初中數(shù)學(xué)解題方法的應(yīng)用探究

齊波

摘 要：初中數(shù)學(xué)新課程改革對教師的教學(xué)提出了新的要求，教師在教學(xué)中不僅要傳授學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識，還應(yīng)當(dāng)逐步培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。教師要根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，采取恰當(dāng)?shù)拇胧?，實現(xiàn)其對數(shù)學(xué)解題方法應(yīng)用能力的提高。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 解題方法 應(yīng)用探究

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，掌握有效的學(xué)習(xí)方法和解題技巧對學(xué)生來講，具有很重要的積極作用。但實際上，大多數(shù)學(xué)生對初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)只是簡單地停留在知識學(xué)習(xí)的層面上，很少花心思思考?xì)w納不同數(shù)學(xué)題型的解題方法。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教師在教會學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)之上，還需要對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法進行指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生掌握必要的初中數(shù)學(xué)解題方法。在這種情況下，教師改革課堂教學(xué)的迫切性也變越來越強。這就要求初中數(shù)學(xué)教師要作為學(xué)生學(xué)習(xí)的助力，幫助學(xué)生分析總結(jié)做題中的各種方法，并讓學(xué)生明白掌握做題方法所能夠產(chǎn)生的積極作用，讓他們在有意識地掌握做題方法的同時，不斷提高自我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、掌握初中數(shù)學(xué)解題方法對課堂教學(xué)的積極作用

在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師要想幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)解題方式的能力，就需要從源頭上做起，改善學(xué)生們對掌握學(xué)習(xí)方法不重視的觀念和態(tài)度，使學(xué)生明白其重要性。具體來講，掌握必要的初中數(shù)學(xué)解題方法所產(chǎn)生的積極作用，可以從接受主體和施授主體兩個角度加以分析。

首先，掌握必要的初中數(shù)學(xué)解題方法能夠幫助學(xué)生提高解題效率，提高學(xué)習(xí)成績。初中生面對眾多復(fù)雜各異的數(shù)學(xué)題型，只是通過簡單地做題的途徑，很難實現(xiàn)“一網(wǎng)打盡”的學(xué)習(xí)效果。在接觸過很多題目、題型之后，學(xué)生也應(yīng)當(dāng)漸漸發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題型有規(guī)律可循，具體來講，盡管很多題目的設(shè)置和表達(dá)方式千差萬別，但是解題中所運用到的解題方法卻具有相似性和重復(fù)性。畢竟在初中數(shù)學(xué)的學(xué)科知識體系內(nèi)，相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點不易被初中生接受，學(xué)生成績的好壞不僅僅在于知識掌握程度上的不同，更在于其對不同的解題方式運用的不同方面上。在掌握必要的數(shù)學(xué)解題方法的情況下，學(xué)生方能實現(xiàn)自我做題成績的提升。

其次，掌握必要的初中數(shù)學(xué)解題方法能夠幫助教師提高課堂教學(xué)效率，構(gòu)建和諧的課堂氛圍。學(xué)生掌握了必要的解題方法，也會進一步對教師的課堂教學(xué)產(chǎn)生積極的影響，教師在課堂上會有意識地運用已經(jīng)講過的相關(guān)做題技巧，學(xué)生如果能夠順利的了解教師的意圖，并順序著教師的思路進行思考，將所學(xué)的方法技巧及時地運用出來，那么就能夠?qū)崿F(xiàn)師生之間的有效互動。反之，學(xué)生忘記了教師已經(jīng)傳授的解題方式，教師不得不進行重復(fù)講解，就容易造成教學(xué)進程的停滯不前。因此，學(xué)生掌握必要的解題方法，將有利于教師的課堂教學(xué)活動的順利進行。

二、了解初中數(shù)學(xué)常用的解題方法

初中數(shù)學(xué)解題方法具有很多種，本文只選取一些常見的解題技巧進行簡單的闡釋。第一種解題方法是因式分解法。這是一種有力的數(shù)學(xué)解題工具，所謂的因式分解法就是將一個解析式用恒等變形的方法，將其中的某項解析式分配成幾個多項式正整數(shù)次冪和的形式。具體來講，因式分解的方法還可以細(xì)分為十字相乘法、公因式法等多種其他方式，這一方法的應(yīng)用范圍廣，掌握這一方法，對學(xué)生的學(xué)習(xí)將產(chǎn)生積極的影響。

第二種是未知數(shù)求解法。顧名思義，此方法就是將題目中要求求解的項通過設(shè)定未知數(shù)式的方式，并在未知數(shù)方程的計算中求出未知數(shù)值。這種解題方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中就有所提及，只不過初中數(shù)學(xué)中涉及該方法時的難度加大，這就需要學(xué)生認(rèn)真分析題干，并找出合理地可設(shè)定為未知數(shù)的項，以防止不必要的失誤。

第三種解題方法是面積法解題法。初中數(shù)學(xué)的題型主要分為代數(shù)題型和幾何題型，以上所提到的兩種在代數(shù)法中應(yīng)用廣泛，面積法則在平面幾何題型中應(yīng)用便利。通過面積法不僅可以方面面積的計算，有時也會在面積相等求其他值的方法運用中，起到事半功倍的解題效果。

第四種是反證法解題法。這種解題方式主要是運用反向思維進行解題分析，當(dāng)正面思考不得解的時候，就可以考慮這種反證法的方式，這種方式一般在反向思維思考中只會出現(xiàn)一種特殊情況，學(xué)習(xí)者通過否定或肯定這種情況，以判定其他情況。

三、培養(yǎng)學(xué)生初中數(shù)學(xué)解題能力的相關(guān)措施

第一，教師要提高學(xué)生對運用解題方法，培養(yǎng)解題能力的重視。很多學(xué)生之所以存在數(shù)學(xué)解題方法應(yīng)用不好的問題，是受到他們學(xué)習(xí)態(tài)度的影響的，一部分學(xué)生認(rèn)識不到掌握學(xué)習(xí)方法的重要性，因此，在題海戰(zhàn)術(shù)中得不到有效的提高。為此，教師要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變思維方式，讓他們充分認(rèn)識到運用解題方法的趣味性和實用性。

第二，在初中數(shù)學(xué)的課堂訓(xùn)練中，加強對學(xué)生的思維邏輯訓(xùn)練。具體來講，初中學(xué)生還處于學(xué)習(xí)自制力、自控力相對不足的狀態(tài)之中，很難對一些問題產(chǎn)生深刻的認(rèn)識，也很難督促自己進行自我思考和分析，這就需要教師進行積極引導(dǎo)，在做題中逐步引導(dǎo)學(xué)生向著運用解題思路這一方向上走。比如，在遇到集合相關(guān)的題型時，題目中有涉及復(fù)雜的面積內(nèi)容，教師就可以提醒學(xué)生先思考可能運用到的解題方法，這樣學(xué)生就有可能朝著運用面積法或其他方法的方向去思考問題了。

第三，在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師要正確引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的解題思路。初中數(shù)學(xué)作為一門邏輯性很明晰的學(xué)科，學(xué)生對這一學(xué)科知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)也相對明確，但是初中數(shù)學(xué)的知識已經(jīng)不僅僅停留在基礎(chǔ)知識的階段，初中生將接觸大量的考驗其復(fù)雜邏輯思考能力的綜合性知識。這些知識往往是很多知識信息的整合，對學(xué)生這一方面的考查也往往通過應(yīng)用題型的方式加以展現(xiàn)，為此，教師要幫助學(xué)生理清多元化信息，并教會學(xué)生篩選的技巧。比如，教師在講解以現(xiàn)實生活為題材的應(yīng)用題型時，可以向?qū)W生指出哪些是有用信息，哪些是可有可無的妨礙性信息。學(xué)生在經(jīng)過對大量信息的篩選之后，就會獲得有效地問題信息，最后才能夠根據(jù)有效信息選擇合適的解題方法，以提高應(yīng)用題型的解題效率。

總之，解題方式在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用范圍很廣，而且這種解題方式對學(xué)生的解題能力的提高，及其解題效果的提升都具有積極的作用。教師在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，有意識地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，促使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)解題方法，不僅對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平有積極的影響，也能夠有利于教師教學(xué)水平的提高，以及課堂教學(xué)目的的實現(xiàn)，最終適應(yīng)新課程改革的要求，促進良好的課堂教學(xué)秩序的建立。