磚砌體小墻肢非線性有限元分析

王紅松?。ò不帐〗ㄖ茖W(xué)研究設(shè)計(jì)院，安徽 合肥 230001）

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磚砌體小墻肢非線性有限元分析

王紅松（安徽省建筑科學(xué)研究設(shè)計(jì)院，安徽 合肥 230001）

運(yùn)用ANSYS有限元分析軟件對(duì)磚砌體小墻肢的受力性能進(jìn)行非線性有限元分析，研究磚砌體小墻肢在軸向受壓及水平荷載作用下的抗震性能和破壞形態(tài)，并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析。分析表明，配筋砌體小墻肢和小墻肢組合柱具有良好的抗震性能，可以明顯改進(jìn)砌體結(jié)構(gòu)的承載力和延性，提高砌體結(jié)構(gòu)的抗震能力。

砌體小墻肢；小墻肢組合柱；有限元分析；反復(fù)荷載

0　引言

砌體結(jié)構(gòu)具有造價(jià)低廉，施工技術(shù)要求低等諸多優(yōu)點(diǎn)，在我國(guó)大部分地區(qū)，尤其是中小城鎮(zhèn)中普遍存在。但由于砌體結(jié)構(gòu)是采用脆性材料和砂漿砌筑而成的，在地震作用下，結(jié)構(gòu)極易發(fā)生破壞。規(guī)范[1]中對(duì)于高寬比大于 4的砌體墻體采取忽略其側(cè)向剛度的處理辦法，往往導(dǎo)致砌體結(jié)構(gòu)整體的抗震能力不足。傳統(tǒng)的砌體結(jié)構(gòu)加固也未考慮小墻肢的抗側(cè)剛度對(duì)于結(jié)構(gòu)整體抗震的貢獻(xiàn)，缺乏針對(duì)磚砌體小墻肢的加固方法。為了充分利用小墻肢的側(cè)移向剛度，增強(qiáng)砌體結(jié)構(gòu)的抗震性能，本文對(duì)磚砌體小墻肢加固方法的研究具有重要工程實(shí)際價(jià)值。

1　模型建立及計(jì)算假定

1.1砌體本構(gòu)關(guān)系選擇

砌體的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系是砌體結(jié)構(gòu)研究中的基本力學(xué)性能，由于砌體結(jié)構(gòu)是由多種材料組合構(gòu)成，離散型較大，其本構(gòu)關(guān)系的選取要盡可能的結(jié)合實(shí)際情況，才能較為真實(shí)的反映砌體結(jié)構(gòu)的實(shí)際性能。

本文根據(jù)已有的小墻肢抗壓試驗(yàn)資料，在國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)砌體結(jié)構(gòu)本構(gòu)關(guān)系的研究基礎(chǔ)上，參考借鑒了同濟(jì)大學(xué)朱伯龍教授提出的“朱伯龍型”兩段式砌體結(jié)構(gòu)本構(gòu)關(guān)系，表達(dá)式如下：

式中：σ為砌體應(yīng)力；ε為砌體應(yīng)變；σmax為最大應(yīng)力；E0為最大應(yīng)力時(shí)的應(yīng)變。

1.2模型建立及參數(shù)選擇

砌體結(jié)構(gòu)有限單元模型通常有兩大類:連續(xù)性模型和離散性模型，這兩種模型均可應(yīng)用于砌體結(jié)構(gòu)的線性和非線性分析。本文旨在研究磚砌體小墻肢采用配筋加固的受力性能，因此，采取的是整體式模型建模，將塊體與砂漿這兩種不同材料作為一個(gè)整體來(lái)進(jìn)行數(shù)值模擬，面層砂漿與砌體選擇SOLID45單元，鋼筋皆選取BEAM188單元模擬。對(duì)于模型的尺寸嚴(yán)格按照試驗(yàn)[2]中 3組試件的尺寸進(jìn)行建立（圖1～3），模型基本參數(shù)見(jiàn)表1，建模時(shí)輸入的各項(xiàng)材料的參數(shù)也由試驗(yàn)或者查閱規(guī)范得到。

模型尺寸參數(shù)表　表1

對(duì)于建模時(shí)所需輸入的主要材料參數(shù)由試驗(yàn)或查閱相關(guān)規(guī)范確定：①砂漿抗壓強(qiáng)度f(wàn)c=4.6MPa，抗拉強(qiáng)度 ft=1.24MPa，泊松比μ=0.18，強(qiáng)度修正系數(shù)1.0；②砌體單軸抗壓強(qiáng)度 fc=11.5MPa，單軸抗拉強(qiáng)度 ft=0.11MPa，泊松比0.15。

圖1　模型網(wǎng)格劃分圖

圖2　X-2雙面鋼筋網(wǎng)模型圖

圖3　X-3配筋模型圖

圖4　試件X-1～3在軸向壓力下應(yīng)力云圖

1.3計(jì)算假定

①平截面假定：從開(kāi)始加載到截面破壞的整個(gè)過(guò)程中，砌體的水平截面的平均應(yīng)變符合平截面的基本假定；

②砌體材料視為均質(zhì)、連續(xù)、各項(xiàng)同性，不考慮砌筑砂漿與塊材間的相互作用；

③砌體材料與鋼筋、面層砂漿之間粘結(jié)可靠，不考慮滑移等作用，可視為共同工作的整體；

④不考慮復(fù)合墻體的平面外位移；

⑤忽略裂縫對(duì)于墻體應(yīng)力應(yīng)變情況的影響。

1.4砌體結(jié)構(gòu)的破壞準(zhǔn)則、收斂準(zhǔn)則及迭代方法

①破壞準(zhǔn)則：本文選用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，該理論認(rèn)為材料內(nèi)某點(diǎn)處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，如果應(yīng)力圓在摩爾包絡(luò)線之內(nèi)，則通過(guò)該點(diǎn)任何面上的剪應(yīng)力都小于相應(yīng)面上的抗剪強(qiáng)度，該點(diǎn)沒(méi)有破壞；如果應(yīng)力圓與包絡(luò)線相切甚至超出，表示材料破壞。

②收斂準(zhǔn)則與迭代方法：本文采用以力和位移相結(jié)合的收斂準(zhǔn)則，收斂誤差5%。迭代方法選用ANSYS提供的修正牛頓-拉普森法，通過(guò)使每一步的荷載增量末端達(dá)到平衡收斂以消除誤差，同時(shí)使用自動(dòng)時(shí)間分步與二分法功能。

2　磚砌體小墻肢有限元分析

利用ANSYS程序?qū)τ谠嚰-1、X-2、X-3分別在軸向受壓和水平反復(fù)荷載兩種荷載工況下的受力進(jìn)行有限元分析，得出3組構(gòu)件在兩種工況下各自的應(yīng)力及位移分布情況，并與試驗(yàn)結(jié)論進(jìn)行對(duì)比。

2.1軸向受壓工況下的結(jié)果分析

在軸向受壓工況下，X-1、X-2、X-3模型分別在墻頂施加軸向的靜載壓力，準(zhǔn)確的模擬承壓試驗(yàn)的受力情況，豎向荷載作用的范圍為整個(gè)墻體的頂表面區(qū)域。圖4為3組試件在軸向荷載作用下某一時(shí)刻的應(yīng)力云圖。

分析結(jié)果可知，在軸向靜載作用下，3組砌體小墻肢都具備一定的承壓性能，其應(yīng)力分布及變形情況都比較均勻，都能夠較好的承受上部結(jié)構(gòu)傳遞的軸向荷載。X-2及X-3的承載能力及抗變形能力較為接近，但明顯優(yōu)于X-1，說(shuō)明采用鋼筋網(wǎng)砂漿面層和組合柱法加固砌體小墻肢可以顯著提高其受壓承載能力。

圖5　試件X-1～3在軸向壓力下應(yīng)力云圖

圖6　三組試件在反復(fù)荷載作用下的滯回曲線

2.2反復(fù)荷載作用工況下的結(jié)果分析

為了模擬試驗(yàn)中3組試件的工作情況，此工況作用時(shí)的恒定豎向荷載同試驗(yàn)過(guò)程一致取為10kN，作用范圍選為整個(gè)墻體的頂表面。圖 5 為3組試件在反復(fù)荷載作用下某一時(shí)刻的應(yīng)力云圖。

分析比對(duì)3組試件在反復(fù)荷載作用下的受力過(guò)程，3組試件的位移均呈現(xiàn)出由頂部至底部逐漸減小，且試件X-3的側(cè)移最小，X-1側(cè)移最大；墻底部?jī)蓚?cè)區(qū)域應(yīng)力較為集中，此處也將是最先出現(xiàn)裂縫的部位，由圖中應(yīng)力值分布可判斷實(shí)際受力情況下X-1應(yīng)最先出現(xiàn)裂縫并發(fā)生破壞，X-3最后出現(xiàn)裂縫并發(fā)生破壞，與試驗(yàn)現(xiàn)象吻合。

由圖6可以看出，試件X-1的滯回曲線具有相對(duì)明顯的縮攏現(xiàn)象，其耗能能力較差，水平方向的承載力較小，表明了X-1模型在反復(fù)水平力作用下的受力性能較差。而試件X-2、X-3滯回曲線的滯回環(huán)的圍和面積明顯有所增加，體現(xiàn)了較高的耗能能力。墻體開(kāi)裂前有一段處于荷載位移線性關(guān)系工作狀態(tài)，進(jìn)入非線性工作狀態(tài)后，側(cè)移不斷增大出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)，并呈現(xiàn)反S型。滯回曲線雖未達(dá)到完整的下降段，但試件的承載力下降的較為平緩。綜上所述，砌體小墻肢組合柱具有良好的承載力及變形能力，耗能和延性性能明顯優(yōu)于無(wú)筋砌體小墻肢和鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層砌體小墻肢。

2.3分析結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比

提取X-2、X-3的極限承載力與實(shí)測(cè)結(jié)果及理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析（詳見(jiàn)表2），ANSYS軟件在分析計(jì)算加固砌體小墻肢的承載力方面具有較高的精度，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合。

數(shù)值分析結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果及試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比　表2

由表2可見(jiàn)，分析過(guò)程中ANSYS對(duì)于加固砌體在反復(fù)荷載作用下進(jìn)行極限荷載計(jì)算時(shí)，分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差在15%～10%之間，分析值均比實(shí)測(cè)值偏低，且誤差在一定范圍之內(nèi)，可以認(rèn)為構(gòu)件能夠提供更高的安全保證；而分析數(shù)據(jù)與理論計(jì)算數(shù)據(jù)的誤差在8%～3%之間，吻合程度較高，因此公式在驗(yàn)算承載力時(shí)具有較高的可信性。誤差的主要原因是因?yàn)槟M過(guò)程中采取合并節(jié)點(diǎn)處理并未考慮到砌體與鋼筋、砂漿間的粘結(jié)滑移作用。

3　結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)3組試件在軸向受壓及水平反復(fù)荷載作用下的有限元分析，對(duì)比數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，3組磚砌體試件的極限承載力、位移及應(yīng)力應(yīng)變等數(shù)據(jù)與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，較真實(shí)地模擬出小墻肢開(kāi)裂破壞時(shí)的極限承載力以及墻體裂縫的開(kāi)展情況。同時(shí)，配筋砌體小墻肢（X-2、X-3）的受力性能滿足承受豎向荷載和抵抗水平荷載的需要，其破壞形態(tài)表現(xiàn)為先彎后剪的破壞形態(tài)，且以彎曲破壞為主，表明實(shí)際工程中構(gòu)件可以實(shí)現(xiàn)塑性破壞，抗震性能良好，可為砌體結(jié)構(gòu)的抗震分析提供可靠的數(shù)值依據(jù)。

[1]GB 50011-2010，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2]曾偉，錢禮平，王紅松.磚砌體小墻肢抗震性能試驗(yàn)研究[J].安徽建筑，2013（1）.

[3]張玉芬.網(wǎng)狀配筋磚砌體局壓試驗(yàn)及有限元分析[D].西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2005.

[4] 蔡勇.高性能砂漿-鋼絲（筋）網(wǎng)加固磚砌體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)研究[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007（5）.

[5] 劉桂秋.對(duì)砌體剪一壓破壞準(zhǔn)則的研究[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)，2007（4）.

[6]王春江，朱震宇.砌體墻側(cè)向受力性能精細(xì)有限元模擬[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)，2015（12）.

[7]GB 50003-2011，砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

TU311

A

1007-7359(2016)03-0064-04

10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.03.022

王紅松（1981-），男，安徽桐城人，畢業(yè)于合肥工業(yè)大學(xué)，碩士；工程師，主要從事結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。