(biāo)，是投標(biāo)工作中急需解決的問題。目前對(duì)此方面的研究多采用主觀賦值方法，如層次分析等。這類方法受到人為因素的影響較大，往往會(huì)夸大或降低了某些指標(biāo)的作用。為此，本文嘗試采用主成分分析法，根據(jù)常見指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系來確定權(quán)數(shù)，合理量化方案，以確定最佳施工組織方案。

1　利用主成分分析法建立評(píng)標(biāo)模型

主成分分析法是通過恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變換，使新變量——主成分成為原變量的線性組合，并選取少數(shù)幾個(gè)在變差總信息量中比例較大的主成分來分析事物的一種方法。采用主成分分析法建立水利工程施工組織方案評(píng)價(jià)模型一般步驟如下：

設(shè)水利工程施工組織方案中有k項(xiàng)指標(biāo)，n個(gè)可選方案，構(gòu)成原始數(shù)據(jù)矩陣X。

1）指標(biāo)X=（xij）n×k標(biāo)準(zhǔn)化處理，匯總到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣中，以消除指標(biāo)在量綱和數(shù)量級(jí)上的差別，采用式（2）。

設(shè)A為標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：

2）求解矩陣A的相關(guān)系數(shù)矩陣R。

計(jì)算前r個(gè)主分量的主成分得分Yt，則：

4）以各主分量方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)，構(gòu)造評(píng)定函數(shù)，即：

式（5）中，F(xiàn)i代表第i個(gè)施工組織方案綜合得分，綜合得分越高，表明該方案越優(yōu)異。

2　工程實(shí)例分析

2.1實(shí)例

某公司對(duì)某水利工程項(xiàng)目擬定了3個(gè)備選施工組織方案，主要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)見表1。

表1　　各施工組織方案指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)表

2.2主成分分析過程及計(jì)算結(jié)果

1）對(duì)各個(gè)施工組織方案指標(biāo)原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理（見表2）。

表2　標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)表

2）求解指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣的相關(guān)系數(shù)矩陣（見表3）。

表3　　相關(guān)系數(shù)矩陣表

3

）利用Matlab軟件，求解特征方程的非負(fù)特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量（見表4）；計(jì)算方差貢獻(xiàn)率，最終確定主成分，并計(jì)算各主成分得分（見表5）。

表4　標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的方差分析表

表5　　各主成分得分、綜合得分及排名表

表4中第1主成分方差貢獻(xiàn)率為50%，第2成分為26%，第3成分為5%，第4成分為5%，前四項(xiàng)的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到86%，所以選擇第1~4個(gè)成分作為主成分，就足以反映所需信息。各主成分得分見表5第2列至第4列。

4）構(gòu)造評(píng)標(biāo)函數(shù)為：

計(jì)算綜合得分（見表5）。按綜合得分對(duì)3個(gè)組織方案進(jìn)行評(píng)比，從計(jì)算結(jié)果上看，綜合得分最高的是方案1，方案2次之，所以方案1最優(yōu)。

3　結(jié)語

本文所提出的主成分分析的評(píng)標(biāo)模型，克服了主觀因素的影響，又考慮了各指標(biāo)間的相關(guān)性。通過實(shí)例分析可以看出，使用主成分分析確定水利工程施工組織方案是行之有效的，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。此外，可以進(jìn)一步將評(píng)價(jià)模型開發(fā)成計(jì)算機(jī)程序，將評(píng)估方法應(yīng)用到水利工程實(shí)踐中去■

（專欄編輯：顧梅）