減肥晚餐中的多目標(biāo)模糊規(guī)劃問題

王輝

[摘 要]本文采用了多目標(biāo)模糊規(guī)劃的方法對7種水果的多種考察因素進行了綜合的計算，為最佳減肥晚餐提供了建議。

[關(guān)鍵詞]減肥，水果，健康，模糊規(guī)劃

中圖分類號：G4.624 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-914X（2016）17-0208-01

目前有很多愛美的女士選擇利用水果來代替晚餐，從而同時達到減肥和美容的雙重效果。下面是一位女士最喜愛的七種水果，考慮到既要美容、減肥又要保持身體健康，從自身身體狀況出發(fā)，該女士提出如下要求：VC、VE和膳食纖維的含量要盡量高而卡路里、脂肪和鈉的含量盡量低。

有七種水果供選擇，下面我們將通過計算為該女士選擇最適合她的四種水果。

七種水果各項指標(biāo)見下表：（以下含量均為每100克中測得數(shù)據(jù)）

根據(jù)要求我們將VC、VE、膳食纖維含量轉(zhuǎn)化為模糊約束、和，而將卡路里、脂肪、鈉的含量視為模糊目標(biāo)、、。

定義模糊目標(biāo)集為：當(dāng)在上的上確界和下確界存在時，有，則有：

將約束條件平等看待，根據(jù)：得：

。

將模糊目標(biāo)平等看待，根據(jù)：得：

考慮到減肥的主要目的，我們適當(dāng)加大模糊目標(biāo)的權(quán)重，

根據(jù)得：

根據(jù)計算可以看出，該女士應(yīng)該首先選擇、、、，即西瓜、葡萄、菠蘿和獼猴桃這四種水果。

參考文獻：

[1].劉合香.模糊數(shù)學(xué)理論及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2012

[2].羅承忠.模糊集引論（上下冊）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，1989