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    IASPEI寬頻帶面波震級(jí)與傳統(tǒng)面波震級(jí)的對(duì)比

    2016-08-27 11:06:22楊晶瓊楊周勝蔡明軍許亞吉梁勇
    地震研究 2016年2期
    關(guān)鍵詞:寬頻面波震級(jí)

    楊晶瓊 楊周勝 蔡明軍 許亞吉 梁勇

    摘要:應(yīng)用IASPEI新推薦的寬頻帶面波震級(jí)MS(BB)標(biāo)準(zhǔn),選取云南數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)記錄到的2000~2011年云南及周邊地區(qū)4.0級(jí)以上的433個(gè)地震事件為研究對(duì)象,測(cè)定其寬頻帶面波震級(jí)MS(BB),同時(shí)也重新測(cè)定面波震級(jí)MS,并采用線性回歸和正交回歸方法,對(duì)MS(BB)與MS進(jìn)行對(duì)比分析研究,得到了它們之間的回歸關(guān)系式。結(jié)果表明:MS比MS(BB)系統(tǒng)偏高,當(dāng)震級(jí)較大時(shí),二者之間差別也偏大。

    關(guān)鍵詞:寬頻帶面波震級(jí)MS(BB);面波震級(jí)MS;震級(jí)測(cè)定;震級(jí)轉(zhuǎn)換

    中圖分類號(hào):P315.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1000-0666(2016)02-0303-05

    0 引言

    震級(jí)是對(duì)地震大小的相對(duì)度量,是地震的基本參數(shù)之一,是地震預(yù)測(cè)和其它有關(guān)地震的研究中的一個(gè)重要參數(shù)。

    自從Guterberg(1945)將測(cè)定近震震級(jí)ML的方法推廣到遠(yuǎn)震,提出面波震級(jí)MS以來(lái),世界各地的地震學(xué)家根據(jù)各自區(qū)域的特點(diǎn)相繼提出了一些面波震級(jí)的計(jì)算方法。21世紀(jì)以來(lái),全球地震臺(tái)網(wǎng)基本實(shí)現(xiàn)了數(shù)字化,數(shù)字地震儀器具有頻帶寬、動(dòng)態(tài)范圍大等特點(diǎn),在推動(dòng)地球科學(xué)研究方面發(fā)揮了重要的作用,但其在震級(jí)測(cè)定方面還存在問(wèn)題,具體表現(xiàn)為:近震震級(jí)、體波震級(jí)和面波震級(jí)的測(cè)定都是基于傳統(tǒng)短周期地震儀器以及長(zhǎng)周期地震儀器的量規(guī)函數(shù),如果使用寬頻帶數(shù)字地震資料測(cè)定震級(jí),就不能再使用傳統(tǒng)短周期地震儀器及長(zhǎng)周期地震儀器量規(guī)函數(shù)。數(shù)字地震儀器測(cè)定震級(jí)存在的這一問(wèn)題,引起了國(guó)際地震學(xué)與地球內(nèi)部物理學(xué)聯(lián)合會(huì)(IASPEI)和各個(gè)國(guó)家的高度重視。為此,IASPEI于2001年在越南河內(nèi)召開(kāi)的大會(huì)上,成立了專門(mén)的震級(jí)工作組,開(kāi)展寬頻帶數(shù)字地震資料震級(jí)測(cè)定的研究工作。經(jīng)過(guò)幾年努力,IASPEI震級(jí)工作組完成了大量的基礎(chǔ)性研究工作,積累了大量的實(shí)際觀測(cè)資料,并于2003年提出了新的震級(jí)標(biāo)度和測(cè)量方法。2005年10月,在智利圣地亞哥召開(kāi)的IASPEI會(huì)議上,IASPEI地震觀測(cè)與資料解釋委員會(huì)(CoSOI)審議通過(guò)了震級(jí)工作組提出的新的寬頻帶面波震級(jí)MS(BB)標(biāo)準(zhǔn)及其測(cè)量方法(IASPEI,2013)。本文將對(duì)這一標(biāo)準(zhǔn)做出說(shuō)明和論述,并將其應(yīng)用到云南地震臺(tái)網(wǎng)寬頻帶數(shù)字記錄的分析工作中,與傳統(tǒng)面波震級(jí)MS比較,進(jìn)行分析研究,以期為寬頻帶面波震級(jí)的廣泛應(yīng)用提供基礎(chǔ)支持。

    1 MS和MS(BB)震級(jí)的測(cè)定

    在目前數(shù)字臺(tái)網(wǎng)已取代模擬臺(tái)網(wǎng)的情況下,考慮到模擬與數(shù)字記錄的差異,為了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),本文將全部采用數(shù)字記錄資料。

    筆者收集整理了云南地區(qū)數(shù)字地震臺(tái)站記錄到的2000~2011年云南及周邊地區(qū)4.0級(jí)以上可同時(shí)測(cè)定面波震級(jí)Ms和寬頻帶面波震級(jí)MS(BB)的地震波形數(shù)據(jù)共433個(gè),其中,4.0~4.9級(jí)377個(gè),5.0~5.9級(jí)48個(gè),6.0~6.9級(jí)7個(gè),7.0級(jí)1個(gè)。為了能夠詳細(xì)研究?jī)煞N震級(jí)的基本特性,本文使用同一套軟件,人工測(cè)定了每個(gè)地震的兩種震級(jí)測(cè)定所需要的地震波的振幅相應(yīng)的周期、臺(tái)站的震中距離、方位角等基礎(chǔ)數(shù)據(jù),然后計(jì)算兩種震級(jí)值,并做相關(guān)的對(duì)比工作,擬合它們之間的關(guān)系。圖1為所挑選的地震震中分布圖。

    1.1 面波震級(jí)MS的測(cè)定

    面波震級(jí)MS是用面波測(cè)定的震級(jí),簡(jiǎn)稱“面波震級(jí)”,也就是震級(jí)國(guó)標(biāo)中規(guī)定的地震震級(jí)M。它是采用中長(zhǎng)周期地震儀SK記錄的地震面波質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)最大值(A/T)max進(jìn)行測(cè)定的。

    在1966年1月以后,我國(guó)開(kāi)始采用郭履燦和龐明虎(1981)提出的以北京白家疃地震臺(tái)為基準(zhǔn)的面波震級(jí)公式測(cè)定面波震級(jí),并一直使用至今。由于我國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)孔徑的限制,在測(cè)定面波震級(jí)時(shí)都是使用震中距為130。以內(nèi)的資料,計(jì)算公式為

    MS=lg(A/T)max+σ(△),(1°<△<130°). (1)式中,σ(△)=1.661g(△)+3.5(1°<△<130°),A是兩水平分向面波地動(dòng)位移的矢量和,A=(AE2+AN21/2,單位μm;T是相應(yīng)的周期,單位是s;σ(△)是量規(guī)函數(shù):△是震中距離,以(°)為單位。震中距在1°<△<130°內(nèi),不同震中距選用地震面波周期值為3s

    1.2 寬頻帶面波震級(jí)MS(BB)的測(cè)定

    MS(BB)為寬頻帶面波震級(jí),其計(jì)算方法是在垂直向速度型寬頻帶上直接量取面波速度的最大值,計(jì)算公式如下:

    MS(BB)=lg(A/T)max+1.661g(△)+3.3,(3smax

    從我國(guó)目前使用的式(1)和IASPEI新的寬頻帶面波震級(jí)公式(2)和(3)來(lái)看,除了測(cè)量方法差別外,從計(jì)算公式的形式看,二者數(shù)值上相差0.2。

    經(jīng)重新測(cè)定后,獲得MS和MS(BB)各415個(gè),共830個(gè)震級(jí)。表1為重新測(cè)量震級(jí)統(tǒng)計(jì)。

    2 回歸方法

    回歸分析是研究事物間相關(guān)變量的數(shù)量關(guān)系的一種重要方法,本文采用線性回歸和正交回歸方法對(duì)云南地震臺(tái)網(wǎng)測(cè)定得出的MS和MS(BB)值之間的關(guān)系進(jìn)行全面分析。

    2.1 線性回歸方法

    對(duì)于兩個(gè)或多個(gè)存在著統(tǒng)計(jì)相關(guān)的隨機(jī)變量,可以根據(jù)大量的觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)確定它們之間統(tǒng)計(jì)的定量關(guān)系,即推導(dǎo)出一定的數(shù)學(xué)公式來(lái)表達(dá)這些關(guān)系,這種公式稱作回歸方程??紤]將Ⅳ個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(xi,yi),i=1,2,3,…,N,擬合成如下直線模型的問(wèn)題:

    Y=AX+B. (4)

    通常利用線性最小二乘回歸(SR)方法就可以確定系數(shù)A和B。

    SR回歸方法適用于一個(gè)變量產(chǎn)生的偏差比另一個(gè)變量產(chǎn)生的偏差大的情況。確定系數(shù)A和B擬合線性公式(4)有以下兩種可能(Draper,Smith,1998)。

    第一種可能的情況是

    SR1 Y←A1X+B1. (5)

    該情況適用的條件是σ2xx→0和σ2yy>0,其中σ2xx和σ2yy分別是x和y的方差。

    第二種可能的情況是

    SR2 Y→A2X+B2. (6)

    這種情況又稱為反標(biāo)準(zhǔn)回歸(carrole,Rup-pert,1996),它適用的條件是σ2xx>0和σ2yy→0。

    線性回歸方法只考慮一個(gè)變量產(chǎn)生的偏差比另一個(gè)變量產(chǎn)生的偏差大這種情況,因此對(duì)于線性回歸關(guān)系不能使用等號(hào),這就是在式(5)、(6)中不使用等號(hào)而使用箭頭符號(hào)的原因。

    2.2 正交回歸方法

    經(jīng)典回歸分析(最小二乘法)在不同領(lǐng)域已獲得廣泛應(yīng)用,其應(yīng)用有一重要前提,即假設(shè)自變量的值完全準(zhǔn)確,或其觀測(cè)誤差與因變量的觀測(cè)誤差相比可忽略不計(jì)。然而本文研究的是不同測(cè)定標(biāo)準(zhǔn)下震級(jí)之間的關(guān)系,震級(jí)的測(cè)定本身存在一定誤差,這導(dǎo)致自變量和因變量會(huì)同時(shí)存在誤差,故這一重要前提往往難以實(shí)現(xiàn)。此時(shí),經(jīng)典的最小二乘法就難以滿足數(shù)據(jù)處理的需要了,而正交回歸方法則能夠克服由于固定單方向最優(yōu)帶來(lái)的擬合穩(wěn)定性差的弊端。因此,利用正交回歸方法分析震級(jí)之間的關(guān)系能獲得更好的結(jié)果。

    采用正交回歸的方法擬合式(4),以O(shè)R表示正交回歸方法,則

    OR Y=A3X+B3. (7)

    通常采用Hesse表示方法來(lái)表示正交回歸(carroll,Ruppert,1996),即把兩個(gè)變量都放在等號(hào)的右邊,表示右邊的兩個(gè)變量都在變化,即

    P=nxX+nyY. (8)式中,P=B3/g,nx=-A3/g,ny=1/q,g=(1+A31/21/2,-nx/ny=A3

    如果把上述關(guān)系應(yīng)用于震級(jí)標(biāo)度Mx和My,則SR1適用于研究在Mx測(cè)量偏差較大的情況下Mx對(duì)My產(chǎn)生的影響,而SR2適用于研究在My測(cè)量偏差較大的情況下My對(duì)Mx產(chǎn)生的影響。然而,我們知道所有的震級(jí)在測(cè)量時(shí)都有可能存在一定的誤差,無(wú)論是SR1還是SR2都與實(shí)際的震級(jí)測(cè)定情況有一定的差別,因此理論上用正交回歸方法研究各種震級(jí)標(biāo)度之間的關(guān)系應(yīng)當(dāng)更能接近實(shí)際的震級(jí)測(cè)定情況(Madansky,1959;Fulier,1987;劉瑞豐等,2007)。作為比較,本文分別給出了用SR1、SR2和OR方法得到的不同震級(jí)標(biāo)度之間的關(guān)系式,但在對(duì)結(jié)果的分析和結(jié)論中則主要是依據(jù)OR方法來(lái)得出擬合關(guān)系式。

    3 MS和MS(BB)震級(jí)的轉(zhuǎn)換關(guān)系

    用一般線性回歸方法(SR1和SR2)和正交回歸方法(OR)分別對(duì)MS和MS(BB)之間的關(guān)系進(jìn)行了回歸分析與對(duì)比,所得到的回歸關(guān)系如表2所示。表2中RMS表示均方根,相應(yīng)的回歸直線如圖2所示,圖中直線1為SR1線性回歸結(jié)果;直線2為SR2線性回歸結(jié)果:直線3為OR正文回歸結(jié)果;N為地震數(shù);Rxy為正交回歸的相關(guān)系數(shù),RMSn是正交回歸的均方根。

    用作回歸分析的資料是云南地區(qū)數(shù)字地震臺(tái)站記錄的2000~2011年云南及周邊地區(qū)的415次地震,重新測(cè)定震級(jí)范圍是3.3≤MS≤7.1。由圖2可以看出,由正交回歸(OR)得到的MS(BB)與MS關(guān)系直線3位于線性回歸(SR1和SR2)得到的直線1和2中間。

    由正交回歸方法(OR)得到的結(jié)果為

    MS=1.04MS(BB)-0.15. (9)

    MS(BB)與MS之間有一差值,差值分布見(jiàn)圖3。由圖3看出,絕大多數(shù)地震的MS(BB)與Ms差值為-0.2~0.2,以差值為0.0的地震數(shù)量最多。

    由式(9)得到的MS(BB)與Ms對(duì)照見(jiàn)表3。從式(9)和表3可以看出,如果以MS(BB)為基準(zhǔn),MS比MS(BB)系統(tǒng)偏高,而且當(dāng)震級(jí)越大時(shí),二者之間的差別也越大,但總體在0.2級(jí)之內(nèi)。

    MS平均偏高的主要原因可歸結(jié)為:式(2)使用垂直向記錄,而式(1)使用兩個(gè)水平向記錄,垂直向只包含了獨(dú)立的瑞利波,而水平向卻包含了疊加在一起的瑞利波和勒夫波(劉瑞豐等,2015)。除此之外,兩者使用的量規(guī)函數(shù)不一樣,從式(1)、(2)可以看出,兩者使用的量規(guī)函數(shù)相差0.2,而這一點(diǎn)應(yīng)該是Ms平均偏高最主要的原因。

    4 討論與結(jié)論

    從理論上講,使用垂直向測(cè)定面波震級(jí)得到的結(jié)果更穩(wěn)定,因?yàn)榇怪毕蛑话霜?dú)立的瑞利波,而水平向卻包含了疊加在一起的瑞利波和勒夫波,從而導(dǎo)致面波震級(jí)測(cè)定結(jié)果不穩(wěn)定。

    傳統(tǒng)的面波震級(jí)MS的測(cè)定,是基于一定頻帶寬度的模擬記錄,測(cè)定它的量規(guī)函數(shù)與所使用地震儀器的頻帶寬度、儀器特性相關(guān)聯(lián)。數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)投入實(shí)際運(yùn)行以后,原來(lái)的地震儀器,都已經(jīng)不再使用,取而代之的是速度平坦型的寬頻帶數(shù)字地震儀器。因此,基于寬頻帶數(shù)字地震儀器的MS(BB)震級(jí)測(cè)定方法是未來(lái)發(fā)展的必然方向。

    本文利用云南地區(qū)數(shù)字地震臺(tái)站記錄到的2000~2011年云南及周邊地區(qū)4.0級(jí)以上、可同時(shí)測(cè)定寬頻帶面波震級(jí)MS(BB)和面波震級(jí)MS的地震波形數(shù)據(jù),利用同一套軟件,重新人工測(cè)定,并分別用線性回歸(SR1和SR2)和正交回歸(OR)3種方法,對(duì)MS(BB)和MS之間的關(guān)系進(jìn)行回歸對(duì)比分析,得到了兩者之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式,為云南地震臺(tái)網(wǎng)開(kāi)展寬頻帶面波震級(jí)MS(BB)的測(cè)定奠定了基礎(chǔ)。通過(guò)對(duì)正交回歸結(jié)果的分析,得到以下結(jié)論:

    (1)MS(BB)與MS之間有一差值,絕大多數(shù)地震的MS(BB)與MS差值為-0.2~0.2,以差值為0.0的地震數(shù)量最多。

    (2)MS(BB)與Ms之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為:MS=1.04MS(BB)-0.15,如果以MS(BB)為基準(zhǔn),MS比MS(BB)系統(tǒng)偏高,當(dāng)震級(jí)越大時(shí),二者之間的差別也越大,但總體在0.2級(jí)之內(nèi)。

    衷心感謝中國(guó)地震局地球物理研究所劉瑞豐研究員對(duì)本研究給予的指導(dǎo)和幫助。

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