基于粗糙集的汽油機(jī)失火故障神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷*

宮喚春 徐勝云 薛冰 吳冬冬

（燕京理工學(xué)院）

內(nèi)燃機(jī)失火現(xiàn)象會造成內(nèi)燃機(jī)動力性下降、燃油經(jīng)濟(jì)性惡化及排氣污染加重等后果。由于內(nèi)燃機(jī)在使用過程中隨著技術(shù)狀況的下降，失火現(xiàn)象出現(xiàn)概率增大，因此對在用內(nèi)燃機(jī)的失火故障及時診斷并排除對內(nèi)燃機(jī)的節(jié)能和減少排氣污染有著十分重要的意義。文章以時代超人發(fā)動機(jī)為例，設(shè)置了不同失火故障模式，分別測試了內(nèi)燃機(jī)有失火故障工況和無故障工況排氣中HC，CO2，O2濃度及對應(yīng)的內(nèi)燃機(jī)工況參數(shù)，以試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用粗糙集進(jìn)行了屬性簡化[1]，建立了基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]的內(nèi)燃機(jī)失火故障與排氣中CO2，O2及輸出轉(zhuǎn)矩之間關(guān)系的診斷模型，將訓(xùn)練好的模型應(yīng)用于內(nèi)燃機(jī)失火故障的診斷，結(jié)果表明，此模型能夠正確診斷內(nèi)燃機(jī)失火故障，同時簡化了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

1 基于粗糙集的內(nèi)燃機(jī)失火故障診斷方法

內(nèi)燃機(jī)廢氣排放成分體積分?jǐn)?shù)變化與內(nèi)燃機(jī)失火故障之間的關(guān)系模型研究比較成熟，主要采用了專家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及模糊數(shù)學(xué)[3]等理論方法，但是這些研究缺乏對測試樣本集進(jìn)行系統(tǒng)的分析，大容量測試樣本中很可能存在冗余的條件屬性和不相容的樣本數(shù)據(jù)，這些對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度及泛化能力都會產(chǎn)生影響，會出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練難以收斂和訓(xùn)練精度較低等問題。粗糙集由Pawlak Z于1982年提出，它建立在分類機(jī)制基礎(chǔ)上，將分類理解為特定空間上的等價關(guān)系，而等價關(guān)系構(gòu)成了對該空間的劃分，將知識理解為對數(shù)據(jù)的劃分，每一被劃分的集合稱為概念，它的主要特點是具有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)定性分析能力，可直接對不完整性和不確定性的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，提取有用屬性，簡化知識表達(dá)式。文章在實驗研究內(nèi)燃機(jī)失火故障與廢氣排放中HC，CO2，O2氣體體積分?jǐn)?shù)值、內(nèi)燃機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，采用粗糙集理論[4]對各種參數(shù)進(jìn)行分析，剔除冗余數(shù)據(jù)，建立了內(nèi)燃機(jī)失火故障神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型。

1.1 內(nèi)燃機(jī)失火故障試驗

文章以時代超人發(fā)動機(jī)為研究對象，通過對點火系統(tǒng)設(shè)置不同故障，造成內(nèi)燃機(jī)出現(xiàn)不同程度的失火現(xiàn)象，測試不同程度的失火故障排氣中HC，CO2，O2濃度值和內(nèi)燃機(jī)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩。用白金觸點燒蝕較嚴(yán)重的分電器來模擬部分失火故障，使一個缸斷火來模擬一個缸失火故障。為了提高RBF網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練后模型的泛化能力，在臺架試驗中，分別進(jìn)行了內(nèi)燃機(jī)工作轉(zhuǎn)速范圍（800～2 600 r/min）內(nèi)不同轉(zhuǎn)速和不同負(fù)荷（節(jié)氣門開度40%～100%）工況在無故障、有部分失火故障及一個缸斷火故障時內(nèi)燃機(jī)廢氣排放特性試驗，表1示出時代超人發(fā)動機(jī)部分試驗數(shù)據(jù)，作為訓(xùn)練樣本用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

表1 時代超人發(fā)動機(jī)工況參數(shù)和廢氣排放濃度值

1.2 基于粗糙集的內(nèi)燃機(jī)廢氣排放和工況參數(shù)屬性約簡

內(nèi)燃機(jī)失火故障與廢氣排放和工況參數(shù)關(guān)系可表述成粗糙集中的信息系統(tǒng) T=（U，A，C，D），其中 U 表示為對象的集合，也稱為論域，A為屬性值集合，C為條件屬性集合，D為決策屬性集合[5]。在內(nèi)燃機(jī)失火故障診斷中U表示為表1中試驗測試獲得的全部數(shù)據(jù)；A是由C和D共同組成的集合可表示為A=C∪D；C={a，b，c，d，e}，其中 a，b，c，d，e 分別表示表 1 中 HC，CO2，O2的體積分?jǐn)?shù)、轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩；D={f}，是決策屬性集；f={0，1，2}，其中0表示無故障工況，1表示發(fā)動機(jī)有失火故障，2表示發(fā)動機(jī)有一缸斷火。

采用RS理論前，需對各樣本屬性值進(jìn)行量化處理，即將表1中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為規(guī)范的粗糙集中的數(shù)據(jù)表達(dá)形式，便于分析數(shù)據(jù)并進(jìn)行屬性約簡。對連續(xù)量的量化處理首先要設(shè)定條件屬性量化區(qū)間，目前對連續(xù)量的量化處理方法很多，如等距離法[6]和模糊聚類法等[7]。文章采用等距離法，該方法簡單易用，基本算法如下：1）設(shè)定區(qū)間分類數(shù)目，文章中內(nèi)燃機(jī)失火故障狀況分為3種情況，即無故障工況、有失火故障工況和有一缸斷火工況，所以區(qū)間分類數(shù)取為3；2）對每一個條件屬性值區(qū)間進(jìn)行等分處理，把相鄰的兩類邊界屬性值的均值作為該2類的分界值；如：表1中HC的體積百分?jǐn)?shù)在[413，6 000]之間，將該區(qū)間3等份作為分界值，其它的條件屬性值同樣按照上述方法進(jìn)行區(qū)間量化處理。按照此算法對表1數(shù)據(jù)區(qū)間化，區(qū)間化后的條件屬性量化區(qū)間，如表2所示。

表2 廢氣排放數(shù)值條件屬性量化區(qū)間

根據(jù)表2的量化區(qū)間將表1中數(shù)據(jù)化簡到量化區(qū)間內(nèi)，化簡后的數(shù)據(jù)，如表3所示。

表3 時代超人發(fā)動機(jī)工況參數(shù)和廢氣排放濃度歸一化數(shù)值

知識屬性約簡[8]，就是在保持知識庫分類能力不變的條件下，刪除其中不相關(guān)或不重要的知識，在保持決策表決策屬性和條件屬性之間的依賴關(guān)系不發(fā)生變化的前提下對決策表進(jìn)行約簡。按照RS理論的約簡方法，對表3的知識表達(dá)進(jìn)行屬性和規(guī)則約簡，過程如下：1）合并重復(fù)的樣本：如表 3 中工況 2，3，4，6，7，8，9，10 等條件屬性和決策屬性完全相同，則可以去掉重復(fù)的冗余屬性值，減少規(guī)則數(shù)目。將表3工況1～30中重復(fù)的規(guī)則刪除后剩下18條規(guī)則，表4示出約簡后的屬性規(guī)則表。2）屬性約簡：屬性規(guī)則的約簡是計算每條規(guī)則的核和簡化，消去每一個屬性規(guī)則的不必要條件屬性值，它不是整體上的簡化屬性，而是針對每一個屬性規(guī)則，去掉表達(dá)該規(guī)則的冗余屬性值，約簡后的屬性規(guī)則具有與約簡前的屬性規(guī)則相同的功能。3）再次合并屬性約簡后重復(fù)的樣本。4）決策規(guī)則的簡化：刪除每條規(guī)則中不必要的條件屬性值，得到簡化的規(guī)則。表5示出經(jīng)過屬性約簡后的數(shù)據(jù)決策表，此時剩下3個條件屬性，9條規(guī)則，與約簡前相比，屬性規(guī)則得到了優(yōu)化。由此可知，在內(nèi)燃機(jī)失火故障診斷中影響最大的因素是廢氣CO2和O2的體積分?jǐn)?shù)和輸出轉(zhuǎn)矩，而HC和轉(zhuǎn)速的影響較小，在粗糙集屬性規(guī)則中可以約簡掉這2個屬性規(guī)則而不會改變粗糙集屬性。

表4 各參數(shù)合并重復(fù)規(guī)則后的屬性規(guī)則表

表5 各參數(shù)約簡后的屬性規(guī)則表

2 基于粗糙集與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)燃機(jī)失火故障建模及診斷

將約簡整理后的數(shù)據(jù)決策表作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，獲得各自的連接權(quán)值和閾值；然后存儲相應(yīng)的連接權(quán)值，形成知識庫；最后用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷。徑向基（RBF）網(wǎng)絡(luò)選取的參數(shù)少，網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性比BP網(wǎng)絡(luò)要強(qiáng)，無論在逼近能力、分類能力和學(xué)習(xí)速度等方面均優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)，所以文章采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立模型。

2.1 RBF模型

RBF網(wǎng)絡(luò)是一種3層前向網(wǎng)絡(luò)[9]，其輸入到輸出的映射是非線性的，隱含層空間到輸出空間的映射是線性的，從而大大加快了學(xué)習(xí)速度并避免了局部極小問題。RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

2.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程

為便于比較約簡前后的數(shù)據(jù)樣本對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的影響及診斷精度，分別將約簡前后的數(shù)據(jù)作為樣本，訓(xùn)練2套神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。以約簡前的數(shù)據(jù)建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)稱為RBF1，該網(wǎng)絡(luò)輸入層為HC，CO2，O2，轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩的歸一化數(shù)據(jù)，隱層有8個神經(jīng)元，輸出層為決策屬性（f）；以約簡后的數(shù)據(jù)作為樣本建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)稱為RBF2，該網(wǎng)絡(luò)輸入層為CO2，O2及轉(zhuǎn)矩的歸一化數(shù)據(jù)，隱層有4個神經(jīng)元，輸出層為決策屬性（f）。表6示出CA6100發(fā)動機(jī)在失火現(xiàn)象和正常工況廢氣排放體積工況參數(shù)按照表5屬性約簡后的歸一化處理值，利用MATLAB 7.0編制的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型程序進(jìn)行訓(xùn)練，表7示出2套神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基本參數(shù)及訓(xùn)練情況。從表6可知，網(wǎng)絡(luò)輸出f值與期望值誤差非常小，表明內(nèi)燃機(jī)失火故障與排氣成份的體積分?jǐn)?shù)值、內(nèi)燃機(jī)工況參數(shù)存在必然關(guān)系。從表7中可知，RBF2模型與RBF1模型相比，輸入樣本數(shù)和訓(xùn)練步數(shù)都減少了，而RBF1和RBF2的訓(xùn)練誤差分別為0.009 4和0.000 61，說明經(jīng)過粗糙集的約簡處理，既簡化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，又提高了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效率和訓(xùn)練精度。

表6 失火現(xiàn)象和正常工況廢氣排放體積工況參數(shù)屬性約簡后的歸一化

表7 RBF1和RBF2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)及訓(xùn)練情況比較

2.3 內(nèi)燃機(jī)失火故障診斷結(jié)果

表8示出待診斷樣本實測值及歸一化處理值。對訓(xùn)練好的2套神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行診斷測試，將這6組工況對應(yīng)的廢氣排放HC，CO2，O2濃度值的歸一化數(shù)值和轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩的歸一化數(shù)值作為RBF1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入進(jìn)行診斷測試；將這6個診斷樣本按照粗糙集規(guī)則約簡后的結(jié)果作為RBF2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入進(jìn)行診斷測試，2種網(wǎng)絡(luò)的診斷結(jié)果，如表9所示。從表9診斷結(jié)果可知，2套神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的故障診斷結(jié)果和實際設(shè)置的故障類型基本一致，能滿足故障診斷精度的要求，但經(jīng)過粗糙集約簡后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷精度更高。

表8 待診斷樣本實測值和歸一化處理值

表9 RBF1和RBF2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果比較

3 結(jié)論

1）提出了一種基于粗糙集的內(nèi)燃機(jī)失火故障神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷方法，該方法利用內(nèi)燃機(jī)廢氣排放成份攜帶的燃燒過程信息與內(nèi)燃機(jī)工況參數(shù)，用粗糙集理論分析其屬性集關(guān)系，化簡輸入樣本，既優(yōu)化了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，也提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度和訓(xùn)練精度；

2）內(nèi)燃機(jī)失火故障與排氣成份的體積分?jǐn)?shù)值和內(nèi)燃機(jī)工況參數(shù)存在必然關(guān)系，粗糙集屬性約簡研究結(jié)果表明，廢氣排放中CO2，O2及輸出轉(zhuǎn)矩為主導(dǎo)屬性，廢氣中HC和內(nèi)燃機(jī)轉(zhuǎn)速為次要屬性，這表明在診斷內(nèi)燃機(jī)失火故障時，可以不考慮廢氣中其他成份和內(nèi)燃機(jī)轉(zhuǎn)速；

3）基于粗糙集的內(nèi)燃機(jī)失火故障神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型，便于工程實用，為內(nèi)燃機(jī)其它故障診斷技術(shù)發(fā)展提出了參考思路和方法。