來(lái)流作用下板表面聲輻射頻率的影響因素分析

石若瑜，熊鰲魁

（武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢 430063）

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來(lái)流作用下板表面聲輻射頻率的影響因素分析

石若瑜，熊鰲魁

（武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢 430063）

采用Ansys Workbench 15.0自帶DM模塊構(gòu)建來(lái)流作用下的板模型，利用MESH模塊劃分網(wǎng)格，以及System Coupling模塊進(jìn)行流固耦合計(jì)算，驗(yàn)證數(shù)值模擬的可靠性，并對(duì)影響板表面聲輻射頻率的因素進(jìn)行分析。數(shù)值模擬與分析結(jié)果表明，在來(lái)流作用下的板模型中，板表面聲輻射主要由平行于來(lái)流方向的脈動(dòng)壓力產(chǎn)生，與壁面上垂直于來(lái)流方向的脈動(dòng)壓力、板后的大渦、板的固有頻率無(wú)關(guān)；來(lái)流作用下板表面聲輻射的基頻與來(lái)流作用下板振動(dòng)的基頻、板后空腔的基頻相同，是板后大渦基頻的兩倍；在大渦外且不在板后空腔的流場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，脈動(dòng)壓力無(wú)基頻存在；在大渦模擬已經(jīng)趨于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定的情況下，F(xiàn)W-H與LES的非同步計(jì)算可以達(dá)到和同步計(jì)算一樣的效果。

聲學(xué)；流固耦合；大渦模擬；湍流噪聲；頻率

水下物體聲輻射的特性一直是船舶與海洋工程行業(yè)非常關(guān)注的問(wèn)題。從民用角度來(lái)看，噪聲會(huì)影響水生物的繁衍生息，影響船舶工作人員的生活和工作質(zhì)量；從軍事角度來(lái)看，探究水下物體聲輻射的特性有利于提高聲吶辨識(shí)的精確度，并且提高軍用艦船的隱秘性和安全性［1］。

在來(lái)流的作用下，由于流體與固體的相互作用，水下物體聲輻射受到流體與固體因素的共同影響［1］，因此探討不同因素對(duì)于聲輻射的影響效果具有實(shí)際意義。隨著CFD技術(shù)的發(fā)展，Ansys Workbench 14.0版本推出System Coupling板塊開始支持雙向耦合分析［2］。因此在Workbench平臺(tái)上進(jìn)行雙向流固耦合從而使計(jì)算輻射噪聲成為可能。Oliver Fleig等［3-4］對(duì)風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)噪聲進(jìn)行預(yù)報(bào)，驗(yàn)證了大渦模擬（LES）結(jié)合FW-H噪聲模型預(yù)報(bào)的可行性。Schafer等［5］利用界面耦合軟件MpCCI（Mesh based parallel Code Coupling Interface）建立了隱式緊耦合算法，模擬了流體流過(guò)薄板時(shí)的耦合現(xiàn)象，并將其與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，得到了較好的結(jié)果。王文全等［6］建立了緊耦合算法，研究了方柱繞流激勵(lì)下薄板的振動(dòng)，觀測(cè)到了流體激勵(lì)過(guò)程中的共振現(xiàn)象。但是在已有的研究中，對(duì)于流固耦合條件下板聲輻射頻率影響因素的研究較少。因此，在流固耦合的基礎(chǔ)上加入聲學(xué)計(jì)算，將基于FW-H方程數(shù)值模擬研究來(lái)流作用下板表面聲輻射的特性，數(shù)值模擬分別采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和LES計(jì)算得到流場(chǎng)信息，研究板表面聲輻射頻率的影響因素，以期為工程應(yīng)用提供有價(jià)值的參考。

1　理論基礎(chǔ)

1.1大渦模擬

大渦模擬借助濾波函數(shù)，計(jì)算大尺度的湍流運(yùn)動(dòng)，并且利用附加應(yīng)力模型對(duì)小尺度渦的影響進(jìn)行修正［7］。與直接數(shù)值模擬相比，大渦模擬大幅度降低了對(duì)計(jì)算機(jī)的要求，同時(shí)能夠比雷諾平均方法提供更多的流場(chǎng)脈動(dòng)信息。大渦模擬計(jì)算的控制方程是連續(xù)方程和通過(guò)濾波函數(shù)處理的非定常N-S方程

其中

上式中σij是分子粘性引起的應(yīng)力張量，τij是壓格子應(yīng)力。

1.2FW-H方程

Lighthill［8］提出的等效聲源法僅適用于自由空間氣動(dòng)噪聲的求解問(wèn)題，Curle［9］采用Kirchhoff方法將Lighthill理論推廣至可以解決固體邊界影響的問(wèn)題。Ffcows和Hawkings［10］采用廣義函數(shù)法將Curle方程進(jìn)行擴(kuò)展，討論了具有一定的運(yùn)動(dòng)軌跡的固體邊界對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲輻射的影響，得到了一個(gè)適用范圍更廣的FW-H方程。

Fluent軟件就是利用基于FW-H方程的聲類比方程計(jì)算流體噪聲的。FW-H方程的基本形式如下

式中p′=p-p0，p′是遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓；δ（f）和H（f）分別表示狄拉克函數(shù)和海維賽德函數(shù)；f是壁面函數(shù)；Un是來(lái)流速度在垂直于固體邊界方向上的分量；c0是介質(zhì)聲速。

其中，聲壓信號(hào)可以通過(guò)快速傅里葉變換（FFT）得到，結(jié)合Fluent進(jìn)行后處理即可得到聲壓級(jí)（SPL）分布和噪聲的頻譜分析圖［11］。

2　研究方法與步驟

在Ansys Workbench平臺(tái)上，根據(jù)流場(chǎng)和板的特點(diǎn)，選擇Fluid Flow（Fluent）進(jìn)行流場(chǎng)分析，運(yùn)用Transient Structural進(jìn)行分析，利用System Coupling進(jìn)行流體域與固體域之間的數(shù)據(jù)交換。

2.1物理模型與網(wǎng)格劃分

采用Ansys的DM建模工具建立三維平板和流體域的模型。對(duì)三維空間中板和流體域的尺寸情況分別進(jìn)行介紹如下：x方向上，平板長(zhǎng)0.003 m，平板前端距流體域速度進(jìn)口0.04 m，后端距流體域速度出口0.45 m，此種尺寸設(shè)計(jì)可以保證板后湍流充分發(fā)展；y方向上，平板高0.015 m，流體域高0.07 m，且平板下底端與流體域下邊界對(duì)齊；z方向上，平板與流體域厚度均取0.01 m。

板與流體域速度進(jìn)口的位置關(guān)系的細(xì)節(jié)如圖1所示。整體板模型如圖2所示。

圖1　板與流體域速度進(jìn)口的位置關(guān)系

圖2　板模型示意圖

物理模型建立后即進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于流固耦合計(jì)算中同一個(gè)物理模型既運(yùn)用于流體域計(jì)算，也運(yùn)用于固體域計(jì)算，因此在劃分流場(chǎng)網(wǎng)格時(shí)應(yīng)將固體部分抑制掉，在劃分固體域網(wǎng)格時(shí)應(yīng)將流體部分抑制掉。由于文中流體域和固體域均為規(guī)則模型，采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格分別對(duì)流體域和板進(jìn)行網(wǎng)格劃分，可以有效保證計(jì)算精度。最終，流體域網(wǎng)格總數(shù)為344 650個(gè)，固體域網(wǎng)格總數(shù)為450個(gè)。

2.2數(shù)值模擬

先采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型進(jìn)行非定常流場(chǎng)的數(shù)值模擬，初始化方法選擇Standard Initialization。后將標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型最后一步的計(jì)算結(jié)果作為L(zhǎng)ES的初始條件，進(jìn)行湍流計(jì)算。設(shè)置x方向上的壓力變化作為監(jiān)控，待結(jié)果收斂，即呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)平均穩(wěn)定后，打開聲學(xué)板塊，采用FW-H模型進(jìn)行聲學(xué)計(jì)算，得到聲音的頻域分布。

數(shù)值計(jì)算中，入口邊界條件設(shè)置為velocityinlet，來(lái)流速度為1 m/s，流體的運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)為1× 10-6m2/s；出口設(shè)置為outflow。流體與板的接觸面設(shè)置為聲源。由于固體材料選取密度為7 850 kg/m3的結(jié)構(gòu)鋼，硬度較大，來(lái)流作用下振動(dòng)幅度較小，因此計(jì)算中時(shí)間步長(zhǎng)選為0.001 s，即信號(hào)高頻為500 Hz。

3　計(jì)算結(jié)果分析

3.1來(lái)流對(duì)板表面聲輻射頻率的影響

選取8個(gè)遠(yuǎn)場(chǎng)接收點(diǎn)作為水聽器，接收的聲壓級(jí)可以反映板表面聲輻射的特性，其分布如圖3。

圖3　接收點(diǎn)分布示意圖

在xOy平面的平行平面z=0.005內(nèi)形成半徑為4.95 m、圓心為（0.041 5，0.007 5）即板的重心位置的圓。觀察發(fā)現(xiàn)8個(gè)接收點(diǎn)處聲壓級(jí)功率譜的圖形形狀類似，均具有尖峰特性，形如δ函數(shù)；且聲壓級(jí)功率譜峰值對(duì)應(yīng)的頻率相同，均為66.666 664 Hz。選取接收點(diǎn)1處的聲壓級(jí)功率譜密度如圖4所示。

圖4　接收點(diǎn)1的頻率聲壓級(jí)功率譜密度分布圖

表征聲壓在頻率上的分布情況。其中，橫坐標(biāo)表示頻率，單位為Hz；縱坐標(biāo)表示聲壓，單位為Pa。

聲壓級(jí)的功率譜形如δ函數(shù)，說(shuō)明輸入信號(hào)類似正弦信號(hào)，這與窄帶隨機(jī)過(guò)程的現(xiàn)象一致，從而驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可靠性。

x方向的壁面壓力系數(shù)的譜密度分析如圖5所示，表征壓力脈動(dòng)系數(shù)在頻域上的分布。圖5中，橫坐標(biāo)表示頻率，單位為Hz；縱坐標(biāo)表示壓力系數(shù)，單位為1。將x方向的壁面壓力系數(shù)的譜密度取對(duì)數(shù)后，得到其與頻率的關(guān)系如圖6所示。

圖5　x方向的壁面壓力系數(shù)的譜密度分布圖

圖6 x方向的壁面壓力系數(shù)級(jí)的分布圖

圖6中橫坐標(biāo)為頻率，單位為Hz；縱坐標(biāo)為對(duì)壓力系數(shù)取自然對(duì)數(shù)后的值，單位為1。由圖6可見：x方向的壓力系數(shù)在66.666 664 Hz處達(dá)到最大譜密度，且變化規(guī)律與接收點(diǎn)相同；壓級(jí)分布圖中第二個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的頻率為133.333 328 Hz，第三個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的頻率為200 Hz，即有倍頻現(xiàn)象的發(fā)生，66.666 664 Hz可視為基頻，133.333 328 Hz和200 Hz分別為一倍頻和二倍頻。由于來(lái)流方向?yàn)閤方向，因此，x方向的壁面壓力系數(shù)與頻率的關(guān)系反映了來(lái)流與頻率的關(guān)系。

y方向的壁面壓力系數(shù)的譜密度分析如圖7所示。

圖7　y方向的壁面壓力系數(shù)的譜密度分布圖

y方向的壁面壓力系數(shù)級(jí)與頻率的關(guān)系如圖8所示。

由圖8可見：y方向的壓力系數(shù)與頻率的關(guān)系是連續(xù)譜，并不存在離散譜具有的峰值現(xiàn)象。

因此，水聽器觀測(cè)到的聲壓級(jí)的峰值現(xiàn)象，即板表面聲輻射是由于來(lái)流方向上的力產(chǎn)生，與來(lái)流垂直方向的力無(wú)關(guān)。

圖8　y方向的壁面壓力系數(shù)的級(jí)分布圖

考慮結(jié)構(gòu)面上的位移，頻譜如圖9所示。其中橫坐標(biāo)表示頻率，單位為Hz，縱坐標(biāo)為對(duì)位移取自然對(duì)數(shù)后的值，單位為m。其第一個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的頻率值為67 Hz，與x方向來(lái)流壓力峰值對(duì)應(yīng)的頻率值66.666 664 Hz相當(dāng)，其中差異來(lái)源于計(jì)算中小數(shù)點(diǎn)位數(shù)的取舍。即表明板的振動(dòng)是由來(lái)流x方向上的力產(chǎn)生，與y方向的力無(wú)關(guān)。同時(shí)，可以觀測(cè)到頻譜圖9中第二個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的頻率為134 Hz，第三個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的頻率為201 Hz，即也有倍頻現(xiàn)象的發(fā)生。因此，雙向流固耦合情況下，板與來(lái)流的頻譜分析完全相同。

圖9　結(jié)構(gòu)面上的位移頻譜圖

3.2大渦對(duì)板表面聲輻射頻率的影響

在流場(chǎng)區(qū)域內(nèi)選擇10個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，為了更好表征監(jiān)測(cè)點(diǎn)與大渦的位置關(guān)系，選取k-ε湍流模型計(jì)算得到的速度流線圖用于表明各個(gè)靜壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)在流場(chǎng)中的具體位置，如圖10所示。具體的頻譜分析結(jié)果如表1所示。

圖10　監(jiān)測(cè)點(diǎn)與大渦的位置關(guān)系示意圖

分析圖10和表1發(fā)現(xiàn)：監(jiān)測(cè)點(diǎn)2、3的位置在板上，首個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的頻率與x方向即來(lái)流方向的壁面壓力相同；監(jiān)測(cè)點(diǎn)4靠近監(jiān)測(cè)點(diǎn)3，即不在板面上但離板面很近，首個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的頻率與來(lái)流方向的基頻相同；監(jiān)測(cè)點(diǎn)6的位置在板的后方空腔內(nèi)，首個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的頻率與來(lái)流方向的基頻相同；監(jiān)測(cè)點(diǎn)5、8、9的位置均在板后的大渦內(nèi)，可以反映渦的基頻，為來(lái)流方向的基頻的1/2；監(jiān)測(cè)點(diǎn)7在大渦邊界，監(jiān)測(cè)點(diǎn)10在大渦外，均未觀測(cè)到峰值現(xiàn)象。

表1　各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的頻譜分析

因此，水聽器觀測(cè)到的聲壓級(jí)的峰值現(xiàn)象即板的聲輻射不是由大渦產(chǎn)生，但是大渦的基頻是板表面聲輻射基頻的一半。

3.3板的固有頻率對(duì)板表面聲輻射頻率的影響

在非流固耦合條件下，板在來(lái)流的作用下沒(méi)有發(fā)生振動(dòng)，即板的固有頻率對(duì)流場(chǎng)沒(méi)有影響。由于8個(gè)水聽器觀察到的現(xiàn)象一致，選取非流固耦合與流固耦合條件下接收點(diǎn)1的聲壓級(jí)如圖11、圖12所示。

圖11　非流固耦合條件下接收點(diǎn)1的聲壓級(jí)分布圖

圖12　流固耦合條件下接收點(diǎn)1的聲壓級(jí)分布圖

其中，橫坐標(biāo)表示頻率，單位為Hz；縱坐標(biāo)表示聲壓級(jí)，單位為dB。由圖可見：在非流固耦合與流固耦合條件下，接收點(diǎn)的聲壓級(jí)均存在峰值，且第一個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的頻率均為66.666 664 Hz，即峰值與板是否運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。因此，板的固有頻率對(duì)板表面聲輻射的頻率無(wú)影響。

觀察圖11可以發(fā)現(xiàn)，在接近500 Hz處，聲壓級(jí)已經(jīng)出現(xiàn)明顯衰減，因此文中選取的時(shí)間步長(zhǎng)0.001 s足夠滿足計(jì)算頻率范圍的要求。同時(shí)，結(jié)合觀察圖12可以發(fā)現(xiàn)，在非流固耦合與流固耦合條件下，聲壓級(jí)變化趨勢(shì)大致相同，均表現(xiàn)出低頻為離散譜噪聲，高頻為連續(xù)譜噪聲的現(xiàn)象，這與湍流噪聲的基本現(xiàn)象一致。但是，非流固耦合條件下，圖形呈現(xiàn)更多雜刺即聲壓級(jí)波動(dòng)更為劇烈；在高頻區(qū)間，聲壓級(jí)呈現(xiàn)明顯下降趨勢(shì)，即考慮耦合后對(duì)高頻有更好的捕捉。因此，雖然是否考慮流固耦合對(duì)板表面聲輻射的頻率無(wú)影響，但對(duì)高頻信號(hào)的獲取存在影響。

3.4是否進(jìn)行FW-H與LES的同步計(jì)算對(duì)板表面聲

輻射頻率的影響

數(shù)值模擬結(jié)果表明，在大渦模擬已經(jīng)趨于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定的情況下，對(duì)于FW-H與LES的同步或者非同步情況，板表面聲輻射的頻率均相同，具體數(shù)據(jù)如表2所示。其中，on the fly表示FW-H與LES同步進(jìn)行計(jì)算，no on the fly表示FW-H與LES非同步進(jìn)行計(jì)算。

表2　FW-H與LES是否進(jìn)行同步計(jì)算的基頻比較/Hz

因此，在湍流已經(jīng)充分發(fā)展的條件下，是否進(jìn)行FW-H與LES的同步計(jì)算對(duì)板表面聲輻射的頻率無(wú)影響，即同樣條件下，選擇no on the fly的計(jì)算方法可以在有效減小計(jì)算量的同時(shí)達(dá)到相同的效果。

4　結(jié)語(yǔ)

研究來(lái)流作用下板表面聲輻射頻率的影響因素，通過(guò)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的分析，得到如下結(jié)論：

（1）來(lái)流作用下，板表面聲輻射主要由壁面上平行于來(lái)流方向的脈動(dòng)壓力產(chǎn)生，與壁面上垂直于來(lái)流方向的脈動(dòng)壓力、板后的大渦、板的固有頻率無(wú)關(guān)。

（2）來(lái)流作用下，板表面聲輻射的基頻與來(lái)流作用下板振動(dòng)的基頻、板后空腔的基頻相同，是板后大渦基頻的兩倍。在大渦外且不在板后空腔的流場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，脈動(dòng)壓力無(wú)基頻存在。

（3）在大渦模擬已經(jīng)趨于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定的情況下，F(xiàn)W-H與LES的非同步計(jì)算可以達(dá)到和同步計(jì)算一樣的效果，并且可以有效節(jié)省計(jì)算時(shí)間。

（4）通過(guò)研究，建立了基于LES和FW-H方程的水下物體聲輻射特性的數(shù)值模擬方法，為在雙向流固耦合基礎(chǔ)上進(jìn)行殼體和螺旋槳的聲輻射特性分析提供了參考。

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Analysis of the Influencing Factors of SurfaceAcoustic Radiation of Plates under the FlowAction

SHI Ruo-yu，XIONG Ao-kui

（School of Transportation，Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China）

Abstract:The DM subroutine of Ansys Workbench 15.0 is applied to build the plate model under the flow action，the MESH pre-processing is used to generate the grid，and the System Coupling subroutine is utilized to analyze the fluid and structure interaction.The reliability of numerical simulation is verified.Then，the influencing factors of surface acoustic radiation of plates under the flow action are analyzed.Results of the numerical simulation and analysis show that in the plate model under the flow action，plate surface’s acoustic radiation is mainly caused by the impulsive pressure of the flow parallel to the plate surface，but is independent of the impulsive pressure of the flow vertical to the plate surface，the large eddy behind the plate and the natural frequencies of the plate.The fundamental frequency of the plate surface’s acoustic radiation is the same as that of the plate’s vibration induced by the flow action.And it is equal to the fundamental frequency of the cavity behind the plate，and twice of the fundamental frequency of the eddy behind the plate.There is no fundamental frequency of impulsive pressure in the flow field out of the eddy and the cavity.When the large eddy simulation results tend to statistically stable，the synchronous simulation and non-synchronous simulation of the FW-H and LES can yield the same results.

acoustics；fluid and structure interaction；large eddy simulation；turbulent noise；frequency

TB532

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.04.010

1006-1355（2016）04-0048-05

2016-03-04

石若瑜（1993-），女，湖北省孝感市人，碩士生，主要研究方向?yàn)榱黧w力學(xué)、水動(dòng)力噪聲分析。

熊鰲魁，男，博士生導(dǎo)師。E-mail:xiong_ak@163.com