城市高架軌道箱梁振動(dòng)特性數(shù)值分析與實(shí)測(cè)

房　建，雷曉燕，練松良

（1.華東交通大學(xué) 鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，南昌 330013；2.同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804）

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城市高架軌道箱梁振動(dòng)特性數(shù)值分析與實(shí)測(cè)

房建1，雷曉燕1，練松良2

（1.華東交通大學(xué) 鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，南昌 330013；2.同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804）

由高架箱梁振動(dòng)產(chǎn)生的橋梁結(jié)構(gòu)噪聲是高架線路輻射噪聲的重要組成部分。從理論與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)兩方面研究列車(chē)通過(guò)時(shí)高架軌道箱梁的振動(dòng)特性。首先利用有限元法建立城市軌道交通高架簡(jiǎn)支箱梁的三維振動(dòng)分析模型，分別計(jì)算列車(chē)以速度為60 km/h、80 km/h、100 km/h和120 km/h通過(guò)時(shí)，高架軌道箱梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。將理論模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)理論模型計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)分析結(jié)果在20 Hz至400 Hz基本上保持一致，最大誤差為9.6 dB，說(shuō)明計(jì)算模型滿足一定的精度要求。理論模型時(shí)域分析的結(jié)果表明：同一輛列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)各測(cè)點(diǎn)振幅值隨車(chē)速的提高而增大；不同類(lèi)型列車(chē)以相同速度通過(guò)時(shí)，由于車(chē)輛-軌道的耦合作用，列車(chē)對(duì)軌道和橋梁的沖擊作用不同。模態(tài)分析結(jié)果表明，固有頻率高于10 Hz時(shí)箱梁振動(dòng)模態(tài)開(kāi)始呈現(xiàn)截面變形，且隨著頻率增加，箱梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)形式逐漸表現(xiàn)為構(gòu)件的彎曲振動(dòng)。頻域分析結(jié)果表明，鋼軌、軌道板、橋面板、翼緣、腹板和梁底板的振動(dòng)水平分別為140 dB至160 dB、110 dB至120 dB、110 dB至120 dB、115 dB至130 dB、110 dB至125 dB和105 dB至115 dB，振動(dòng)幅值隨車(chē)速的提高而增大。

振動(dòng)與波；客運(yùn)專(zhuān)線；箱梁；振動(dòng)特性；數(shù)值分析；現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)

由高架箱梁振動(dòng)產(chǎn)生的橋梁結(jié)構(gòu)噪聲是高架線路輻射噪聲的重要組成部分。箱梁結(jié)構(gòu)輻射的噪聲主要屬于低頻噪聲，衰減慢，傳播距離遠(yuǎn)，影響范圍大，穿透能力強(qiáng)，對(duì)環(huán)境造成的影響以及對(duì)人體帶來(lái)的危害越來(lái)越引起人們的關(guān)注［1-3］。箱梁輻射噪聲的機(jī)理可歸結(jié)為：列車(chē)通過(guò)時(shí)，由于軌道不平順產(chǎn)生的輪軌高頻激勵(lì)通過(guò)軌枕傳遞激起箱梁振動(dòng)，振動(dòng)很快從橋面?zhèn)鞅檎麄€(gè)箱梁結(jié)構(gòu)，箱梁外表面的振動(dòng)隨機(jī)引起周?chē)諝饨橘|(zhì)的振動(dòng)傳播形成噪聲。由此可見(jiàn)，箱梁產(chǎn)生的振動(dòng)是高架結(jié)構(gòu)輻射噪聲的振源，對(duì)高架軌道箱梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性進(jìn)行研究是十分必要的。

目前，針對(duì)高架軌道交通振動(dòng)、噪聲的研究主要有理論計(jì)算和試驗(yàn)兩個(gè)方面。理論計(jì)算法主要是將物理模型等效為一定的數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)分析目的，采用一定的數(shù)學(xué)物理分析方法進(jìn)行求解，得出該物理模型的解。理論計(jì)算法具有建模靈活、求解手段多樣和可重復(fù)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但由于在將物理模型等效為數(shù)學(xué)模型的過(guò)程當(dāng)中存在一定的簡(jiǎn)化，所以計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況仍然存在一定的差異，常用的理論方法有積分變換法、有限元法、邊界元法和統(tǒng)計(jì)能量法等［4-13］；試驗(yàn)方法具有真實(shí)、可靠的優(yōu)點(diǎn)，但同時(shí)也存在耗資大等的缺點(diǎn)。在已有研究的基礎(chǔ)上，分別利用有限元法和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)詳細(xì)研究列車(chē)荷載作用下箱梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)分布特性及傳遞規(guī)律，旨在為城市軌道交通減振降噪提供參考。

1　有限元計(jì)算方法

利用有限元方法進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)計(jì)算，可以得到在移動(dòng)荷載作用下結(jié)構(gòu)隨時(shí)間變化的節(jié)點(diǎn)位移、速度和加速度的響應(yīng)?；痉匠虨?/p>

1.1計(jì)算模型及參數(shù)

橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)模型采用雙線橋梁，為25 m跨混凝土簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)，線間距為4 m，截面形式為單箱單室箱梁，如圖1所示，高架箱梁截面板件等效尺寸如表1所示。主梁采用C50混凝土，彈性模量為3.55× 104Mpa，阻尼比取0.05。軌道結(jié)構(gòu)為長(zhǎng)枕埋入式軌道結(jié)構(gòu)。鋼軌為CHN 60，采用三維2節(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧M(jìn)行網(wǎng)格劃分；扣件采用三維2節(jié)點(diǎn)彈性阻尼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，剛度為60 kN/mm，阻尼為75 000 Ns/ m，箱梁結(jié)構(gòu)采用4節(jié)點(diǎn)殼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，軌道板厚度為0.3 m，采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在該模型中，總單元數(shù)為60 532個(gè)，節(jié)點(diǎn)為71 940個(gè)，有限元模型如圖1（a）所示。荷載采用文獻(xiàn)［14-15］所建立的車(chē)輛-軌道單元，用有限元的方法計(jì)算出軌道不平順條件下的輪軌垂向力作為有限元模型的輸入荷載，車(chē)輛參數(shù)選取地鐵A型車(chē)輛參數(shù)，列車(chē)編組為單節(jié)動(dòng)車(chē)形式，軌道不平順計(jì)算采用美國(guó)5級(jí)不平順譜。

表1　高架箱梁截面板件等效尺寸

在1/2梁跨斷面上，分別在鋼軌、鋼軌正下方軌道板、軌道中心線、翼緣、腹板和梁底設(shè)置振動(dòng)拾取點(diǎn)，拾取列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)的加速度信號(hào)作為分析對(duì)象，拾取點(diǎn)分布如圖1（b）所示。

1.2振動(dòng)分布特性分析

分別計(jì)算列車(chē)以60 km/h、80 km/h、100 km/h和120 km/h的速度經(jīng)過(guò)時(shí)，軌道結(jié)構(gòu)和橋梁結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)，從時(shí)域和頻域角度分析列車(chē)通過(guò)時(shí)高架軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)分布情況。

1.2.1時(shí)域分析

列車(chē)以80 km/h通過(guò)時(shí)各拾取點(diǎn)的振動(dòng)加速度時(shí)程曲線如圖2所示，不同車(chē)速情況下各拾取點(diǎn)的加速度響應(yīng)幅值如表2所示。

由圖2和表2可以得出以下結(jié)論：

（1）列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)，鋼軌振動(dòng)加速度時(shí)程曲線具有明顯的峰值，從而可以較容易地確定通過(guò)列車(chē)的編組形式，且由鋼軌振動(dòng)加速度時(shí)程曲線可明顯分辨出列車(chē)到達(dá)、經(jīng)過(guò)和離開(kāi)的過(guò)程，由列車(chē)長(zhǎng)度和通過(guò)時(shí)間可反推得到地鐵列車(chē)的運(yùn)行速度。

圖1　有限元模型與拾取點(diǎn)分布

圖2　高架軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)時(shí)程曲線

表2　各拾取點(diǎn)加速度響應(yīng)幅值/（m?s-2）

（2）因扣件的減振作用，軌道板和箱梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)時(shí)程曲線已無(wú)法辨認(rèn)出車(chē)輪經(jīng)過(guò)時(shí)候的時(shí)間，但仍具有較明顯的因輪軌沖擊作用而產(chǎn)生的波形起伏。

（3）列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)，鋼軌的振動(dòng)加速度幅值分布在150 m/s2～400 m/s2的范圍內(nèi)，軌道板、橋面板、箱梁腹板的振動(dòng)加速度幅值一般分布在4 m/s2～8 m/s2范圍內(nèi)，梁底板振動(dòng)加速度幅值一般分布在1 m/s2～4 m/s2范圍內(nèi)，各拾取點(diǎn)的振動(dòng)幅值隨車(chē)速的提高而增大。

1.2.2頻域分析

為分析箱梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)水平在頻率上的分布特性，繪制各拾取點(diǎn)振動(dòng)能量（單位為dB）分布圖，如圖3所示。利用振動(dòng)加速度級(jí)VAL對(duì)振動(dòng)水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算方法如式（2）所示。

式中VAL為振動(dòng)加速度級(jí)，單位為dB；arms為頻率對(duì)應(yīng)的振動(dòng)加速度有效值，單位為m/s2；a0為基準(zhǔn)加速度，取10-6m/s2。

由圖3可以得出以下結(jié)論：

圖3　高架軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)能量分布云圖

（1）由于軌道結(jié)構(gòu)與橋梁結(jié)構(gòu)之間沒(méi)有設(shè)置減振措施，鋼軌的振動(dòng)頻率主要分布在210 Hz～240 Hz和430 Hz以上的范圍內(nèi)，軌道板的振動(dòng)頻率主要分布在80 Hz～140 Hz和210 Hz～240 Hz的范圍內(nèi)，橋面板中心的振動(dòng)頻率主要分布在20 Hz～120 Hz和210 Hz～240 Hz的范圍內(nèi)，翼緣和腹板的振動(dòng)頻率主要分布在20 Hz～40 H、80 Hz～140 Hz和210 Hz～240 Hz的范圍內(nèi)，梁底的振動(dòng)頻率主要分布在20 Hz～80 H的范圍內(nèi)。

（2）箱梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)能量從上到下分布較為均勻，振動(dòng)能量基本上是依次減小的規(guī)律，列車(chē)以不同車(chē)速經(jīng)過(guò)時(shí)，都在80 Hz～200 Hz范圍內(nèi)能量達(dá)到最大值，在該范圍內(nèi)，鋼軌、軌道板、橋面板中心、翼緣、腹板和梁底的振動(dòng)水平分別為140 Hz～160 dB、110 Hz～120 dB、110 Hz～120 dB、115 Hz～130 dB、110 Hz～125 dB和105 Hz～115 dB，振動(dòng)水平隨車(chē)速的提高而增大。

1.3模態(tài)分析

對(duì)模型進(jìn)行模態(tài)分析，以了解箱梁結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)特性，提取箱梁結(jié)構(gòu)前6階振型及相應(yīng)的主頻，如圖4所示。

圖4表明，固有頻率高于10 Hz的箱梁振動(dòng)模態(tài)開(kāi)始呈現(xiàn)截面變形，隨著頻率增加，高架橋結(jié)構(gòu)振動(dòng)形式逐漸表現(xiàn)為各構(gòu)成板件的彎曲振動(dòng)。

2　模型驗(yàn)證

這里選取頂板中心、翼緣中心、腹板中心以及梁底測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比。圖5表明，在40 Hz～200 Hz范圍內(nèi)，計(jì)算值較試驗(yàn)分析值平均小約3.2 dB～7.8 dB，究其原因，首先是由于忽略了輪面不圓順對(duì)輪軌力的影響而導(dǎo)致激勵(lì)荷載較實(shí)際輪軌垂向力要小所致；此外，由于輪軌橫向力通過(guò)使箱梁在縱向發(fā)生扭轉(zhuǎn)作用進(jìn)而影響垂向振動(dòng)，但計(jì)算模型的激勵(lì)荷載忽略了輪軌橫向力的影響，也是導(dǎo)致計(jì)算值較試驗(yàn)結(jié)果小的原因。然而，理論模型的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)分析結(jié)果在20 Hz～400 Hz基本上保持了一致性，最大誤差為9.6 dB，說(shuō)明計(jì)算模型滿足了一定的精度要求。

3　箱梁振動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)研究

圖4　箱梁結(jié)構(gòu)前6階振型

圖5　計(jì)算模型的驗(yàn)證

試驗(yàn)地點(diǎn)位于上海軌道交通3號(hào)線某直線區(qū)段范圍內(nèi)，軌道為支承塊式結(jié)構(gòu)，鋼軌類(lèi)型為CHN 60，扣件為彈條II型，橋梁為單箱單室簡(jiǎn)支梁，跨度為30 m。選擇在下行線路梁體1/2斷面的箱梁結(jié)構(gòu)頂板中心、頂板軌道中心線、翼板中心、腹板和底板中心5個(gè)位置分別布置傳感器（測(cè)點(diǎn)布置圖如圖6所示），拾取列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)各測(cè)點(diǎn)的垂向加速度信號(hào)，傳感器為CA-YD-109A壓電式加速度拾振器，軌道結(jié)構(gòu)部分采樣頻率為5 000 Hz，橋梁部分的采樣頻率為1 000 Hz，車(chē)速為60 km h-1。

圖6　高架箱梁振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置圖

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)共采集到25組數(shù)據(jù)，第6組各測(cè)點(diǎn)的加速度時(shí)程信號(hào)如圖7所示，對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行時(shí)域統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表3所示。

從表3可以看出，列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)，由于車(chē)輛類(lèi)型的差異，3號(hào)線列車(chē)和4號(hào)線列車(chē)引起的箱梁振動(dòng)響應(yīng)也不相同，3號(hào)線列車(chē)引起的振動(dòng)響應(yīng)要大于4號(hào)列車(chē)，但是各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)的變化趨勢(shì)是一致的，軌道中心線的振動(dòng)響應(yīng)最大，翼板中心、腹板中心、頂板中心和梁底中心的振動(dòng)響應(yīng)依次減小。

表3　時(shí)域幅值統(tǒng)計(jì)表/m s-2

為分析列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)箱梁振動(dòng)水平在頻域上的分布特性，對(duì)各組信號(hào)進(jìn)行1/3倍頻程分析得到相應(yīng)的振級(jí)頻譜曲線，然后求取平均，各測(cè)點(diǎn)的1/3倍頻程頻譜曲線如圖8所示。

圖8表明，列車(chē)荷載作用下，頂板中心的振動(dòng)主要集中在40 Hz～120 Hz范圍內(nèi)，振動(dòng)水平為110 dB～120 dB；軌道中心線的振動(dòng)主要分布在40 Hz～400 Hz范圍內(nèi)，振動(dòng)水平可以達(dá)到114 dB～138 dB；翼板中心的振動(dòng)主要分布在40 Hz～400 Hz范圍內(nèi)，振動(dòng)水平可以達(dá)到105 dB～130 dB；腹板中心的振動(dòng)主要分布在50 Hz～160 Hz范圍內(nèi)，振動(dòng)水平可以達(dá)到97 dB～124 dB；底板中心的振動(dòng)主要分布在50 Hz～150 Hz范圍內(nèi)，振動(dòng)水平為90 dB～113 dB。與時(shí)域分析一樣，在50 Hz～150 Hz范圍內(nèi)，也是軌道中心的振動(dòng)水平最大，翼板中心、腹板中心、頂板中心和底板依次減小。

圖7　振動(dòng)信號(hào)加速度時(shí)程曲線

圖8　箱梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻譜圖

此外，從振動(dòng)頻率分布來(lái)看，通過(guò)不平順波長(zhǎng)、車(chē)速與振動(dòng)頻率三者的關(guān)系可以判定，對(duì)箱梁振動(dòng)起主要作用的還是波長(zhǎng)范圍為0.04 m～0.3 m的輪軌短波不平順。

4　結(jié)語(yǔ)

橋梁產(chǎn)生的振動(dòng)是高架結(jié)構(gòu)輻射噪聲的振源，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算，對(duì)高架軌道交通箱梁在列車(chē)荷載作用下的振動(dòng)特性和分布規(guī)律進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

（1）模態(tài)分析表明，固有頻率高于10 Hz時(shí)箱梁的振動(dòng)模態(tài)開(kāi)始呈現(xiàn)截面變形，隨著頻率增加，高架橋結(jié)構(gòu)振動(dòng)形式逐漸表現(xiàn)為各構(gòu)成板件的彎曲振動(dòng)。

（2）列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)，鋼軌的振動(dòng)幅值分布在150 m/s2～400 m/s2的范圍內(nèi)，軌道板、橋面板、箱梁腹板的振動(dòng)加速度幅值一般分布在4 m/s2～8 m/s2范圍內(nèi)，梁底振動(dòng)加速度幅值一般分布在1 m/s2～4 m/s2范圍內(nèi)，各拾取點(diǎn)的振動(dòng)幅值隨車(chē)速的提高而增大。

（3）試驗(yàn)分析表明，列車(chē)荷載作用下，頂板中心的振動(dòng)主要分布在40 Hz～120 Hz范圍內(nèi)，翼板中心的振動(dòng)主要分布在40 Hz～400 Hz范圍內(nèi)，腹板中心的振動(dòng)主要分布在50 Hz～160 Hz范圍內(nèi)，底板中心的振動(dòng)主要分布在50 Hz～150 Hz范圍內(nèi)，軌道中心處頂板的振動(dòng)水平最大，翼板中心、腹板中心、頂板中心和底板依次減小。對(duì)影響箱梁振動(dòng)特性主要是波長(zhǎng)為0.04 m～0.3 m的輪軌短波不平順。

（4）列車(chē)以不同車(chē)速經(jīng)過(guò)時(shí)，鋼軌、軌道板、橋面板中心、翼緣、腹板和梁底的振動(dòng)水平分別為140 dB～160 dB、110 dB～120 dB、110 dB～120 dB、115 dB～130 dB、110 dB～125 dB和105 dB～115 dB，振動(dòng)水平隨車(chē)速的提高而增大。

由于輪軌橫向荷載通過(guò)軌道結(jié)構(gòu)向箱梁的傳遞作用的機(jī)理較復(fù)雜，文中沒(méi)有對(duì)列車(chē)橫向荷載作用下箱梁的振動(dòng)特性進(jìn)行分析，這將在以后做進(jìn)一步研究。

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Numerical and ExperimentalAnalysis of the Vibration Characteristics of the Elevated Box Girders in Urban Mass Transit

FANGJian1，LEI Xiao-yan1，LIAN Song-liang2

（1.Engineering Research Center of Railway Environment Vibration and Noise，Ministry of Education，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China；2.Key Laboratory of Road and Traffic Engineering，Ministry of Education，Tongji University，Shanghai 201804，China）

In order to study the vibration response of the elevated box girders in urban mass transit operation，a 3D model for vibration analysis of a simply supported box-girder is established by FEM.The dynamic responses of the boxgirder are obtained with the train traveling at the velocities of 60 km/h，80 km/h，100 km/h and 120 km/h.And the dynamical characteristics of the elevated box girder are investigated by field tests.The theoretical calculation results and test results can keep consistent in the frequent range of 20 Hz-400 Hz.The maximum difference is found to be 9.6 dB.It means that the calculation model can meet the requirement of accuracy.The modal analysis results show that mode shapes for the natural frequencies above 10 Hz present sectional deformations，and the vibration pattern of the box girder becomes component’s bending vibration gradually with the frequency increasing.The time domain analysis result shows that when the same train passes，the vibration amplitude at the measurement points will increase with the vehicle’s speed.However，when different trains pass at very close speeds，the impact on bridges are still different because of vehicle-track coupled action.The vibration levels of rail，slab，deck，flange，web and bottom plate are ranged in 140 dB-160 dB，110 dB-120 dB，110 dB-120 dB，115 dB-130 dB，110 dB-125 dB and 105 dB-115 dB respectively，and the vibration amplitudes increase with the train speed increasing.

vibration and wave；urban mass transit；box girders；vibration characteristics；numerical analysis；field test

TH113.1

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.04.027

1006-1355（2016）04-0129-06

2016-01-28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51478184）；江西省教育廳科技落地計(jì)劃資助項(xiàng)目（KJLD14038）

房建（1978-），女，新疆奎屯市人，博士，講師。E-mail:fangjianjian1978@163.com

雷曉燕（1956-），男，江西省豐城人，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楦咚勹F路軌道動(dòng)力學(xué)等。