多雷達協(xié)同引導探測隱身目標效能分析

伍光新，劉　鵬，蔣　敏，沈學勇

(南京電子技術研究所,　南京 210039)

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·總體工程·

多雷達協(xié)同引導探測隱身目標效能分析

伍光新，劉鵬，蔣敏，沈學勇

(南京電子技術研究所,南京 210039)

以兩部雷達為例，研究了一種多雷達協(xié)同工作探測隱身目標的方法。通過建立高、低頻段兩部雷達協(xié)同的理論工作模型，分析了引導探測概率、引導探測距離、引導截獲區(qū)域之間的關系，并進行了仿真驗證。結果表明：協(xié)同探測有助于降低雷達資源的消耗，減少反應時間，同時提高雷達對隱身目標的探測距離。該方法充分發(fā)揮了高頻段雷達探測精度高、低頻段雷達反隱身探測距離遠等優(yōu)勢，具有重要的理論意義和實際應用價值。

協(xié)同探測; 協(xié)同模型；探測概率；反隱身

0　引　言

隱身目標的出現(xiàn)給雷達探測帶來了嚴峻的挑戰(zhàn)，因此雷達設計者從頻域、空域、時域、能量域等各個方面在尋求解決方法。目前，現(xiàn)有的隱身目標探測的思路主要分為以下三個方面：(1)從頻域上考慮，針對目標微波波段隱身，其他波段由于隱身能力不足，可運用低頻波段和高頻毫米波波段雷達進行探測；(2)從空域上考慮，針對目標首向隱身好，其他方面隱身能力弱的特點，充分開展多基地、分布式網(wǎng)絡化協(xié)同探測；(3)從能量域考慮，增加雷達的功率孔徑積，增加雷達探測積累時間，提高目標回波可用于檢測的能量，繼而實現(xiàn)目標探測距離的增加。另外，也可以采用上述方法的組合更好地實現(xiàn)對隱身目標的探測。

以上隱身目標的探測方法各有利弊，低頻段雷達雖然可以實現(xiàn)對隱身目標的遠距離警戒探測，但是測量精度較低，引導武器系統(tǒng)使用較為困難，解決不了對隱身目標打擊的問題；高頻毫米波波段雷達雖然精度較高，但是大功率器件尚待突破，探測的衰減較大也限制它的使用。多基地和分布式網(wǎng)絡化協(xié)同探測對現(xiàn)有雷達體制改變較大。增加功率孔徑積需要大幅提高器件的平均功率、增加雷達口徑，使用受到器件和平臺條件等方面的限制。

基于現(xiàn)有雷達體制采用兩種不同頻段雷達或者不同傳感器互相引導對隱身目標進行探測，充分發(fā)揮不同傳感器的特點，在保證精度的情況下更遠的發(fā)現(xiàn)隱身目標。文獻[1]提出了電子支援措施(ESM)對雷達成功引導概率的思想；文獻[2-3]推導和討論了ESM對2D雷達、3D雷達進行引導問題，分析引導概率；文獻[4]研究分析了ESM對3D雷達成功引導的概率。以上研究的都是異類傳感器在同地配置下的引導問題。文獻[5-6]研究了傳感器異地配置下的ESM對2D雷達以及IRST對3D雷達的引導問題，推導分析了引導方程和引導誤差。文獻[7]重點研究了引導期間目標運動以及不同布站位置關系下3D雷達間的引導問題。本文重點對安裝于同一平臺的高、低頻段兩部雷達引導工作探測隱身目標的理論模型進行了研究，重點從引導探測概率、引導探測距離、引導截獲區(qū)域之間的關系和雷達資源消耗等方面全面分析評估了兩部雷達協(xié)同帶來的探測得益。

1　引導探測模型

假定低頻段雷達(以下稱為A雷達)對隱身目標的探測距離比高頻段雷達(B雷達)遠，可用A雷達對B雷達進行引導探測； A雷達和B雷達對同一隱身目標的探測工作參數(shù)如表1所示。

表1　兩部雷達的主要參數(shù)

由于兩雷達共址，則雷達測距精度對引導的概率無影響，僅考慮雷達的測角偏差對引導概率的影響。一般來說，雷達目標探測的角精度服從正態(tài)分布，A雷達的測角方位俯仰誤差分布分別表示為φ～N(0,Δφl)，θ～N(0,Δθl)。

A雷達的角度測量精度直接決定了被引導的B雷達需要進行引導截獲的角度空域。B雷達截獲目標的概率由A雷達和B雷達的一些因素共同決定，包括A雷達探測概率和探測精度，B雷達單次測量覆蓋范圍、單次測量的發(fā)現(xiàn)概率，測量次數(shù)等。具體引導關系如圖1所示。

圖1　兩部雷達引導空間位置關系圖

圖1中，方形陰影區(qū)域為A雷達指示的引導區(qū)Φc×Θc，目標在該區(qū)域內的概率為Pdl0。概率與區(qū)域的關系如下

(1)

(2)

Q(E)定義為

(3)

E=Q-1(P)

(4)

圓形區(qū)域表示B雷達單個波束覆蓋區(qū)域φh×θh，首次覆蓋的檢測概率為Pdh1，單次覆蓋所需波束數(shù)為

(5)

式中：[[·]]表示取整。

為了滿足累計高截獲概率Pd的要求，需要掃描的次數(shù)為m1，則

Pd=Pdl0×Pdl1×[1-(1-Pdh1)×

(1-Pdh2)…(1-Pdhk)…(1-Pdhm1)]

(6)

Pdl0為A雷達對目標的發(fā)現(xiàn)概率，由A雷達探測概率和探測精度決定，其中，探測概率與引導時目標所處距離Rc以及目標跟蹤的狀態(tài)密切相關。一般在跟蹤情況下，利用穩(wěn)定跟蹤航跡點進行跟蹤可視為概率為1。若A雷達發(fā)現(xiàn)點跡進行引導，以包絡檢波檢測方式檢測目標，此概率可視為A雷達發(fā)現(xiàn)概率[8]，即

(7)

(8)

Pdhk為B雷達的發(fā)現(xiàn)概率

(9)

(10)

上述模型即可描述截獲概率、截獲區(qū)域、截獲距離、單次截獲信噪比之間的相互關系，又可在不考慮積累損失時，則單次截獲信噪比變化反映了雷達時間資源的變化。

2　時間資源對比分析

引導截獲距離Rc變化與B雷達的系統(tǒng)時間能量資源關系密切相關。為了考核引導截獲對B雷達的時間占用情況，可以通過比較引導截獲和常規(guī)搜索跟蹤兩種方式，在相同的邊界條件下(即在相同的目標起始距離Rc、相同的發(fā)現(xiàn)概率Pd和虛警概率Rfh下)，對比B雷達的時間能量資源的消耗情況考核，見表2。

表2　B雷達兩種方式比較的參數(shù)

忽略常規(guī)搜索方式下，在搜索區(qū)內不同波位時間能量的差異。式(11)表明了引導截獲和常規(guī)搜索跟蹤兩種方式下的時間資源消耗對比因子，以下簡稱時間因子

(11)

式中：N為目標數(shù)；m2由式(12)計算得到

(12)

(13)

由以上分析得到了時間資源η和截獲概率Pd、引導距離Rc、引導截獲區(qū)域(Φc×Θc)之間的確定關系，引導區(qū)域的選取滿足Pd>Pdl0×Pdl1條件；后面將通過仿真給出時間因子、發(fā)現(xiàn)距離與發(fā)現(xiàn)概率之間的典型關系，以及不同引導距離對其之間關系的影響。

3　仿真分析

設置仿真值：A雷達對隱身目標探測距離為300 km(Pdl= 0.5，Pfl=10-6，σl=0.5 m2)，方位精度均方根誤差≤1°，仰角精度均方根誤差≤1°，B雷達對隱身目標的探測距離為150 km(Pdh= 0.5，Pfh=10-6，σh=0.1 m2)，方位波束寬度為2°，俯仰波束寬度為2°。當引導距離起始距離為200 km時，對10批隱身目標進行引導搜索時，時間資源消耗對比因子與累計發(fā)現(xiàn)概率的關系如圖2所示。

圖2　時間消耗對比因子與累計發(fā)現(xiàn)概率的關系

如圖3所示，根據(jù)時間因子的定義，由圖中可以看出在相同的累計發(fā)現(xiàn)概率下，對于隱身目標的引導截獲將比常規(guī)警戒搜索節(jié)省3～5倍的時間資源。

圖3　累計發(fā)現(xiàn)概率與發(fā)現(xiàn)距離關系

如圖4所示，在相同的累計發(fā)現(xiàn)概率下，引導截獲的距離將比常規(guī)搜索提升20 km左右的發(fā)現(xiàn)距離。

圖4　累計發(fā)現(xiàn)概率與發(fā)現(xiàn)所需時間關系

在相同的累計發(fā)現(xiàn)概率下，引導截獲的所需時間將比常規(guī)搜索減少70 s左右，能更早發(fā)現(xiàn)目標。

當引導距離的起始距離為250 km時，對10批隱身目標進行引導搜索時，時間資源消耗對比因子與累計發(fā)現(xiàn)概率的關系如圖5所示。

圖5　累計發(fā)現(xiàn)概率與時間因子關系

根據(jù)時間因子的定義，由圖中可以看出，時間消耗因子與200 km比較明顯減小，當引導距離過遠時，在不降低虛警概率的情況下，由于發(fā)現(xiàn)概率急劇下降，被引導時節(jié)約時間資源的效果也不明顯，節(jié)省2.5～3倍的時間資源。

圖6　累計發(fā)現(xiàn)概率與發(fā)現(xiàn)距離關系

在相同的累計發(fā)現(xiàn)概率下，引導截獲的距離將比常規(guī)搜索提升30 km的發(fā)現(xiàn)距離，與200 m處引導相比，在相同累計發(fā)現(xiàn)概率下，發(fā)現(xiàn)距離提升7 km，效果不明顯。這是由于200 km引導B雷達對隱身目標發(fā)現(xiàn)概率已經(jīng)很低，再提高引導距離意義不大。

圖7　累計發(fā)現(xiàn)概率與發(fā)現(xiàn)所需時間關系

由圖中可以看出，截獲時間與200 km比較同樣提升70 s左右，沒有變化。

4　結束語

隱身目標的出現(xiàn)給雷達探測帶來了全新的威脅，在不改變現(xiàn)有雷達功率，口徑等硬件參數(shù)的前提下，利用高、低頻段兩部雷達協(xié)同探測，發(fā)揮低頻雷達對隱身目標探測威力遠和高頻雷達探測精度高的優(yōu)勢，通過低頻段雷達的警戒搜索快速發(fā)現(xiàn)隱身目標并在一定的區(qū)域內對高頻段雷達進行引導探測，有效提升對隱身目標的發(fā)現(xiàn)、打擊距離。本文通過理論推導了低頻雷達引導高頻雷達探測的時間損耗因子、發(fā)現(xiàn)距離與累計發(fā)現(xiàn)概率、引導距離的關系并給出了仿真分析結果，可以看出在引導探測下，高頻雷達對隱身目標的發(fā)現(xiàn)距離明顯提升，時間資源消耗明顯下降，更有利于保障武器的遠距離打擊，具有良好的工程應用前景。

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伍光新男，1980年生，博士，高級工程師。研究方向為雷達總體技術。

Efficiency Analysis of Stealth Target Detection Technology Using Dual-frequency Radar Cueing

WU Guangxin，LIU Peng，JIANG Min，SHEN Xueyong

(Nanjing Research Institute of Electronics Technology,Nanjing 210039, China)

A method of detecting stealth target is studied in this paper by using multiple frequency radar cueing. Based on a proposed synergistic model of dual-frequency radar, the explicit expression among the guiding probability, range, capturing area is analyzed, and the result is verified by simulation. The simulation results indicate that synergistic detection will decrease the cost of the radar resource and the reaction time，while increase the detecting range of stealth target. This technique, which takes the full advantages of the high resolution by using the high frequency as well as the long range in anti-stealth by using the low frequency, would be useful and practical.

synergistic detection; synergistic model; detection probability; anti-stealth

劉鵬Email：420349664@qq.com

2016-01-18

2016-03-20

TN959

A

1004-7859(2016)06-0005-04

DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.06.002