低頻振子設(shè)計(jì)及其沖擊響應(yīng)試驗(yàn)分析

高　鵬，孟憲松，趙鵬鐸，張　磊

（1.沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110870；2.海軍裝備研究院，北京 100161）

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低頻振子設(shè)計(jì)及其沖擊響應(yīng)試驗(yàn)分析

高鵬1，2，孟憲松1，趙鵬鐸2，張磊2

（1.沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110870；2.海軍裝備研究院，北京 100161）

在低頻段沖擊響應(yīng)譜的測量中，傳統(tǒng)的簧片儀所測譜值精度不高。為了更精確測量水下實(shí)船爆炸沖擊的低頻響應(yīng)譜，設(shè)計(jì)一種低頻振子結(jié)構(gòu)，通過有限元軟件分析該低頻振子在不同類型沖擊載荷作用下動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律，然后進(jìn)行了實(shí)物試驗(yàn)。試驗(yàn)表明，所設(shè)計(jì)的低頻振子絕對(duì)加速度響應(yīng)與有限元仿真計(jì)算結(jié)果相一致，而且其沖擊載荷的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與載荷的強(qiáng)度有著密切聯(lián)系，所設(shè)計(jì)的低頻振子對(duì)低頻段沖擊響應(yīng)譜測量是有效的，同時(shí)有關(guān)結(jié)論也為低頻振子結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步優(yōu)化提供理論依據(jù)。

振動(dòng)與波；低頻振子；動(dòng)力學(xué)模型；有限元；絕對(duì)加速度

近年來，艦艇面臨的沖擊環(huán)境越來越惡劣，這對(duì)艦艇及艦載設(shè)備的抗沖擊性能要求越來越高，各國海軍也越來越重視艦艇及艦載設(shè)備的抗沖擊能力，并進(jìn)行了大量的實(shí)船水下爆炸試驗(yàn)。艦載設(shè)備沖擊響應(yīng)譜測量是實(shí)船爆炸試驗(yàn)中最重要的研究內(nèi)容，在實(shí)船爆炸試驗(yàn)中通過測量獲得完整且準(zhǔn)確的沖擊響應(yīng)譜有利于指導(dǎo)艦載設(shè)備抗沖擊設(shè)計(jì)。

沖擊響應(yīng)譜測量的裝置有加速度傳感器、簧片儀和低頻振子。裝置受到瞬態(tài)沖擊后，每個(gè)彈簧質(zhì)量振子的響應(yīng)最大值即為沖擊響應(yīng)譜的譜值［1-2］。對(duì)于低頻段的沖擊，常采用簧片儀測量其響應(yīng)譜。而根據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，海面上約有80%左右的時(shí)間存在波浪，由于波浪的存在，艦艇將會(huì)受到波浪載荷作用［3-4］，當(dāng)簧片儀受較為強(qiáng)烈沖擊時(shí)，其內(nèi)部的集中質(zhì)量懸臂梁會(huì)產(chǎn)生過大的位移量，但簧片儀對(duì)集中質(zhì)量懸臂梁的運(yùn)動(dòng)空間有限制，這就造成了簧片儀測量譜值的局限。

為了彌補(bǔ)簧片儀測量沖擊響應(yīng)譜的不足，文中分析了低頻振子在不同類型沖擊載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，為低頻振子的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)，使低頻振子的設(shè)計(jì)能夠更加全面、精確。

1　低頻振子的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

沖擊響應(yīng)譜是在沖擊激勵(lì)載荷作用下，根據(jù)一系列忽略重力、無阻尼的彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的位移最大值與該系統(tǒng)固有頻率繪制的曲線。依據(jù)這一原理設(shè)計(jì)了一種用于測量低頻段沖擊響應(yīng)譜的低頻振子結(jié)構(gòu)。低頻振子結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由彈簧頂座、彈簧、圓柱形質(zhì)塊、鋼珠、橡膠墊、導(dǎo)向筒、固定底板組成，螺旋彈簧通過焊接固定于彈簧頂座上。為避免質(zhì)量塊在沖擊載荷作用下發(fā)生橫向移動(dòng)，在質(zhì)量塊上、下兩端沿著圓周方向共設(shè)計(jì)了6個(gè)橡皮墊，各橡皮墊內(nèi)布置鋼珠進(jìn)而組成橡皮輪，橡皮輪沿著圓周方向等距離排列。

圖1　低頻振子結(jié)構(gòu)示意圖

通過加裝橡皮輪可以有效避免質(zhì)量塊在較強(qiáng)沖擊載荷作用下與導(dǎo)向筒發(fā)生強(qiáng)烈碰撞且發(fā)生橫向運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)用低頻振子進(jìn)行沖擊響應(yīng)譜測量時(shí)，首先通過固定底板將低頻振子安裝于被測量位置，在爆炸沖擊載荷作用下低頻振子中的質(zhì)量塊與導(dǎo)向筒發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，通過相應(yīng)傳感器測量導(dǎo)向筒與質(zhì)量塊的相對(duì)位移即可得到該測量頻率點(diǎn)的沖擊響應(yīng)譜值。

選用Isight試驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)彈簧參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而確定彈簧的相關(guān)參數(shù)。例如，彈簧絲直徑、有效圈數(shù)等，且在滿足彈簧剛度要求的情況下保證彈簧的質(zhì)量最小。圖2所示為低頻振子彈簧及質(zhì)量塊實(shí)物圖，所設(shè)計(jì)的質(zhì)量塊總質(zhì)量為8.4 kg，彈簧剛度為30.86 N/mm，低頻振子固有頻率為9.62 Hz。

2　低頻振子沖擊動(dòng)力學(xué)模型

低頻振子的沖擊動(dòng)力學(xué)模型可以簡化為如圖3所示的單自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)［5］。其中m為振子質(zhì)量，k為彈簧剛度，c為等效黏性阻尼系數(shù)，x為振子位移，y為基礎(chǔ)位移。

低頻振子中質(zhì)量塊與導(dǎo)向筒相對(duì)位移可以表示

圖2　低頻振子彈簧與質(zhì)量塊實(shí)物圖

圖3　低頻振子沖擊動(dòng)力學(xué)模型

為z=x-y，則低頻振子的運(yùn)動(dòng)微分方程可以表示為

正負(fù)雙波沖擊輸入載荷通常使用如下公式表示

假設(shè)在沖擊載荷作用下，低頻振子的初始速度及位移均為零，根據(jù)Duhamel積分可以得到低頻振子在正負(fù)雙波沖擊載荷作用下的相對(duì)位移方程表達(dá)式為

根據(jù)式（3）所求得的低頻振子相對(duì)位移最大值即為該測量頻率處低頻振子的位移譜值。定義低頻振子的位移譜值為D，則z=D。根據(jù)式（4）可知，絕對(duì)加速度與相對(duì)位移之間存在圓頻率平方關(guān)系。因此，在確定位移譜值D之后就可以確定速度譜值V與加速度譜值A(chǔ)的關(guān)系為

3　低頻振子沖擊響應(yīng)計(jì)算與分析

3.1低頻振子有限元模型建立

根據(jù)低頻振子三維實(shí)體模型，建立其有限元模型如圖4所示。低頻振子有限元模型共包含7 442個(gè)單元、13 128個(gè)節(jié)點(diǎn)。

3.2低頻振子沖擊響應(yīng)計(jì)算與分析

對(duì)低頻振子施加正波載荷脈寬5 ms、負(fù)波載荷脈寬15 ms、加速度峰值a2分別為70 g、90 g、110 g、130 g和150 g（1 g=9.8 m/s2）的沖擊載荷，對(duì)低頻振子在上述沖擊載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行分析。

圖4　低頻振子有限元模型

不同加速度峰值的沖擊載荷作用下的響應(yīng)結(jié)果見圖5。由圖可知，在相同脈寬下，加速度峰值越大，振子的絕對(duì)加速度響應(yīng)越大，且與加速度峰值增大呈線性關(guān)系，可理解為隨著沖擊載荷強(qiáng)度增加，振子動(dòng)態(tài)響應(yīng)也隨之增加。但是，振子達(dá)到絕對(duì)加速度幅值的時(shí)間不隨加速度峰值增大而增大。

圖5　不同加速度峰值的沖擊荷載作用下低頻振子絕對(duì)加速度曲線

圖6　低頻振子沖擊試驗(yàn)原理圖

4　低頻振子沖擊特性試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)裝置由符合德國海軍標(biāo)準(zhǔn)BV043/1985所規(guī)定的艦艇沖擊環(huán)境的500 kg輕型正負(fù)雙波沖擊機(jī)、B&K加速度傳感器組成。試驗(yàn)原理如圖6所示。試驗(yàn)時(shí)加速傳感器的安裝如圖7所示。

圖7　低頻振子沖擊試驗(yàn)安裝圖

為了將試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比，將沖擊試驗(yàn)臺(tái)上布置的加速度傳感器測量得到的加速度數(shù)據(jù)作為沖擊輸入用于有限元仿真計(jì)算，進(jìn)而檢驗(yàn)設(shè)計(jì)與仿真正確性。選取試驗(yàn)中4.7 Mpa、5.6 Mpa、6.9 Mpa的沖擊壓力，對(duì)低頻振子的有限元模型進(jìn)行驗(yàn)證。由于沖擊試驗(yàn)機(jī)模擬試驗(yàn)測量獲得的數(shù)據(jù)無可避免地會(huì)受到環(huán)境噪聲和其他干擾的影響，從而導(dǎo)致測量結(jié)果出現(xiàn)失真峰值或高頻干擾。因此，必須對(duì)試驗(yàn)測量得到的信號(hào)進(jìn)行濾波處理。1981年，我國在實(shí)船水下爆炸試驗(yàn)中就使用了B&K公司生產(chǎn)的機(jī)械式濾波器，機(jī)械式濾波器能有效去除沖擊載荷在測量位置形成的頻率高、幅值大的加速度信號(hào)，從而減小零漂現(xiàn)象［6］。

低頻振子中質(zhì)量塊的絕對(duì)加速度試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比如圖8—圖10所示。

從圖中可以觀察到，沖擊作用階段，試驗(yàn)測量得到的加速度迅速增加，且與仿真計(jì)算得到的加速度變化趨勢相一致，但是在沖擊作用階段試驗(yàn)測量值大于仿真計(jì)算值。沖擊作用結(jié)束后，低頻振子中的質(zhì)量塊將作周期性的自由振動(dòng)，試驗(yàn)測量得到的加速度與仿真計(jì)算得到的加速度變化趨勢一致，且試驗(yàn)測量值與仿真計(jì)算值誤差較小。

5　結(jié)語

基于沖擊響應(yīng)譜理論，設(shè)計(jì)一種用于測量低頻段沖擊響應(yīng)譜的低頻振子結(jié)構(gòu)，并建立沖擊動(dòng)力學(xué)模型、有限元模型。研究低頻振子在不同加速度峰值下的絕對(duì)加速度響應(yīng)變化規(guī)律，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了有限元仿真結(jié)果。結(jié)果表明：

圖8　4.7 Mpa時(shí)低頻振子加速度試驗(yàn)與仿真對(duì)比

圖9　5.6 Mpa時(shí)低頻振子加速度試驗(yàn)與仿真對(duì)比

圖10　6.9 Mpa時(shí)低頻振子加速度試驗(yàn)與仿真對(duì)比

（1）低頻振子的絕對(duì)加速度響應(yīng)隨著正波加速度峰值增加呈現(xiàn)線性增加。

（2）低頻振子對(duì)沖擊載荷的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與載荷的強(qiáng)度有著密切聯(lián)系。因此，對(duì)低頻振子進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)明確其使用的極限沖擊環(huán)境。

（3）通過試驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，低頻振子的絕對(duì)加速度響應(yīng)與仿真計(jì)算結(jié)果相一致。

在分析低頻振子沖擊響應(yīng)特性的同時(shí)，也為低頻振子進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)，使低頻振子的設(shè)計(jì)能夠更加全面、精確。同時(shí)根據(jù)試驗(yàn)和仿真的對(duì)比，說明低頻振子是非常有效的測量沖擊響應(yīng)譜的裝置，可以提高沖擊響應(yīng)譜的測量精確度。

［1］ OLESON M W，BELSHEIM R O.Shipboard shock environment and its measurement［J］.The Journal of the Acoustical Society ofAmerica，1976，60（1）:61-63.

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Design of a Low Frequency Vibrator andAnalysis of its Shock Response Experiment

GAOPeng1，2，MENG Xian-song1，ZHAO Peng-duo1，ZHANGLei2

（1.School of Mechanical Engineering，Shenyang University of Technology，Shenyang 110780，China；2.NavalAcademy ofArmament，Beijing 100161，China）

In the measurement of shock response spectrum in low frequency range，the precision of traditional reed gage is not sufficiently high.So，a low frequency vibrator is designed so as to measure the shock response spectrum in low frequency range of real ships subjected to underwater explosion.The dynamic response law of the low frequency oscillator under different impulsive loads is analyzed by the finite element simulation and physical testing.It is found that results of the test of the absolute acceleration response of the designed low frequency vibrator is consistent with the results of the simulation calculation，and that its dynamic response to the impulsive load is intimately related to the load intensity.So，the designed low frequency vibrator is effective in the measurement of low frequency impact spectrum.This work provides a theoretical basis for further structure optimization.

vibrationandwave；low frequency vibrator；dynamical model；finite element method；absolute acceleration

O241.82；TH873.4

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.04.043

1006-1355（2016）04-0202-04

2016-04-05

中國博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2014M562622）；航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目（201404Q5001）

高鵬（1990-），男，內(nèi)蒙古通遼市人，碩士研究生生，主要研究方向?yàn)闆_擊振動(dòng)學(xué)。

孟憲松，男，研究生導(dǎo)師。E-mail:759037334@qq.com