橡膠鋼絲繩隔振器沖擊特性試驗(yàn)研究

謝雨軒，陳　燕，車馳東

（上海交通大學(xué) 高新艦船與海洋開(kāi)發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240）

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橡膠鋼絲繩隔振器沖擊特性試驗(yàn)研究

謝雨軒，陳燕，車馳東

（上海交通大學(xué) 高新艦船與海洋開(kāi)發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240）

沖擊剛度及阻尼是隔振器的重要參數(shù)，對(duì)隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)起重要作用。采用落錘式?jīng)_擊方法對(duì)橡膠鋼絲繩隔振器的沖擊剛度及阻尼進(jìn)行測(cè)試。將負(fù)載質(zhì)量的加速度時(shí)間曲線轉(zhuǎn)化為隔振器的遲滯回線以求解其沖擊剛度及等效阻尼，并用多項(xiàng)式對(duì)沖擊剛度進(jìn)行擬合。不同工況下的數(shù)據(jù)結(jié)果表明：橡膠鋼絲繩隔振器的彈性恢復(fù)力與隔振器的變形在小變形情況下基本呈線性關(guān)系，且隨著沖擊位移的增大而呈三次函數(shù)關(guān)系；整個(gè)沖擊過(guò)程的等效沖擊剛度正比于沖擊過(guò)程的初始沖量；但其阻尼系數(shù)隨最大變形量先增大后減小。上述結(jié)論對(duì)橡膠鋼絲繩隔振器的工程選型及應(yīng)用具有指導(dǎo)作用。

振動(dòng)與波；橡膠鋼絲繩隔振器；沖擊實(shí)驗(yàn)；遲滯回線；剛度非線性

船舶減振降噪及艦艇的抗沖擊一直以來(lái)都受到設(shè)計(jì)人員的關(guān)注。隔振器因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格相對(duì)便宜而作為最常用的減振及隔沖裝置在各類船舶上廣泛使用，其性能直接影響到隔振系統(tǒng)的可靠性乃至設(shè)備的安全性。

隔振器的靜剛度（靜變形）、動(dòng)剛度（固有頻率）、沖擊剛度及阻尼比等是衡量其機(jī)械性能的重要參數(shù)，近年來(lái)研究人員通過(guò)理論建模及數(shù)值仿真對(duì)其進(jìn)行了研究。在理論模型方面，曾誠(chéng)等［1］提出了減振器非線性抗沖擊理論的八參數(shù)模型；在數(shù)值仿真方面，郭余麗等［2］用龍格-庫(kù)塔方法對(duì)軸系系統(tǒng)在沖擊激勵(lì)下的響應(yīng)做了計(jì)算。

為了簡(jiǎn)化分析，多數(shù)理論及數(shù)值計(jì)算均會(huì)采用一定簡(jiǎn)化假設(shè)，將剛度、阻尼等參數(shù)處理成常數(shù)或簡(jiǎn)單分段線性參數(shù)。這些簡(jiǎn)化處理在隔振器變形較小的時(shí)候?qū)τ?jì)算結(jié)果影響不大，在振動(dòng)分析中取得了較好的效果。但在強(qiáng)沖擊環(huán)境下，隔振器的變形接近甚至達(dá)到其極限，其剛度等會(huì)顯現(xiàn)極強(qiáng)的漸進(jìn)特性。這時(shí)某些簡(jiǎn)化假設(shè)不再成立，使得計(jì)算產(chǎn)生較大誤差。因此，工程上更多地采用實(shí)驗(yàn)方法來(lái)對(duì)隔振器的沖擊剛度進(jìn)行詳細(xì)的測(cè)定。夏宇宏和姜洪源［3］對(duì)套筒型和草帽型金屬橡膠減振器進(jìn)行沖擊實(shí)驗(yàn)，得出套筒型在沖擊大變形工況下具有剛度漸硬特性的結(jié)論。

目前，船用隔振器中應(yīng)用最多的是橡膠隔振器和鋼絲繩隔振器，這兩類隔振器均有較好的隔振效果。但是橡膠材料抗拉性能較差、不銹鋼絲在大載荷的條件下會(huì)產(chǎn)生塑性變形的缺點(diǎn)也使得這兩者很難用于設(shè)備的沖擊隔離中。于是工程技術(shù)人員結(jié)合橡膠和鋼絲繩隔振器兩者的優(yōu)勢(shì)，研發(fā)了橡膠鋼絲繩隔振器［4］，兼顧了隔振與抗沖擊的要求。由于橡膠和不銹鋼絲性能差異較大且均顯示較強(qiáng)漸進(jìn)特性，結(jié)合在一起很難通過(guò)理論或數(shù)值方法給出其機(jī)械性能。故用實(shí)驗(yàn)方法能最有效地測(cè)定其剛度及阻尼。

基于上述原因，對(duì)XGW型橡膠鋼絲隔振器進(jìn)行了落錘式?jīng)_擊實(shí)驗(yàn)，通過(guò)繪制“回復(fù)力-位移”曲線，得到其遲滯回線。進(jìn)而研究該類隔振器的沖擊剛度隨位移、跌落高度等參數(shù)的變化規(guī)律以及其阻尼特性。

1　減振器沖擊模型與遲滯回線

由于隔振器的質(zhì)量及剛度均遠(yuǎn)小于所保護(hù)設(shè)備的質(zhì)量及剛度，而在沖擊狀態(tài)下設(shè)備的變形也遠(yuǎn)小于隔振器的變形，因理論分析中隔振系統(tǒng)在理論分析中通常簡(jiǎn)化成圖1所示的模型。

圖1　隔振系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型

根據(jù)參考文獻(xiàn)［5］，系統(tǒng)的振動(dòng)方程可寫為

在落錘沖擊試驗(yàn)中，隔振器連同負(fù)載質(zhì)量從H高度處跌落。與基礎(chǔ)接觸后，隔振器經(jīng)歷由壓縮至回復(fù)的過(guò)程，安裝于負(fù)載質(zhì)量上的加速度傳感器所記錄的時(shí)間曲線如圖2所示。

圖2　負(fù)載加速度時(shí)間歷程

隔振器的回復(fù)力及變形量可通過(guò)加速度響應(yīng)乘以負(fù)載質(zhì)量及兩次積分后獲得，沖擊過(guò)程中兩者的關(guān)系可以繪制成“回復(fù)力-變形”曲線，如圖3所示。

圖3中隔振器的回復(fù)力等于彈性力F→1和阻尼力F→2的矢量和

其中沖擊剛度k（x）在小變形條件下基本為常數(shù)，但在沖擊大位移條件下可以用一個(gè)多項(xiàng)式來(lái)擬合。

圖3　回復(fù)力-位移曲線

黏性阻尼力正比于隔振器變形速度，在壓縮及回復(fù)過(guò)程中方向相反，因此回復(fù)為在圖3中形成一個(gè)閉環(huán)，也稱遲滯回線。將阻尼力去除，可以得到中間的純彈性力-位移曲線。

式（3）表示，剛度是位移的函數(shù)，在線性系統(tǒng)中，對(duì)于沖擊持續(xù)時(shí)間短的載荷，響應(yīng)的最大位移幅值Dm主要依賴于作用沖量I0的大小，而沖擊脈沖的形狀對(duì)它影響不大［6］。由此，文中將討論沖量大小I0與沖擊響應(yīng)的關(guān)系。

圖2中，A點(diǎn)為重物起始下落位置，B為撞擊點(diǎn)，C為加速度絕對(duì)值最大點(diǎn)，D為沖擊后回彈最高點(diǎn)?？梢?jiàn)，A-B為重物下落的過(guò)程，初始加速度接近g，由于導(dǎo)軌摩擦力的影響，加速度逐漸減小，導(dǎo)軌摩擦力的大小與加速度接近成反比關(guān)系，由A-B的積分可以得到B點(diǎn)重物的速度，也就是撞擊瞬間的速度，根據(jù)重物質(zhì)量和初速度，得到初始沖量I0。

圖2中，B-C段為沖擊過(guò)程，即隔振材料的壓縮過(guò)程，C-D段為回復(fù)過(guò)程，兩段斜率較大，C點(diǎn)為加速度最大點(diǎn)，在沖擊過(guò)程中，忽略結(jié)構(gòu)阻尼的影響，認(rèn)為C點(diǎn)同時(shí)也是速度為零的點(diǎn)以及回復(fù)力最大的點(diǎn)。在由加速度曲線得到位移曲線的過(guò)程中，以C點(diǎn)為圖3中的C點(diǎn)，向兩邊積分，得到遲滯回線。由B-D段的時(shí)間記作響應(yīng)時(shí)長(zhǎng)△t。

對(duì)于具體某次沖擊，需要定義一個(gè)等效剛度對(duì)其進(jìn)行描述，以對(duì)這次沖擊作一個(gè)定量的評(píng)價(jià)。

文獻(xiàn)［7］中給出了沖擊實(shí)驗(yàn)計(jì)算等效剛度及阻尼系數(shù)的方法，等效剛度ke等效的條件是該直線與水平坐標(biāo)軸所圍成的三角形（OCDm）面積與最大沖擊能量相等，阻尼則由單自由度運(yùn)動(dòng)方程推出

2　跌落試驗(yàn)

2.1實(shí)驗(yàn)概述及工況

圖4是實(shí)際的沖擊試驗(yàn)臺(tái)，其簡(jiǎn)化模型如圖5。兩邊是導(dǎo)軌，上方是橫梁。釋放前，減振器固定在配重物下方，經(jīng)釋放器掉在橫梁下方，采用BK4383加速度傳感器，安置在配重物上表面，釋放后，重物沿著導(dǎo)軌跌落，減振器撞擊在剛性基座上。下落重物質(zhì)量為m0=182 kg，下落高度分別為67 cm、165 cm、320 cm。測(cè)試橡膠鋼絲繩減振器型號(hào)為XGW 160型，這是一個(gè)套筒型橡膠鋼絲繩減振器。實(shí)物模型圖如圖6。

圖4　沖擊實(shí)驗(yàn)臺(tái)

圖5　減振器簡(jiǎn)化模型

圖6　隔振器實(shí)物圖

XGW 160型隔振器性能參數(shù)（主承載方向）：額定載荷為160 kg；額定載荷下的垂向固有頻率為12± 2 Hz；阻尼比≥0.1；隔沖效率≥80%；沖擊狀態(tài)下的變形≥±15 mm；經(jīng)強(qiáng)沖擊后塑性變形量≤±3 mm。

表1　工況表

2.2測(cè)試結(jié)果

由加速度傳感器得到的加速度時(shí)間曲線見(jiàn)圖7，將加速度經(jīng)過(guò)一次積分、兩次積分后得到速度-時(shí)間曲線（圖8）和位移-時(shí)間曲線（圖9），這里選取工況二作代表，其他工況類似。

圖7　加速度-時(shí)間曲線

圖8　速度-時(shí)間曲線

圖9　位移-時(shí)間曲線

3　結(jié)果分析與比對(duì)

由速度積分得到位移，由加速度得到回復(fù)力，得到如圖10所示的回復(fù)力-位移曲線，將壓縮過(guò)程和回復(fù)過(guò)程中阻尼力相同的點(diǎn)做算術(shù)平均，得到去掉阻尼項(xiàng)的力-位移曲線，如圖10中的中線所示。中線在模型中就是F1所表示的無(wú)阻尼形態(tài)。

由圖10可以看出，工況一得到的曲線沒(méi)有明顯的硬化或者軟化特點(diǎn)，隨著下落高度的增加，曲線呈明顯的硬化特點(diǎn)，即瞬時(shí)的剛度隨著變形的增大而增大，根據(jù)式（4）、式（5）、式（6）、式（7）以及圖10，得到表2所示結(jié)果以及沖量大小I0與等效剛度ke關(guān)系，

圖10　回復(fù)力-位移遲滯回線

表2　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

如圖11所示。

圖11　初始沖量與等效剛度關(guān)系圖

由表2可以看出，隨沖擊強(qiáng)度增大，變形量增大。當(dāng)變形過(guò)大，減振器的限位器起作用，導(dǎo)致阻尼系數(shù)變小。

由圖11可以看出，等效剛度的大小與初始沖量也就是沖擊初始速度大小基本呈線性正相關(guān)。

對(duì)圖10中的中線求導(dǎo)，得到瞬態(tài)剛度隨位移的變化曲線如圖12所示，可以看到，工況一中剛度幾乎不變，而工況二和工況三中曲線在前半部分幾乎是重疊的，而且剛度呈現(xiàn)明顯的非線性增大。

而后兩條曲線的重疊表明，在大沖擊工況下，減振器的瞬態(tài)剛度是位移的函數(shù)，與初始沖量大小無(wú)關(guān)。

圖13為隔振器的靜態(tài)載荷曲線，可以看出，靜載荷下隔振器的剛度基本呈線性，相比之下，沖擊工況下的剛度具有明顯的非線性。

圖12　不同工況下的瞬態(tài)剛度-位移曲線

圖13　XGW-160靜態(tài)加載曲線

將圖12中的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合，得到剛度與位移的關(guān)系式（8），并將擬合的理論曲線與圖1工況三的實(shí)驗(yàn)曲線對(duì)比，如圖14所示。

三次方之后的系數(shù)很小，可以忽略。

可以看出，剛度是位移的高次多項(xiàng)式，工況三取式（8）的前四項(xiàng)可以貼合實(shí)際情況。第五項(xiàng)的系數(shù)很小。由于限位器的作用，在大沖擊工況下，可以把剛度看成是位移的三次函數(shù)。

4　結(jié)語(yǔ)

圖14　工況三理論-試驗(yàn)曲線對(duì)比

討論了輸入沖量與減振器響應(yīng)曲線的關(guān)系，分析了橡膠鋼絲繩減振器的材料特性，提出了在沖擊工況下的多項(xiàng)式模型；對(duì)XGW型橡膠鋼絲繩減振器進(jìn)行不同工況下的落錘式?jīng)_擊實(shí)驗(yàn)；對(duì)沖擊實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理處理得到回復(fù)力-位移曲線；對(duì)曲線進(jìn)行計(jì)算，對(duì)沖擊工況下有關(guān)剛度和阻尼的特性進(jìn)行分析。將理論模型與實(shí)驗(yàn)曲線進(jìn)行對(duì)比與分析，得到以下結(jié)論：

（1）橡膠鋼絲繩減振器的沖擊特性具有以下特點(diǎn)：

① 其回復(fù)力-位移曲線有別于往復(fù)式激勵(lì)產(chǎn)生的遲滯環(huán)，是一個(gè)具有剛度硬化特性的回線，并且隨變形量的增大，剛度硬化越明顯。其壓縮過(guò)程與回復(fù)過(guò)程不對(duì)稱；

② 初始沖量大小與等效剛度的大小基本呈線性關(guān)系。初始沖量增大，最大變形量增大。當(dāng)變形量過(guò)大，限位器發(fā)生作用，導(dǎo)致阻尼系數(shù)減小。

（2）運(yùn)用基于落錘式?jīng)_擊法和加速度傳感器的實(shí)驗(yàn)方法以及數(shù)據(jù)處理技巧和方法，得到合理的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，說(shuō)明對(duì)于減振器的沖擊實(shí)驗(yàn)，文中采用的實(shí)驗(yàn)方法和計(jì)算方法可行。

（3）在小沖擊工況下，減振器的剛度基本不變，呈線性特性。在大沖擊工況下，剛度位移函數(shù)取前四項(xiàng)，即最高次取到三次時(shí)理論曲線可以較好的擬合實(shí)際曲線。說(shuō)明該型隔振器在大沖擊工況下，剛度是位移的三次函數(shù)。由圖12和圖13的對(duì)比可知，隔振器在大沖擊下的剛度要明顯大于其靜剛度。

［1］曾誠(chéng).橡膠隔振器非線性抗沖擊理論建模與試驗(yàn)研究［D］.上海：上海交通大學(xué)，2012.

［2］郭全麗，祝長(zhǎng)生，鄧軼.主機(jī)隔振器剛度對(duì)船舶推進(jìn)軸系沖擊特性的影響［J］.中國(guó)艦船研究，2008，3（3）：38-41.

［3］姜洪源，夏宇宏，敖宏瑞，等.金屬橡膠構(gòu)件的性能分析與實(shí)驗(yàn)研究［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2004，12（11）：1294-1297.

［4］勾厚渝.復(fù)合阻尼隔振器：CN85103709［P］.1985-12-20.

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Experimental Research on Impact Characteristics of a Rubber Steel Wire Isolator

XIE Yu-xuan，CHENYan，CHE Chi-dong

（Collaborative Innovation Center forAdvanced Ship and Deep-sea Exploration，Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200240，China）

Impact stiffness and damping are important parameters for vibration isolator design.In this paper，the impact stiffness and damping of a rubber steel wire isolator are tested.The acceleration vs.time curve of the loading mass is transformed into the hysteresis loop of the isolator to solve for the impact stiffness and the equivalent damping，and the impact stiffness data is fitted by polynomial.Results under different working conditions show that in the case of small deformation，the elastic restoring force basically has a linear relationship with the deformation of the vibration isolator，and it is a cubic function of the increase of the impact displacement.The equivalent impact stiffness in the impact process is proportional to the initial impulse，but the damping increases initially and decreases later with the increasing of deformation. The above conclusions can guide the selection and application of rubber steel wire vibration isolators in engineering.

vibration and wave；rubber steel wire isolator；impact test；hysteresis loop；stiffness nonlinearity

TB52+3

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.04.039

1006-1355（2016）04-0183-05

2016-02-01

謝雨軒（1993-），男，福建省南平市人，碩士生，主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)減振降噪。

車馳東，男，碩士生導(dǎo)師。E-mail:churchdoor@163.com