空間目標管理中新目標的快速編目方法

周垂紅

(南京電子技術研究所,　南京 210039)

?

·數據處理·

空間目標管理中新目標的快速編目方法

周垂紅

(南京電子技術研究所,南京 210039)

在空間目標編目管理工作中，工作人員有時會對雷達通過掃描屏捕獲的新目標進行重點關注，并希望盡快建立目標的精密軌道根數。文中基于相控陣雷達靈活的波束調度能力，結合空間目標軌道預報誤差特性，提出了一種快速建立目標精密軌道根數的方法。該方法利用新目標初軌根數進行軌道預報，根據預報結果通過合理設置特殊攔截屏的方式來快速捕獲目標并獲取目標航跡，再通過精密軌道改進獲得目標精密軌道參數。仿真分析驗證了該方法的正確性及可行性。

相控陣雷達；新目標；初軌根數；衛(wèi)星編目；雷達搜索屏

0　引　言

相控陣雷達擁有靈活的波束調度能力，利用分時波束能實現同時跟蹤多批目標的情況下，在設定的搜索屏上進行掃描、截獲并跟蹤穿屏目標。相控陣雷達被廣泛地應用在美國、俄羅斯及我國的空間目標監(jiān)視系統(tǒng)中[1-3]。

空間目標管理工作中，在編目庫建庫初期、航天發(fā)射時以及空間目標解體時，探測設備會觀測到大量與編目庫根數無法關聯的目標(UCT)，這些目標對于編目庫來說即新目標。對于新目標，由于編目庫中沒有這些目標的精密軌道參數，無法通過精密軌道預報的方式來引導截獲目標，一般情況下是通過探測設備的固定搜索屏進行觀測，在目標穿屏時進行捕獲跟蹤。當成功獲取目標多圈觀測數據后，經過UCT處理(在未關聯的航跡中搜索同一目標的多圈航跡)來進行編目。由于探測設備的固定搜索屏并不是針對具體的目標及其過空域情況來設置的，目標過空域時不一定穿屏，故在此方式下，新目標的數據獲取周期較長，編目周期也較長。本文基于相控陣雷達靈活的波束調度能力，結合空間目標軌道預報誤差特性，提出了一種利用新目標初軌根數進行軌道預報并通過合理設置攔截屏的方式來捕獲目標，快速獲取目標觀測數據建立目標精密軌道根數的方法。

1　相控陣雷達工作方式

在空間目標監(jiān)測中，一般情況下，相控陣雷達除了利用編目庫根數引導截獲目標，在任務跟蹤模式下對已編目的目標進行觀測外，還會設置一個甚至多個主搜索屏進行動態(tài)搜索用于截獲新目標。實際上，基于相控陣雷達靈活的波束調度能力，除了主搜索屏以外，雷達還可以對某些目標設置特殊的小搜索屏，用于截獲因根數預報誤差較大無法用引導波束直接捕獲的目標，以增加這些目標的觀測頻率。這也是文中討論的用于對新目標進行快速編目的方法，其工作示意圖如圖1所示。

圖1　相控陣雷達空間目標觀測示意圖

小搜索屏無需像主搜索屏那樣在大范圍內進行動態(tài)搜索，也不需要一直存在，但是這些小搜索屏的設置需要考慮目標軌道預報誤差的特性，具體的考慮方法下面進行討論。

2　空間目標軌道預報誤差分析

利用空間目標軌道根數進行軌道預報時，預報誤差的來源主要有兩個：一是用于軌道預報的初始軌道根數存在誤差，二是用于軌道預報的力模型存在誤差。

2.1初始軌道根數誤差對預報誤差的影響分析

分析初始軌道根數存在誤差對預報誤差的影響時，只需要考慮最主要的攝動項地球非球形引力二階帶諧項J2(J2～10-3)的一階近似解，其解的形式如下[4-6]

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

M1(t-t0)+M2(t-t0)

(6)

σ0=(a0,e0,i0,ω0,Ω0,M0)T

(7)

(8)

σ(t)=(a(t),e(t),i(t),ω(t),Ω(t),M(t))T

(9)

(10)

σ1=(0,0,0,ω1,Ω1,M1)T

(11)

σ2(0,0,0,ω2,Ω2,M2)T

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

δa(t)=δa0

(19)

δe(t)=δe0

(20)

δi(t)=δi0

(21)

δω(t)=δω0

(22)

δΩ(t)=δΩ0

(23)

(24)

可以看到：當預報時間不太長時，對于平運動角M以外的根數，初始軌道根數誤差對預報誤差的影響主要是其初始誤差，但對于平運動角M，其預報誤差還因為軌道半長徑誤差δa0的存在，隨著預報時間快速增加；當預報時間較長時，初始軌道根數誤差對預報誤差的影還需要考慮其他隨時間增長的長期項，但預報誤差隨時間增加最快的依然是平運動角M，其他根數的誤差增長較慢。

2.2力模型誤差對預報誤差的影響分析

預報誤差的第二個最主要的影響因素是力模型誤差。對于空間目標的軌道預報來說，高軌道目標的力模型誤差一般較小，而低軌道目標的力模型誤差較大，主要是大氣攝動力模型誤差。計算航跡初軌根數時，由于單條航跡弧長太短，無法對大氣阻尼系數進行估計，在利用初軌根數進行軌道預報時也就無法對大氣攝動進行考慮，從而產生了大氣攝動力模型誤差。大氣攝動對平運動角M以外根數的影響的主要項隨預報時間(t-t0)線性增長，對平運動角M的影響的主要項隨預報時間的平方(t-t0)2增長[7-9]，大氣攝動為二階攝動，故其影響也主要體現在對平運動角M的影響上。

綜上分析，在利用航跡初軌根數進行軌道預報時，預報誤差主要是在平運動角M上。平運動角M描述的是空間目標在其軌道上的位置，而其他五個根數描述的是空間目標軌道面的指向和軌道面的形狀。平運動角M的預報誤差相對較大，其他根數的預報誤差較小，體現在觀測中就是空間目標過預報位置時的位置誤差較小，但是過預報位置的時間誤差較大，這一分析與實際觀測情況是相符的。在慣性坐標系下，空間目標預報位置與真實位置的關系示意圖，如圖2所示。

圖2　空間目標預報位置與真實位置的關系示意圖

3　方案設計

利用空間目標初軌根數預報誤差主要是過預報位置的時間這一特征，基于相控陣雷達靈活的波束調度能力，當雷達捕獲到需要重點關注的新目標后，利用目標初軌根數進行預報，通過設置臨時的小搜索屏來截獲新目標，對其快速進行編目，具體流程和方法如下：

(1)利用新目標的航跡計算目標的初軌根數。

(2)利用根數進行軌道預報，計算目標的過境弧段和過境時間，并根據雷達具體情況選擇截獲點。

(3)針對目標設置小搜索屏用于捕獲目標。小搜索屏的設置需考慮搜索屏的方向、搜索屏的寬度和搜索屏的搜索時間。

搜索屏的方向設置。在設置搜索屏時，需要保證空間目標的穿屏概率，考慮到空間目標的軌道預報誤差主要是在軌道切向方向(體現在過截獲點的時間誤差較大)，為了使搜索屏的寬度最小以節(jié)約搜索資源，搜索屏應當垂直于包含截獲點位置與雷達站連線和軌道切向方向的平面，其示意圖如圖3所示。

圖3　搜索屏方向示意圖

搜索屏的寬度設置。搜索屏的寬度設置需根據空間目標過截獲點時的位置誤差情況來確定。為了保證穿屏概率，搜索屏應當包含空間目標穿搜索屏平面時在給定概率下在屏內的位置分布范圍，其示意圖如圖4所示。

圖4　搜索屏寬度示意圖

值得注意的是，雖然選定的截獲點位置及截獲點的軌道切向在慣性坐標系是基本不變的(截獲點及其軌道切向方向隨軌道面的運動而運動，而軌道面的運動較慢)，但由于地球的自轉，截獲點位置及其軌道切向方向相對于雷達站是在變化的，當等待時間較長時需要根據慣性坐標系下的截獲點位置及軌道切向方向考慮地球自轉重新設置雷達的搜索屏。

搜索屏的搜索時間設置。由于根數預報存在誤差，目標過截獲點的時間也存在誤差，搜索屏必須提前開始搜索，提前的時間量可以按下式進行估計

(25)

式中：a0為目標軌道半長徑；δa0為軌道半長徑誤差，δa0一般是不知道的，需要根據雷達的測量精度和目標的觀測情況進行估計。從式(20)可知，根數軌道半長徑誤差越大，根數預報的時間越長，搜索屏搜索需提前的時間越長。對于近地軌道目標(軌道半長徑與地球半徑637 8 km相近)，當初軌根數軌道半長徑誤差為10 km，預報長度為1 d時，小搜索屏設置的時間提前量在幾分鐘的量級。

(4)獲取航跡后利用最新獲取的航跡和歷史航跡改進軌道根數。在軌道改進中，對于前幾圈航跡，只對6個軌道根數進行估計，最主要的目的是修正目標軌道半長徑誤差。當積累的觀測資料較多時，選擇同時估計大氣阻尼系數，減少大氣攝動模型誤差。

(5)如果根數精度已達到編目要求，可以在任務引導模式下捕獲目標，轉入任務跟蹤模式進行編目維持，否則轉入流程(2)繼續(xù)。

4　仿真分析

為驗證上述分析的正確性和方法的有效性，我們仿真了一部相控陣雷達對多個空間目標進行觀測。仿真條件為：雷達的觀測誤差包括隨機誤差、電離層時延修正誤差和大氣折射修正誤差；衛(wèi)星軌道運動考慮地球中心引力、非球形引力攝動、大氣攝動、日月攝動，作為真值的目標位置是考慮完整的力模型通過軌道外推獲得的，而在利用航跡初軌根數進行軌道預報時，不考慮大氣攝動。

仿真中采用的空間目標的主要軌道參數如表1所示。

表1　仿真衛(wèi)星主要軌道參數

仿真計算時，首先通過軌道預報獲得目標6 d內的所有過境仿真觀測弧段，只保留觀測弧長大于2 min的航跡；然后，對前3 d的每圈航跡計算初軌根數，利用初軌根數預報至其后3 d內的航跡處，以后續(xù)航跡的中點時刻的預報位置作為截獲點，計算初軌預報過截獲點的時間誤差以及過截獲點時在垂直于運動方向的平面內的位置誤差。初軌根數預報過截獲點的時間誤差分布圖如圖5所示。

圖5　初軌根數過截獲點時間預報誤差

初軌根數預報過截獲點時垂直于運動方向平面內位置誤差分布如圖6所示。

圖6　初軌根數過截獲點位置預報誤差

由仿真結果圖5和圖6可知，利用空間目標的初軌根數進行預報時，初軌根數預報過截獲點的時間誤差隨著預報時長增加而增加，過截獲點的位置預報誤差隨時間的增加增長不明顯，初軌根數的預報誤差主要是目標過截獲點的時間誤差，目標過截獲點時的位置預報誤差較小，這與前面的分析相符，這說明通過設置小搜索屏的方式來捕獲目標是可行的。

5　結束語

本文分析了利用空間目標初軌根數進行軌道預報時預報誤差的特征。基于相控陣雷達靈活的波束調度能力，提出了一種利用新目標初軌根數進行軌道預報并通過合理設置搜索屏的方式來捕獲目標，快速獲取目標觀測數據建立目標精密軌道根數的方法。通過仿真分析，驗證了理論分析的正確性以及方案的可行性。

[1]張光義. 空間探測相控陣雷達[M]. 北京: 科學出版社, 2001.

ZHANG Guangyi. Space surveillance phased array radar[M]. Beijing: Science Press, 2001.

[2]李玉書, 萬倫. 雷達在深空目標探測中的作用[J]. 現代雷達, 2005, 27(10): 1-4.

LI Yushu, WAN Lun. Role of radar in deep space target detection[J]. Modern Radar, 2005, 27(10): 1-4.

[3]張海成, 楊江平, 王晗中. 空間目標監(jiān)視裝備技術的發(fā)展現狀及其啟示[J]. 現代雷達, 2011, 33(12): 11-14.

ZHANG Haicheng, YANG Jiangping, WANG Hanzhong. Development and inspiration of space surveillance equipment and technique[J]. Modern Radar, 2011, 33(12): 11-14.

[4]BROUWER D. Solution of the problem of artificial satellite theory without drag[J]. The Astronomical Journal, 1959, 64(9): 378-397.

[5]劉林, 胡松杰, 王歆. 航天動力學引論[M]. 南京: 南京大學出版社, 2005.

LIU Lin, HU Songjie, WANG Xin. An introduction of astrodynamics[M]. Nanjing: Nanjing University Press, 2006.

[6]KOZAI Y. The motion of a close earth satellite[J]. The Astronomical Journal, 1959, 64(9): 367-377.

[7]劉林. 人造衛(wèi)星軌道力學[M]. 北京: 高等教育出版社, 1992.

LIU Lin. Satellite orbital mechanics[M]. Beijing: Higher Education Press, 1992.

[8]BROUWER D, HORI G. Theoretical evaluation of atmospheric drag effects in the motion of an artificial satellite[J]. The Astronomical Journal, 1961, 66(4): 193-225.

[9]KING-HELE D G. Theory of satellite orbits in an atmosphere[M]. London: Butterworths, 1964.

周垂紅男，1985年生，博士，工程師。研究方向為衛(wèi)星軌道力學、空間目標編目。

A Method to Quickly Catalog New Targets in Satellite Catalog Maintenance

ZHOU Chuihong

(Nanjing Reserach Institute of Electronics Technology,Nanjing 210039, China)

In the work of satellite catalog maintenance with phased array radar, sometimes staffs focus on the targets scanned by radar which are not in the catalog and hope to get their precise orbit elements as soon as possible. Based on strong beam scheduling ability of phased array radar and characteristics of orbit prediction errors, a method is proposed in this paper to quickly get these required elements. In this method, orbit predictions are done firstly using the initial orbit elements of the scanned targets. Then special search screens of phased array radar are properly set with the prediction results to catch the new targets and get their tracks. Finally, precise orbit elements are produced through precise orbit determination with the tracks. Simulation results show the correctness and feasibility of the new method.

phased array radar; new targets; initial orbit elements; satellite catalog; radar search screen

周垂紅Email：406494698@qq.com

2016-03-09

2016-05-21

V556.6

A

1004-7859(2016)07-0044-05

DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.07.011