基于波形相似性度量的雷達輻射源分選方法研究

吳惟誠，姜秋喜，潘繼飛

(電子工程學院 雷抗系信息處理實驗室，　合肥 230037)

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基于波形相似性度量的雷達輻射源分選方法研究

吳惟誠，姜秋喜，潘繼飛

(電子工程學院 雷抗系信息處理實驗室，合肥 230037)

針對基于提取雷達參數(shù)特征的分選方法中存在的特征提取困難、受噪聲影響大以及對波形變化敏感等問題，依據(jù)相似性度量理論，文中提出了一種基于波形相似度測量的雷達輻射源分選方法。在完成對已有相似性度量算法研究的基礎上，采用將夾角余弦算法、平均絕對差算法、動態(tài)滑動窗口算法相結合的方法，分別從雷達波形的整體和局部測量波形的相似度，實現(xiàn)雷達輻射源信號的配對分選。仿真結果表明，該方法能夠克服傳統(tǒng)分選方法的缺陷，相比基于信號互相關的分選算法，有效提高輻射源信號分選的準確率，對先驗知識的依賴性不強，具有一定的抗噪能力。

波形相似度； 夾角余弦算法； 平均絕對差算法； 動態(tài)滑動窗口算法

0　引　言

雷達輻射源信號分選是通過提取信號特征和分析特性，設計具體算法，將來自不同輻射源的信號區(qū)分開來，為上級決策機構提供必要的信息支持[1]。伴隨信號波形的復雜化，參數(shù)特征靈活多變的新體制雷達的出現(xiàn)，僅依靠基于提取信號參數(shù)特征的分選方法，難以滿足現(xiàn)代電子戰(zhàn)中信號分選的要求[2]。而特征參數(shù)的提取受到各式各樣的干擾影響，存在一定的誤差和困難，導致不能達到理想的分選效果[3]，針對基于提取信號參數(shù)特征的分選技術中存在的問題[4]，瞄準新體制雷達分選技術難題，提出了一種基于雷達信號波形匹配的分選方法，嘗試從信號波形的相似性角度出發(fā)，通過提取信號的波形特征進行配對，有效提高分選的準確性、實時性。

相似性度量理論是一種用于描述形狀、圖像、信號或數(shù)據(jù)相似性的理論，在很多領域都有著十分重大的意義。目前，相似性度量的理論已經(jīng)廣泛應用于信號波形的相似度測量中。如：文獻[5]運用區(qū)域相關法來測量信號的相似度，這種方法是將兩個信號均勻分成若干時間段，尋找兩信號最佳的匹配段。該方法算法思想簡單，運算速度快，且結果不受信號線性變化和相位變化的影響，但結果往往不能有效反映整個波形的匹配情況。文獻[6]將動態(tài)時間歸正法應用于測量心電圖信號的相似度，該方法對信號的幅值變化較為靈敏，但對整個信號的直流偏移不敏感。文獻[7]運用骨架樹匹配法測量波形的相似度，該方法對信號時間軸上的非線性波動不敏感，但當波形的峰谷信息復雜使得樹的節(jié)點數(shù)增多時，運算時間加長。文獻[8]采用夾角余弦算法來計算兩個信號間的相似度，并且將之應用于計算中藥指紋圖譜的相似度過程中，取得了良好的效果。但由于夾角余弦算法計算得出的只是

波形整體的相關度，對波形的幅值變化特別是幅值的成比例變化和信號的直流偏移，夾角余弦算法不能很好地反映出來[9]，無法體現(xiàn)出波形的局部特征。

本文通過從接收機截取一段來自多個輻射源的脈沖信號序列[10]，進行信號預處理后，結合運用向量夾角余弦算法和平均絕對差算法，選取第一脈沖信號的波形為基準波形，剩下的脈沖信號為待比較波形，通過測量基準波形與比較波形之間的相似度[11]，分別提取波形的基本相似度和幅值相似度指標[12]，并對所測得的相似度值進行加權平均處理，得到波形相似性的最終結果，避免信號非相參帶來的影響，能夠通過對相似度的排列比較，實現(xiàn)信號的分選。

1　信號預處理

偵察設備上截獲的雷達輻射源信號經(jīng)采樣后得到的離散信號序列為{s(i), i=1,2,…,L}，L為信號序列長度。為確保信號數(shù)據(jù)間的可比性，在對信號進行相似性度量前，需要對信號進行無量綱化的數(shù)據(jù)處理，標準化公式為

k=1,2,…,L,m,i∈R

(1)

2　相似性度量理論

在夾角余弦算法的基礎上，結合運用平均絕對差算法[13]和動態(tài)滑動窗口算法[14]，提出加權平均法。該方法很好地克服了只使用夾角余弦算法所存在的波形幅值和相位的問題。加權平均法分別從波形整體(基本相似度)和局部(幅值相似度)兩個角度對基準波形和比較波形進行相似度量，并將得到的兩個指標做加權處理。該方法分三步實現(xiàn)：首先，結合運用夾角余弦算法和滑動窗口算法對兩信號波形做整體比較，得到波形的基本相似度。接著，采用平均絕對差算法比較基準信號波形和比較信號波形的幅值，得出幅值相似度。最后，將波形基本相似度和幅值相似度平均加權，提取波形綜合相似度特征進行配對，完成信號分選。

2.1基本相似度

首先是測量基準信號波形與比較信號波形的整體相似度，以獲得波形的基本相似度值。然后，采用夾角余弦算法作為測量相似度的基本算法，對基準波形和比較波形進行整體匹配計算。

取第一個脈沖信號序列為基準波形，信號數(shù)據(jù)表示為

M=Mn(m1,m2,…,mN)

(2)

取下一個脈沖信號序列為比較波形，信號數(shù)據(jù)表示為

A=An(a1,a2,…,aN)

(3)

這里，N為基準波形和比較波形的采樣點數(shù)，則整體相似度基數(shù)值為

(4)

式中：mi和ai分別為基準波形M和比較波形A的元素；SAM作為基準波形M和比較波形A的基本相似度值。

截取的信號序列是來自不同輻射源的周期脈沖信號，在不同的時刻采集會造成采樣波形的起始點位置(相位)不同，導致來自同一輻射源的信號波形在固定時間段可能也不一樣。而基準波形和比較波形的初始相位在大多數(shù)情況下具有差異，如果對基準波形與比較波形直接進行匹配計算，在相位沒有對齊的情況下，即使是兩個來自同一輻射源的脈沖波形得到相似度也會被誤判，造成信號的虛警。因此，在測量基準波形和比較波形的基本相似度時，需先對波形進行相位對齊。根據(jù)所涉及的信號波形的特性，本文沒有選擇對波形做單獨的相參處理，因為那樣過于復雜，加大了運算量。而當前的雷達技術以相參體制為主，故可以通過采用動態(tài)滑動窗口算法來解決匹配計算過程中的問題。這里所說的動態(tài)是指滑動窗口的大小和位置在匹配計算的過程中是隨時間變化的。

波形數(shù)據(jù)長度均為N，其中有n個周期波形。為了精確計算結果，令滑動窗口的步長為1，總的滑動距離為m。經(jīng)過反復仿真實驗得出：當取m=2N/n(n≥3)時，得到的匹配值可信度最高。

圖1　動態(tài)滑動窗口算法示意圖

對基準波形與比較波形做m次匹配計算，如圖1所示，每進行一次匹配，比較波形數(shù)據(jù)的比較窗口向后滑動一位并使窗口的長度減少一位；而對基準波形的操作一樣，只是滑動的方向相反。這樣做是為了在相位對齊的同時保持參與匹配的波形數(shù)據(jù)的長度一致。在做完m次匹配計算后，取這m個匹配值中最大的一個為本次波形匹配的基本相似度結果。即

(5)

匹配的目的就是要得到它們最接近理想匹配情況下的相似度，以此判斷基本相似度是否合格。在m次匹配計算得到的匹配值中，取最大值代表相對接近理想時的波形匹配情況，反映基準波形與比較波形之間相對真實的匹配程度。因此，式(5)中SAM可以作為波形間的基本相似度。

2.2幅值相似度

由于采用夾角余弦算法對波形的幅值變化特別是幅值的成比例變化和信號的偏移不敏感，計算得到的基本相似度值未能有效反映出比較波形幅值的變化情況。然而波形的幅值變化對波形相似度的影響很大，因此必須考慮比較波形的幅值變換情況。在實驗的過程中也遇到過此類情況，即當比較波形的幅值和基準波形的幅值成線性比例時(比值取正整數(shù)且大于1)，無論比值的有多大，都不影響用夾角余弦法計算得到的波形基本相似度。因此，必須對比較波形的幅值再做單獨處理，計算幅值相似度。

采用平均絕對差算法對比較波形幅值的整體成比例變化和偏移進行檢測。假設比較波形A和基準波形M是相位對齊以后的兩個波形，波形數(shù)據(jù)長度都為h，則

di=|Ai-Mi|

(6)

式中：di為相位對齊后比較波形與基準波形第i個元素幅值的絕對差，它可以直觀地表示兩波形幅值的變化情況。但不能直接用于計算兩個波形幅值相似度，需經(jīng)過進一步的轉換

(7)

(8)

(9)

式中：Si為波形幅值相對變化量的歸一化結果；Dmin和Dmax為波形幅值相對變化量的最小值和最大值。式(9)中Sa為比較波形和基準波形的幅值相似度的平均值。

2.3加權平均處理

基準波形與比較波形相似度的最終判斷，即用基本相似度值和幅值相似度值作加權平均得到最終的相似度值。其中，相似度指標的權重可以通過人工結合先驗情況提前設置好，并根據(jù)實際情況和需要進行調整，將得到的最終值與設定的閾值作比較判斷，即可分選出來自同一輻射源的信號。

最終判斷的相似度值用S表示，其計算表達式如下

S=SAM*α-Sa*β

(10)

式中：α,β∈(0,1)分別表示整體相似度值SAM、波形幅值的相異度Sa在最終相似度計算中所占的權重。算法流程圖如圖2所示。

圖2　算法流程圖

3　仿真實驗

選取六種典型的輻射源信號進行仿真實驗，分別是：線性調頻信號(LFM)、非線性調頻信號(NLFM)、二進制相移鍵控(2PSK)、二進制頻移鍵控(2FSK)、四進制相移鍵控(4PSK)、常規(guī)雷達輻射源信號(CW)。信號的基本參數(shù)如表1所示。

表1　信號設置表

在不受噪聲影響的條件下，生成的信號時域和頻域波形圖如圖3、圖4所示。

圖3　信號時域波形圖

圖4　信號頻域波形圖

對比圖3、圖4可知，信號在頻域的波形比在時域的波形差別更加明顯，所以我們采用信號的頻譜來計算脈沖序列間的相似度能夠得到更好的區(qū)分度，有利于提高分選的效率。將上述6種雷達信號按照不同的脈沖重復間隔在時域疊加，作為來自6個不同輻射源的接收信號，設置在不同的信噪比背景下，進行仿真分析，如圖5、圖6所示。

圖5　　　　SNR=5 dB，0 dB，5 dB，10 dB，20 dB時

對比圖5、圖6可知，利用頻譜來分析信號明顯削弱了信噪比降低時帶來的影響。選取第一段序列為基準序列，其余均為比較序列，按照圖2中的流程圖算法依次循環(huán)，得到分選結果如圖7所示。

圖6　　　　SNR=5 dB，0 dB，5 dB，10 dB，20 dB時

圖7　分選結果頻譜圖

表2中，實驗進行1 000次蒙特卡洛仿真，在白噪聲背景下，信號分選的準確率隨信噪比的增大而提高。在未經(jīng)過任何消噪處理的條件下，算法在信噪比達到5dB時得到較理想的分選準確率，與基于互相關的信號分選算法相比，準確率有明顯的改善，說明該方法具有可行性、有效性。

表2　不同噪聲背景下分選的準確率

4　結束語

目前，基于參數(shù)配對的分選算法主要受噪聲和參數(shù)測量誤差的影響，且實現(xiàn)分選的過程復雜，而本文提出的算法是基于波形配對的思想，在不提取具體信號參數(shù)特征的前提下，依據(jù)相似性度量的基本原理，通過提取信號間的波形相似特征實現(xiàn)分選。波形相似性度量的算法中，采用波形特征值作為指標進行信號波形配對的方法簡單、快速，但不能完整地反應波形的整體相似度。本方法在夾角余弦算法的基礎上，結合了平均絕對差算法和動態(tài)滑動窗口算法，提出了加權平均法。該方法很好地解決了單獨使用夾角余弦算法所帶來的關于波形幅值變化和相位變化的問題。仿真實驗結果與基于互相關的分選算法相比，準確率得到大幅提高，特別是在信噪比較低時。說明該算法更加可行、有效，對先驗知識的依賴性不強，且具有一定的抗噪能力。不足之處是在低信噪比(低于5dB)條件下算法的分選準確率不夠理想，可以結合采用譜相減、小波變換等方法，對信號進行消噪預處理，可作為下一步的研究方向。另一方面，受制于對信號波形的要求比較高，在處理多模工作雷達(波形捷變)輻射源信號時，難以實現(xiàn)有效分選。

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吳惟誠男，1992年生，碩士研究生。研究方向為雷達輻射源信號的分選識別技術。

姜秋喜男，1960年生，教授，博士生導師。研究方向為電子對抗領域相關技術、雷達與雷達對抗新技術、信號與信息處理技術等。

潘繼飛男，1978年生，副教授，碩士生導師。研究方向為雷達與雷達對抗技術、信號與信息處理。

RadarEmitterDeinterleavingMethodBasedonWaveformSimilarityMeasurement

WUWeicheng，JIANGQiuxi，PANJifei

(InformationProcessingLaboratory,DepartmentofRadarConuntermeasures,ElectronicEngineeringInstitute,Hefei230037,China)

Inviewofthefeaturesbasedonthedeinterleavingmethodofextractingthecharacteristicsofradarparametersisdifficulttoextract,affectedbythenoiseandsensitivetothewaveformchangesetc.Onthebasisofsimilaritymetrictheory,awaveformsimilaritymeasurementofradaremittersignaldeinterleavingmethodisputforward.Afterthecompletionoftheexistingsimilaritymeasurealgorithmresearchbasedonusingcosinealgorithm,meanabsolutedifferencealgorithm,dynamicslidingwindowalgorithmcombiningmethod,separatelyfromtheradarwaveformtothepartialandthewholemeasurementwaveformsimilarity，isusedtosortradaremittersignals.Simulationresultsshowthatthisdeinterleavingmethodovercomesdefectsofthetraditionalsortingmethod,comparedtothesortingalgorithmbasedonthecrosscorrelationofsignal,effectivelyimprovetheradiationsignaldeinterleavingaccuracy,withoutstrongdependenceontheprioriknowledge,andisprovidedwithcertainanti-noiseability.

waveformsimilarity;anglecosinealgorithm;meanabsolutedifferencealgorithm;dynamicslidingwindowalgorithm

國防預研基金項目

吳惟誠Email：404959825@qq.com

2016-01-16

2016-03-20

TN974

A

1004-7859(2016)06-0034-05

·信號處理·DOI：10.16592/j.cnki.1004-7859.2016.06.009