軸流風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)葉片的氣動(dòng)噪聲分析

孫揚(yáng)智，肖世德，徐鑫凱，潘紹飛

（西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，成都610031）

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軸流風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)葉片的氣動(dòng)噪聲分析

孫揚(yáng)智，肖世德，徐鑫凱，潘紹飛

（西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，成都610031）

針對(duì)某型軸流風(fēng)機(jī)引起的氣動(dòng)噪聲問題，建立該型軸流風(fēng)機(jī)的三維模型，利用Lighthill聲類比理論、FW-H聲波波動(dòng)方程和Fluent數(shù)值模擬，分析該軸流風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)葉片引起的氣動(dòng)噪聲的噪聲特性。數(shù)值模擬結(jié)果表明，旋轉(zhuǎn)葉片上的靜態(tài)壓力主要集中在旋轉(zhuǎn)方向前方的葉面上；而脈動(dòng)壓力則在葉片的兩個(gè)面上均有分布，分布區(qū)域主要集中在葉片的外緣，這是由于葉片外緣脫落的旋渦引起的劇烈的氣流震蕩所導(dǎo)致。葉片上的氣動(dòng)噪聲功率主要分布在葉片的外緣，其分布規(guī)律與脈動(dòng)壓力的分布規(guī)律有差異，表明旋轉(zhuǎn)葉片的氣動(dòng)噪聲并不完全由脈動(dòng)壓力產(chǎn)生。旋轉(zhuǎn)葉片所誘發(fā)的氣動(dòng)噪聲隨著葉片轉(zhuǎn)速和風(fēng)機(jī)直徑的增大而增大。

聲學(xué)；軸流風(fēng)機(jī)；旋轉(zhuǎn)葉片；氣動(dòng)噪聲；FW-H方程；Fluent軟件

軸流風(fēng)機(jī)作為一種廣泛運(yùn)用的流體機(jī)械，在工程實(shí)際中發(fā)揮著重要作用，但同時(shí)也引起了較大的噪聲污染，其中氣動(dòng)噪聲是軸流風(fēng)機(jī)的主要聲源［1］，它是由旋轉(zhuǎn)葉片在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中與氣流相互作用而產(chǎn)生的。旋轉(zhuǎn)葉片的氣動(dòng)噪聲可以分為兩類，一類是離散噪聲，離散噪聲與葉片的旋轉(zhuǎn)頻率相關(guān)，有時(shí)也稱其為旋轉(zhuǎn)噪聲；另一類是寬帶噪聲，寬帶噪聲受葉片上的脈動(dòng)壓力影響，表現(xiàn)為一種無明顯主頻的寬頻噪聲［2］。離散噪聲的大小取決于葉片的幾何尺寸、葉片的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和葉片上的氣動(dòng)載荷等因素，而寬帶噪聲的大小主要由葉片紊流附面層的流體狀況決定。

國內(nèi)外已對(duì)旋轉(zhuǎn)葉片的氣動(dòng)噪聲開展了較多的研究。劉曉良等研究風(fēng)機(jī)蝸殼寬度對(duì)氣動(dòng)噪聲的影響［1］。張亞東等進(jìn)行車用交流發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)葉片氣動(dòng)噪聲的實(shí)驗(yàn)研究，并分析氣動(dòng)噪聲的階次特性［3］。歐陽華等基于渦聲理論分析低速軸流風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)噪聲［4］。胡俊偉等分析不等距葉片作用下的氣動(dòng)噪聲規(guī)律［5］。文獻(xiàn)［6］對(duì)開式風(fēng)機(jī)在不同轉(zhuǎn)速工況下的氣動(dòng)噪聲進(jìn)行測量，得出氣動(dòng)噪聲具有一定指向規(guī)律的結(jié)論。文中在已有研究的基礎(chǔ)上，基于FW-H聲波波動(dòng)方程、Fluent軟件和Lighthill聲類比理論對(duì)某型軸流風(fēng)機(jī)氣動(dòng)噪聲的噪聲特性進(jìn)行深入研究。

1　軸流風(fēng)機(jī)模型

某型軸流風(fēng)機(jī)示意圖如圖1（a）所示，已知風(fēng)機(jī)的直徑為400 mm，葉片數(shù)量為5個(gè)。文中分別針對(duì)不同直徑風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)噪聲進(jìn)行研究，用Fluent仿真軟件對(duì)原有的模型進(jìn)行縮放，建立不同直徑下的三維模型，如圖1（b）所示?？s放后的軸流風(fēng)機(jī)模型直徑分別為100 mm、200 mm和400 mm。

圖1　軸流風(fēng)機(jī)模型

對(duì)軸流風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)噪聲計(jì)算采用FW-H的積分方法，其中邊界條件設(shè)置如圖2所示，Z軸垂直于紙面向外。整個(gè)計(jì)算區(qū)域分為靜止區(qū)域與滑移區(qū)域兩個(gè)部分，兩個(gè)區(qū)域的交界面設(shè)置為interface邊界條件，風(fēng)機(jī)外殼、葉片及中心軸均設(shè)置為壁面邊界。實(shí)驗(yàn)中氣流沿Z軸反方向進(jìn)入風(fēng)機(jī)，氣流入口一側(cè)設(shè)置為壓力入口邊界，氣流出口一側(cè)設(shè)置為壓力出口邊界，軸流風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)方向如圖2所示。不同的工況條件下，風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)速度分別設(shè)置為750 r/min、1 500 r/min和3 000 r/min。為了提高數(shù)值模擬的精確度，對(duì)整個(gè)計(jì)算區(qū)域用非結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，整個(gè)區(qū)域內(nèi)的最大網(wǎng)格尺寸為2 mm。

圖2　氣動(dòng)噪聲計(jì)算模型

2　旋轉(zhuǎn)葉片氣動(dòng)噪聲時(shí)域分析

軸流風(fēng)機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)具有周期性，葉片對(duì)氣流的激擾同樣具有周期性，因此葉片與氣流作用引起的氣動(dòng)噪聲分為兩類，一類是與氣流通過頻率有關(guān)的噪聲，這種噪聲會(huì)在某一特定頻率下出現(xiàn)峰值，稱其為離散噪聲；另一類是與葉片表面的脈動(dòng)壓力有關(guān)的噪聲，由于葉片表面的脈動(dòng)壓力是一種隨機(jī)載荷，這種噪聲并沒有明顯的峰值，在整個(gè)頻率范圍內(nèi)比較均勻，稱其為寬帶噪聲，離散噪聲與寬帶噪聲都屬于面聲源性質(zhì)的噪聲［7］。Farassat把FW-H方程有關(guān)面聲源的方程描述為

式中P為聲壓，ρ0為未經(jīng)擾動(dòng)的空氣介質(zhì)密度，c0為未經(jīng)擾動(dòng)的聲速，Vn為運(yùn)動(dòng)物體速度在其表面的法向分量，li為物體表面對(duì)流體的法向作用力沿xi軸方向的分量。

式（1）右端的第一項(xiàng)為質(zhì)量移動(dòng)效應(yīng)導(dǎo)致的單極子聲源，其影響因素有物面厚度的變化規(guī)律以及物體的運(yùn)動(dòng)速度Vn，其也被稱為厚度噪聲；第二項(xiàng)為旋轉(zhuǎn)葉片表面的起伏應(yīng)力作用在流體上進(jìn)而產(chǎn)生的偶極子聲源，其受流體與固體表面的非定常作用力pijnj等因素的影響，這種與氣動(dòng)載荷有關(guān)的噪聲有時(shí)也被稱為載荷噪聲。

2.1厚度噪聲的聲壓計(jì)算公式

預(yù)先定義厚度噪聲的聲壓為Pt，根據(jù)式（1）得到旋轉(zhuǎn)葉片厚度噪聲的聲波方程為

解得其時(shí)域解［2］為

2.2載荷噪聲的聲壓計(jì)算公式

預(yù)先定義載荷噪聲的聲壓為P1，根據(jù)式（1），可得到旋轉(zhuǎn)葉片載荷噪聲的聲波方程為

解得其時(shí)域解為

3　計(jì)算結(jié)果分析

通過Fluent數(shù)值模擬得到的軸流風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)葉片上的壓強(qiáng)分布計(jì)算結(jié)果如圖3（a）、圖3（b）所示。

圖3　葉片壓強(qiáng)分布圖

旋轉(zhuǎn)葉片的最大靜壓力分布在葉片的壓力面（葉片向前推開空氣的葉面）上，壓力面推開葉片運(yùn)動(dòng)方向前方的空氣，因?yàn)槿~片外邊緣的速度較快，推開空氣時(shí)的相互作用力大，則靜態(tài)壓力主要分布在壓力面的外邊緣且先接觸空氣的區(qū)域。而葉片上的脈動(dòng)壓力主要分布在葉片兩側(cè)的外邊緣上，吸力面（壓力面的反面）上的脈動(dòng)壓力比壓力面上的要大。這是由于旋轉(zhuǎn)葉片轉(zhuǎn)過后，葉片后方的氣體填充葉片掃過的區(qū)域，而葉片前方的氣體則通過葉片與軸流風(fēng)機(jī)的外壁之間的縫隙流向葉片后方，在葉片后方的邊緣處形成強(qiáng)烈的湍流，并誘發(fā)了大量的旋渦，湍流與旋渦使得葉片后方的氣流處于一種高度的動(dòng)蕩狀態(tài)，使得葉片吸力面的外邊緣脈動(dòng)壓力較大。

軸流風(fēng)機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)時(shí)，葉片與氣流作用產(chǎn)生的旋渦在風(fēng)機(jī)周圍的分布情況如圖4所示，旋渦主要集中在軸流風(fēng)機(jī)外壁附近，這些旋渦是由氣流與葉片的外緣相互作用導(dǎo)致的。當(dāng)轉(zhuǎn)速在1 500 r/min時(shí)，氣流在葉片邊緣形成的旋渦還能在葉片后方的區(qū)域內(nèi)脫落，并發(fā)展成可見的旋渦區(qū)域。但當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到3 000 r/min時(shí)，旋渦從葉片外邊緣脫落后，來不及進(jìn)一步向軸流風(fēng)機(jī)的中心軸發(fā)展，便被下一時(shí)刻旋轉(zhuǎn)來的葉片阻擋在風(fēng)機(jī)外壁面處，形成的旋渦為片狀分布。

當(dāng)軸流風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)，葉片上的湍動(dòng)能主要分布在靠近氣流入口一側(cè)，如圖5所示。

圖4　軸流風(fēng)機(jī)直徑為100 mm時(shí)旋渦在風(fēng)機(jī)周圍的分布

圖5　葉片上的湍動(dòng)能分布

葉片上的表面聲源分布與葉片上的湍動(dòng)能分布規(guī)律很相似。旋轉(zhuǎn)葉片在旋轉(zhuǎn)過程中，周期性地排開周圍的氣體，由于葉片靠近氣流入口區(qū)域的表面首先接觸空氣，并對(duì)空氣產(chǎn)生強(qiáng)烈的擾動(dòng)，空氣流進(jìn)軸流風(fēng)機(jī)后，沿葉片表面運(yùn)動(dòng)，葉片對(duì)氣流的擾動(dòng)作用逐漸減弱，使得葉片上的噪聲功率也隨之減弱，噪聲功率分布圖如圖6所示。

圖6　葉片上的噪聲功率分布

數(shù)值模擬顯示，氣流擾動(dòng)最劇烈的區(qū)域在靠近氣流入口處，這一區(qū)域的湍動(dòng)能高，且產(chǎn)生更強(qiáng)的氣動(dòng)噪聲。

4　氣動(dòng)噪聲分析

在軸流風(fēng)機(jī)外布置三個(gè)噪聲測點(diǎn)，測量測點(diǎn)處的氣動(dòng)噪聲值，三個(gè)測點(diǎn)的布置如圖7所示，各點(diǎn)離軸流風(fēng)機(jī)幾何中心的距離均為0.5 m。點(diǎn)1布置在氣流入口一側(cè)，點(diǎn)2布置在氣流出口一側(cè)，點(diǎn)3布置在垂直于氣流的方向上。

三個(gè)點(diǎn)的氣動(dòng)噪聲值與風(fēng)機(jī)半徑的關(guān)系如圖8所示，在同一轉(zhuǎn)速不同半徑工況下，點(diǎn)2處的氣動(dòng)噪聲值最大，其次是點(diǎn)1、點(diǎn)3處的氣動(dòng)噪聲值最小。風(fēng)機(jī)半徑增大時(shí)，風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)噪聲特性并沒有改變。說明風(fēng)機(jī)半徑的改變并不影響氣動(dòng)噪聲的傳播特性，只是成比例的增加各點(diǎn)的氣動(dòng)噪聲值。

圖7　遠(yuǎn)場噪聲測點(diǎn)布置

圖8　風(fēng)機(jī)在不同半徑工況下轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時(shí)的氣動(dòng)噪聲值

軸流風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)葉片的氣動(dòng)噪聲主要沿軸線方向傳播，傳向氣流下游的噪聲比上游大，傳向風(fēng)機(jī)側(cè)面的噪聲最小。三個(gè)噪聲測點(diǎn)值隨轉(zhuǎn)速變化關(guān)系如圖9所示。在同一半徑工況下，轉(zhuǎn)速增加，各點(diǎn)的氣動(dòng)噪聲值增大明顯，且各點(diǎn)處的氣動(dòng)噪聲按同樣的規(guī)律增大?？梢娸S流風(fēng)機(jī)氣動(dòng)噪聲隨著風(fēng)機(jī)半徑和轉(zhuǎn)速的增大而增大。

圖9　半徑為50 mm風(fēng)機(jī)在不同轉(zhuǎn)速工況下的氣動(dòng)噪聲值

5　氣動(dòng)噪聲的諧次分析

文獻(xiàn)［4］指出，風(fēng)機(jī)葉片尾跡的存在，使得風(fēng)機(jī)背部氣體的流動(dòng)速度和氣體的壓力分布不均勻，由于蝸舌距離蝸殼的間隙較小，這種不均勻的氣流作用在蝸舌上，會(huì)導(dǎo)致更強(qiáng)烈的壓力波動(dòng)，從而形成了關(guān)于其通過頻率與其諧波的有效聲輻射。對(duì)于葉片間距相等的風(fēng)機(jī)來說，其誘發(fā)的氣動(dòng)噪聲中的離散噪聲的優(yōu)勢頻率可以通過相應(yīng)公式進(jìn)行預(yù)測［5］

式中n為葉片的轉(zhuǎn)速，單位為轉(zhuǎn)/分，z為葉片數(shù)量，i為諧波序號(hào)。當(dāng)i為1時(shí)，氣動(dòng)噪聲對(duì)應(yīng)的頻率為基頻，當(dāng)i值為2、3…時(shí)，氣動(dòng)噪聲對(duì)應(yīng)的頻率為高階諧頻，與基頻成倍數(shù)關(guān)系。圖10（a）-圖10（e）分別給出了軸流風(fēng)機(jī)在轉(zhuǎn)速為750 r/min、1 500 r/min和3 000 r/min下的噪聲頻譜曲線。

當(dāng)風(fēng)機(jī)半徑為50 mm、轉(zhuǎn)速為750 r/min時(shí)，氣動(dòng)噪聲第一個(gè)峰值出現(xiàn)在60 Hz附近，對(duì)應(yīng)于1階諧頻，第二個(gè)主要峰值出現(xiàn)在3 750 Hz附近，對(duì)應(yīng)于60階諧頻，第三個(gè)峰值出現(xiàn)在7 300 Hz附近，對(duì)應(yīng)于120階諧頻，以后的峰值均對(duì)應(yīng)于60 i（i=1、2、3）階諧頻。同理，當(dāng)半徑不變、轉(zhuǎn)速為1 500 r/min、3 000 r/min時(shí)對(duì)應(yīng)的1階諧頻分別位于125 Hz附近和250 Hz附近，則125 Hz和250 Hz分別為軸流風(fēng)機(jī)在1 500 r/min和3 000 r/min轉(zhuǎn)速下的基頻，以后的優(yōu)勢頻率分別對(duì)應(yīng)于各自的60 i（i=1、2、3…）階的諧頻。當(dāng)風(fēng)機(jī)半徑一定，轉(zhuǎn)速增加時(shí)，氣動(dòng)噪聲的基頻成比例變大，峰值數(shù)減少。當(dāng)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，半徑分別為50 mm、100 mm和200 mm時(shí)，氣動(dòng)噪聲的基頻均是位于250 Hz附近，并沒有明顯變化，峰值數(shù)也保持恒定。由此可見，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速不變而半徑增加只影響噪聲的幅值，對(duì)噪聲的頻譜規(guī)律無明顯影響。

6　結(jié)語

針對(duì)軸流風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)噪聲問題，建立風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)噪聲模型，并基于FW-H聲波波動(dòng)方程和FLUENT軟件進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得出如下主要結(jié)論：

（1）風(fēng)機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)時(shí)，作用在葉片上的靜態(tài)壓力主要分布在葉片運(yùn)動(dòng)方向的前方；而脈動(dòng)壓力則在旋轉(zhuǎn)方向的前后方向均有分布，且旋轉(zhuǎn)方向后方的脈動(dòng)壓力值大于前方，這是由于葉片尾跡渦流引起的。

（2）軸流風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)噪聲具有指向性規(guī)律，噪聲值沿風(fēng)機(jī)軸線方向的下游較強(qiáng)，其次是軸線方向的上游，風(fēng)機(jī)側(cè)面的氣動(dòng)噪聲值最小。

（3）氣動(dòng)噪聲值隨風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和半徑增大而增大，風(fēng)機(jī)葉片的轉(zhuǎn)速影響噪聲的諧次和幅值，而風(fēng)機(jī)半徑只影響幅值，不改變?cè)肼暤念l譜規(guī)律。

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［2］張強(qiáng).氣動(dòng)聲學(xué)基礎(chǔ)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2012：1-255.

［3］張亞東，董大偉，閆兵，等.車用交流發(fā)電機(jī)氣動(dòng)噪聲試驗(yàn)研究［J］.噪聲與振動(dòng)控制，2014，34（3）：107-123.

圖10　軸流風(fēng)機(jī)噪聲頻譜曲線

［4］歐陽華，田杰，吳亞東，等.基于渦聲理論的低速軸流風(fēng)機(jī)氣動(dòng)噪聲研究［J］.工程熱物理學(xué)報(bào)，2009，30（5）：765-768.

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Analysis ofAerodynamic Noise Induced by Rotating Blades of anAxial Fan

SUN Yang-zhi，XIAO Shi-de，XU Xin-kai，PAN Shao-fei

（School of Mechanical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

A three-dimensional model of an axial fan for analysis of its aerodynamic noise is built.The Lighthill acoustic analogy theory，F(xiàn)W-H acoustic wave equation and Fluent code are used to analyze the characteristics of the aerodynamic noise induced by the axial fan’s rotating blades.The simulation result shows that the static pressure of the rotating blades is mainly distributed on the forward side of the blades，while the fluctuating pressure is distributed on both sides and mainly concentrated in the outer edge of the blades.This phenomenon is due to the severe air turbulence from the vortexes in the outer edge of the blades.The acoustic power is also distributed in the outer edge of the blades，but its distribution characteristic is different from that of the fluctuating pressure，indicating that the aerodynamic noises of the rotating blades are not all produced by the fluctuating pressure.The aerodynamic noise induced by the rotating blades increases with the increasing of the rotation speed and the diameter of the blades.

acoustics；axial fan；rotating blade；aerodynamic noise；FW-H equation，F(xiàn)luent software

TH432.1

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.04.026

1006-1355（2016）04-0124-05

2015-01-16

四川省應(yīng)用基礎(chǔ)研究資助項(xiàng)目（2014JY0212）

孫揚(yáng)智（1990-），男，江蘇省淮安市人，在讀碩士，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)與機(jī)電控制。E-mail:yangzhisun0220@163.com

通迅作者：肖世德（1967-），男，四川省仁壽人，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械工程CAD/CAPP/CAM應(yīng)用開發(fā)。