GSI-191問題噴射沖擊影響區(qū)域的計(jì)算分析

王偉偉 曹克美 戚展飛

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GSI-191問題噴射沖擊影響區(qū)域的計(jì)算分析

王偉偉 曹克美 戚展飛

（上海核工程研究設(shè)計(jì)院 上海 200233）

在壓水堆LOCA (Loss of Coolant Accident)事故之后，高能管道流體噴射沖擊導(dǎo)致破口附近的保溫層等材料破裂為碎片。這些碎片隨流體在安全殼內(nèi)傳輸并在地坑濾網(wǎng)沉積形成碎片床，阻礙應(yīng)急堆芯冷卻系統(tǒng)的正常運(yùn)行。部分碎片可能旁通濾網(wǎng)進(jìn)入反應(yīng)堆壓力容器，從而引起一系列的效應(yīng)。該問題被稱之為GSI-191 (Generic Safety Issue-191)問題。為解決GSI-191問題，首先需要確定破口附近產(chǎn)生的碎片量。當(dāng)前研究基于ANSI/ANS 58.2-1988標(biāo)準(zhǔn)和等效體積球體模型，自主開發(fā)了噴射沖擊影響區(qū)域計(jì)算工具JETZOI。采用該工具計(jì)算獲得的NEI (Nuclear Energy Institute)算例的噴射輪廓和等壓線與美國(guó)核管會(huì)(United States Nuclear Regulatory Commission, U.S NRC)的結(jié)果符合很好，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)NEI算例的成功復(fù)現(xiàn)。進(jìn)一步進(jìn)行了不同滯止工況的敏感性分析。分析結(jié)果表明，在相同的滯止壓力下，流體溫度的升高將導(dǎo)致影響區(qū)域破壞半徑的減小和碎片量的減少。因此在開展噴射沖擊試驗(yàn)獲得影響區(qū)域的破壞半徑時(shí)，應(yīng)當(dāng)保守選取冷段雙端斷裂作為極限工況以使噴射沖擊產(chǎn)生的碎片量最大。

噴射沖擊，碎片，影響區(qū)域，失水事故

GSI-191 (Generic Safety Issue-191)問題于1998年由美國(guó)核管會(huì)(United States Nuclear Regulatory Commission, U.S NRC)首先提出。該問題研究目的在于確定LOCA (Loss of Coolant Accident)事故之后，安全殼內(nèi)碎片的傳輸和聚集是否會(huì)阻礙反應(yīng)堆應(yīng)急堆芯冷卻系統(tǒng)(Emergency Core Cooling System, ECCS)的正常運(yùn)行。對(duì)于壓水堆的高能管道，即最高正常運(yùn)行溫度超過93.33 °C或最高正常運(yùn)行壓力超過1.896 MPa的管道[1]，當(dāng)發(fā)生LOCA事故之后，破口附近的保溫層和其他材料（如涂料和混凝土等）在噴射沖擊作用下破裂成碎片。這些碎片將與安全殼內(nèi)的常駐碎片和化學(xué)碎片一起遷移到地坑濾網(wǎng)并沉積形成碎片床。一部分碎片可能旁通地坑濾網(wǎng)并進(jìn)入反應(yīng)堆壓力容器，引發(fā)一系列的效應(yīng)。

為確定破口附近噴射沖擊所產(chǎn)生的碎片量，本文基于ANSI/ANS 58.2-1988標(biāo)準(zhǔn)[2]和等效體積球體模型，自主開發(fā)了噴射沖擊影響區(qū)域(Zone of Influence, ZOI)計(jì)算工具JETZOI，其中破口臨界流的計(jì)算采用FORTRAN程序?qū)崿F(xiàn)，其他部分的計(jì)算在EXCEL表格實(shí)現(xiàn)。本文首先針對(duì)壓水堆主管道雙端斷裂事故，選取冷段滯止工況進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與NEI (Nuclear Energy Institute)和NRC的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，成功實(shí)現(xiàn)了ZOI計(jì)算方法的復(fù)現(xiàn)。進(jìn)一步，本文進(jìn)行了不同滯止工況的主管道雙端斷裂，包括冷段工況、熱段工況和平均工況的敏感性分析計(jì)算。本文的工作可為噴射沖擊試驗(yàn)的開展和GS1-191問題的研究解決提供有益借鑒。

1 ZOI計(jì)算模型概述

當(dāng)高能管道破裂時(shí)，破口噴出的流體能量足夠高，可以在破口附近區(qū)域形成可遷移的碎片，該區(qū)域被定義為影響區(qū)域(ZOI)。ZOI主要用于在役電廠高能管線沖擊所產(chǎn)生的碎片量的計(jì)算，也可用于指導(dǎo)新電廠安全殼內(nèi)保溫層、涂層和電纜等的布置。

ZOI的計(jì)算模型大致分為兩類：圓錐模型和球體模型。當(dāng)采用圓錐模型時(shí)，噴射沖擊影響區(qū)域?yàn)檠仄屏压艿垒S線的圓錐，假設(shè)破裂管道固定不動(dòng)，噴射流體自由膨脹進(jìn)入沒有任何障礙的空間。圓錐模型包括ANSI/ANS 58.2-1988標(biāo)準(zhǔn)和三區(qū)圓錐噴射模型。然而，圓錐模型的自由膨脹無障礙射流只是一種理想假設(shè)。

實(shí)際情況下，當(dāng)管道發(fā)生破裂時(shí)，管道甩擊移動(dòng)，噴射流體可能在擁擠區(qū)域發(fā)生撞擊反射?；谝陨显颍蝮w模型對(duì)噴射沖擊過程中出現(xiàn)的管道位移和射流反射進(jìn)行包絡(luò)，將ZOI考慮為以破口位置為球心的球體。球體模型包括三區(qū)球體模型和等效體積球體模型。其中等效體積球體模型建立在ANSI/ANS 58.2-1988標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，考慮了管道位移和射流反射效應(yīng)，如圖1[3]所示。球體的ZOI半徑（破壞半徑）采用以下方式獲得：

1) 通過噴射沖擊試驗(yàn)測(cè)得所關(guān)心材料（保溫層、涂料等）的破壞壓力dest。所謂破壞壓力即材料在噴射沖擊作用下開始破裂成碎片的閾值壓力。

2) 采用ANSI/ANS 58.2-1988標(biāo)準(zhǔn)繪制噴射流體自由膨脹的輪廓及破壞壓力dest的等壓線。即在圖1中，p=dest。

3) 計(jì)算破壞壓力dest的等壓線所包括的流體體積，并將其作為等效球體ZOI的體積。

4) 根據(jù)等效球體ZOI的體積計(jì)算球體ZOI的破壞半徑。認(rèn)為在以破口為球心，以破壞半徑為半徑的球體范圍內(nèi)，所關(guān)心的破壞壓力為dest的材料全部破裂為碎片。

圖1 等效體積球體ZOI模型 Fig.1 Equivalent volume sphere model of ZOI.

2 ANSI/ANS 58.2-1988標(biāo)準(zhǔn)

ANSI/ANS 58.2-1988標(biāo)準(zhǔn)[2]建立的目的在于為輕水堆核電廠假想管道破裂情況下出現(xiàn)的以下不利影響提供設(shè)計(jì)基礎(chǔ)：管道甩擊、管道內(nèi)部載荷、噴射影響、隔間升壓、環(huán)境工況和水淹，是已被NRC認(rèn)可并被廣泛應(yīng)用的ZOI計(jì)算方法。

在ANSI/ANS 58.2-1988標(biāo)準(zhǔn)中，所采用的ZOI圓錐模型將噴射流體劃分為三個(gè)區(qū)域：

1) 區(qū)域1：從破口平面到噴射核心(jet core)結(jié)束平面之間的區(qū)域。其中噴射核心為區(qū)域1內(nèi)的小圓錐區(qū)域，內(nèi)部壓力假設(shè)為保持上游滯止壓力。

2) 區(qū)域2：從噴射核心結(jié)束平面到漸近平面之間的區(qū)域。該區(qū)域?yàn)閲娚淞黧w繼續(xù)等熵膨脹的區(qū)域。

3) 區(qū)域3：漸近平面之后的區(qū)域。該區(qū)域?yàn)閲娚淞黧w與環(huán)境作用膨脹的區(qū)域，噴射輪廓與噴射中心線的夾角為10°。

根據(jù)ANSI/ANS 58.2-1988標(biāo)準(zhǔn)，ZOI圓錐模型的計(jì)算方法詳述如下。

圖2 ANSI/ANS-58.2 1988標(biāo)準(zhǔn)圓錐ZOI模型 Fig.2 Conical ZOI model in ANSI/ANS-58.2 1988 standard.

2.1 沖擊系數(shù)CT的確定

當(dāng)破口發(fā)生時(shí)，噴射流體產(chǎn)生沖擊力，沖擊力會(huì)在一段時(shí)間后達(dá)到穩(wěn)定。

初始時(shí)刻的沖擊力簡(jiǎn)化計(jì)算為破口面積乘以管道的初始滯止壓力，即：

達(dá)到穩(wěn)態(tài)的沖擊力可寫成以下形式：

式中：C為沖擊系數(shù)，即穩(wěn)態(tài)沖擊力與初始沖擊力的比值，由式(3)計(jì)算：

式中：0為滯止焓；f為滯止壓力對(duì)應(yīng)的飽和液焓。

2.2 臨界質(zhì)量流速Ge的確定

臨界質(zhì)量流速G的計(jì)算，對(duì)于飽和或兩相滯止工況，標(biāo)準(zhǔn)推薦采用HEM模型(Homogenous Equilibrium Model)；對(duì)于過冷滯止工況，推薦采用Henry-Fauske模型。

當(dāng)采用HEM模型時(shí)，臨界質(zhì)量流速G由式(5)計(jì)算：

式中：0為滯止焓；f和g分別為飽和液焓和飽和汽焓；f和g分別為飽和液比容和飽和汽比容；為含汽率。各參數(shù)的下標(biāo)代表下游出口端參數(shù)。

當(dāng)采用Henry-Fauske模型時(shí)，

式中：下標(biāo)代表喉部參數(shù)；下標(biāo)0代表上游滯止參數(shù)；f和g分別為飽和液熵和飽和汽熵；為熱力平衡多變指數(shù)；為等熵膨脹指數(shù)；為衡量喉部與平衡過程偏離程度的量度。分別由以下公式計(jì)算獲得：

式中：c和c分別為定壓比熱和定容比熱。

2.3 噴射輪廓的繪制

前已述及，噴射流體包括三個(gè)區(qū)域，如圖2所示。以下分別介紹三個(gè)區(qū)域噴射輪廓的確定方法。

2.3.1 區(qū)域1

區(qū)域1包括噴射核心及噴射核心結(jié)束平面左側(cè)的其他部分。其中噴射核心的長(zhǎng)度L與上游滯止工況的過冷度有關(guān)，由式(10)計(jì)算：

式中：D為破口直徑。

噴射核心的直徑D由式(11)計(jì)算：

式中：為距離破口平面的水平長(zhǎng)度。

區(qū)域1中除噴射核心之外的其他區(qū)域輪廓的確定方法與區(qū)域2一致，將在區(qū)域2介紹。

2.3.2 區(qū)域2

區(qū)域2和區(qū)域3的交界面即漸進(jìn)平面的面積A由式(13)確定：

式中：G為破口平面處的質(zhì)量流速，由§2.2的臨界流模型確定；C為§2.1確定的沖擊系數(shù)；ρ為漸進(jìn)平面處的密度，由漸進(jìn)平面處的壓力p和上游滯止焓0確定。其中，漸進(jìn)平面處的壓力p由式(14)計(jì)算：

式中：p為安全殼環(huán)境的壓力；0為上游滯止壓力；(0)為修正系數(shù)，由式(15)計(jì)算：

從破口平面到漸進(jìn)平面的距離：

區(qū)域2的橫截面積由式(17)確定，該公式同時(shí)適用于區(qū)域1中除噴射核心之外的其他區(qū)域以及區(qū)域2。

式中：A為破口平面的射流面積。

2.3.3 區(qū)域3

區(qū)域3的外輪廓與噴射中心線保持10°的夾角。其射流面積由式(19)確定：

2.4 噴射壓力場(chǎng)的確定

噴射流體三個(gè)區(qū)域的壓力場(chǎng)的分布根據(jù)以下的方法確定。

2.4.1 區(qū)域1

區(qū)域1內(nèi)噴射核心的壓力假設(shè)保持為上游滯止壓力，其他區(qū)域的壓力根據(jù)判別式確定。若，則射流壓力p由式(20)計(jì)算：

需要注意的是，當(dāng)位置接近射流外輪廓時(shí)，射流壓力接近環(huán)境壓力，而D?2歸零。因此，公式中的壓力應(yīng)代入表壓。若，則：

2.4.2 區(qū)域2

區(qū)域2的壓力與射流中心線的壓力p相關(guān)聯(lián)。

式(22)中：F為修正系數(shù)，由式(24)確定：

式中：D取=L處的參數(shù)。

2.4.3 區(qū)域3

區(qū)域3的壓力同樣與射流中心線的壓力p相關(guān)聯(lián)。

2.5 等壓線的繪制

噴射流體三個(gè)區(qū)域的壓力方程，即區(qū)域1的式(20)和(21)、區(qū)域2的式(23)以及區(qū)域3的式(26)可以寫成以下通用的一元二次方程的形式，該方程即為等壓線的特征方程：

式中的p代入所關(guān)心材料的破壞壓力dest，給定距離，求解方程即可獲得與之對(duì)應(yīng)的噴射流體輪廓半徑。將射流區(qū)域壓力相同的點(diǎn)連接到一起，即獲得破壞壓力dest的等壓線。

3 等效體積球體模型

3.1 等壓線包絡(luò)體積的計(jì)算

根據(jù)ANSI/ANS 58.2 1988標(biāo)準(zhǔn)繪制的破壞壓力dest的等壓線，進(jìn)一步計(jì)算該等壓線所包絡(luò)的流體體積。取L到L+1之間的圓錐微元，如圖3所示。

圖3 用于體積計(jì)算的圓錐微元 Fig.3 Small conical element for volume calculation.

其體積采用式(28)計(jì)算：

式中：m為圓錐的斜率，由式(29)計(jì)算：

將等壓線所包絡(luò)的流體區(qū)域沿射流方向離散，并將各圓錐微元的體積依次相加，即可獲得等壓線所包括的流體體積。對(duì)于雙端斷裂LOCA事故，需要將計(jì)算出的體積乘以2。即認(rèn)為雙端斷裂的兩段管道噴出的流體不發(fā)生相互影響而各自保持自由射流狀態(tài)，這將使計(jì)算出的ZOI破壞半徑和產(chǎn)生的碎片量保守最大。

3.2 ZOI破壞半徑的確定

根據(jù)ZOI計(jì)算模型中的等效體積球體模型，將§3.1計(jì)算獲得的等壓線包絡(luò)體積等效為一球體的體積。該球體球心位于破口位置，半徑由式(30)計(jì)算：

該半徑即為ZOI的破壞半徑，對(duì)于破壞壓力為dest的材料，在以破口位置為球心，以破壞半徑dest為半徑的球體內(nèi)的該類材料將全部破裂成碎片。

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 ZOI計(jì)算方法的復(fù)現(xiàn)

在文獻(xiàn)[4]的附錄D中，NEI針對(duì)壓水堆主管道雙端斷裂事故進(jìn)行了計(jì)算。與破裂型破口相比，雙端斷裂型破口將導(dǎo)致碎片產(chǎn)生量最大。主管道滯止工況取冷段工況，即壓力15.5 MPa，溫度282.2 °C，安全殼壓力取0.101 MPa。并繪制了0.069 MPa的等壓線。根據(jù)文獻(xiàn)[4]，0.069 MPa為三種保溫層材料（包括無護(hù)套Nukon、帶標(biāo)準(zhǔn)綁帶的護(hù)套Nukon和Knaupf）的破壞壓力。因此選取該壓力繪制等壓線具有典型意義。

在文獻(xiàn)[5]的附錄I中，NRC對(duì)參考文獻(xiàn)[4]附錄D的結(jié)果進(jìn)行了審查和獨(dú)立計(jì)算。認(rèn)為其在區(qū)域2的計(jì)算上存在問題。該問題對(duì)噴射壓力低于0.138MPa工況的影響可以忽略，而對(duì)較高噴射壓力的工況影響較大。為此，NRC進(jìn)行了15.5 MPa、276.7 °C工況的獨(dú)立計(jì)算，并重新繪制了0.069 MPa的等壓線。

本文選取與NRC相同的工況進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與NEI[4]和NRC[5]的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖4給出了本文計(jì)算結(jié)果與NRC計(jì)算結(jié)果噴射輪廓的對(duì)比。由對(duì)比可以看出，兩者基本重合。圖5給出了NEI、NRC和本文計(jì)算獲得的0.069 MPa等壓線的對(duì)比，本文結(jié)果與NRC結(jié)果可以很好吻合，而NEI結(jié)果由于在區(qū)域2的結(jié)果上存在問題，與本文結(jié)果和NRC結(jié)果出現(xiàn)明顯的差別。本文采用等效體積球體模型對(duì)ZOI破壞半徑進(jìn)行了計(jì)算，并將其與NEI和NRC計(jì)算獲得的ZOI破壞半徑進(jìn)行了對(duì)比，如表1所示。由表1可以看出，本文計(jì)算獲得的破壞半徑與NRC結(jié)果基本吻合，成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)ZOI計(jì)算方法的復(fù)現(xiàn)。

圖4 噴射輪廓的對(duì)比 Fig.4 Comparison of jet outline.

圖5 0.069 MPa等壓線的對(duì)比 Fig.5 Comparison of 0.069 MPa isobar.

表1 ZOI破壞半徑的對(duì)比 Table 1 Comparison of destruction radius of ZOI.

4.2 敏感性分析

本文采用開發(fā)的噴射沖擊影響區(qū)域計(jì)算工具JETZOI，進(jìn)行了不同滯止工況的敏感性分析。共計(jì)算了三類主管道雙端斷裂工況：冷段工況(15.5 MPa、276.7 °C)、熱段工況(15.5 MPa、332.2 °C)和平均工況(15.5 MPa、304.4 °C)。三類工況計(jì)算獲得的沖擊系數(shù)C和臨界質(zhì)量流速G的對(duì)比如表2所示。在相同的壓力下，流體溫度的升高將導(dǎo)致沖擊系數(shù)C和臨界質(zhì)量流速G的減小。前已述及，沖擊系數(shù)C表征了穩(wěn)態(tài)沖擊力與初始沖擊力的比值。沖擊系數(shù)的減小代表了穩(wěn)態(tài)沖擊力的降低，由此可定性判斷噴射沖擊對(duì)材料破壞效果的減弱。

表2 敏感性分析結(jié)果對(duì)比 Table 2 Result comparison of sensitivity analysis.

對(duì)于每一類工況，論文選取了一組破壞壓力進(jìn)行了敏感性分析，包括0.069 MPa、0.138 MPa、0.276MPa、0.414 MPa、0.552 MPa和0.689 MPa，并將三類工況計(jì)算獲得的ZOI破壞半徑dest進(jìn)行了對(duì)比，如圖6所示。在三類工況中，冷段工況的破壞半徑最大，隨流體溫度的上升，過冷度的下降，噴射沖擊的破壞半徑逐漸減小。該變化趨勢(shì)是合理的，因?yàn)槠茐陌霃襟w現(xiàn)了流體對(duì)材料的破壞效果。流體過冷度越低（流體溫度越高），沖擊系數(shù)C越小，穩(wěn)態(tài)沖擊力也越小，流體的破壞效果越弱。因此，基于以上敏感性分析，為獲得噴射沖擊產(chǎn)生的碎片量，在開展噴射沖擊試驗(yàn)獲得ZOI的破壞半徑時(shí)，應(yīng)當(dāng)保守選取冷段雙端斷裂工況作為極限工況以使噴射沖擊產(chǎn)生的碎片量最大。

圖6 敏感性分析破壞半徑的對(duì)比 Fig.6 Comparison of destruction radius for sensitivity analysis.

5 結(jié)語

本文針對(duì)GSI-191問題破口附近產(chǎn)生的碎片量，基于ANSI/ANS 58.2-1988標(biāo)準(zhǔn)和等效體積球體模型，自主開發(fā)噴射沖擊影響區(qū)域計(jì)算工具JETZOI。采用JETZOI成功進(jìn)行了ZOI計(jì)算方法的復(fù)現(xiàn)。進(jìn)一步采用JETZOI進(jìn)行了不同滯止工況的敏感性分析。分析結(jié)果表明，在相同的滯止壓力下，流體溫度的升高將導(dǎo)致沖擊系數(shù)C和臨界質(zhì)量流速G的減小，同時(shí)導(dǎo)致ZOI破壞半徑的減小和碎片量的減少。因此在開展噴射沖擊試驗(yàn)獲得ZOI的破壞半徑時(shí)，應(yīng)當(dāng)保守選取冷段雙端斷裂工況作為極限工況以使噴射沖擊產(chǎn)生的碎片量最大。

1 李煥榮, 王鵬, 李達(dá)然, 等. AP1000核電站常規(guī)島高能管道斷裂分析[J]. 電力建設(shè), 2011, 32(3): 88?91. DOI: 10.3969/j.issn.1000-7229.2011.03.020
LI Huanrong, WANG Peng, LI Daran,. Analysis on high-energy pipe rupture in conventional island of AP1000 nuclear power plant[J]. Electric Power Construction, 2011, 32(3): 88?91. DOI: 10.3969/j.issn. 1000-7229.2011.03.020

2 American Nuclear Society (ANS). American national standard design basis for protection of light water nuclear power plants against the effects of postulated pipe rupture[S]. ANSI/ANS 58.2-1988, 1988

3 Knowledge base for the effect of debris on pressurized water reactor emergency core cooling sump performance[R]. NUREG/CR-6808, Los Alamos National Laboratory, 2003

4 Nuclear Energy Institute (NEI). Pressurized water reactor sump performance evaluation methodology[R]. NEI 04-07, Vol.1, Rev.0, 2004

5 U.S. NRC. Safety evaluation by the office of nuclear reactor regulation related to NRC generic letter 2004-02[R]. NEI 04-07, Vol.2, Rev.0, 2004

CAP1400關(guān)鍵設(shè)計(jì)技術(shù)研究課題(No.2011ZX06002-001)資助

Supported by CAP1400 Key Design Technology Research Project (No.2011ZX06002-001)

Calculation and analysis of jet-impact influence zone in GSI-191 issue

WANG Weiwei CAO Kemei QI Zhanfei

(Shanghai Nuclear Engineering Research and Design Institute, Shanghai 200233, China)

Background: In Loss of Coolant Accidents (LOCAs), jet impact of fluid from a high energy pipe could damage insulation materials,. near the break into debris, which would be transported along with fluid in containment and finally deposit on sump screen to form a debris bed, impeding normal operation of Emergency Core Cooling System (ECCS). A part of the debris may bypass the screen and flow into the reactor pressure vessel, resulting in a series of effects. The issue is referred as GSI-191 (Generic Safety Issue 191) problem. Purpose: In order to solve this issue, quantity of debris generated near the break should be determined firstly. Methods: One calculation tool for jet impact Zone of Influence (ZOI) was developed independently based on ANSI/ANS 58.2-1988 standard and equivalent volume sphere model. Results: The jet outline and isobar of the Nuclear Energy Institute (NEI) test case obtained by the tool agreed well with the results of U.S NRC (United States Nuclear Regulatory Commission) and thus the duplication of the NEI test case was realized successfully. Furthermore, sensitivity analysis under different stagnation conditions was performed. Analysis results showed that, under the same stagnation pressure, increase of fluid temperature will result in the decrease of the ZOI destruction radius and debris quantity. Conclusion: So when jet impact test is performed to obtain the ZOI destruction radius, double ended guillotine break of cold leg should be selected conservatively as the limiting condition to maximum the debris quantity generated during jet impact process.

Jet impact, Debris, Zone of influence, LOCA

WANG Weiwei, male, born in 1985, graduated from Xi’an Jiaotong University with a doctor’s degree in 2013, focusing on large break LOCA and long term cooling analysis on passive nuclear power plants

TL33

10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.020604

王偉偉，男，1985年出生，2013年于西安交通大學(xué)獲博士學(xué)位，研究領(lǐng)域?yàn)榉悄軇?dòng)核電廠大破口失水事故和長(zhǎng)期冷卻分析

2015-10-14，

2015-12-14