微動接觸應(yīng)力影響因素研究

楊茂勝，畢玉泉

（海軍航空工程學(xué)院 青島分院，山東 青島 266041）

微動疲勞是指互相接觸的構(gòu)件，由于微動損傷在接觸表面上萌生裂紋，在構(gòu)件所承受的外載荷作用下裂紋擴(kuò)展并導(dǎo)致構(gòu)件斷裂。它普遍存在于航空航天、機(jī)械、橋梁工程等領(lǐng)域的緊密配合件之中，已成為大量關(guān)鍵零部件的主要禍患之一[1]。接觸區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)是疲勞裂紋萌生和擴(kuò)展的主要控制因素，因此研究微動疲勞的首要問題是對構(gòu)件進(jìn)行正應(yīng)力分布分析。

微動疲勞損傷在力學(xué)上屬于接觸問題，對于少數(shù)形狀規(guī)則的構(gòu)件，可按彈性或彈塑性理論建立積分方程求解析解，但對大多數(shù)的構(gòu)件，通常采用有限元的方法來求解。如Giannakopoulos[2]對微動接觸疲勞區(qū)進(jìn)行了三維彈塑性有限元分析，建立了相應(yīng)的計(jì)算模型，研究了界面摩擦和外部拉壓載荷對應(yīng)力分布的顯著影響，真實(shí)模擬了部分滑移條件下在接觸區(qū)表面和亞表面的應(yīng)力位移場；Massingham[3]研究了圓柱面接觸條件下變幅加載對微動疲勞應(yīng)力分布的影響；劉軍等[4]以方足微動橋/試樣接觸幾何條件為研究對象，應(yīng)用ANSYS有限元分析軟件對其接觸面上的應(yīng)力分布進(jìn)行彈性有限元分析，研究了接觸狀態(tài)和應(yīng)力分布隨循環(huán)載荷的變化情況；趙華、周仲榮等[5—8]利用有限元法，分析了半圓柱與平板間徑向微動接觸區(qū)和切向微動接觸區(qū)內(nèi)的應(yīng)力分布，并提出了虛擬接觸載荷法。

上述研究大多數(shù)都是在一定簡化或者假設(shè)條件下進(jìn)行的理論分析，計(jì)算精度不是很高。針對以上分析中存在的不足，筆者利用ABAQUS軟件對圓柱/平面接觸微動疲勞結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模，研究了壓頭半徑、接觸壓力P和Q/（fP）（其中，Q是切向應(yīng)力，f是摩擦系數(shù)）對SIF接觸表面應(yīng)力分布規(guī)律的影響。

1 計(jì)算模型與方法

1.1 結(jié)構(gòu)模型

圖1為圓柱/平面接觸微動疲勞結(jié)構(gòu)示意，試樣一端固定，一端受循環(huán)軸向應(yīng)力σ作用，應(yīng)力比R＝0.06，接觸壓力P確保壓頭與試樣之間的接觸，切向應(yīng)力Q使得試樣與壓頭之間保持一定的相對移動。試樣和壓頭結(jié)構(gòu)如圖2所示，材料均為LY12CZ鋁合金，其彈性模量為68GPa，泊松比為0.33。試樣中間部分長120mm，寬10mm，厚4mm；壓頭長10mm，寬10mm，高12mm。

1.2 有限元模型

圖1 微動疲勞結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic of fretting fatiguemodel

圖2 微動疲勞試樣及壓頭Fig.2 Fretting fatigue specimen and pad

根據(jù)對稱性，取整個(gè)結(jié)構(gòu)的一半進(jìn)行分析，由于壓頭和試樣都處于平面應(yīng)變狀態(tài)，為簡化計(jì)算，選擇二維模型建模。試樣底端在y方向的位移為0，試樣左端和壓頭左端在x方向的位移為0，為了保證壓頭頂端各節(jié)點(diǎn)的位移相同，在該面上施加了多點(diǎn)約束（MPC）。模型采用四節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變單元[9—10]，接觸區(qū)網(wǎng)格單元大小有2種，分別為中等尺寸24μm×24 μm和精細(xì)尺寸12μm×12μm。分析模型選用ABAQUSStandard，壓頭底面作為接觸主面，試樣上表面為從面，摩擦系數(shù)為0.5。整個(gè)分析設(shè)3個(gè)分析步，第1步在壓頭上施加接觸壓力P＝960N；第2步在試樣一端施加最大軸向拉應(yīng)力σ=110MPa，同時(shí)在壓頭上施加最大剪應(yīng)力Q=32MPa；第3步在試樣一端施加最小軸向拉應(yīng)力σ=6.6MPa，同時(shí)在壓頭上施加最小剪應(yīng)力Q=-32MPa。最終得到的有限元模型及網(wǎng)格劃分如圖3所示。圖4為第1步結(jié)束時(shí)的應(yīng)力云紋圖，可以看到最大應(yīng)力出現(xiàn)在接觸表面的中心處。

1.3 模型的驗(yàn)證

圖3 有限元模型Fig.3 Finiteelementmodel

圖4 應(yīng)力云紋圖Fig.4 Stress contours

為了驗(yàn)證模型，圖5和圖6列出了接觸區(qū)表面拉應(yīng)力和剪應(yīng)力分布，其試驗(yàn)條件為：外加循環(huán)應(yīng)力σ= 195MPa，應(yīng)力比R=0.06，壓頭半徑r=180mm，接觸壓力P=960N，Q/（fP）=0.5，摩擦系數(shù)f=0.5。表1列出了靜止接觸狀態(tài)下的接觸半寬a、粘著區(qū)半寬b、最大正應(yīng)力以及外加交變應(yīng)力引起的偏心距e?？梢钥吹?，有限元解與解析解[11]非常接近，誤差在5%以內(nèi)，充分說明了文中所建模型的合理性、有效性。

圖5 剪應(yīng)力解析解與有限元解的對比Fig.5 Comparison ofanalytical resolution and finite element resolution of tangentialstress

2 影響因素研究

圖6 表面拉應(yīng)力解析解與有限元解的對比Fig.6 Comparison of analytical resolution and finite element resolution ofpullstress

表1 解析解與有限元解的參數(shù)對比Table 1 Comparison of parameter of analytical solution and finite elementsolution

微動疲勞過程的影響因素頗多，筆者選擇了其中影響較大的3個(gè)：壓頭半徑、接觸壓力、參數(shù)Q/（fP）。利用上述有限元分析方法，討論了其對接觸表面應(yīng)力分布的影響。

2.1 壓頭半徑對接觸區(qū)應(yīng)力分布的影響

為了考察壓頭半徑對接觸狀態(tài)和表面應(yīng)力分布的影響，假定P=960 N，σ=210MPa，Q/（fP）=0.5，計(jì)算了壓頭半徑r分別為110，145，180mm時(shí)接觸面的應(yīng)力分布，以討論接觸區(qū)域應(yīng)力隨壓頭半徑的變化情況。

計(jì)算結(jié)果見表2，可以看到隨著壓頭半徑的增加，接觸區(qū)域不斷增大，粘著區(qū)和滑移區(qū)也相應(yīng)地不斷增加，但粘著區(qū)增加的幅度比滑移區(qū)大。這說明隨著壓頭半徑的增加，接觸面積也在增加，粘著區(qū)逐漸向滑移區(qū)靠近。

如圖7所示，壓頭半徑對正應(yīng)力p（x）的影響非常大，隨著壓頭半徑的增加，最大正應(yīng)力逐漸減小，但下降的幅度隨壓頭半徑的增加而變得越來越平緩。拉應(yīng)力σxx在粘著區(qū)隨壓頭半徑的增加而降低的變化趨勢比較明顯，而剪應(yīng)力q（x）在粘著區(qū)隨壓頭半徑的降低而成比例地增加（如圖8，9所示）。拉應(yīng)力及剪應(yīng)力在粘/滑交界處都存在突變，說明擴(kuò)展性裂紋易于在這一區(qū)域萌生，且隨著壓頭半徑的增加，接觸區(qū)域逐漸向外擴(kuò)張，說明裂紋萌生的位置逐漸遠(yuǎn)離接觸中心向兩端移動。

表2 壓頭半徑對粘著區(qū)及滑移區(qū)大小的影響Table 2 Effectofpad radiuson stick region and slip region mm

圖7 正應(yīng)力隨壓頭半徑的變化Fig.7 Normalstresschangewith pad radius

圖8 表面拉應(yīng)力隨壓頭半徑的變化Fig.8 Pullstresschangewith pad radius

圖9 剪應(yīng)力隨壓頭半徑的變化Fig.9 Shear stress changewith pad radius

2.2 接觸壓力對接觸區(qū)應(yīng)力分布的影響

為了研究接觸壓力對接觸狀態(tài)和表面應(yīng)力分布的影響，假定σ=210MPa，Q/（fP）=0.5，壓頭半徑r= 180mm，計(jì)算了接觸壓力P分別為960，1 170，1 380 N時(shí)接觸面的應(yīng)力分布，以討論接觸區(qū)域應(yīng)力隨接觸壓力的變化情況。

計(jì)算結(jié)果見表3，與壓頭半徑的影響相似，隨著接觸壓力的增加，接觸區(qū)域不斷增大，粘著區(qū)和滑移區(qū)也相應(yīng)地不斷增加，且粘著區(qū)增加的幅度比滑移區(qū)大。這說明隨著接觸載荷的增加，摩擦力和彈性變形都在增加，粘著區(qū)占整個(gè)接觸區(qū)的比重也在增加。

表3 接觸壓力對粘著區(qū)及滑移區(qū)大小的影響Table3 Effectof contact load on stick region and slip region

如圖10所示，在整個(gè)接觸區(qū)域正應(yīng)力隨接觸壓力的增加而成比例地增加。剪應(yīng)力在粘著區(qū)的變化不如在滑移區(qū)有規(guī)律，而拉應(yīng)力在粘著區(qū)成比例地增加（如圖11，12所示）。拉應(yīng)力及剪應(yīng)力在粘/滑交界處都存在突變，說明微動疲勞裂紋易于在此處萌生，且隨著接觸壓力的增加，接觸區(qū)域不斷增大，說明微裂紋萌生的位置逐漸向試件的外端移動。

圖10 正應(yīng)力隨接觸壓力的變化Fig.10 Normalstresschangewith contact load

2.3 Q/（fP）對接觸區(qū)應(yīng)力分布的影響

圖11 表面拉應(yīng)力隨接觸壓力的變化Fig.11 Pullstresschangewith contact load

圖12 剪應(yīng)力隨接觸壓力的變化Fig.12 Shear stress changewith contact load

為了研究參數(shù)Q/（fP）對接觸狀態(tài)和表面應(yīng)力分布的影響，假定σ=210MPa，P=960 N，壓頭半徑r= 180mm，計(jì)算了參數(shù)Q/（fP）分別為0.4，0.5，0.6時(shí)接觸面的應(yīng)力分布，以討論接觸區(qū)域應(yīng)力隨參數(shù)Q/（fP）的變化情況。

計(jì)算結(jié)果見表4，可以看到隨著參數(shù)Q/（fP）的增加，接觸區(qū)域始終不變，大小為1.52mm；粘著區(qū)不斷減小，由1.26mm減小到0.84mm；滑動區(qū)不斷增大，由0.26mm增大到0.68mm。這說明在其它參數(shù)不變的情況下，參數(shù)Q/（fP）分別對粘著區(qū)和滑移區(qū)都有較大的影響，但對整個(gè)接觸區(qū)的大小沒有影響。

表4 參數(shù)Q/（fP）對粘著區(qū)及滑移區(qū)大小的影響Table 4 Effectof Q/（fP）on stick region and slip region

如圖13，14所示，拉應(yīng)力及剪應(yīng)力曲線的形狀基本相同，且拉應(yīng)力及剪應(yīng)力在粘/滑交界處都存在突變，這正是微動裂紋易于在此處形成的原因所在。只是隨著參數(shù)Q/（fP）的增加，粘/滑交界處離接觸中心的距離越來越近，說明微動裂紋形成的位置隨參數(shù)Q/（fP）的增加而逐漸向接觸中心靠近。另外，由計(jì)算可知正應(yīng)力不隨參數(shù)Q/（fP）的變化而變化，因此未畫圖以示區(qū)別。

圖13 表面拉應(yīng)力隨Q/（fP）的變化Fig.13 Pullstress changewith Q/（fP）

圖14 剪應(yīng)力隨Q/（fP）的變化Fig.14 Shear stress changewith Q/（fP）

3 結(jié)語

通過對微動疲勞結(jié)構(gòu)的有限元分析，求得了接觸區(qū)的應(yīng)力分布，討論了參數(shù)變化對接觸表面應(yīng)力分布規(guī)律的影響，得出如下結(jié)論。

1）整個(gè)接觸區(qū)、粘著區(qū)和滑移區(qū)隨壓頭半徑、接觸壓力的增加而增加，且粘著區(qū)增加的幅度比滑移區(qū)的大。隨著參數(shù)Q/（fP）的增加，接觸區(qū)大小始終保持不變，而粘著區(qū)不斷減小，滑動區(qū)不斷增大。

2）最大正應(yīng)力隨壓頭半徑的增加而降低，隨接觸壓力的增加而成比例地增加，但在整個(gè)接觸區(qū)，Q/（fP）參數(shù)變化對正應(yīng)力沒有影響。

3）表面拉應(yīng)力在粘著區(qū)內(nèi)隨壓頭半徑的增加而增加，隨接觸壓力的增加而降低，而Q/（fP）參數(shù)變化對表面拉應(yīng)力沒有影響。

4）在整個(gè)接觸區(qū)內(nèi)剪應(yīng)力隨壓頭半徑的增加而降低，在滑移區(qū)隨接觸壓力的增加而增加，在粘著區(qū)其變化不明顯。然而，剪應(yīng)力在粘著區(qū)隨Q/（fP）參數(shù)的增加成比例地增加，在滑移區(qū)剪應(yīng)力曲線的形狀基本不變。

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