中考數(shù)學(xué)答題策略

文/華昭琴

中考數(shù)學(xué)答題策略

文/華昭琴

中考數(shù)學(xué)要取得好成績，一方面要有扎實(shí)的基本功，另一方面臨場發(fā)揮也相當(dāng)重要.下面結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和中考的評分標(biāo)準(zhǔn)，介紹數(shù)學(xué)答題的策略.

一、了解題情，科學(xué)決策

拿到試卷后，切不可匆匆作答，利用從發(fā)卷到開考之間的十分鐘，通覽全卷，獲取信息，為選擇解題策略做好準(zhǔn)備.

1.弄清概況：了解全卷大小題號數(shù)和分值的分布情況，以防漏做.要避免“前面難題做不出，后面容易題沒時間做”的現(xiàn)象.

2.難易分類：在通覽全卷的基礎(chǔ)上，將題目按難易粗略分為A、B、C三類：A類是指那些答案一目了然的容易題；B類是指題型比較熟悉、能夠順利解答的中等難度題；C類是指題型比較陌生、解答比較困難的綜合題.

二、由易到難，個性選擇

在了解題情的基礎(chǔ)上，首先快速解答A類題，可以穩(wěn)定考試的情緒，消除緊張心理，有助大腦進(jìn)入亢奮狀態(tài)，接著完成B類題，中考題一般是按照從易到難的順序排列的，因此通常按題號順序進(jìn)行解答，最后解答C類題.考試時要注意以下三點(diǎn)：

1.不一定要按照題號順序答題.盡管試題一般是按照從易到難的順序排列的，但不同的人感覺是不一樣的，應(yīng)根據(jù)個人實(shí)際情況從易到難答題，跳過啃不動的題目.

2.同等難度先做分值高的題.當(dāng)解答B(yǎng)、C類試題時，要注意時間效益.例如，有兩道題你都會做，那么應(yīng)先做高分題，后做低分題.對那些不能完整解決的難題應(yīng)采用分段得分的策略，爭取在時間不足的前提下多得分.

3.集中做同類型的題.比如幾道幾何題一起做，概率與統(tǒng)計(jì)的題目一起做，這樣試題內(nèi)容在同一領(lǐng)域，知識或方法比較容易溝通，有利于提高解題效率.

三、細(xì)心審題，規(guī)范表達(dá)

條件與結(jié)論是答題的關(guān)鍵信息，一定要逐字逐句審題，可以把圈出來，把已知條件在圖形上標(biāo)注出來，力求從語法結(jié)構(gòu)、邏輯關(guān)系、數(shù)學(xué)含義等方面弄清題意.

書寫要簡明扼要，表達(dá)要規(guī)范，既不要拖泥帶水，又不要遺漏關(guān)鍵步驟.如對于開放性的試題，一般只要求寫出一個條件或結(jié)論即可，要看清要求，不要多寫；又如證明題，通常不要求標(biāo)注推理的依據(jù)，如果你標(biāo)注了依據(jù)，而依據(jù)不正確，就會造成失分.為了提高書寫效率，應(yīng)盡量使用數(shù)學(xué)符號語言，這比文字?jǐn)⑹鲆?jié)省時間.

【案例1】（2015年泰州卷壓軸題，滿分14分，第（1）小題

4分）已知一次函數(shù)y=2x-4的圖像與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)

A、B，點(diǎn)P在該函數(shù)圖像上，P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2.

（1）當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時，求d1+d2的值；（2）（3）略.

錯解：∵A（2，0），B（0，-4），

∴OA=2，OB=4.

如圖1，作PE⊥OA于點(diǎn)E，作PF⊥OB于點(diǎn)F.

∵P為AB的中點(diǎn)，

圖1

解題分析：在上述解題過程中，直觀“過度”，作PE⊥OA于點(diǎn)E，作PF⊥OB于點(diǎn)F后，由“P為AB的中點(diǎn)”就默認(rèn)點(diǎn)E和F分別是OA和OB的中點(diǎn)，進(jìn)而利用三角形的中位線定理得到結(jié)論，缺少必要的推理，造成解題的失誤.

【評分標(biāo)準(zhǔn)】在y=2x-4中，當(dāng)x=0時，y=-4，當(dāng)y=0時，x=2，

∴OA=2，OB=4.

過P作PE⊥x軸，PF⊥y軸，

∴PE∥y軸，

同理，PF=1AO=1，2

∴d1+d2=OE+PE=1+2=3.……………………………………………………………………（4分）

對照評分標(biāo)準(zhǔn)可以發(fā)現(xiàn)，“E和F分別是OA和OB的中點(diǎn)”的結(jié)論是需要證明的，否則即使結(jié)論正確，也會失去3分.可見，規(guī)范表達(dá)是多么的重要！

四、準(zhǔn)確踩點(diǎn)，分段得分

圖2

中考數(shù)學(xué)的評分標(biāo)準(zhǔn)是按步計(jì)分的，做到哪一步，就能得到哪一步的分?jǐn)?shù)，這叫“分段給分”，或者“踩點(diǎn)給分”——踩上知識點(diǎn)就得分，踩得多得分就多.答題時要做到：

1.會做的題不失分.要解決“會而不對，對而不全”這個老大難問題，就要表達(dá)準(zhǔn)確、書寫規(guī)范，防止被“分段扣分”.

2.不會的力爭得分.常用的得分策略有：

①分步解答得分.對于難度很大的綜合題，可分解為一個個小問題，這些基本問題，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，這樣每個得分點(diǎn)的演算推理都可以得分，最后結(jié)論未得出，分?jǐn)?shù)已過半.

于跳步解答得分.有些解答題，前一問不會解（或證），而下一問的解答可以利用前一問的結(jié)論.這時，可以利用前一問的結(jié)論往后推，若能得到正確答案，就能得到這一問的分?jǐn)?shù).

③退步解答得分.以退為進(jìn)是一個重要的解題策略.如果不能解決所提出的問題，可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復(fù)雜退到簡單，從整體退到部分，從較強(qiáng)的結(jié)論退到較弱的結(jié)論，再解答.退步解答還能為尋找正確的、一般性的解法提供解題思路.

【案例2】（2015年湖州卷）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A是函數(shù)y=（x＜0）圖像上一點(diǎn)，AO的延長線交函數(shù)y=（x＞0，k是不等于0的常數(shù)）圖像于點(diǎn)C，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A′，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C′，連接CC′，交x軸于點(diǎn)B，連接AB，AA′，A′C′，若△ABC的面積等于6，則由線段AC，CC′，C′A′，A′A圍成圖形的面積等于（）.

A.8B.10

解析：這是一道選擇題的壓軸題，難度很大.采用退步解答的策略，從一般退到特殊，不妨取特殊點(diǎn)A（-1，-1），此時直線AO的解析式為y=x.

由已知可設(shè)C（x，x），

∵△ABC的面積為6，

∴點(diǎn)C（3，3）.

∴A′（1，1），C′（3，-3），連接A′C.

選B.

④輔助解答得分.一道題目的完整解答，既有主要的實(shí)質(zhì)性得分步驟，也有次要的輔助性得分步驟.在實(shí)質(zhì)性的得分步驟未找到之前，寫出一些輔助性的得分步驟，這是得分的明智之舉.

【案例3】（2015年張家界卷）（滿分8分）

小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路，假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家里到學(xué)校需10min，從學(xué)校到家里需15min.問：從小華家到學(xué)校的平路和下坡路各有多遠(yuǎn)？

【評分標(biāo)準(zhǔn)】解：設(shè)從小華家到學(xué)校的平路有xm，下坡路有ym，則…………………………1分

答：從小華家到學(xué)校的平路和下坡路各為300m，400m.…………………………………8分

若無能力解答本題，只要設(shè)出未知數(shù)，即可得到1分.沒有設(shè)出未知數(shù)，就白白地丟了1分，很可惜.對于判斷說理問題，通過操作通?？梢缘玫秸_的結(jié)論，如果你不知道理由，只要寫出了正確結(jié)論，就能得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù).

書寫也是輔助解答重要的一環(huán)，閱卷老師一般會對書寫工整的試卷給分偏高.

五、把握速度，細(xì)心檢查

中考數(shù)學(xué)試卷共有26個題，每道選擇題、填空題應(yīng)在一分鐘左右解決.若這些題目用時太長，即使做對了也是“潛在丟分”，或“隱含失分”.試題做完后要檢查，看是否有漏做的題，輔助線是否是虛線，是否遺漏對分式方程根的檢驗(yàn)，尤其要檢查字母、符號是否抄錯，在確信萬無一失后方可提前交卷.

從評分標(biāo)準(zhǔn)可以看出，第①步共涉及到4個知識點(diǎn)：零指數(shù)冪、算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，每一個知識點(diǎn)1分.若直接給出最后的結(jié)果，最多給2分，甚至可以不給分.相反，如果第于步錯了，而第①步正確，可得4分.可見，檢查時還要看考查的知識點(diǎn)有沒有漏寫或錯寫，這些知識點(diǎn)是重要的踩分點(diǎn).