基于傳統(tǒng)塑性理論的巖土塑性理論分析

王宇

摘 要：巖土塑性力學(xué)是近年來發(fā)展起來的一門新興邊緣學(xué)科，它將變形固體力學(xué)理論與工程巖土力學(xué)更加緊密地聯(lián)系起來。巖土塑性力學(xué)是在傳統(tǒng)金屬塑性力學(xué)理論的基礎(chǔ)上根據(jù)巖土類材料的塑性特性而發(fā)展起來的。由于塑性變形十分復(fù)雜，因此傳統(tǒng)塑性理論在解決巖土問題時存在一定不準確的問題。本文分析了巖土塑性理論和傳統(tǒng)塑性理論的差異，并對此差異進行分析，以適應(yīng)工程需要。

關(guān)鍵詞：巖土塑性；固體力學(xué)；傳統(tǒng)塑性理論；差異性

一、引言

18世紀，歐洲興起了資產(chǎn)階級工業(yè)革命，隨著資本主義工業(yè)化的發(fā)展，大量建筑物的建造，迫切需要土力學(xué)理論來指導(dǎo)工程實踐。1773年，法國學(xué)者庫侖創(chuàng)立了抗剪強度及擋土墻的土壓力理論；1856年，法國學(xué)者達西研究了砂性上的滲透性后創(chuàng)立了砂上的滲透定律，即達西定律.1925年，美國著名科學(xué)家、土力學(xué)奠基人太沙基歸納了前人的成就，發(fā)表了土力學(xué)》一書，并于年與人合作發(fā)表了《工程地質(zhì)學(xué)》一書，這兩本書的出版，推動了巖土力學(xué)這門學(xué)科的發(fā)展。而真正適用于巖土材料的現(xiàn)代理論—“巖土塑性力學(xué)”還是在世紀年代才開始產(chǎn)生并逐步發(fā)展起來的。多年以來，特別是最近年，水利工程中高上石壩的修建、海洋石油的開采、大型船塢與船閘的建設(shè)、高層建筑的建設(shè)等，涉及大量的高應(yīng)力下巖土體的應(yīng)力—應(yīng)變以及強度和穩(wěn)定性問題。利用傳統(tǒng)的土力學(xué)理論或稱為太沙基土力學(xué)、巖石力學(xué)以及經(jīng)典性理論已經(jīng)能滿足這些工程的研究設(shè)計和施工的需要。與此同時，主要適用于金屬材料的經(jīng)典塑性理論有了重大的發(fā)展并逐漸趨于成熟，這就為經(jīng)典性理論在巖土力學(xué)中的應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)。世紀年代中期的巖土試驗技術(shù)，特別是三軸試驗技術(shù)的發(fā)展，為深入研究巖土的彈塑性本構(gòu)關(guān)系提供了試驗技術(shù)和方法，巖土塑性力學(xué)就應(yīng)運而生了。

二、巖土塑性力學(xué)發(fā)展

20世紀60年代以來，電子計算機和計算技術(shù)有限元法、邊界元法等的迅速發(fā)展促使巖上塑性力學(xué)在實際工程中得到了廣泛的應(yīng)用。世紀年代至今，巖土塑性力學(xué)有了很大的發(fā)展，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

（1）提出了許多新的巖土塑性本構(gòu)關(guān)系模型，并將這些模型應(yīng)用于巖上工程的分析和設(shè)計中。這些模型主要有：Prevost等人的非等向硬化與軟化模型，Lade-Duncan的彈塑性等向硬化模型；Mroz的非等向硬化模型；Dalafias的雙面非等向硬化模型以及沒有屈服面的塑性內(nèi)時理論模型。

（2）召開了一系列涉及巖土塑性力學(xué)的國際會議。例如國際上多次召開了巖土工程數(shù)值計算方法會議，國際巖土力學(xué)計算機方法與進展會議，塑性力學(xué)在巖土力學(xué)的極限分析與本構(gòu)關(guān)系中應(yīng)用的國際會議以及國際工程材料主要指巖土類材料本構(gòu)關(guān)系研討會等。從世紀年代起，我國也多次召開了全國巖土工程數(shù)值分析與解析方法會議，并與年召開了全國第一屆土的抗剪強度與本構(gòu)關(guān)系學(xué)術(shù)會議。所有這些會議，都涉及大量巖土塑性力學(xué)問題并提出了許多巖土彈塑性本構(gòu)模型，大大促進了巖土塑性力學(xué)的發(fā)展。

巖土塑性力學(xué)從建立和發(fā)展，己經(jīng)形成了獨立完整的科學(xué)體系，取得了很大成績。但是，巖土塑性力學(xué)理論在某些方面還不夠成熟，例如巖土的建模理論還有待進一步完善和發(fā)展，人們對巖土本構(gòu)關(guān)系性能還不完全了解，這就為巖土力學(xué)的進一步發(fā)展指出了方向、提出了任務(wù)。

三、巖土塑性理論與傳統(tǒng)塑性理論的主要不同點

根據(jù)本人對該問題的研討，可以將巖土塑性理論與傳統(tǒng)塑性理論的差異歸結(jié)為以下幾點：

（1）巖土材料的壓硬性決定了巖土類材料的剪切屈服與破壞必須考慮平均應(yīng)力與巖土類材料的內(nèi)摩擦。因而，巖土類材料必須采用不同于金屬材料的屈服準則與破壞準則。

（2）在傳統(tǒng)塑性理論中，一般假設(shè)體積變化是完全彈性的。這對金屬在不太高壓力下是成立的，而對巖土類介質(zhì)材料則明顯不符。根據(jù)巖土類材料的等壓屈服與剪脹性，不僅靜水壓力可能引起材料的塑性體積變化，而且偏應(yīng)力也可能引起材料的塑性體積變化。這是與傳統(tǒng)塑性理論的假設(shè)是不同的。即巖土類材料的應(yīng)力和應(yīng)變張量的球分量和偏分量之間存在著交叉影響。

（3）傳統(tǒng)塑性理論的屈服準則是建立在剪切破壞的基礎(chǔ)上，而巖土類材料的屈服準則不僅是考慮剪切屈服，還要考慮體應(yīng)變屈服，因此表現(xiàn)在屈服面上。

（4）在傳統(tǒng)的塑性理論中，只考慮穩(wěn)定材料，即杜拉克材料，不允許出現(xiàn)應(yīng)變軟化階段。巖土塑性理論中的材料也可以是不穩(wěn)定材料，它不受穩(wěn)定材料的限制，即允許出現(xiàn)應(yīng)變軟化階段，變形過程中屈服面不斷收縮。許多巖土材料往往先后出現(xiàn)兩個塑性變形階段，先是應(yīng)變硬化階段，而后轉(zhuǎn)入軟化階段，而傳統(tǒng)塑性理論中通常只考慮應(yīng)變硬化階段。

（5）傳統(tǒng)塑性理論中，塑性勢函數(shù)與屈服函數(shù)或加載函數(shù)相同，稱為相關(guān)聯(lián)流動，這時應(yīng)變增量方向與屈服面正交。巖土塑性理論中，塑性勢函數(shù)往往與屈服函數(shù)不同，采用非關(guān)聯(lián)流動，這時應(yīng)變增量方向與屈服面不正交，但仍保持與塑性勢面正交。

（6）與傳統(tǒng)塑性理論全量理論中的單一曲線假定不同，巖土的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系與試驗路徑明顯相關(guān)。不同的試驗方法及試驗路徑將得到不同的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。如果根據(jù)某種常規(guī)三軸試驗資料將其推廣到平面應(yīng)變及真三軸壓縮等其他復(fù)雜應(yīng)力組合狀態(tài)，就必須進行某種修正。

四、結(jié)論

傳統(tǒng)塑性理論在實際應(yīng)用中存在許多問題，且?guī)r石類介質(zhì)材料與金屬有很大的不同。因此，直接應(yīng)用傳統(tǒng)塑性理論中的本構(gòu)關(guān)系是不夠的，需要擴充和修正其中一些基本概念。傳統(tǒng)塑性理論只是廣義塑性理論中的一種簡單情況，在實際巖土工作中應(yīng)該采用巖土塑性理論進行分析。

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