機(jī)載雷達(dá)多維隔振平臺(tái)失效狀態(tài)隔振性能分析

董迎暉，吳沂騫，王　梅

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 材料與汽車工程學(xué)院，合肥 230000；2.中國(guó)電子科技集團(tuán) 第三十八研究所，合肥 230000）

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機(jī)載雷達(dá)多維隔振平臺(tái)失效狀態(tài)隔振性能分析

董迎暉1，吳沂騫1，王梅2

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 材料與汽車工程學(xué)院，合肥 230000；2.中國(guó)電子科技集團(tuán) 第三十八研究所，合肥 230000）

通過分析某型號(hào)機(jī)載雷達(dá)的使用要求，設(shè)計(jì)出一種應(yīng)用于該型雷達(dá)的基于并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有冗余保護(hù)能力的多維被動(dòng)隔振平臺(tái)；介紹了隔振平臺(tái)的原理設(shè)計(jì)，并且通過螺旋理論和修正Kutzbach-Grubler公式證明隔振平臺(tái)的多自由度運(yùn)動(dòng)能力；基于冗余保護(hù)對(duì)隔振平臺(tái)潛在的最可能發(fā)生的失效形式進(jìn)行隔振分析和隔振仿真，通過仿真手段證明隔振平臺(tái)在考慮到的失效情況下能夠繼續(xù)保護(hù)雷達(dá)不失去工作能力，提高了雷達(dá)的生存能力。

振動(dòng)與波；并聯(lián)機(jī)構(gòu)；隔振；仿真；冗余保護(hù)

近年來，隨著雷達(dá)技術(shù)的不斷發(fā)展，更多先進(jìn)的相控陣?yán)走_(dá)被設(shè)計(jì)用作機(jī)載雷達(dá)?，F(xiàn)代飛機(jī)在飛行過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)、武器的發(fā)射動(dòng)作、承受攻擊、過載機(jī)動(dòng)等都會(huì)使機(jī)身產(chǎn)生巨大的機(jī)械振動(dòng)［1］，為了提高機(jī)載雷達(dá)的工作能力和測(cè)量精度，在保證雷達(dá)與飛機(jī)連接強(qiáng)度的前提下如何降低機(jī)身振動(dòng)對(duì)機(jī)載雷達(dá)的影響已經(jīng)成了機(jī)載雷達(dá)設(shè)計(jì)領(lǐng)域一個(gè)重要研究課題。

飛機(jī)載荷能力有限，被動(dòng)隔振方式由于占用資源更少更加適合于機(jī)載環(huán)境下的隔振。但是機(jī)身振動(dòng)復(fù)雜的多維振動(dòng)特性導(dǎo)致了傳統(tǒng)的被動(dòng)隔振方式無法有效地滿足多維隔振的需求。浮筏隔振系統(tǒng)［2-3］在船用領(lǐng)域?qū)Χ嗑S隔振取得了較好的隔振效果，但是其體積較大，不適用于機(jī)載環(huán)境下的隔振需求。近年來，一些學(xué)者將并聯(lián)機(jī)構(gòu)應(yīng)用于多維隔振中，取得了很好的隔振效果。美國(guó)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（JPL）最早研制出6自由度主動(dòng)Stewart隔振平臺(tái)［4-5］；美國(guó)彈道防御組織［6］針對(duì)紅外望遠(yuǎn)鏡設(shè)計(jì)出了振動(dòng)隔離抑制系統(tǒng)VISS；于大國(guó)，馬履中等人［7］將基于Stewart結(jié)構(gòu)的多維被動(dòng)隔振裝置應(yīng)用于車輛隔振中，獲得了良好的隔振效果；王曉雷，楊慶?。?］等人提出了一種采用八作動(dòng)器的多維隔振平臺(tái)，相比較于傳統(tǒng)的六桿Stewart機(jī)構(gòu)，八桿機(jī)構(gòu)具有更好的失效保護(hù)能力。

基于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的多維隔振平臺(tái)已經(jīng)被證明具有良好的多維隔振效果，傳統(tǒng)基于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的多維隔振平臺(tái)在滿足隔振自由度需求的前提下一般采用最少構(gòu)件的設(shè)計(jì)原則，但是該設(shè)計(jì)原則下一個(gè)構(gòu)件失效有可能導(dǎo)致整個(gè)隔振平臺(tái)完全失去支撐效果，使被保護(hù)設(shè)備失去工作能力。筆者在現(xiàn)有的研究基礎(chǔ)上，采用八桿并聯(lián)機(jī)構(gòu)作為基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出一種具有冗余保護(hù)能力的被動(dòng)隔振平臺(tái)，并且采用Adams/ Vibration模塊對(duì)隔振系統(tǒng)進(jìn)行失效保護(hù)分析。

1　雷達(dá)被動(dòng)隔振平臺(tái)設(shè)計(jì)

1.1雷達(dá)被動(dòng)隔振平臺(tái)設(shè)計(jì)參數(shù)及要求

針對(duì)某型機(jī)載雷達(dá)，隔振平臺(tái)被設(shè)計(jì)安裝在雷達(dá)天線反射面與載機(jī)艙壁之間，安裝位置如圖1所示（黑色陰影部分為可供布點(diǎn)區(qū)域）。

圖1　隔振平臺(tái)布點(diǎn)位置示意圖

雷達(dá)天線陣面面積為1 372 mm×500 mm，質(zhì)量為110 kg，雷達(dá)天線陣面安裝傾角為10°，雷達(dá)天線與機(jī)艙壁之間最大距離為400 mm，與飛機(jī)側(cè)壁之間的區(qū)域?yàn)樵O(shè)備安裝區(qū)域，隔振設(shè)備不得占用。隔振平臺(tái)及雷達(dá)天線允許工作溫度為-45℃～60℃，儲(chǔ)存溫度為-55℃～70℃。

被動(dòng)隔振平臺(tái)若要具有六維隔振能力，隔振平臺(tái)所采用的并聯(lián)機(jī)構(gòu)需要具備6自由度運(yùn)動(dòng)能力［6］，并且在一根隔振桿失效的情況下雷達(dá)仍然具有六自由度運(yùn)動(dòng)能力。

1.2雷達(dá)被動(dòng)隔振平臺(tái)設(shè)計(jì)

針對(duì)1.1中提出的雷達(dá)被動(dòng)隔振平臺(tái)設(shè)計(jì)參數(shù)，隔振平臺(tái)采用八桿并聯(lián)機(jī)構(gòu)作為被動(dòng)隔振平臺(tái)的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。隔振平臺(tái)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2　隔振平臺(tái)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

隔振平臺(tái)采用的八桿并聯(lián)機(jī)構(gòu)由移動(dòng)副、球副、雷達(dá)及飛機(jī)側(cè)壁組成，雷達(dá)與飛機(jī)側(cè)壁之間由八根隔振桿連接，圖2中S1-S8表示隔振桿與飛機(jī)側(cè)壁之間連接的球副，S1′-S8′表示隔振桿與雷達(dá)之間連接的球副，球副運(yùn)動(dòng)通過安裝球鉸來實(shí)現(xiàn)，P1-P8表示隔振桿中的移動(dòng)副，移動(dòng)副運(yùn)動(dòng)通過串聯(lián)在隔振桿中鋼絲繩隔振器實(shí)現(xiàn)。隔振桿：S1P1S1′、S2P2S2′、S3P3S3′、S4P4S4′分別和S8P8S8′、S7P7S7′、S6P6S6′、S5P5S5′關(guān)于圖2中YOZ平面對(duì)稱。

每個(gè)隔振桿的結(jié)構(gòu)如圖3所示。支鏈中每個(gè)球副用三個(gè)軸線相互垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)副代替，則支鏈在初始位置的運(yùn)動(dòng)螺旋可以表示為

圖3　隔振桿示意圖

該支鏈的運(yùn)動(dòng)螺旋系秩為6，所以該支鏈的約束螺旋系中不含有約束螺旋；該支鏈運(yùn)動(dòng)螺旋系中含有7個(gè)運(yùn)動(dòng)螺旋，其中$1、$2、$3、$5、$6、$7即能構(gòu)成一組線性無關(guān)的螺旋系，此時(shí)$4為局部自由度。對(duì)于整個(gè)隔振平臺(tái)機(jī)構(gòu)，所有支鏈中的約束螺旋系都不含有約束螺旋，所以隔振平臺(tái)整體機(jī)構(gòu)沒有公共約束，λ=0，每一條支鏈中都含有一個(gè)局部自由度，整個(gè)機(jī)構(gòu)共含有8個(gè)局部自由度。修正的Kutzbach-Grubler公式為［9］

式（3）中M=6（18-24-1）+56+0-8=6

通過計(jì)算，隔振平臺(tái)所采用的八桿并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有六自由度運(yùn)動(dòng)能力，能夠作為隔振平臺(tái)提供多維（六維）隔振能力。

由機(jī)構(gòu)學(xué)原理可知，當(dāng)機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)等于獨(dú)立驅(qū)動(dòng)數(shù)時(shí)，機(jī)構(gòu)可以保持唯一確定的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)驅(qū)動(dòng)數(shù)少于自由度數(shù)時(shí)，機(jī)構(gòu)將因?yàn)榍芳s束無法獲得確定的運(yùn)動(dòng)。文中一個(gè)支撐桿中的隔振器可以看做初始位置不變的直線驅(qū)動(dòng)。傳統(tǒng)采用SPS運(yùn)動(dòng)支撐的基于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的多維隔振平臺(tái)一般都采用6個(gè)運(yùn)動(dòng)支撐作為平臺(tái)的支撐數(shù)，但是一旦一個(gè)支撐失效，失去支撐后，隔振平臺(tái)所能提供的驅(qū)動(dòng)少于自由度數(shù)，整個(gè)平臺(tái)都有可能失去支撐能力。文中采用的八桿并聯(lián)機(jī)構(gòu)中八個(gè)支撐桿中的隔振器都可以當(dāng)做一個(gè)初始位置確定的線驅(qū)動(dòng)，由于隔振器具有的只有拉伸壓縮特性，因此當(dāng)任意六個(gè)驅(qū)動(dòng)被等效為主動(dòng)驅(qū)動(dòng)時(shí)，其余兩個(gè)驅(qū)動(dòng)為被動(dòng)驅(qū)動(dòng)，等效為根據(jù)主動(dòng)驅(qū)動(dòng)確定的位置被動(dòng)調(diào)整長(zhǎng)度而不產(chǎn)生過約束。

2　雷達(dá)隔振平臺(tái)失效分析及仿真

2.1雷達(dá)隔振平臺(tái)失效分析

隔振平臺(tái)的隔振桿采用兩端球鉸、中間為定制鋼絲繩隔振器的結(jié)構(gòu)，為了滿足隔振器只保留沿軸向移動(dòng)的自由度，鋼絲繩隔振器設(shè)計(jì)了一套限位機(jī)構(gòu)用來約束隔振器除軸向移動(dòng)自由度以外所有自由度。由于限位機(jī)構(gòu)的存在，鋼絲繩隔振器存在失效隱患，鋼絲繩隔振器失效后，鋼絲繩隔振器失去僅有的軸向移動(dòng)自由度，鋼絲繩等效為剛體。

隔振桿失效后，隔振桿的運(yùn)動(dòng)螺旋系變?yōu)?/p>

式（4）表示的約束螺旋和式（1）相比缺少了螺旋$4，由于$4為局部約束，因此Det（$）=6，隔振桿失效后不影響隔振平臺(tái)自由度數(shù)，隔振平臺(tái)仍然具有六自由度運(yùn)動(dòng)能力。

2.2雷達(dá)隔振平臺(tái)冗余保護(hù)仿真

2.2.1仿真?zhèn)鬟f率

對(duì)Adams中隔振平臺(tái)的幾何模型施加必要的約束后，定義分析的輸入和輸出，模型中每一個(gè)輸入通道代表一個(gè)激勵(lì)，一個(gè)輸出通道代表一個(gè)輸出，關(guān)系如圖4所示。

圖4　仿真通道設(shè)置

隔振系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為

其中x為線性模型的狀態(tài)矢量，u為線性模型的輸入。

線性模型的輸出：

［A，B，C，D］為線性模型的狀態(tài)矩陣，由Adams軟件自動(dòng)定義。

通過拉普拉斯變換，式（5）、式（6）能表示為

式（7）、式（8）中，s為拉普拉斯變量模型的傳遞函數(shù)為

在振動(dòng)仿真模型中，此函數(shù)即為隔振平臺(tái)的對(duì)應(yīng)輸入通道和輸出通道的振動(dòng)傳遞率。

2.2.2仿真結(jié)果

針對(duì)2.1中隔振平臺(tái)失效分析，對(duì)隔振平臺(tái)包括雷達(dá)天線的整體系統(tǒng)在隔振桿失效情況下的隔振性能進(jìn)行仿真并且與隔振平臺(tái)正常工作情況下隔振性能進(jìn)行對(duì)比。在實(shí)際安裝條件下，隔振平臺(tái)一端安裝雷達(dá)天線，另一端通過鉸鏈直接安裝于飛機(jī)機(jī)艙側(cè)壁。仿真模型如圖5所示。

圖5　Adams/Vibration振動(dòng)仿真模型

據(jù)實(shí)際選用和設(shè)計(jì)零件的參數(shù)，仿真模型中設(shè)置雷達(dá)質(zhì)量為110 kg，單根隔振桿總質(zhì)量為1.6 kg，機(jī)艙側(cè)壁質(zhì)量為1 g，用于模擬隔振器的彈簧單元?jiǎng)偠仍O(shè)置為220 N/mm，阻尼比為0.3。在機(jī)艙側(cè)壁質(zhì)心處建立6個(gè)正弦掃頻加速度激勵(lì)通道，方向分別沿X、Y、Z移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)方向，頻段為1 Hz～1 000 Hz，加速度幅值為10 g，初始相位角為0 deg。在雷達(dá)天線質(zhì)心處建立6個(gè)與輸入通道方向一致的輸出通道測(cè)量雷達(dá)天線對(duì)于各方向加速度激勵(lì)的響應(yīng)。

隔振平臺(tái)中隔振桿關(guān)于YOZ平面對(duì)稱布置，對(duì)稱隔振桿失效情況相同，因此選擇YOZ平面一側(cè)的隔振桿S1P1S1′、S2P2S2′、S3P3S3′、S4P4S4′進(jìn)行失效分析。仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6中，曲線1為隔振平臺(tái)正常工作狀態(tài)下振動(dòng)傳遞率圖像，曲線2為隔振平臺(tái)隔振桿S1P1S1′失效情況下振動(dòng)傳遞率圖像，曲線3為隔振平臺(tái)隔振桿S2P2S2′失效情況下振動(dòng)傳遞率圖像，曲線4為隔振平臺(tái)隔振桿S3P3S3′失效情況下振動(dòng)傳遞率圖像，曲線5為隔振平臺(tái)隔振桿S4P4S4′失效情況下振動(dòng)傳遞率圖像。

2.3仿真結(jié)果分析

隔振桿中鋼絲繩隔振器失效后，隔振平臺(tái)整體的隔振效果發(fā)生變化，具體變化效果如表1所示。各方向傳遞率主要變化為

1）X向移動(dòng)自由度：隔振桿S1P1S1′失效導(dǎo)致最小振動(dòng)傳遞率從-24 dB在提高到-15 dB；

2）Y向移動(dòng)自由度：變化不大；

3）Z向移動(dòng)自由度：隔振桿S4P4S4′失效導(dǎo)致該方向最小振動(dòng)傳遞率從-16 dB降低到-30 dB；

4）X向轉(zhuǎn)動(dòng)自由度：隔振桿S1P1S1′隔振桿S3P3S3′失效使隔振平臺(tái)振動(dòng)傳遞率僅有-5 dB，但是起始隔振頻率降低，分別為20 Hz和18 Hz；

5）Y向轉(zhuǎn)動(dòng)自由度：隔振桿S1P1S1′和隔振桿S3P3S3′失效后隔振平臺(tái)起始隔振頻率提高4 Hz到24 Hz，最小隔振頻率降低到14 dB和12 dB，隔振桿S4P4S4′失效導(dǎo)致隔振平臺(tái)起始隔振頻率提高到28 Hz，但是最小隔振頻率也降低到-24 dB；

6）Y向轉(zhuǎn)動(dòng)自由度：失效影響不大。

當(dāng)隔振桿失效以后，隔振平臺(tái)并未失去支撐能力，隔振平臺(tái)的隔振效果會(huì)變差，但是去除個(gè)別情況下隔振效果減弱明顯以外，其余情況下隔振效果僅略微變差，有些情況下甚至?xí)兒?。因此該隔振平臺(tái)能夠滿足當(dāng)某一隔振桿失效后保護(hù)隔振平臺(tái)不失去工作能力并且具有一定隔振能力的設(shè)計(jì)要求。

圖6　隔振器失效情況下振動(dòng)傳遞率圖像

表1　隔振桿失效后隔振平臺(tái)振動(dòng)傳遞率變化

3　結(jié)語(yǔ)

（1）通過理論研究可以證明文中設(shè)計(jì)的基于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的多維隔振平臺(tái)具有六維隔振效果，從仿真結(jié)果中可以看出隔振平臺(tái)對(duì)于18 Hz以上的振動(dòng)產(chǎn)生的線加速度具有隔振效果，對(duì)于23 Hz以上振動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)加速度具有隔振效果。

（2）仿真結(jié)果表明隔振平臺(tái)具有設(shè)計(jì)要求中的冗余保護(hù)能力，隔振平臺(tái)在一根隔振桿（同時(shí)也是支撐桿）失效情況下，并未喪失機(jī)構(gòu)的整體工作能力，雖然高頻隔振能力可能會(huì)降低一些，但是整體上能滿足零件失效情況下雷達(dá)的應(yīng)急隔振需求，達(dá)到了隔振平臺(tái)的預(yù)期設(shè)計(jì)目的。

（3）仿真結(jié)果需要進(jìn)一步通過原理樣機(jī)制作和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，這是下一步的研究計(jì)劃。

（4）隔振平臺(tái)對(duì)于X向轉(zhuǎn)動(dòng)和Y向轉(zhuǎn)動(dòng)方向上出現(xiàn)了意料之外的振動(dòng)放大頻段變寬的問題，其具體原因未知，需要進(jìn)一步進(jìn)行研究。

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PerformanceAnalysis of the Vibration Isolation Platform for Multi-DOF PassiveAirborne Radars in Failure State

DONG Ying-hui1，WU Yi-qian1，WANGMei2

（1.School of Mechanical andAutomotive Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China；2.The 38 Research Institute of CETC，Hefei 230000，China）

To meet the application requirements of airborne radars，a multi-DOF passive vibration isolation platform based on parallel mechanism with redundancy protection ability is designed.The principle design of the vibration isolation platform is introduced，and the multi-DOF motion ability of the vibration isolation is proved based on screw theory and modified Kutzbach-Grubler formula.The capability of damping vibration of the platform is simulated in the case of possible failure based on the design of redundancy protection.The simulation proved that the vibration isolation platform under the failure condition can still protect the radar from overlarge vibration，which can improve the survivability of the radar.

vibration and wave；parallel mechanism；vibration isolation；simulation；redundancy protection

TH113

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.04.041

1006-1355（2016）04-0193-05

2016-01-25

董迎暉（1969-），女，合肥市人，副教授，主要研究方向?yàn)閿?shù)字化設(shè)計(jì)、超聲電機(jī)等。

吳沂騫，男，碩士研究生。E-mail:ferrariwyq@163.com

通訊作者：王梅（1973-），女，合肥市人，高級(jí)工程師。