MATLAB在《高等數(shù)學(xué)》 教學(xué)中的應(yīng)用探討

劉娟寧

摘 要： 隨著我國的經(jīng)濟和科技的不斷發(fā)展，對人才的要求越來越高，這給我國的教育提出了一個挑戰(zhàn)，我國高校開設(shè)的課程也在不斷增加。其中高等數(shù)學(xué)已經(jīng)成為普遍而且重要的一門課程，許多高校已經(jīng)把高等數(shù)學(xué)列為學(xué)校學(xué)生學(xué)習(xí)的重要的基礎(chǔ)課程。高等數(shù)學(xué)具有邏輯嚴密、理論嚴謹、抽象性強的特點。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維，對學(xué)生其他專業(yè)課程的學(xué)習(xí)有至關(guān)重要的作用。本文基于這個背景，探討了MATLAB這一計算軟件在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用情況。

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué) MATLAB 應(yīng)用 分析

高等數(shù)學(xué)在我國高校的課程教學(xué)中一直都發(fā)揮著重要作用。這門課程嚴謹?shù)倪壿嬓院屠碚撔约俺橄笮裕瑢τ趯W(xué)生的思維和能力的培養(yǎng)起到非常重要的作用，而且對于學(xué)生學(xué)習(xí)其他課程也有一定的幫助。但是，由于高等數(shù)學(xué)這門課程的邏輯性太強，而且抽象性較高，學(xué)生在平時上課的時候難以聽懂，課下做作業(yè)的時候不會，導(dǎo)致相當(dāng)一部分高校學(xué)生對于高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸甚至是反感情緒。同學(xué)們普遍反映高等數(shù)學(xué)摸不著、看不見，而且比較乏味無聊，所以學(xué)習(xí)興趣也提不起來，導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)不及格的人越來越多。將MATLAB計算軟件引入高等數(shù)學(xué)中，可以有效解決這一問題。下面我們就此作探討。

一、MATLAB的概念

何謂“MATLAB”呢？MATLAB是一種計算的軟件，具體來講，它是由美國的mathworks公司研發(fā)的一種主要是針對數(shù)學(xué)計算的商業(yè)軟件。它主要適用于數(shù)學(xué)算法的開發(fā)、數(shù)據(jù)的分析處理、數(shù)據(jù)的可視化及數(shù)據(jù)計算的一種高級的計算語言。MATLAB是matrix和laboratouy兩個單詞的組合，可以翻譯為矩陣實驗室，也就是矩陣工廠。它可以將大量的數(shù)據(jù)的分析、非線性的動態(tài)系統(tǒng)及矩陣的計算等等建模和仿真這些功能集中到一個容易使用的可視窗的環(huán)境中，從而可以為科學(xué)的研究和一些工程的設(shè)計提供比較全面的解決方案，這在一定程度上這一軟件代表了當(dāng)今世界上計算軟件的較高水平[1]。

二、MATLAB的優(yōu)勢特點

MATLAB這一計算軟件可以進行矩陣計算，可以繪制一些函數(shù)的圖像，實現(xiàn)一些數(shù)學(xué)算法及創(chuàng)建用戶的界面等，主要適用于工程計算、控制軟件的設(shè)計、信號，以及圖像的處理、金融設(shè)計等領(lǐng)域，而且具有其他語言不具備的優(yōu)勢特點。

（一）MATLAB具有較高效率的數(shù)據(jù)計算和符號的計算功能，而且處理能力較強，采用機算的方式可以適當(dāng)減少用戶的計算量，使得用戶的計算效率得到一定的提高。MATLAB包含了許多的計算算法，而且許多都可以應(yīng)用到數(shù)學(xué)函數(shù)計算中，從而極大地為用戶提供方便。而且這一軟件中包含的計算算法大多是比較前沿的計算技術(shù)科技成果，在很大程度上能夠?qū)τ脩舻挠嬎氵M行優(yōu)化和整合，而且不容易出現(xiàn)誤差。MATLAB這一計算軟件包含的計算算法各種各樣，既有最簡單的矩陣，又有復(fù)雜的快速傅立葉變換等這樣的復(fù)雜函數(shù)，擁有較強的處理能力。

（二）MATLAB計算軟件的編程環(huán)境比較比較簡單。它雖然由許多工具組成，但是這些工具大部分采用的都是圖形用戶的界面。隨著社會發(fā)展的加速，MATLAB的更新?lián)Q代比較迅速，軟件也不斷進行升級，而且相對來講其用戶界面也變得越來越精致，用戶和計算機之間的交流更方便快捷，因為MATLAB這一軟件越來越接近于Windows的操作界面，所以大多數(shù)用戶對于MATLAB的界面并不陌生，操作起來比較簡單，容易上手。

（三）MATLAB簡單易學(xué)易用，而且它的語言是在當(dāng)前比較流行的C++需要的基礎(chǔ)上進行編排的，所以其無法特征就和C++語言比較相似，使用起來不會感到陌生，反而更簡單易學(xué)。而且這樣的語言更符合非計算機專業(yè)的人員實用的習(xí)慣。MATLAB語言的可移植性能比較好，能夠深入一些科學(xué)探究工程計算等領(lǐng)域中[2]。

（四）MATLAB在圖形的處理方面也擁有較強的優(yōu)勢。這一計算軟件在其被mathworks開發(fā)出來的時候就具有了數(shù)據(jù)可視化的功能，可以將需要計算的向量或者是矩陣以圖形的方式表達出來，這樣的圖形處理功能可以使MATLAB廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)計算和建筑工程的測繪中。在處理能力上，MATLAB表現(xiàn)出了相當(dāng)強的優(yōu)勢，它對一些比較特殊的數(shù)據(jù)可視化的要求也能夠具有相對應(yīng)的功能函數(shù)，完全可以滿足用戶的需求。

（五）經(jīng)過升級的MATLAB軟件可以將自己的程序移動轉(zhuǎn)化成為獨立于自己之外的C和C++的代碼，同時它還允許用戶自己編寫和MATLAB進行交互進行的C++的語言程序。它的每一個工具箱都是經(jīng)過特殊定制的，可以廣泛應(yīng)用于信號處理、小波轉(zhuǎn)換分析等方面。

（六）在應(yīng)用軟件的開發(fā)方面，MATLAB可以保證用戶更方便地對于多個窗口和多個文件進行控制，使得可視化更方便和快捷及容易實現(xiàn)。而且在輸入和輸出的方面，由于其強大的功能可以實現(xiàn)與Excel等進行直接連接，提高輸入和輸出的效率，從而保證用戶可以實現(xiàn)自己的計算效率的提高。

上文中我們對于MATLAB這一軟件的優(yōu)點進行了較具體深入的分析，將MATLAB軟件與高等數(shù)學(xué)進行有機結(jié)合，可以提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)同學(xué)們對于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。一方面減輕教師的教學(xué)任務(wù)，另一方面有助于學(xué)生對于高等數(shù)學(xué)的理解，還可以極大地提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。MATLAB軟件在高等數(shù)學(xué)中是如何作用的，我們從以下方面進行說明。

三、MATLAB軟件在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

（一）MATLAB軟件可以應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)的極限中。極限可以說是高等數(shù)學(xué)中比較重要的一個概念，而且它對于理解和研究高等數(shù)學(xué)也非常重要，可以說是一個基礎(chǔ)的工具，所以，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就要求同學(xué)們理解并且能夠?qū)W會極限的數(shù)值運算。在極限運算中，我們可以利用MATLAB進行輔助計算，同時還可以利用這一軟件的繪畫功能提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣。如在計算極限時，可以利用MATLAB進行，同時輔以圖畫功能，這樣可以加深同學(xué)們對極限的理解。

（二）MATLAB軟件可以應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)的導(dǎo)數(shù)運算中。對導(dǎo)數(shù)進行相應(yīng)的求導(dǎo)也是高等數(shù)學(xué)的一個重要概念，而且是高等數(shù)學(xué)中比較重要的部分。傳統(tǒng)的求導(dǎo)過程較復(fù)雜，而且計算量比較大，學(xué)生在計算過程中容易出錯，導(dǎo)致求導(dǎo)結(jié)果不正確。但是，在利用了MATLAB軟件進行導(dǎo)數(shù)的計算時，可以方便地輸出函數(shù)在指定區(qū)間中的極值點，從而有效地對導(dǎo)數(shù)進行簡便計算，得出最終的結(jié)論。

（三）MATLAB軟件可以應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)的積分運算中。積分作為高等數(shù)學(xué)的一個部分，包括不定積分，二重積分及定積分等部分。在積分中利用MATLAB軟件，在其命令框中輸入相應(yīng)的語句，造成數(shù)學(xué)的計算。

（四）MATLAB軟件在高等數(shù)學(xué)的求解微分方程中的應(yīng)用。微分方程廣泛應(yīng)用于物理和數(shù)學(xué)學(xué)科中，利用MATLAB軟件可以較快地對微分方程進行求解，而且將筆算與機算進行有機結(jié)合，可以提高計算效率，縮短計算時間[3]。

綜合上面的討論，我們明白了MATLAB計算軟件的含義，對于其強大的優(yōu)點也進行了具體和深入的分析。同時，針對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效率不高的情況，將MATLAB軟件應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)中，這樣可以提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，也可以激發(fā)同學(xué)們對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，對以后的科學(xué)研究也有一定的幫助。

參考文獻：

[1]曲慶國，孟艷雙，王建英.Matlab在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育教學(xué)論壇，2016，21：262-263.

[2]唐少芳.MATALB在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].亞太教育，2016，13：120.

[3]王彪.Matlab在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].計算機與數(shù)字工程，2013，08：1357-1359.

咸陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研基金項目（2015KYB11），項目名稱：MATLAB在高職高等數(shù)學(xué)中立體式教學(xué)的應(yīng)用研究。