滲透數(shù)學(xué)點(diǎn)滴，讓“新定義”型試題教學(xué)行云流水

陳依瓊

摘要：一次九年級(jí)模擬考試結(jié)果出來(lái)后，筆者翻閱了自己所任教班級(jí)的考卷，發(fā)現(xiàn)一道“新定義”型試題得分率很低，更讓人驚訝的是第一小題也有好幾個(gè)學(xué)生錯(cuò)了，這樣的結(jié)果著實(shí)讓自己的心顫抖了一下，平時(shí)教學(xué)中也沒(méi)有發(fā)現(xiàn)學(xué)生在這一塊知識(shí)上的掌握程度如此不理想，而中考命題趨勢(shì)顯示必然會(huì)考查這樣的題型。所以，這次不理想的考試結(jié)果就促使著自己在教學(xué)中深入反思教學(xué)理念和教學(xué)行為。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；“新定義”題型；教師；學(xué)生

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2015）12-0055

首先，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象性和邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)性給學(xué)生的閱讀及理解題意造成了一定的困難。前蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出：數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)，可見(jiàn)數(shù)學(xué)也是一門(mén)語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有抽象、簡(jiǎn)潔的特點(diǎn)，在閱讀過(guò)程中，學(xué)生必須認(rèn)真感知閱讀材料中有關(guān)的數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形符號(hào)等，理解每個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。而這些符號(hào)往往內(nèi)涵豐富，與自然語(yǔ)言差別很大，要求在閱讀中語(yǔ)言轉(zhuǎn)換頻繁，是一個(gè)內(nèi)部語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化過(guò)程，最終要用自己的語(yǔ)言來(lái)理解數(shù)學(xué)定義或定理等，是對(duì)新知識(shí)的同化和順應(yīng)的過(guò)程，這樣就給數(shù)學(xué)閱讀帶來(lái)一定的難度。

其次，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中缺乏數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移能力。在平時(shí)教學(xué)中，常常會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：剛剛學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，剛剛才講解過(guò)的題目與方法，一轉(zhuǎn)眼功夫，再做相似的問(wèn)題時(shí)就會(huì)覺(jué)得困難。為什么學(xué)生常常不能把剛剛學(xué)過(guò)的知識(shí)運(yùn)用到相似的情境中去呢？也經(jīng)常聽(tīng)見(jiàn)有些教師不無(wú)抱怨地說(shuō)：“這類(lèi)題目有的學(xué)生己經(jīng)問(wèn)了三遍了，不知怎么，還有一些不懂，不會(huì)運(yùn)用，一碰到相似題目，就束手無(wú)策，真是讓人難以理解?！?/p>

第三，教師沒(méi)有適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生。如今的學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性日益降低，更不用提自主探究了。因此，以學(xué)生為主體，在數(shù)學(xué)課堂中有效引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主探究的學(xué)習(xí)方式顯得尤為重要。

學(xué)生的閱讀理解能力、知識(shí)遷移能力及自主探究能力的培養(yǎng)不是一朝一夕能完成的，需要教師在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中慢慢滲透，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣、數(shù)學(xué)思考習(xí)慣，真真切切從學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展出發(fā)。在平時(shí)的教學(xué)中主要從以下幾方面著手：

其一，培養(yǎng)學(xué)生較好的數(shù)學(xué)閱讀理解能力。

鑒于數(shù)學(xué)閱讀有別于其他閱讀的特殊性，不能盲目照搬其他學(xué)科閱讀模式來(lái)指導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)，應(yīng)加強(qiáng)研究數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的有效策略。

1. 設(shè)置指令性問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)閱讀

數(shù)學(xué)單從知識(shí)而言就很枯燥，學(xué)生看到“新定義”型試題題目長(zhǎng)，泛泛一看，就覺(jué)得太煩，所以在平時(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)不同的閱讀任務(wù)和性質(zhì)，向?qū)W生提出閱讀要求，讓學(xué)生帶著問(wèn)題邊閱讀邊思考，使閱讀更有效。

2. 數(shù)學(xué)閱讀教師示范，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂模式

數(shù)學(xué)教師本身應(yīng)掌握一定的數(shù)學(xué)閱讀策略，努力借助于數(shù)學(xué)課堂閱讀提高課堂教學(xué)效率，例如學(xué)生剛接觸“新定義”型試題是可以示范閱讀的方法。將數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)納入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)基本環(huán)節(jié)中去，改過(guò)去只講練結(jié)合教學(xué)方式為講讀練三結(jié)合方式，積極探索優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的模式。對(duì)于不同類(lèi)型的“新定義”型試題，提出相應(yīng)不同的閱讀要求和采用切實(shí)有效的閱讀策略。

3. 培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣，提高閱讀效率

數(shù)學(xué)閱讀的核心目標(biāo)在于理解，通過(guò)與已學(xué)的知識(shí)或者規(guī)律建立知識(shí)體系，將題目所給題目的閱讀材料轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，是解“新定義”型試題良好的開(kāi)端。在理解的基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)踐和訓(xùn)練來(lái)提高學(xué)生的閱讀速度，從而提高學(xué)習(xí)效率，要經(jīng)常分析閱讀速度慢的原因，糾正一些不良的閱讀習(xí)慣如出聲閱讀、默念等。在閱讀前教師應(yīng)引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生在閱讀中思考。例如：新定義是什么？與已學(xué)知識(shí)有什么聯(lián)系新知識(shí)解決什么問(wèn)題？概念是如何得來(lái)的？

4. 數(shù)形結(jié)合，形象轉(zhuǎn)化條件

讀一篇文章時(shí)，可進(jìn)行跳躍性閱讀，有時(shí)不用注意細(xì)節(jié)，但數(shù)學(xué)閱讀時(shí)由于數(shù)學(xué)問(wèn)題的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性，要求對(duì)每個(gè)句子、每個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、每個(gè)圖表都應(yīng)細(xì)致地閱讀分析，領(lǐng)會(huì)其內(nèi)容、含義，要求手腦并用，數(shù)形結(jié)合，即一邊讀題，一邊在圖形上將說(shuō)明性語(yǔ)言刻畫(huà)出來(lái)。

其二，培養(yǎng)較好的知識(shí)遷移能力

（1）在知識(shí)整理中遷移

學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后，知識(shí)量的積累達(dá)到一定程度，就必須進(jìn)行知識(shí)的整理，幫助學(xué)生建立知識(shí)體系，使之發(fā)生積極的遷移，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)、能力、情感的提高。

（2）在知識(shí)比較中遷移

在教學(xué)上運(yùn)用比較的方法，可以幫助學(xué)生全面、精確、深刻地分析所學(xué)知識(shí)的同和異。在課堂教學(xué)中教師應(yīng)盡量在回憶舊知識(shí)的基礎(chǔ)上引出新知識(shí)，努力挖掘新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，并從新舊知識(shí)的共同點(diǎn)出發(fā)，采取啟發(fā)思維，引導(dǎo)學(xué)生將舊知識(shí)遷移到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中來(lái)，再通過(guò)比較分析，抓住新舊知識(shí)的不同點(diǎn)，引發(fā)認(rèn)知沖突，為學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，從而促進(jìn)對(duì)新知識(shí)的理解和掌握，在新情境中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通的目的。

（3）引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本思想方法和基本策略，實(shí)現(xiàn)規(guī)律性知識(shí)之間的遷移

“新定義”型試題中的問(wèn)題通常是利用題目中所給的知識(shí)解決問(wèn)題，即知識(shí)遷移。美國(guó)著名的心理學(xué)家布魯納曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“掌握一般要領(lǐng)和原理是通向普遍遷移的大道。”。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律性知識(shí)的有效遷移，必須要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法和策略的教學(xué)，做到寓思想于題目、寓策略于問(wèn)題：即教師在分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要善于將一些數(shù)學(xué)思想方法和策略在傳授知識(shí)的同時(shí)傳授給學(xué)生，只有當(dāng)學(xué)生真正學(xué)會(huì)并掌握了這些思想方法和策略，才能理解“新定義”型試題中一些常規(guī)性問(wèn)題。

（4）注重抓基礎(chǔ)，平時(shí)加強(qiáng)變式訓(xùn)練

“變式”是將問(wèn)題變換樣式，“變式”的目的是轉(zhuǎn)換問(wèn)題的呈現(xiàn)情境和樣式，以使其與學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相接近。研究表明，“變式”與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)越接近，就越有利于知識(shí)的遷移和運(yùn)用。如果變換的問(wèn)題樣式和情境無(wú)法被吸納入認(rèn)知結(jié)構(gòu)或原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，無(wú)法同化這個(gè)問(wèn)題，便要求我們對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行再處理、再變換或嘗試與另一認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)接，形成從不同角度分析、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。另外，通過(guò)“變式”，使學(xué)生將問(wèn)題與知識(shí)結(jié)構(gòu)、新知與舊知、未知與已知相鏈接，從舊的知識(shí)中抽象出可以遷移的知識(shí)，并利用所構(gòu)建的知識(shí)解決新問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)從直觀性的概括過(guò)渡到抽象的概括，提高知識(shí)遷移的深度和廣度。

（作者單位：浙江省大隱鎮(zhèn)中心學(xué)校 315423）